小學數學教學中如何更好地實現知識銜接

張葵芳

摘 ?要：小學數學知識內容由淺入深，宛如一條鏈條環環相扣地安排在小學六年的數學課本之中。前一個知識是后一個知識的基礎和階梯，具有很強的順序性、條理性、連貫性。因此，教師應該了解知識版塊的構建，抓住新舊知識的聯系，調動學生的積極性，結合與生活的聯系，教學中才能更好地實現知識銜接。

關鍵詞：小學數學;知識銜接;新舊聯系

小學數學的知識內容由淺入深，宛如一條鏈條環環相扣地安排在小學六年的數學課本之中。前一個知識是后一個知識的基礎和階梯，具有很強的順序性、條理性、連貫性。因此，教師應該力求讓學生把每一個數學知識點都掌握牢固，當某一個知識點脫節了，必定會直接影響有關知識的后續學習。如果教學中能把握好知識的構建，新舊知識的聯系和教學的連貫性，充分調動學生的積極性，結合與生活的聯系，教學中才能更好地實現知識銜接。下面以《筆算除法例3》為例，談談小學數學教學中如何更好地實現知識銜接。

一、了解知識版塊的構建，教學中才能更好地實現知識銜接與延伸

小學數學知識版塊的建構體系具有嚴密性和科學性，因為教科書的內容編制是經過國家教材審定委員會審核通過的，都是根據學生的身心發展和認知水平由淺入深逐步發展的。這些知識版塊無論從縱向還是橫向來看都是有連貫性、階梯性、邏輯性，每個版塊的知識都有承上啟下的作用?！缎禄A教育》提出，我們一線的數學老師，在教學中要注重數學知識的塊狀出現，構建好知識網絡，不能把知識分割成點狀出現。一定要了解這個小學階段甚至到初中的知識版塊的構建，教學中才能更好地實現知識銜接與延伸。通讀小學階段的知識結構，深入研究教材和教學用書，了解教材編寫意圖，弄清每個知識點在整個數學知識體系中的地位和作用，用聯系、發展的觀點，精準地進行教材分析和學生分析。這樣教學學生學習數學才不會出現斷層的情況，數學學習方法、思維方法、知識的聯系才會正確地銜接和延伸。

如在進行《筆算除法例3》這一課的教學設計前，我就要進行了解和分析關于這一課時的知識版塊的構建。它是義務教育課程標準實驗教科書數學四年級上冊第五單元第二小節《筆算除法例3》。學生的知識基礎是從二年級學習和認識除法，三年級學習和開始接觸除法豎式和有余數除法，學習例3前學生已經掌握了除數是一位數的筆算除法，除數是整十數的口算除法和筆算除法的方法。其中前一節課例2的學習試商方法和商的書寫位置具有重要的意義，它既是除數是一位數的筆算除法的知識的延伸同時又是學生后續學習數的運算知識的重要基礎。而本節課例3和下一節課例4學習試商方法也在計算的知識版塊中起到承上啟下的作用。

試商的方法分為“四舍”和“五入”法，這是除數是兩位數筆算除法的重點和難點。教材按試商的難易，由淺入深，循序漸進，先教學（例3）用“四舍”法把除數看作整十數來試商，再用（例4）“五入”法把除法看作整十數試商，例3通過創設生活情景，通過商場購物的場景，第一小題提出“一個筆袋21元，84元可以買多少個？”的問題，列出算式84÷21。有的學生可以直接口算算出得數是4，有的學生直接估算出結果也是4。老師都應該給以肯定和鼓勵，因為這都是我們解決計算的方法。因為之前學生還沒有接觸過“試商”，于是教材是直接出示“把21看作20試商”的試商方法，并把試商的思考過程和完整的除法豎式直接呈現出來，讓學生剛接觸一個新知識有一個系統的理解，更利于學生掌握新知識。第二小題提出“一個臺燈62元，430元可以買幾個？還剩幾元？”的問題，列出算式430÷62，提出問題“62看作多少來試商？”讓學生思考和探究。這題關鍵在于試商和調商的過程。試商過程中把除數62看作60看小了，商7就大了，所以要調商，把商調小成6。例3的試商和調商方法也是例4的基礎，內容融會貫通。后面的除數是兩位數或多位數，商是兩位數和多位數的筆算除法也是這節課的知識延伸。

二、抓住新舊知識的聯系，教學中才能更好地實現知識遷移與延續

新舊知識都有聯系性和連貫性，任何一個新的知識點都在原有舊的知識學習基礎上產生和延續的，都受到原有認知結構的影響下學習的。在學習新知前適當地設計一些復習題，更好地銜接新舊知識，實現知識的遷移與延續。通過舊知識的復習，遷移到新知識的學習盡量讓學生有獨立思考的空間，讓學生自主發現規律或是把舊知向新知轉化，使問題得到解決。也可以讓學生在閱讀課本時通過“閱讀分析”和例題的提示，通過溫故而知新去發現舊知與新知的聯系，通過轉化的數學方法學習新知，教學中才能更好地實現知識遷移與延續。

如《筆算除法例3》是除數是兩位數的筆算除法，上一節課剛剛上完除數是整十數的筆算除法，這一節課是筆算非整十數的兩位數除法（個位是1-4），把除數看出整十數試商，商大了，要改小。下一節課是筆算非整十數的兩位數除法（個位是5-9），把除數看出整十數試商，商小了，要改大。老師在新課前把先讓學生復習除數是整十數的筆算除法（并板書黑板），為新課做好鋪墊。接著就是學生自主探究新課內容，板書在黑板的中間（“商大了，調小”過程也寫出來）。課結束時，提出下一節課（“商小了，調大”）筆算除法，整個板書把前一節課的知識點、本節課的知識點、下一節課的知識點，一一呈現在學生面前，為學生構建除數是兩位數的筆算除法的簡單知識網絡。除此之外，復習舊知的環節，我引導學生回顧舊知識“除數是一位數，商是一位數或兩位數的除法”和口算、估算、筆算的方法。這樣的設計讓學生聯系舊知識和方法，特別是除法的筆算方法，被除數的前兩位如果不夠除（不夠商1）該怎么辦？余數比除數大了該怎么辦？這樣能實現知識的“正遷移”，為學生構建舊知——新知——后續知識的數學學習知識網絡，培養學生自主構建數學知識網絡的習慣與能力，分析新舊知識的聯系，實現知識的遷移和延續。

三、調動學生的積極性，教學中才能更好地實現知識的生成

《數學課程標準》指出：數學學習的主體是學生，應該充分調動學生積極性，激發興趣和求知欲，讓學生創造性自主學習，發展學生的思維能力。教學中應該重學輕教，教學設計時應考慮學生應該“學”什么？怎樣“學”，而不是教師“教”什么，怎樣“教”。教師應該從學生的認知水平和班級的實際情況出發，讓學生能自主、全身心地去探究學習，積極思考，敢于發表自己的看法，才能更好地實現知識的生成。啟發學生從不同角度考慮問題，鼓勵學生用多種方法思考問題、解決問題，從中選出最優方案。

每個學生都渴望成功，都想得到成功的體驗和他人的認可。每位學生都有創新的能力，創新教育就是讓學生意識到自己的創造能力和探究能力。教學中應安排學生盡情去創造和探究，并在這個過程中獲得成功的喜悅。

如《筆算除法例3》對于學生的分析，在三年級已經掌握了除數是一位數的筆算除法，并且在本單元也學習了口算、估算、除法，除數是整十數的筆算除法的方法，有一定的學習基礎。但對于學生來說，把接近整十數的除數看作整十數來試商，并且還要調商，這是學生的重點和難點。

這一節課首先由第一道例題引入：84÷21怎樣計算，學生們很容易就解決了這一道題，學生懂得把21看成20來試商，剛好除得盡。所以很容易就解決了這一道題目。接著就是這節課的重點所在：430÷62筆算兩位數的除法。首先讓學生自己獨立思考，獨立完成。學生就按照剛才的第一道例題的方法進行計算。把62看成60進行試商，結果用62×7算出來的乘積是434，用被除數430—434，發現不夠減，學生的計算停下來了。老師在巡視課堂的過程中發現了這個問題。就立刻提出：老師在巡視時分析部分同學在計算中遇到困難了，誰能把你的困難提出？于有同學就把這一個問題提出來了，這時老師適時進行點播：被除數430不夠減積434，說明了什么？怎么辦？讓學生去分析后，紛紛發表自己的見解：1.原來我們把62看成60去試商，60小于62，正在算的時候用原來的62×7=434，被除數不夠減積，說明商大了，要調小。老師充分利用學生遇到困難的契機，適時、適當地引導和點撥，讓學生抓住重點所在，突破難點。學生經歷了一個獨立思考——發現問題——提出問題——分析問題——解決問題的全過程。在這里，教師沒有把本節課的觀念強加給學生，而是尊重每一位學生的個性發展，整堂課學生能主動積極參與教學活動當中。學生在自主探究中獲得了成功的體驗，增強了學習數學的信心。

學生在之前四年的學習中已經基本掌握了一些學習數學的方法和技能，并且有一定的認知體驗，能夠觀察、思考、推理、驗證，教師要充分利用一切的機會和細節抓住教學的契機，調動學生學習的積極主動性，引導學生探究：從除數是整十數的筆算除法的方法中遷移、類推到除數是非整十數的筆算除法的方法中，體現學生是學習的主體的理念，培養他們自主學習的能力。創設足夠的空間讓學生自主探究，讓學生在自主探究、主動思考、合作交流等過程中感受數學學習的樂趣，讓學生熱愛數學。

四、結合與生活的聯系，教學中才能更好地實現與生活的銜接與應用

數學與生活息息相關，數學來源于生活又服務于生活，在教學中結合與生活的聯系，抓準本班學生的生活經驗和見識，創設貼近生活的數學情景。讓學生自然而然地進入到新知識的學習中，讓數學更好地解決生活中的問題，教學中才能更好地實現與生活的銜接與應用。有時候一節課可以設計生活情景串聯整節課，如通過講故事、闖關活動等形式，把知識點自然地串聯起來，讓課堂更豐富有趣，知識更具有連貫性。有靈性、有活力的一線情景貫穿的教學設計，能取得良好的教學效果，教學中才能更好地實現與生活的銜接與應用。

如《筆算除法例3》中教材就是提供了購物的生活情景，提出“一個筆袋21元，84元可以買多少個？”和“一個臺燈62元，430元可以買幾個？還剩幾元？”的問題。讓學生獨立思考、自主探究、小組交流進行學習，把舊知識的方法遷移到新知識的學習中，把生活中的數學轉化成計算題，讓學生用數學知識解決生活中的數學。

參考文獻：

[1]義務教育《數學課程標準》（2011年版）

[2]《新基礎教育解讀》

[3]《小學數學教學要注意知識的連貫性》楊青峰