關于小學數學結構化教學的幾點思考

馬少清

[摘 要]結構化教學立足于整體、系統以及關聯的知識，幫助學生厘清知識之間的邏輯關系，使學生充分感受并體驗數學的知識結構和方法結構，從而有效促進學生認知結構的系統化。基于學生當前的學習狀況分析，結合教學實踐，在知識的梳理、整合、勾連和突破中實現結構化教學，以期全面提升課堂教學質量，助力學生養成良好的數學核心素養。

[關鍵詞]結構化教學;分析;思考

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0086-02

教育家布魯納曾言：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”真正要建立起學科的基本結構，最有效的方式就是從知識的結構入手。目前，小學數學課堂教學大多依據教材上的內容分課時進行，知識框架具有很大的離散性，缺乏完整的結構體系，這就使學生接收到的知識相對比較零碎、孤立。結構化教學立足于整體、系統以及關聯的知識，能夠有效扭轉傳統教學帶來的知識零散化現象。基于此，筆者將談談在小學數學課堂貫徹落實結構化教學理念的基本路徑，以期能夠拋磚引玉。

一、在梳理與整合中實現結構化教學

鄭毓信教授指出，我們要用聯系的觀點考慮數學教學， 數學知識的教學不應求全而應求聯。聯系即關聯，馬克思主義哲學觀點認為：事物之間是普遍聯系的。同樣，數學知識之間也是普遍存在聯系的。結構化教學要求教師從整體上把握教材的知識結構，在教學中有意識地引導學生把零碎、獨立的知識進行梳理并整合，以幫助學生拼成完整的知識板塊，使思維具備邏輯性。

1.建立知識關聯

教育家布魯納曾言，獲得的知識，如果缺乏嚴密的結構把它們聯結在一起，那這種知識很快就會被遺忘，一串毫無關聯的論據在記憶中的壽命是極為短暫的。從教材編排原則來看，在尊重學生的認知規律下，系統的知識按學段分散編排，雖被分散，但也體現了一定的整體性和系統性。教師要認真研讀教材編排的特點，結合學生的實際情況，構建知識的關聯，靈活安排教學。數學知識具有很強的關聯性，新知往往是建立在舊知的基礎上，這就需要教師合理整合學習素材，將教材中孤立分散的知識連點成線，連線成網，把新知與舊知有效地串聯起來，從而建構起一個穩定的知識體系，以此加深學生對數學知識的理解，促進學生思維結構化的發展。

例如，分數的教學是小學數學的重點內容之一，筆者梳理分數的知識后，發現分數知識主要集中在三年級、五年級和六年級。盡管在一、二年級時，學生并未直接接觸分數，但在二年級學習的除法、平均分實際上就是在為三年級學習分數奠定基礎。在三年級時學生首次接觸分數，主要學習一個物體的幾分之一、幾分之幾的相關知識，以及同分母（或同分子）分數的大小比較、同分母分數的加減法。到了五年級，教材重點論述了分數的意義和性質，學生開始接觸單位“1”的概念，并學習了分數的基本性質以及分數的通分、約分，分數的加減法。學生由此開始接觸到分數最核心的內容，可以說，這部分內容就是對前面所學內容的統整，同時也為學生學習分數的四則運算奠定基礎。到了六年級，教材重點安排了分數的乘除運算，同時安排了比的知識、比例的知識和百分數的知識，實際上這是對分數知識的拓展、延伸和升華。

通過上述分析不難看出，教材對于分數知識的安排具有明顯的層次性，體現著螺旋式上升的特點。教學中，教師要充分了解知識之間的相關聯系，要以整體、系統的視角統籌安排教學計劃，既要“瞻前”，又要“顧后”，使學生在不同學段對知識有對應的結構化認知，最終形成完整的結構化認知。

2.實現方法溝通

蘇步青教授曾言，看書，要看到書背后的東西。 這“背后的東西”就是數學思想方法，只有把握了數學思想，才能高屋建瓴，提綱挈領進行再創新。傳統教學中，教師把零碎的、無聯系的知識不分巨細地塞給學生。在結構化教學理念下，要求教師不但注重知識的結構化，更要切實傳授學生基本的數學思想方法。如果學生經常只是單一地、孤立地學習數學思想方法，那么他們就會認為數學思想方法是零散的。實際上，一些數學問題表面千變萬化，但本質具有趨同性，如果能用數學思想方法將這些數學知識串聯起來，就能使學生真切地感受到隱藏在數學知識背后這條看不見、卻又真實存在的“暗線”，進而提高結構化教學的效率，增強學生對知識的理解，使學生的思維向更深處漫溯。

例如，轉化思想是貫穿小學數學學習的一種極為重要的思想方法，無論是“數與代數”還是“幾何與圖形”板塊，轉化思想的例子都不勝枚舉。在“數與代數”部分，遇到異分母分數加減時，通過通分的辦法把異分母分數轉化成同分母分數;遇到除數是小數的除法時，通過運用“商不變的規律”將其轉化為除數是整數的除法;遇到分數除以分數時，通過乘除數的倒數將其轉化為分數乘分數的形式計算。在“幾何與圖形”部分，遇到面積的認識時，通過引入小正方形這一測量單位，把面積的大小轉化成若干個小正方形;遇到計算圖形的面積時，將平行四邊形轉化成長方形推導出其面積，將三角形轉化成平行四邊形推導出其面積，將梯形轉化成2個三角形推導出其面積，將圓形轉化成長方形推導出其面積;遇到圓柱的體積時，將圓柱轉化成長方體推導出其體積等。

沒有關聯就沒有學習，學習是因關聯而存在的。數學思想方法是一條看不見的“暗線”，它不像知識那么顯而易見。教材中列舉的知識，僅從知識層面上看，似乎它們之間并無直接關聯，然而，真正把它們串聯起來的就是“轉化”這一數學思想方法。教師在講授這些內容時，要注重以轉化思想為核心，利用趨同性和關聯性把學生置于轉動的鏈條上，不斷滲透轉化的思想方法，使學生獲得對數學思想整體而深刻的理解，由點及面地將數學思想方法融合于結構化教學之中。

二、在勾連與突破中實現結構化教學

學習的過程就是認知結構不斷重組的動態過程。在教學中，教師要結合教學內容，勾連知識之間的內在聯系，溝通數量之間的內在關系，使學生在不斷完善知識網絡的過程中，形成良好的認知結構。

1.立足不同視角，促進結構化教學

在教學中，教師要對數學素材進行多元化勾連，巧妙運用多元表征，使學生的數學思維外顯，從而引導學生從不同的角度理解數學知識，幫助學生構建一個立體的、動態的知識結構體系。

例如，在教學加法交換律的內容時，筆者引導學生從不同角度理解知識。

師：老師買了4支彩筆和5支圓珠筆，那么老師一共買了多少支筆？

生1：4+5=9（支）。

生2： 5+4=9（支）。

師：這兩種算法究竟哪種正確呢？

（學生經過討論后一致認為這兩種算法都對，因為無論是彩筆數量加圓珠筆數量還是圓珠筆數量加彩筆數量，最后求出的都是筆的總量。在此基礎上，筆者引導學生得出4+5=5+4，并進一步追問）

師：任意兩個數相加，交換加數的位置，和都不變嗎？你能列舉出更多的例子嗎？

（學生通過列舉多個例子進一步證明了上述結論的正確性。最后筆者進一步指導學生用符號a+b=b+a表示加法交換律）

上述教學中，筆者引導學生從三個不同的角度理解加法交換律。首先創設生活情境，引導學生從現實生活實例中獲得對加法交換律的理解;其次通過引導學生舉例子，使學生進一步意識到加法交換律的普遍適用性;最后通過符號表征，使學生從數學符號的角度理解加法交換律，正是這種系統而多元的視角，為學生獲得對數學知識的整體感知提供了可能。

2.立足相關特性，促進結構化教學

教學過程中，教師要關注知識間的相關特性，并以這種相關特性為紐帶，把知識有效地聯結起來，從而促進學生認知的整體化，促進結構化教學的有效開展。

例如，加法結合律和乘法結合律無論從內容意義上還是符號表達上都有顯著不同，然而，二者之間的相關特性是先把前兩個數相加（乘）或者先把后兩個數相加（乘），結果不變。因此，從這個角度來看，加法結合律是乘法結合律的基礎，學生深刻理解加法結合律有利于其進一步理解乘法結合律。教師在教學過程中將二者有機結合起來，有利于學生對知識的整體性認識。

把握知識直接的“連接點”是實現結構化教學的基礎。教學中，教師從“改變運算順序，結果不變”這個特性出發，把加法結合律和乘法結合律有效聯結，有利于學生把所學知識建構成一個整體，實現知識的系統化，而這正是結構化教學所要達到的目標。

綜上所述，結構化教學致力于尋找知識之間的關聯點，把碎片化的知識連成線、織成網、筑成塊，讓學生清晰地看到知識整體的模樣，感悟知識發生的全過程，從而幫助學生構建知識體系、方法體系和思維體系。如果教師能夠合理地把握數學知識的內部聯系，并以結構化的理念設計教學過程，教學就可以避免“粗暴地給予學生數學知識碎片”的尷尬。教師充分尊重學生的認知規律，幫助學生“邊學邊串”，學生學到的不僅是系統的知識，更為重要的是提升思維能力和學習能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 楊敏.結構化思維：讓數學教學突顯統整性[J].小學教學參考，2020（14）.

[2] 楊九俊.走向結構化[J].江蘇教育研究，2020（11）.

[3] 劉小寶.結構化思維對小學數學教學的啟示與思考[J].小學數學教育，2020（5）.

（責編 覃小慧）