當代小學數學教育中數學思維培養的方法探究

高旭杰

摘要：作為一個有著5000多年歷史的國家，我國以強調教育而聞名，尤其是從很小的時候開始的閱讀、寫作和計算技能的訓練。在數學教學中，教育學家普遍認為培養學生的數學思維能力是教學的核心任務[1]。我國小學教學中成功的教學方法往往圍繞教學思維能力的培養來探索及改進。本文將從用公式訓練計算能力、培養具象到抽象思維、發展數學語言等我國小學教學中一些成功的教學方法進行討論和研究。

關鍵詞：小學數學;數學思維;數學語言

中圖分類號：A文獻標識碼：A文章編號：（2021）-36-295

中國學生通常擁有優秀的數學能力，這已經在眾多的科學研究成果和在國際數學競賽中獲得眾多獎項而被證明。這些都是強調數學教育以及在中國的基礎教育體系中發展孩子的數學能力的結果。盡管中國的數學學習有著良好的社會和文化環境，但如何順應時代的飛速發展，提高小學生數學思維能力，讓中國孩子取得更好成績，仍值得小學教師深入探究與思考。

1.培養數學思維能力是教學的核心任務

數學知識的獲得與數學思維的發展既有所不同又密切相關，在數學教學中應相互聯系。小學生基本數學思維的發展如果僅僅以數學知識的獲取為基礎是不完整的，教師需要幫助學生發展數學思維。

首先，采用多種教學方法，使之更有趣。為了激發學生學習計算技能的興趣，教師可以在課堂上采用多種方法，例如，一些互動游戲或形式可以添加到教學中，特別是在低年級。此外，用于練習的計算問題的類型必須是多種多樣的，以避免簡單的要求一個直接的答案。其他練習形式，如需要更正的問題、填空、多項選擇和做出判斷，也可以有效地幫助學生練習他們的技能。答案多的問題對學生總是有吸引力的，適合在課外活動中實踐，這將促進理解和創造性思維的發展。

2.數學思維能力培養方法探討

2.1用公式訓練學生的計算能力

計算技能是數學學習的基礎。大多數中國人的心算相對較好，可以立即得到簡單計算的結果。為了達到一定的技巧，需要使用一套節奏公式。大約在2000年前，就有一套精練押韻的乘法口訣，最初只有81個短語，后來被刪減為45個短語，一直沿用到現代。這個乘法表中的每個短語只有四五個數字名稱，省去了所有不必要的單詞（如時間、等號）。由于這些短語具有簡練、簡潔的優點，孩子在學習這些短語時只需知道10個漢字（1-10個）。例如，3乘以9等于多少？從這組簡潔的公式中，你可以很容易地得到“三九二十七”。抑或是6乘以7等于多少？答案為“六七四十二”。此外，通過使用這些短語，學生們還可以在除法中直接求出商，這是乘法的反向運算。在小學階段，由于更多的練習和訓練，學生的心理操作速度隨著年級的增長而提高。但是，運算思維的速度和準確性的發展并不是線性的;三、四年級是訓練的最佳時期，可以表現出最高的速度，之后速度便逐漸放緩。

2.2培養學生從形象思維過渡到抽象思維

數學思維活動通常表現為特定的符號和抽象的數學形式，是一種心理過程與數學對象相互作用，最終達到數學理解的模式，具有簡潔、精確的特點。其基本形式包括形象思維、抽象思維和直觀思維。形象思維通常與思考真實物體相聯系。抽象思維是一種明確的、有效的、合理的思維，與抽象概念、判斷和推理相聯系。

思維能力的產生和發展作為智力發展的一部分，可以被描述為我們與環境的互動中構建知識的過程。這個過程產生的認知結構代表了一個特定的發展時期或階段，在不同年齡階段具有一系列不同的表現形式，而形象思維和抽象思維均是在小學階段發展起來的。

兒童思維的發展可分為四個階段：感覺-運動階段（新生兒至2歲）、前運算階段（2～7歲）、具體運算階段（7～12歲）、形式運算階段（12歲以上）[2]。在具體操作階段，兒童的思維需要實物的支持。

例如，當一年級學生第一次接觸到數字6這個抽象數字概念的符號時，經驗豐富的教師通常會通過口頭講解和操作具體物體以及一些相關問題來幫助孩子學習數字6的含義。例如，老師可以讓每個學生拿出6根棍子（或圖片、小石頭），然后把物體分成兩個不同的數字，如5和1、4和2、3和3，直到學生給出所有可能的組合。學生將這些木棍作為媒介，將抽象量的知識通過玩實物的方式轉化為能夠感受到的東西，再通過語言的運用將實踐活動中的信息轉化為頭腦中的智力活動。經過幾輪的練習，學生可以在沒有實物的情況下給出6個組合。這樣讓學生運用智力思維的目的就達到了。

又如，教學圓的概念。每個學生有兩張紙，上面有兩個相同的圓圈，并被要求將其中一個分成8個相同的部分，另一個分成16個部分。然后把這些零件組裝在一起，形成一個接近于具有相同面積的矩形圖形。通過投影到大屏幕上的圖像，學生們會觀察到，得到的相同部分越多，矩形圖形的兩側就越接近兩條直線。通過這樣的課程設計，學生不僅了解了圓形面積公式的由來，而且對公式πr2有了很好的理解。更重要的是，通過比較圓面積和周長公式，周長是π乘以直徑，圓面積是π乘以r2，學生可以更清楚地了解它們的關系和區別。這種啟發式的教學方法對培養學生的數學思維能力是非常有效的[3]。

2.3培養數學語言運用能力

數學的語言的優劣，間接或直接的影響了兒童基本數學思維能力的發展效率，因此數學語言的應用及其重要[4]。

不同年級對數學語言運用能力有不同的要求。一、二年級的學生要經過認真考慮，用完整的句子表達自己的想法;三、四年級學生要不斷地、合理地表達自己;五、六年級學生應注重表達的精確性、簡潔性和客觀性。數學教師需要針對學生不同階段表達需求，加強相關數學語言的培養。在這方面，教師必須在數學語言方面為學生樹立好榜樣。數學教師的語言表達必須準確、合理、有邏輯性、創造性和啟發性。正是由于這些持續的、精心的努力，中國兒童的數學思維能力才達到了比較成熟的水平。

3.對小學生數學思維能力培養的建議

3.1對計算能力的要求

隨著計算器和電腦的出現，對書面計算的需求減少了，而對心理計算的需求卻加強了。最多三位數的乘法和除法被消除，大多數計算問題被限制為兩步。關于算盤的知識可以介紹，但不是必須的主題。同時，在解決問題時，應該培養估計和尋找替代方法的能力。

3.2數學教學中創造性思維的培養

要強調直觀思維的教學，因為科學發明往往與直觀思維聯系在一起。因此，創造力往往來源于直覺。中國小學生基本的邏輯思維能力得到了很好的發展，但他們的創新能力還有待提高。在數學教學中，除了對學生進行觀察、實驗、分析、概括的訓練外，還應大力鼓勵學生進行猜想、想象和創新的訓練[5]。

3.3改變教師的角色

教師的角色不應局限于學科教學，而應該起到組織、引導的作用。教師需要評價學生的潛在特質，讓學生主動的參與到學習之中。

參考文獻

[1]殷向陽.關于高中數學教學中滲透數學核心素養做法的思考[J].數學學習與研究，2018，（24）：73.

[2]韓春華，陳旭芳.微課在學前教育中可行性初探[J].陜西學前師范學院學報，2018，34（02）：69-72.

[3]石轉蘇.解析如何培養小學生的數學思維能力[J].學周刊，2013（23）：73.

[4]朱代華.淺談怎樣使小學數學教學簡約化[J].讀寫算：教育導刊，2015（15）：98.

[5]李學輝.小學生數學思維能力培養現狀以及改進措施研究分析[J].新課程（中），2017（02）：35.