“問題串”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在教學(xué)過程中，明確提出問題比較簡單，而“問題串”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用可以為師生雙方都帶來積極影響。文章介紹了“問題串”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用，分析了“問題串”的實(shí)際含義及其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)際意義，根據(jù)“探索三角形全等的條件”教學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)“問題串”的具體步驟，匯總了“問題串”運(yùn)用過程中必須留意的多個(gè)層面，為數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)用這一教學(xué)方式提供了參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“問題串”;教學(xué)實(shí)踐活動

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2095-624X（2021）37-0054-02

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵元素，問題導(dǎo)學(xué)法是在數(shù)學(xué)課堂被普遍運(yùn)用的教學(xué)方式，但是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)際運(yùn)用存在一些問題，如教師提前準(zhǔn)備的問題數(shù)量不足、無法觸及數(shù)學(xué)知識關(guān)鍵點(diǎn)、無法反映知識多樣性等，而學(xué)生思考問題也無法得出正確結(jié)論，欠缺單獨(dú)處理問題的能力，通常得借助教師解讀，才能解決問題。對于這類狀況，以“問題串”為突破口，優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，對提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)題的能力具有十分積極的實(shí)際意義。

從新課程改革的要求來看，問題探究環(huán)節(jié)尤其重要，是數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)，同時(shí)這一環(huán)節(jié)還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生在碰到數(shù)學(xué)問題時(shí)能積極、獨(dú)立地找尋解決方式。傳統(tǒng)教學(xué)模式對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不足，教師在教學(xué)過程中重視對基本知識的講授，卻忽略了對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。因此，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練刻不容緩，高度重視學(xué)生獨(dú)立思索能力和思維水平的提高是目前基礎(chǔ)教育的發(fā)展趨勢。“問題串”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入實(shí)踐可以充分培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

“問題串”能否在學(xué)生的學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮應(yīng)有的功效，重點(diǎn)在于教師的引導(dǎo)。教師要合理設(shè)計(jì)“問題串”，依據(jù)不同的課型、教學(xué)目標(biāo)，由淺入深、條理清楚地設(shè)置問題，讓學(xué)生的思考更有價(jià)值，讓整個(gè)學(xué)習(xí)過程“形散而神不散”，以“問題串”作為突破口，提高學(xué)生解決問題的能力。

一、“問題串”在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的實(shí)際意義

（一）設(shè)計(jì)提高學(xué)生動手能力的“問題串”，提升學(xué)習(xí)實(shí)效性

研討式教學(xué)觀念提及“知行合一”，注重讓教師在學(xué)生邏輯思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生用自身現(xiàn)有的知識、解題經(jīng)驗(yàn)、判斷能力等去解決數(shù)學(xué)問題、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提升邏輯思維能力。由此可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開展相關(guān)實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己動手解題，有利于學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)。因此，教師必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容整合資源，設(shè)計(jì)主題活動情境，促使學(xué)生進(jìn)入課堂教學(xué)主題活動中。縱覽數(shù)學(xué)課堂，許多教師把教學(xué)內(nèi)容切分成一系列小問題，讓學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。這樣的數(shù)學(xué)課堂欠缺活力，不符合研討式教學(xué)觀念，無法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。因而，在課堂教學(xué)時(shí)，教師需要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，在課堂教學(xué)中緊緊圍繞關(guān)鍵問題，設(shè)計(jì)有價(jià)值的學(xué)習(xí)活動。

（二）設(shè)計(jì)梯度方向明晰的“問題串”，滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)要求

杜威不提倡以同樣的方式對待所有學(xué)生，而是提倡分析學(xué)生的個(gè)性化，這樣才會有真正合乎科學(xué)原理的教學(xué)活動產(chǎn)生。不同的學(xué)生是有差別的，與此同時(shí)，當(dāng)前社會正大力推動區(qū)域教育均衡發(fā)展，平衡分班后，同一班集體學(xué)生的基本能力良莠不齊。在教學(xué)中，教師要先對學(xué)生情況進(jìn)行科學(xué)研究，得出結(jié)論，再根據(jù)結(jié)論設(shè)計(jì)符合學(xué)生水平的問題。因而，在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)梯度方向明晰的“問題串”，滿足不一樣層級學(xué)生的學(xué)習(xí)要求是一種切實(shí)可行的教學(xué)方式。

（三）設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練的“問題串”，壓實(shí)學(xué)生的專業(yè)知識基礎(chǔ)

教師在教學(xué)中要善于優(yōu)選有價(jià)值的問題并開展變式訓(xùn)練，能夠根據(jù)一題推動一系列題，讓學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，多層面、廣角度、多方位地了解和科學(xué)地研究問題，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自主創(chuàng)新能力。

（四）設(shè)計(jì)敞開式的“問題串”，啟發(fā)學(xué)生的思維訓(xùn)練

為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的問題意識，擴(kuò)寬課程邏輯思維的深度和廣度，教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)優(yōu)選一些問題素材圖片，根據(jù)對外開放問題的標(biāo)準(zhǔn)或結(jié)果，設(shè)計(jì)開放式的“問題串”，啟發(fā)學(xué)生的思維。

（五）充分運(yùn)用數(shù)學(xué)課堂，通過正確引導(dǎo)達(dá)到教育功效

數(shù)學(xué)學(xué)科的特性便是難度系數(shù)大、思維邏輯性強(qiáng)。從教學(xué)的視角考慮，教學(xué)的每日任務(wù)不僅是為了更好地提升學(xué)生的應(yīng)考能力，還要從源頭上提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維方式。教師要致力于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，促使學(xué)生主動提升自身的邏輯思維能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，課堂教學(xué)的進(jìn)行務(wù)必以學(xué)生為行為主體，教師只是課堂教學(xué)的實(shí)施者，其深層次含義便是教師務(wù)必?fù)?dān)負(fù)起培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的義務(wù)。教師要充分掌握和接納學(xué)生的思索全過程，并在這個(gè)基礎(chǔ)上開展合理“問題串”的設(shè)計(jì)和教學(xué)，以達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維水平的效果。

二、“問題串”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的合理運(yùn)用

學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形及有關(guān)知識，既是為學(xué)生之后學(xué)等腰三角形、四邊形和圓等幾何圖形知識打好基礎(chǔ)，也是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中心對稱、轉(zhuǎn)動等全等變換知識奠定基礎(chǔ)。“探索三角形全等的條件”是這章學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵，這章學(xué)習(xí)的好壞不但影響學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)，而且影響學(xué)生對此章知識的認(rèn)知。

（一）問題串：導(dǎo)入階段

學(xué)生具有一定的有關(guān)全等三角形的專業(yè)知識基礎(chǔ)，了解歷經(jīng)旋轉(zhuǎn)、移動后，可以徹底重疊的兩個(gè)三角形稱為全等三角形，而且兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都相對應(yīng)。

因而，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境：已知△ABC≌△DEF，找到其中對應(yīng)的邊與角：（1）AB=DE;（2）BC=EF;（3）CA=FD;（4）∠A=∠D;（5）∠B=∠E;（6）∠C=∠F。

（二）問題串：研究階段

接著，教師正確引導(dǎo)學(xué)生觀察、剖析兩個(gè)全等三角形的特性，進(jìn)一步提出新的問題：“在三角形六要素中，判斷兩個(gè)三角形是不是全等需達(dá)到哪幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)？”然后，教師向?qū)W生明確提出不一樣假設(shè)，打開研究學(xué)習(xí)序幕（在這里只舉第一種假設(shè)作為展現(xiàn)）。

教師提出問題： 當(dāng)兩個(gè)三角形的一組邊或角相等時(shí)，它們?nèi)葐幔?/p>

學(xué)生探究：達(dá)到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的兩個(gè)三角形是不是全等？

1.僅有一條邊相同時(shí)，兩個(gè)三角形是不是全等？

讓學(xué)生繪制邊長分別是 3厘米、4厘米、5厘米的兩個(gè)三角形，將其剪開并疊放在一起，看能不能重合。

2.僅有一個(gè)角相匹配相同時(shí)，兩個(gè)三角形是不是全等？

讓學(xué)生繪制角分別是 45°、 30°、 90°的兩個(gè)三角形，將它們剪開并疊放在一起，看能不能重合。

在學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究的過程中，教師要巡回觀察學(xué)生的實(shí)際操作狀況，對操作步驟不合理或偏移研究主題的學(xué)生給予適度指導(dǎo)。

（三）問題串：匯總階段

教師要正確引導(dǎo)學(xué)生分析問題，并開展梳理歸納。教師讓學(xué)生對兩次試驗(yàn)的結(jié)果開展剖析比照，對研究結(jié)果進(jìn)行匯總后發(fā)現(xiàn)：僅有一條邊相匹配相同或僅有一個(gè)角相匹配相同的兩個(gè)三角形不一定全等。

三、“問題串”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)運(yùn)用中的注意事項(xiàng)

（一）教師層面

教師必須提前從多個(gè)視角、多個(gè)方位準(zhǔn)備問題，讓“問題串”盡可能全方位鋪開，以“問題串”為突破口，教學(xué)也會更為全方位且合理。 比如，在“一元一次不等式”的教學(xué)中，教師可以從一元一次不等式的特性、界定、公式計(jì)算、日常生活具體運(yùn)用、數(shù)學(xué)思想答題等多方位準(zhǔn)備問題，還可融合前面學(xué)過的一元一次函數(shù)相關(guān)知識來準(zhǔn)備問題，研究兩者的相似度和差異性。

（二）方法層面

第一，留意“問題串”的多樣性。 教師要將全部問題劃分層級，可按照問題難度系數(shù)由低到高排序，一方面能夠在課堂教學(xué)中由淺入深提出問題，逐步解決問題，使學(xué)生融入問題，盡量避免消極學(xué)習(xí)狀態(tài)的出現(xiàn)，不過多依靠教師;另一方面能夠在課堂上對不同的學(xué)生有針對性地提出難度系數(shù)不一樣的問題，這樣既能滿足優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也不會打擊后進(jìn)生的學(xué)習(xí)信心。

第二，留意“問題串”的挑戰(zhàn)性單一問題。問題必須有挑戰(zhàn)性，問題中間的聯(lián)絡(luò)也必須有挑戰(zhàn)性。 比如，在“概率”的教學(xué)中，教師可先給學(xué)生舉四個(gè)例子：購買彩票中一百萬、買飲品再來一瓶、體育課被占用、一次考試因粗心大意而丟分，問學(xué)生哪件事情出現(xiàn)的概率大，讓其進(jìn)行排序。這種貼近學(xué)生生活的問題，能提高學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)習(xí)效率也會更高。

第三，留意提出問題的多樣性。比如，在“一次函數(shù)的圖象”的教學(xué)中，教師可以提出有關(guān)一次函數(shù)圖象的特性、圖象的問題，再提出有關(guān)自變量、定義域、函數(shù)值域等要素的問題，最后探究一次函數(shù)圖象的拓展、移動、象限轉(zhuǎn)變、發(fā)展趨勢轉(zhuǎn)變等特點(diǎn)。

（三）正確引導(dǎo)層面

教師選用側(cè)邊研討式方法正確引導(dǎo)學(xué)生，激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在學(xué)生疑惑不解、原地不動等候解答的時(shí)候，教師不要直接告知學(xué)生答案，而是再構(gòu)建二次問題來正確引導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生解決困難的能力，也可選用實(shí)踐活動探尋法及多人協(xié)作學(xué)習(xí)方法來促進(jìn)解題能力的提高。

結(jié)語

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師運(yùn)用“問題串”塑造學(xué)生的“問題意識”和“思維邏輯”等學(xué)習(xí)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn)之一。因此，教師在教學(xué)時(shí)要逐步改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，正確對待和激勵學(xué)生大膽講出自身的觀點(diǎn)，將心里的質(zhì)疑與教師以及其他同學(xué)分享，共同討論，消除學(xué)習(xí)道路上的阻礙，為數(shù)學(xué)能力的提高開辟一條陽光大道。

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課題項(xiàng)目：本論文系2019年度漳州市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究“問題串”式教案設(shè)計(jì)和教學(xué)課題（ZPKTY19044）。

作者簡介：黃銀燕（1982— ），女，福建莆田人，中學(xué)一級教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。