變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐分析

潘彬虹

摘要：隨著教育體制的改革，學(xué)校教育越來(lái)越注重學(xué)生的全面發(fā)展，在此種情況下，教師需要改變教學(xué)策略，以迎合其要求。而變式教學(xué)便是初中數(shù)學(xué)教師尋找出的一種新的教學(xué)方法，通過(guò)此教學(xué)方法可以促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。基于此，就如何將變式教學(xué)運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中進(jìn)行了相關(guān)分析，以期為初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)提供一些建議，使其教學(xué)進(jìn)展更順利。

關(guān)鍵詞：教育改革;全面發(fā)展;初中數(shù)學(xué);變式教學(xué)

引言

初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維和發(fā)散性思維，提倡變式教學(xué)，倡導(dǎo)一題多變的形式。要求學(xué)生做數(shù)學(xué)題時(shí)，能及時(shí)聯(lián)想知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，靈活解決不同的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)多解歸一。一題多變，就是對(duì)同一道問(wèn)題多次改變條件或者結(jié)論，再進(jìn)行思考并解答。初中數(shù)學(xué)教學(xué)要應(yīng)用一題多變模式，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和觸類旁通的能力，提升數(shù)學(xué)思維的深刻性和靈活性。

一、利用變式講解概念，促進(jìn)初中生對(duì)教材知識(shí)的理解

進(jìn)行概念部分的講解時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采用易于初中生接受的方法，讓初中生能夠深入理解和掌握概念。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念部分的教學(xué)時(shí)，可以將變式這一方法運(yùn)用到教學(xué)中，進(jìn)而讓初中生通過(guò)教師的變式教學(xué)了解數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些概念，然后利用概念來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這一方法，不僅能夠使初中數(shù)學(xué)教師實(shí)現(xiàn)自己的教學(xué)目的，還能夠讓初中生在概念學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中理解概念在不同情景下的變形。

例1.如圖，△ABC為一個(gè)等邊三角形，D、E分別為BA和CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AD=AE，并延長(zhǎng)ED至F，使得EF=EC，連接BE、CF得如圖所示的圖，求證：四邊形BDFC為平行四邊形。

在講解平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生提供這樣一個(gè)問(wèn)題，讓初中生更透徹地理解教材內(nèi)容。在此題中，因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，AE=AD，所以△AED為等邊三角形，所以∠AED=∠DAE=∠ADE=60°，所以EF∥BC，又因?yàn)镋C=EF，所以△ECF為等邊三角形，所以∠ECF=∠F=∠EDB=60°，所以DB∥FC，又因?yàn)锽C∥EF，所以四邊形BDFC為平行四邊形，所以得證。

二、利用變式講解例題，加深初中生對(duì)教材知識(shí)的理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)在教材每一個(gè)定理之下都會(huì)有相應(yīng)的例題，此例題是為讓初中生更好地理解教材內(nèi)容的，因此，這些例題與教材當(dāng)中的理論知識(shí)是緊密關(guān)聯(lián)的。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)時(shí)，其要利用好教材當(dāng)中的例題，通過(guò)這些例題來(lái)促進(jìn)初中生理解教材內(nèi)容，掌握知識(shí)。教師進(jìn)行教材例題的講解時(shí)，可以采用變式模式來(lái)進(jìn)行，讓初中生通過(guò)教師所設(shè)變換題中的某些非本質(zhì)內(nèi)容，靈活地運(yùn)用教材當(dāng)中的理論知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提升其綜合能力。

例2.如圖，AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D。

在教師向初中生講解平行直線的性質(zhì)時(shí)，會(huì)遇到這樣一個(gè)例題。根據(jù)題意可知，AB∥CD，所以過(guò)點(diǎn)E做EF∥AB∥CD，由此可知，∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，所以得證。初中數(shù)學(xué)教師可以將這一例題進(jìn)行變形，進(jìn)而提升初中生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

三、在初中數(shù)學(xué)進(jìn)行“一題多變”的訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，在“一題多變”的訓(xùn)練過(guò)程中，要從幾個(gè)層面加強(qiáng)重視：實(shí)質(zhì)的改變，提升學(xué)生的探究能力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容比較豐富，在教學(xué)中就要結(jié)合實(shí)際的內(nèi)容運(yùn)用“一題多變”的訓(xùn)練方法。通過(guò)變實(shí)質(zhì)的方式，按照題目的特征把其中的條件、問(wèn)題進(jìn)行改編，這樣就能呈現(xiàn)出深層次變式的效果。在這一過(guò)程中教師就要能夠?qū)︻}目當(dāng)中的內(nèi)容進(jìn)行深入的挖掘，這一類型題目的綜合性問(wèn)題是主要的，要能夠?qū)㈩}目涵蓋的知識(shí)面進(jìn)一步擴(kuò)大化，從整體上提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用的能力水平。

例如，初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，概率知識(shí)是比較重要的教學(xué)內(nèi)容，是必考的知識(shí)點(diǎn)，可通過(guò)“一題多變”的訓(xùn)練方式加以學(xué)習(xí)。例如：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)概率題目的變式，例題：不透明袋子當(dāng)中裝有四個(gè)形狀和大小以及質(zhì)地完全相同的小球，已知有三個(gè)白球和一個(gè)黑球，如果小亮從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，那么，抽到黑球的概率是多少？如果小亮同時(shí)從中抽取兩個(gè)小球，抽到這兩個(gè)小球都是白球的概率又是多少？

變式一：在例題條件的基礎(chǔ)上，如果小亮從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，記下顏色后放回，然后又抽取一個(gè)球，兩次都抽取到黑球的概率是多少？

變式二：在例題所給條件的基礎(chǔ)上，如果小亮又往袋中放入y 個(gè)白球后進(jìn)行試驗(yàn)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球記下顏色放回，多次重復(fù)這一試驗(yàn)，之后發(fā)現(xiàn)了抽到白球的概率穩(wěn)定在 0.9，能夠結(jié)合這一試驗(yàn)結(jié)果得出 y 的值嗎？

從例題來(lái)看，主要是對(duì)摸球問(wèn)題的一步和兩步法的訓(xùn)練，都是不放回的問(wèn)題，所以在變式一當(dāng)中設(shè)計(jì)放回的問(wèn)題，能讓學(xué)生對(duì)摸球的概率問(wèn)題有深刻的認(rèn)識(shí)，也能夠幫助學(xué)生區(qū)分放回以及不放回的概率問(wèn)題的解決方式。而變式二中設(shè)計(jì)的是通過(guò)頻率估計(jì)概率，變式和原題是相結(jié)合的，能將概率當(dāng)中比較典型的問(wèn)題有效擴(kuò)充，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，也能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)有更深的認(rèn)識(shí)。通過(guò)采用“一題多變”的訓(xùn)練方式，能夠提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究能力，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中也要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、利用變式講解習(xí)題，促進(jìn)初中生對(duì)理論知識(shí)的掌握

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，除了講解課本重要內(nèi)容，還應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)教材中的理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，可以將變式教學(xué)的模式運(yùn)用到習(xí)題的講解過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)對(duì)典型的習(xí)題進(jìn)行變形，讓學(xué)生掌握某一類型題的解題本質(zhì)，這樣更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)理論知識(shí)。通過(guò)這一方法，不僅能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)習(xí)題的解題技巧，還能夠鍛煉學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力，這對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)具有一定的積極作用，同時(shí)能夠使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)教材中的理論知識(shí)。

例3.現(xiàn)已知雞兔同籠，一共有35個(gè)頭，94個(gè)腳，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算雞兔各有幾只。

在此例題中，我們可以設(shè)雞有x只，那么兔就有（35-x）只，因此我們可列方程2x+（35-x）×4=94，由此解得x=23，35-x=12，所以雞有23只，兔有12只，因此得解。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行這一問(wèn)題的講解時(shí)，可以根據(jù)此題來(lái)變換數(shù)目，讓初中生進(jìn)行練習(xí)，這樣不僅能夠減少初中生的課下作業(yè)，還能夠讓其更牢固地掌握此部分的知識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中不可一味地采用刷題的方法，此舉達(dá)不到較好的教學(xué)效果。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)時(shí)，教師可以將這一教學(xué)方法融入數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，讓初中生通過(guò)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，掌握更多的技能。

參考文獻(xiàn)：

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