變式教學在初中數學課堂中的實踐分析

潘彬虹

摘要：隨著教育體制的改革，學校教育越來越注重學生的全面發展，在此種情況下，教師需要改變教學策略，以迎合其要求。而變式教學便是初中數學教師尋找出的一種新的教學方法，通過此教學方法可以促進初中生數學學科的學習。基于此，就如何將變式教學運用到初中數學課堂當中進行了相關分析，以期為初中數學教師的數學提供一些建議，使其教學進展更順利。

關鍵詞：教育改革;全面發展;初中數學;變式教學

引言

初中數學培養學生探究性思維和發散性思維，提倡變式教學，倡導一題多變的形式。要求學生做數學題時，能及時聯想知識之間的關聯性，靈活解決不同的問題，實現多解歸一。一題多變，就是對同一道問題多次改變條件或者結論，再進行思考并解答。初中數學教學要應用一題多變模式，培養學生舉一反三和觸類旁通的能力，提升數學思維的深刻性和靈活性。

一、利用變式講解概念，促進初中生對教材知識的理解

進行概念部分的講解時，初中數學教師應該采用易于初中生接受的方法，讓初中生能夠深入理解和掌握概念。因此，在進行數學概念部分的教學時，可以將變式這一方法運用到教學中，進而讓初中生通過教師的變式教學了解數學學科中的一些概念，然后利用概念來解決數學問題。通過這一方法，不僅能夠使初中數學教師實現自己的教學目的，還能夠讓初中生在概念學習的過程當中理解概念在不同情景下的變形。

例1.如圖，△ABC為一個等邊三角形，D、E分別為BA和CA延長線上的點，且AD=AE，并延長ED至F，使得EF=EC，連接BE、CF得如圖所示的圖，求證：四邊形BDFC為平行四邊形。

在講解平行四邊形的判定定理和性質定理時，初中數學教師可以為學生提供這樣一個問題，讓初中生更透徹地理解教材內容。在此題中，因為△ABC為等邊三角形，AE=AD，所以△AED為等邊三角形，所以∠AED=∠DAE=∠ADE=60°，所以EF∥BC，又因為EC=EF，所以△ECF為等邊三角形，所以∠ECF=∠F=∠EDB=60°，所以DB∥FC，又因為BC∥EF，所以四邊形BDFC為平行四邊形，所以得證。

二、利用變式講解例題，加深初中生對教材知識的理解

在初中數學教學的過程當中，會發現在教材每一個定理之下都會有相應的例題，此例題是為讓初中生更好地理解教材內容的，因此，這些例題與教材當中的理論知識是緊密關聯的。因此，初中數學教師在進行初中數學學科的教學時，其要利用好教材當中的例題，通過這些例題來促進初中生理解教材內容，掌握知識。教師進行教材例題的講解時，可以采用變式模式來進行，讓初中生通過教師所設變換題中的某些非本質內容，靈活地運用教材當中的理論知識來解決實際問題，進而提升其數學學科核心素養，提升其綜合能力。

例2.如圖，AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D。

在教師向初中生講解平行直線的性質時，會遇到這樣一個例題。根據題意可知，AB∥CD，所以過點E做EF∥AB∥CD，由此可知，∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，所以得證。初中數學教師可以將這一例題進行變形，進而提升初中生對知識的掌握程度。

三、在初中數學進行“一題多變”的訓練

初中數學的實際教學當中，在“一題多變”的訓練過程中，要從幾個層面加強重視：實質的改變，提升學生的探究能力。初中數學知識內容比較豐富，在教學中就要結合實際的內容運用“一題多變”的訓練方法。通過變實質的方式，按照題目的特征把其中的條件、問題進行改編，這樣就能呈現出深層次變式的效果。在這一過程中教師就要能夠對題目當中的內容進行深入的挖掘，這一類型題目的綜合性問題是主要的，要能夠將題目涵蓋的知識面進一步擴大化，從整體上提升學生數學綜合運用的能力水平。

例如，初中數學知識中，概率知識是比較重要的教學內容，是必考的知識點，可通過“一題多變”的訓練方式加以學習。例如：初中數學教學中對概率題目的變式，例題：不透明袋子當中裝有四個形狀和大小以及質地完全相同的小球，已知有三個白球和一個黑球，如果小亮從袋中隨機抽取一個小球，那么，抽到黑球的概率是多少？如果小亮同時從中抽取兩個小球，抽到這兩個小球都是白球的概率又是多少？

變式一：在例題條件的基礎上，如果小亮從中隨機抽取一個球，記下顏色后放回，然后又抽取一個球，兩次都抽取到黑球的概率是多少？

變式二：在例題所給條件的基礎上，如果小亮又往袋中放入y 個白球后進行試驗，隨機抽取一個小球記下顏色放回，多次重復這一試驗，之后發現了抽到白球的概率穩定在 0.9，能夠結合這一試驗結果得出 y 的值嗎？

從例題來看，主要是對摸球問題的一步和兩步法的訓練，都是不放回的問題，所以在變式一當中設計放回的問題，能讓學生對摸球的概率問題有深刻的認識，也能夠幫助學生區分放回以及不放回的概率問題的解決方式。而變式二中設計的是通過頻率估計概率，變式和原題是相結合的，能將概率當中比較典型的問題有效擴充，學生在練習過程中，也能夠對所學的知識點有更深的認識。通過采用“一題多變”的訓練方式，能夠提升學生對問題的探究能力，在實際教學當中也要注重對學生進行科學的評價，提升學生的學習效率和學習質量。

四、利用變式講解習題，促進初中生對理論知識的掌握

初中數學教師在教學時，除了講解課本重要內容，還應該讓學生根據教材中的理論知識解決實際問題。因此，初中數學教師在教學時，可以將變式教學的模式運用到習題的講解過程當中，通過對典型的習題進行變形，讓學生掌握某一類型題的解題本質，這樣更有利于學生學習數學學科的相關理論知識。通過這一方法，不僅能夠讓學生掌握數學習題的解題技巧，還能夠鍛煉學生的隨機應變能力，這對學生以后的學習具有一定的積極作用，同時能夠使學生在有限的時間內學習教材中的理論知識。

例3.現已知雞兔同籠，一共有35個頭，94個腳，請根據所學知識計算雞兔各有幾只。

在此例題中，我們可以設雞有x只，那么兔就有（35-x）只，因此我們可列方程2x+（35-x）×4=94，由此解得x=23，35-x=12，所以雞有23只，兔有12只，因此得解。初中數學教師在進行這一問題的講解時，可以根據此題來變換數目，讓初中生進行練習，這樣不僅能夠減少初中生的課下作業，還能夠讓其更牢固地掌握此部分的知識。

結語

綜上所述，初中數學教師在教學的過程當中不可一味地采用刷題的方法，此舉達不到較好的教學效果。因此，在進行數學學科的教學時，教師可以將這一教學方法融入數學課堂當中，讓初中生通過數學課堂學習到更多的知識，掌握更多的技能。

參考文獻：

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[2]李華森.多變視角看初中數學的課堂設計[J].中學數理化， 2020（12）.