幾何直觀在概念教學中的有效運用

張水蓮

摘 要：正確理解幾何概念是掌握幾何基礎知識的前提。小學數學教學應充分考慮小學生視覺功能的優(yōu)勢以及他們模仿能力強的特點，采用直觀性、操作性、實踐性強的教學策略，有效引導聾生積極主動地理解幾何概念。在數學教學中，利用幾何直觀與概念教學的融合運用，不僅能夠將數學教學簡單化，而且能夠將抽象的數學知識直觀化，讓學生更為直觀地理解數學知識，進而有效地降低學生的學習難度。

關鍵詞：幾何直觀;小學數學;概念教學

小學數學的教學內容雖然比較簡單，但其中蘊含的數學原理最為基礎和關鍵，在小學階段打好幾何基礎，有利于學生今后幾何學的學習，有利于培養(yǎng)學生遇到問題多觀察、多思考的習慣。小學生的數學邏輯能力往往較為薄弱，近年來教育重點也傾向學生思維能力、理解能力的培養(yǎng)，因此，教師應轉變傳統教學方式，重視學生幾何直觀能力的培養(yǎng)。在鍛煉學生分析復雜問題能力的同時，培養(yǎng)學生自主思考解決問題的觀念，以促進數學教學的發(fā)展，從而促進學生數學能力的提升和數學素養(yǎng)的發(fā)展。

一、小學數學中幾何直觀能力的重要性

（一）培養(yǎng)學生理解能力

小學數學題目中知識點較為密集，并且知識點相互關聯，學生一不注意便會遺漏細節(jié)，從而忽略解決問題的重要信息，因此讀懂題目尤為關鍵。而教師通過簡單直觀的幾何圖形，將復雜的數學邏輯拆分，清晰地將數學知識點展現在學生面前，再通過反復練習，可以培養(yǎng)學生的理解能力。小學生剛接觸復雜的數學問題，不易懂數學題目內涵，教師在日常教學中，為了充分發(fā)揮小學數學教材的作用，提高數學課堂教學的質量和效率，可多借助幾何直觀這一形式，向學生傳達數學題目的關鍵，在此階段，不僅提升了學生的幾何直觀能力，還提升了學生的理解能力。

（二）提升創(chuàng)造想象能力

小學生遇到復雜抽象的數學問題時，往往不明白其中復雜的邏輯，無法自主分析各數學知識點間的聯系，并且學生個體之間存在著較大差異，每個學生有著自己獨特的見解和創(chuàng)造性。因此教師應根據學生的差異，通過簡單的幾何圖形直觀地表現抽象的數學問題，使學生明白其中的邏輯結構，發(fā)揮學生的創(chuàng)造力和想象力，以理解復雜的數學邏輯。這樣的直觀教學可以加深學生對數學的理解，培養(yǎng)學生的想象和創(chuàng)造能力。

（三）幫助學生感受數學的魅力

不少小學生對數學不感興趣，主要是由于不理解數學的抽象結構，而幾何直觀的形式使學生能看懂其中的奧秘，深入理解數學邏輯知識。這使學生能夠發(fā)現生活中的數學，并可以將數學知識和實際生活充分結合，將數學知識合理應用于實際生活，解決生活中遇到的問題，提高學生學習數學的興趣。提升幾何直觀能力，不僅能促進學生將書本知識應用于實際生活，還可以使學生感受到數學的魅力。

二、小學階段的幾何直觀教學特點

（一）幾何直觀教學與小學生的形象思維特點相適應

小學生的認知思維里，理性思維還處于塑造階段，大部分都是用形象思維來思考問題和解決問題。該階段的學生由于其認知水平的限制，對于復雜的數學問題接受度低，理解能力比較弱，對于形象化的語言和生動的圖形表達則更為好奇。幾何直觀教學便是利用生動的圖形語言來闡釋數學概念，同時對數學問題進行圖形解析，借用直觀的教學事物，創(chuàng)設合理的形象與生動的教學情境，這樣的教學方法與小學生的認知思維是一致的，從而降低小學生的數學學習難度。

（二）幾何直觀教學利用直觀圖形分析和解決數學問題

幾何直觀教學，在教學過程中將可視化的圖形通過一定的教學設計呈現出來，這樣直觀的數學操作和解決問題的步驟有利于利用小學生的空間學習概念和幾何知識達到認識數學問題本質的教學目的。在抽象的數學原理與直觀的圖形之間建立有效聯系，有利于小學生學習數學的幾何語言和符號運用，從而從對空間的想象和形象思維過渡到抽象理性思維階段。

三、幾何直觀在概念教學中的有效運用

（一）以圖形的形式演示數學算理

在新課程改革的推行下，小學數學教材通常會配置一套教具盒，盒子里面盛有各種各樣的教學工具，如立方體、各種形狀的圖形、計數器、小棒、表盤等。這些教學工具為幾何直觀滲透教學模式的有效應用提供了良好的硬件支持。教師在應用幾何直觀滲透教學模式時，通過運用以上教學工具，可以直觀、生動、形象地為學生演示數學算理，提高學生的課堂學習效率。例如，在講解“加減法”這一數學運算知識點時，為了激發(fā)學生的學習興趣，教師可以利用小棒、計數器等教學工具，為學生演示加減法運算的過程，促使學生更加深刻地理解這一算法原理。此外，教師可以采用“數軸表示法”，將各個數以坐標的形式表現在數軸上，讓學生加深對運算原理的認識和理解。

（二）運用幾何直觀創(chuàng)設教學情境

在幾何直觀滲透教學模式的應用中，為了更加形象、直觀地演示教學內容，教師可以采用情境教學法來活躍數學課堂的氣氛，激發(fā)學生的學習主觀能動性。例如，在講解“分數的加減法”這一知識點時，教師可以根據學生的學習情況和認知能力，采用多媒體導出畫面的方式，為學生創(chuàng)設以下教學情境：“某同學過生日，將蛋糕平均分成六塊，自己吃了一塊，又將其中的一塊分給了朋友，那么他們吃掉的蛋糕占整個蛋糕的幾分之幾？”學生在理解分數概念的基礎上，借助圖像演示這一方式，可以快速、準確地說出正確答案。通過這種教學模式，教師不僅可以提升數學課堂的生動性和趣味性，還可以培養(yǎng)學生的自主探究能力，為進一步提高課堂教學的質量和效率打下堅實的基礎。

（三）開展針對性教學，提升幾何觀察能力

不同的學生對圖形有不同的認識和理解，有些學生一下子便能看出其中的幾何問題，而部分學生需要教師多次引導才能發(fā)現問題。這便需要教師有針對性地開展教學，將不同能力的學生分組教學，以提升教學質量。對于幾何直觀能力較強且學有余力的學生，教師可布置更復雜的幾何作業(yè)，使其獨立研究思考，并與組內同學討論，進一步提升幾何能力。而對于幾何能力薄弱的學生，教師應用圖文并茂的方式引導學生進入幾何世界，從簡單的圖形出發(fā)，逐步理解較為復雜的幾何問題，多給予指導，以達到提升其幾何直觀能力的目的。這樣有針對性的教學，既可以提升幾何教學效率，又可以使不同能力的學生都有所提升，進而提升學生的數學素養(yǎng)。

（四）借助幾何直觀，明確概念中的數量關系

在幾何直觀教學中，教師可以通過對實際圖形的運用和模型的塑造來解釋數字之間的大小關系，進行數量間的比較。在學習簡單的數學原理時，是通過使用幾何直觀教學方法，教師鼓勵學生使用最擅長的形象思維和圖形表達，對復雜的數學問題進行相應的圖形描述，在最簡單的數學圖案的應用過程中，鍛煉小學生的理性思考能力和對抽象的數字的理解能力。人教版本的小學數學教材，在自然數的學習過程中，會涉及數字的因數和倍數的計算，也會涉及小數的學習和分數的學習，這些數字對于小學階段的學生來講是難以理解和把握的。教師可以鼓勵學生挖掘生活信息，通過自主的作圖和結合實踐來掌握小數和分數的表現形式。

例如，在涉及對分數的學習時，關于分數的意義和性質，對于學生來講是較難接受的，教師便可以通過結合教學的方式，讓學生對分數的存在有直觀的感受和直接的感受?？梢酝ㄟ^分蛋糕或者分西瓜的形式，讓學生首先畫出整體的蛋糕或西瓜，然后按照人數規(guī)定平均將蛋糕或西瓜分成幾份，這樣的畫圖訓練，學生能夠對分數的分母和分子有更直觀的把握，教師可以進一步加強幾何圖形的使用強度，利用顏色變化或者折疊轉換等形式讓學生對二分之一、四分之一、六分之一和八分之一這樣的分數進行圖形表達，進而進入到分數的加法和減法學習中，通過對平均分成的份數的取舍來進行分數的加減法之間的練習。在教授數字的因數和倍數的章節(jié)內容時，教師也可以通過鼓勵學生畫圖的方式，能夠對數字的數量變換有直接的把握。比如，可以通過畫蠟筆的數量以及蠟筆的數量變化來對倍數變化進行直觀理解。在學習小數的過程中，教師可以通過畫線段的方式，將小數點在線段上進行標注，將復雜的小數的數字變化轉變?yōu)閳D形變化。當教師指出具體的小數的時候，學生能夠根據線段圖形指明小數點的存在位置，進而在進行小數點的相關訓練學習時能夠將幾何圖形融入明晰數量關系的學習過程中。

四、結語

總之，教師應注重培養(yǎng)小學生的幾何直觀能力，給與及時正確的引導，既要鍛煉其幾何作圖技能，又要鍛煉其數學邏輯思維能力，由淺入深，逐步提升學生的幾何直觀能力。同時，教師也要培養(yǎng)學生自己動手、獨立思考的學習習慣，從而提高學生的數學素養(yǎng)。

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[本文系三明市基礎教育科學研究2020年度立項課題“借助幾何直觀促進學生深度學習的教學策略研究”（課題編號：JYKT-20083）的階段性研究成果]