淺談課堂留白促深度學習的發生

薛冬妮

摘 要：深度學習，可以讓學生的數學思維在課堂中盡情地流淌、噴發。要想擺脫傳統教學中“老師辛苦，學生痛苦”的困境，促使學生的深度學習真正發生，教師在教學過程中要合理“留白”，給學生充分思考、探索、表達和創造的空間，催生學生思維的自然成長，從而達到深度學習的效果。

關鍵詞：“留白”;小學數學;深度學習;創新教學

要想減少教師掌控太滿給學生造成的壓抑感，留給學生足夠的思考空間，從而達到深度學習的效果，教師就要舍得“留白”、善于“留白”、充分“留白”。

一、“留白”探究，創意無限

新課程指出：單純地依賴模仿和記憶并不能讓學生很好完成數學學習活動，學生學數學的重要方式之一是：動手實踐，自主探究。學生只有親歷數學知識的形成過程，才能豐富自己的感知，才能學會理解和運用所學知識去解決生活中的實際問題。

【創新教學片斷1】

師：老師給每個小組的同學準備了一塊插板、 一些釘子和一把尺子，下面請同學們小組合作，借助尺子，把這些釘子在插板上擺一個圓。每相鄰兩個釘子之間要有一定的距離。時間是5分鐘，聽音樂指揮。

師：同學們擺完了嗎？哪個小組愿意派兩個代表出來展示一下你們的作品，并且簡單地說一說你們剛剛是怎樣擺的？（收集有圓心的圓）

預設1：我們小組是這樣擺的，先在中間放一個釘子，然后從這個釘子開始用尺子量出6厘米（或者數出幾個小洞）的距離，在6厘米處擺上一個釘子，然后再從中間的釘子開始換一個地方量出6厘米的距離，再在6厘米處擺上一個釘子。照這樣的辦法再擺剩下的釘子，就擺成一個圓了。

預設2：我們小組的方法跟第一小組一樣，只不過我們中間的釘子和邊上的釘子距離是5厘米，不是6厘米。

預設3：我們小組是先在中間放一個釘子，然后從這個釘子開始數出6個小洞的距離，擺上一個釘，如此類推。

……

師：這個小組擺的圖形，好像一個圓！我們一起來欣賞、研究一下他們的作品！這中間有個釘子，它很重要嗎？”

預設：很重要！

師：請你說出它的重要性！

預設：用尺子量把與這個點相同距離的地方插上釘子，這些釘子繞成一圈就變成了一個圓。

師：我聽出你的意思，你想讓這個釘子定好位置，然后根據它的位置量出與它相等距離的釘子。（板書——定位置）

師：你們知道這個點在數學上是叫什么嗎？

預設：圓心。

師：圓心幫助定位置，那你們用尺子量的目的是什么？

預設：使得圓上的每個點（釘子）都與這個中心點（圓心）的距離相等。

師：真是不得了！你發現圓最美妙的特征——圓的中心點到圓上各點的距離都相等。

師：你知道這個距離在數學上叫什么嗎？

預設：半徑！

師：你們量出這個圓的半徑有多長？

預設：6厘米。

師：也就是說，這個是半徑是6厘米的圓。

師：如果這個半徑變為8厘米，你覺得這個圓會變成怎么樣？

預設：它會變大！

師：如果半徑變小了呢？

預設：圓會變小。

師：哇！原來圓的大小由誰決定的啊？

預設：半徑！

在這個教學片斷中，我“留白”擺圓的方法和步驟，大膽放手讓學生進行小組合作，借助尺子，想辦法用釘子在插板上擺一個圓。讓學生在交流、研究、討論、調整的過程中逐漸認識到圓最本質的特征——圓的中心點到圓上各點的距離相等以及圓心、半徑、直徑的重要特征和作用等，把自己從繁瑣的“說”中解救出來，讓學生從“聽眾”變成優秀的學習小主人。

二、“留白”引辯，誘發思考

【創新教學片斷2】

師：接下來，我們再研究一下其他組的作品。

師：我們來看看這個小組的作品（找一個沒有圓心的、不標準的圓），你覺得它像圓嗎？為什么？（如圖一）

師：我們再來看看這個小組的作品（找一個只有幾個點（釘）的圖形（例如四邊形等），你感覺這個圖形像什么？（如圖二）

預設1：它不像圓！

預設2：像是四邊形！

預設3：我覺得雖然像四邊形，但應該它也是一個圓。

預設4：如果點多一些我們可能會看到清楚很多。

……

師：老師怎么感覺這不像是一個圓？像是四邊形？

預設：因為我們的點不夠多！

師：噢！也就是說，我們的點越多就越像是一個‘圓’，當有無數個這樣的點的時候，就形成了一個真正的‘圓’，圓是一個由曲線圍成的封閉圖形。

師：“圓上每個點都與圓心相連就是半徑，圓上有無數個點，所以圓的半徑就有——無數條”。

在這個教學片斷中，我“留白”對圓的特征的理解，讓學生在相互的作品中引起辯論和思考。在擺圓的過程中，有一個小組的同學只用了5顆釘子，一開始很多同學都異口同聲地說他們組擺的圓不像圓，更像一個四邊形，有部分同學卻認為雖然他們組用的釘子數比較少，但是每一顆釘子與中心那顆釘子的距離都相等，符合圓的本質特征，所以應該是一個圓……引起了強烈的思維碰撞，通過課件的展示，同學們在爭辯、論證的過程中漸漸感受到：點越多就越像一個圓，當有無數個這樣的點的時候，就形成一個真正的“圓”了，從而深化了對圓的特征的理解。

不難看出，教師的適當“留白”不僅留給學生開闊的思考空間，還能觸發學生強烈的思辨過程，從而探索出一條通往深度學習的有效途徑。