論初中數學教學中數形結合思想的應用

李彩萍

摘 要：本文的主旨為深入分析基于數形結合思想的初中數學教學設計和實踐。以文獻探究為理論基礎，有助于提高初中數學教學的有效性，促進數學教育的發展與進步。由于初中生年齡較小，心理還未完全成熟，需要教師耐心的指導與引導，通過對數形結合思想的概述等來提出幾點滲透策略。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;教學設計與實踐

隨著我國教育事業的不斷深入與發展，數學教學成為各個領域所討論的主要話題，同時也成為教師教學的難點。初中階段的數學具有復雜性與綜合性的特點，對于初中生來說有著一定的學習難度，大部分學生無法真正融入數學教學活動當中。教師應該充分發揮數形結合思想的作用與教育意義。

一、數形結合思想對于初中數學教學的重要作用

（一）對于教師教學的重要作用

在教學活動開始前，教師可以利用數形結合思想備課，對下節課要講解的教學內容進行知識脈絡的梳理。從而使教師在教學活動進行中，能夠明確教學目標，突出教學重點，更好的掌握課堂教學的進度，有助于教學活動保質有序的完成。在教學活動進行中，教師可以利用數形結合思想來進行輔助教學。第一，由學生利用數形結合進行思考，再由教師引導學生一起對該圖進行評價，并對導圖中的設計優點與不足之處進行分析，這對于樹立學生的數學思維，具有十分重要的作用。

（二）對于學生學習的重要作用

學生可以在教學活動前，利用數形結合進行預習。利用數形結合來進行課前預習的話，既能增強預習的樂趣，有助于培養學生養成喜歡預習的好習慣，還可以提高預習的質量，有助于學生加強對各知識點之間的聯系。

學生在教學活動過程中，可以利用數形結合來進行學習。在課堂活動進行時，學生可以將自己利用數形結合的想法向師生們進行展示，從而能夠通過教師與其他同學的評價，及時發現自身的不足之處，有助于及時更正自身的錯誤。有助于提升學生的探究思維與自學能力。另外，學生還可以利用數形結合思想來記錄課堂筆記，有助于學生更好的把握課堂教學中的重點與難點。

二、基于數形結合思想的初中數學教學設計與實踐

（一）利用數形結合思想構建知識點之間的相互聯系

在傳統的教學活動中，教師所繪制的板書往往是將教學內容以大綱形式展示出來，其中各知識點呈遞進關系，因而雖然也能讓學生明白其中的層次關系，但并未對各知識點做進一步的解讀，不利于培養學生的發散思維。此外，這種板書形式通常沒有將各個知識點之間的聯系表達出來，從而導致學生很難掌握這些知識點的推進過程，不利于學生舉一反三、學以致用。而數形結合思想能夠對同類別的知識點進行進一步的解釋與總結，并將不同層次的知識點進行有效聯系。

導致在解題過程中公式套用錯誤，學習成績難以達到理想效果。基于此，教師可以充分利用數形結合思想的優勢，將各知識點進行有效串聯，從而幫助學生加深對各知識點的理解，并使學生能夠形成完整的知識結構體系，通過對這些相似知識點的對比、分析以及整合，有利于學生明確解題思路，提高答題的效率與質量。

例如，在教授《八年級數學上冊》中，關于《全等三角形》這一章時，教師可以利用數形結合思想，進而使學生加深對該知識點的理解與掌握，并形成全面的知識結構。現如今，初中數學計算教學往往采用的是單一的教學方法與教學手段，無法滿足現代學生的學習需求，因此，數學教師需要不斷的創新與完善教學手段與教學方法，將學生的主體地位充分的體現出來，使學生積極的參與課堂實踐教學活動中，為學生提供獨立思考以及表達自身想法的空間與時間，進而進一步促進初中生核心素養的培養。其次，多媒體教學也是提高教學質量的有效途徑，它既可以讓學生感受多樣化的課堂氛圍，而且還可以給予學生更加廣闊的空間，集中學生的注意力。培養學生的數學數形結合能力既需要專業的理論知識，還需要實際練習題的協助，進而促進學生數學數形結合能力的培養。因此，數學教師應該多組織一些難度相對較高的課題學習與挑戰。在研究課題的過程中，教師需要為學生提供一些運用數學知識解決數學問題的技能技巧，使其更好的掌握與了解基礎知識，在此過程中，能夠進一步促進學生數學數形結合能力的有效提升。例如，在學習與復合幾何圖形有關知識時，學生無法利用思考的方式獲取真正的答案，數學教師可以讓其運用數學數形結合能力來快速的解答問題，在解答的過程中，可以磨礪學生的空間想象力以及空間觀念，最后學生會通過數學模型來得到最終的答案。通過此種方式，學生可以相互探討，互相交流溝通，教師則不斷的鼓勵與引導，進而獲取最終的答案，在一定程度上提高與培養學生的數學數形結合能力，為學生在今后學習數學奠定良好的基礎。

（二）利用數形結合思想幫助學生完善學習筆記

在教學過程中，學生記錄筆記是非常重要的學習方法，有助于學生將課堂教學內容中的重點進行歸納與總結，便于更好的掌握與理解教學內容，也便于日后更好的對知識點進行復習與記憶。在傳統教學活動中，學生往往會通過抄錄教師的板書來進行筆記的記錄，這種方法并不能使學生將各知識點進行有效聯系，也無法對知識點進行分析與比較，而利用數形結合思想則使學生能夠更容易建立知識結構體系，有助于學生對各知識點的進一步深化。在初中數學教學中，大部分教學概念與教學符號具有復雜性與抽象性的特點，需要教師將數學知識與實際生活相聯系，在教學課堂融入一些與學生相關的生活元素，使學生進一步加強對初中數學計算教學實際內容的理解，促進初中生數學核心素養的培養，從而讓學生深刻、正確的認識數學，提高教學質量。在對數學計算單位學習的過程中，教師需要提高學生數字的敏感度，可以促進學生數學思維的發展。

教學評價是整個數學教學中不可缺少的環節。初中生的計算能力與計算結果只是評價中的一個方面，而不是全部的內容，不能單純的依靠二者對學生進行評價，還需要綜合考慮過程性評價，形成最后的結果性評價。其次，初中生的核心素養也是評價標準之一，采用的是激勵性的教學評價，讓學生可以在廣闊寬松的學習氛圍中學習。與此同時，教學課堂反饋的過程也就是評價環節，初中數學教師會結合最后的評價結果對教學模式以及教學方法進行調整，進而滿足學生的學習需求以及培養核心素養的需求，進一步促進學生學習效率的提升，從而推動初中數學教學的發展，提高整個教學效率以及課堂教學水平。

例如，在學習《九年級數學下冊》中，關于《圓》這一章時，學生可以利用數形結合思想將圓的基本概念與各章節的知識進行有效聯系，有助于學生更深入的掌握圓的學習重點與難點，從而使學生在學習過程中能夠明確學習目標與學習任務，并制定有效的學習計劃。

（三）利用數形結合思想幫助學生拓展思路

在教學活動開始前，教師一般會做為主導者，對教學內容、教學進度、教學任務等進行有效的教學設計，以達到幫助學生拓寬思路的目的。教師應充分認識到綜合與實踐課堂的重要作用。綜合與實踐課程的教學目標并非是簡單為學生講解某些數學問題，而是要引導學生在解題過程中，樹立創新意識，提升自身的數學素養，加強自身的深度學習能力。因此，教師在進行教學素材的選取時，應注重素材的趣味性，從而達到激發學生的探究意識、調動學生學習興趣的目的，有助于提高學生的自主學習能力。其次，教師要重視教學素材的挑戰性，應使學生能夠通過自主思考來對問題的本質進行深入，而并不是簡單的去用題海戰術去反復練習應用題或者證明題，有違綜合與實踐的課程本意。

教師應對教學素材進行深化，進而幫助學生挖掘數學知識中的趣味性，有助于激發學生的學習內動力。此外，趣味性的教學內容也能夠起到活躍課堂氣氛、引發學生自主探究的功能，進而達到充分發揮學生主體功能、提高學生深度學習能力的作用。在綜合與實踐課堂教學中，教師應充分把握住教學重點，除了要培養學生利用數學知識來解決生活中的實際問題外，還應該提升學生的綜合數學能力，使學生能夠樹立數學思維，具備深度學習的能力。因此，教師可以加強數學知識的生活化，有助于提高學生的核心素養。

幾何知識作為初中數學教學內容的重要組成部分，因其較為抽象化的特征，導致很多學生在解決問題時，常常會出現無從下手的現象。這主要就是學生在學習過程中，沒有將知識點進行有效聯系，從而導致學生對已掌握的知識點與未掌握的知識點沒有進行明確規劃，教師應當全面開展數形結合教學，并利用自身的發散思維，拓寬自身的解題思路，有利于提高學生的學習能力。

結論

通過本文的分析與研究，基于數形結合思想的初中數學教學設計和實踐，本文提出了幾點相應的策略：利用數形結合思想構建知識點之間的相互聯系、利用數形結合思想幫助學生完善學習筆記、利用數形結合思想幫助學生拓展思路等。

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