探究小學數學“數學廣角”內容分析及教學策略

趙玉珍

【摘要】人教版小學數學教材中的“數學廣角”這一板塊特色比較突出，是新課改視域下在教材方面的一個新嘗試.本文先對“數學廣角”內容進行了分析，再探討了“數學廣角”的教學策略.

【關鍵詞】小學數學;“數學廣角”;內容分析;教學策略

2012年人教版教材對小學數學教材的“數學廣角”內容進行了一定的調整和修改，將一些比較有特色的數學問題引入其中，目的是引導學生進行發現、探究，對數學方法進行證明，同時讓學生對現實生活中的數學規律進行掌握，幫助教育工作者在小學數學教學中更好地對抽象數學思想進行滲透.由于“數學廣角”內容比較關注數學思考，也比較獨立，教育工作者在設計教學過程中應當和常規的數學知識有所區別，將教學重難點放在如何讓學生在相應問題情境中進行模仿、感知，繼而更好地對數學思想方法進行運用，促進學生創新思維的發展.

一、“數學廣角”教學內容的分析

“數學廣角”在編排方面對不同學生的年齡特點以及認知水平進行了充分的考慮，在對數學思想方法實施過程中選擇的都是一些學生在日常生活中能見到的問題.

（一）教學素材來源于生活

“數學廣角”在第一學段的大部分素材都是教學活動、社會活動經驗以及校園生活，另外考慮到小學生的思維具有直觀動作和形象思維的特點.因此，“數學廣角”的教學應當基于學生的認知特點、生活經驗和教學內容三個方面實施，這樣能夠幫助學生更好地對生活和數學的關系進行感受.例如，“數學廣角”中的“找搭檔”游戲就充分體現了排列組合這一數學思想.數學活動雖在第二學段所占據的篇幅內容明顯減少，相應的社會活動經驗內容卻明顯增加，如安排得更多的是產品控制和管理決策等一些問題.

（二）直觀演示，動手操作

在第一學段“數學廣角”編排方面，教師將生活中學生所能經常遇見的事物充分利用起來，不僅能夠將數學知識以直觀的方式呈現出來，而且能引導學生進行實踐操作.活動中所蘊含的數據規律是比較豐富的.在第二學段編排的內容方面，教育工作者需要以電子媒體的方式進行演示，如數與形、植樹問題等，這是因為隨著年齡的增長，學生的生活經驗也逐漸豐富起來，懂得更好地思考和探究.

（三）對數學文化進行領悟和體驗

數學文化是指以數學的尺度和標準對人的行為、結果和過程進行調整，如三年級數學下冊的“搭配”中就蘊含了排列組合;四年級數學上冊的“田忌賽馬”中就帶有數學的優化思想.這些問題都是引導學生對于數學的方法和思想有更充分的認識，意識到數學能讓我們的生活更加優化，將數學文化魅力充分體現出來.

當前，小學教育工作者給予“數學廣角”足夠的重視，使其在競賽課、優質課中得到了廣泛的應用.然而，筆者通過和一些小學教育工作者進行研討與交流發現，仍然有一些問題存在，具體表現在以下兩個方面：第一，部分教育工作者定位的教學目標不合理，把握重難點知識不到位.當前，部分教育工作者仍然通過選擇他人的教案和參考書來對教學目標進行制定，沒有充分地考慮學生的實際學情和新課程標準.第二，部分教育工作者在教學過程中過于注重對知識的傳授，缺少對數學思想的有效滲透，使一些學生

不能有效領會

數學中的一些方法和思想，在分析問題方面也比較模糊.同時，雖然部分教育工作者能將數學知識和學生的日常生活聯系起來，但是應用意識不強.因此，教育工作者在對“數學廣角”進行教學時，應當有效地導入生活情境，引導學生從實際生活中對“數學廣角”內容進行理解，這樣才能使得學生的思維得以激發.另外，教育工作者的隨堂練習也只是課本習題內容，不能促使學生更好地將掌握的知識應用于生活中.

二、“數學廣角”教學策略研究

（一）合理確定教學目標

對目標定位之前應當對教材的編排意圖有全面的理解.“數學廣角”基于各學段對數學思想和方法進行逐步的滲透，以學生的實際生活為出發點，將抽象的數學問題具體形象地呈現出來.但是，“數學廣角”相較于綜合實踐有著明顯的差異，綜合實踐重在綜合和實踐，過于關注學生的實踐動手能力.“數學廣角”相較于傳統的應用題也有著很大差別，傳統的應用題比較關注方法的拓展和思路的明晰，引導學生對知識進行掌握，但是在思維方面存在一定的局限性.“數學廣角”在問題方面的靈活性較強，帶有挑戰性和開放性的特點，目的是讓學生通過探究和討論，形成自我的操作體驗和思維，以合作交流的方式對策略和方法進行拓展，通過優化、對比對問題解決的方法進行思考，進而有效地掌握數學方法和思想.

關于定位目標，教師要考慮學生的接受能力.“數學廣角”的不同學段學生的要求有所差異.低學段的學生比較活躍，但是數學知識相對來說過于零散，其中，生活經驗也較少，因此，教育工作者應當構建起學生感興趣的情境，以此對實踐活動進行操作探究，讓學生形成相應的數學體驗，對現實生活中所潛藏的數學知識進行體驗.第二學段的學生已經有一定的生活經驗和數學知識基礎，這時，教育工作者可以對數學模型思想進行一定的滲透，進而促使學生養成嚴謹求實的數學思維.

（二） 探索過程形成理性思維

教育工作者應當引導學生自主探索數學問題，要求學生要有相應的操作體驗經歷，這樣才能使得學生的數據化思維得以形成，具體表現在以下兩個方面.

第一，關注幾何直觀，突出問題解決的多樣性.例如，“沏茶”這一問題，教育工作者可以引導學生先將策略順序圖畫出來，再以多樣化的方法進行思考.教育工作者可以引導學生進行小組的討論和交流，這樣能夠生出更多的策略，也就是說，教師應引導學生通過探索發散思維，對學生的創新思維進行培養.

第二，由練習到應用.“數學廣角”中選取的一些生活個例都是個性、具體的.通過練習、思考和積累，教師要求學生形成抽象理性的規律.同樣以“沏茶”問題為例，教育工作者需要引導學生思考“為什么要這樣優化”，進而找出優化這一問題要素.通過這樣的引導，教育工作者能夠幫助學生更好地對此類問題進行有效的解決.

（三）化“隱”為“顯”，對數學思想進行滲透

教育工作者在實際教學時應當幫助學生更好地對數學思想進行引入，對數學方法進行總結，這樣才能讓學生通過所形成的思想更好地解決數學問題.因此，教育工作者在實際教學過程中不僅要考慮傳授給學生相應的知識技能，而且應當考慮如何通過相應的問題知識來促使學生更好地對數學方法思想進行領悟.教育工作者應當先組織學生進行相應的思考、觀察、操作等學習活動，通過匯報、交流對學生的思維進行拓展和啟發.同時，教育工作者應當保持自身具備良好的數學思想，通過不斷探究對能夠幫助學生更好地理解隱性數學思想方法進行整理與總結.例如，教師在講解“數與形”這一內容時，1+3+5+……原本是問題，但是教材中以圖表的方式進行表示，這時，教師就可以對華羅庚的觀點進行介紹“數缺形時少直觀，形少數時難入微;數形結合百般好，隔離分家萬事休”.這樣就能將數形結合思想有效地插入進來.在對數學問題進行解決的過程中，教師可以以數的方式解決圖形問題，或者將數的問題轉變為圖形，其目的就是讓復雜問題、抽象問題更加簡單、直觀.

（四）多元體驗，感悟數學思想

布魯納提出了認知發現說，他表示學習過程實際上是積極的認知過程，學習的本質就是能夠主動地構建起認知結構.教師應當給予學生已有經驗和主動性足夠的重視，關注學生思維和內在動機的發展.因此，教師在教學“數學廣角”時應當引導學生主動地參與到學習過程中來，對活動體驗進行豐富，逐步形成感悟思想.

例如，五年級數學下冊的“找次品”，教師可以不選擇教材中的“鈣片”，而可以以“蜂蜜”“糖”代替.在教學導入過程中，教師可以對相應的情境進行創設：“同學們，老師準備的三盒糖，其中有人將一盒糖中的幾塊偷吃了，你們能找出來嗎？”然后開始相應的操作環節.同學們通過操作可以發現，用天平稱一下，就能夠將缺少的那一盒找出來.然后進入到探究環節，教師可以這樣提問：“同學們，這里有300盒糖，而有一盒是次品，那么我們想要發現，需要用天平稱多少次？”教師應當意識到提出這一問題并非讓同學們解決，而是引導他們進行探究.通過對探究的過程進行強化，教師能引導學生對最優策略進行領悟和發現.通過對5盒、12盒、7盒進行討論，學生能夠得出結論，分成三份之后，需要稱量的數就更少，進而發現 300（100，100，100）→100（34，34，32）→34（12，12，10）→12（4，4，4）→4（2，2）→2（1，1），6 次就能稱出.當將最優策略探究出之后，并非宣告著結束，也需要對策略進行領悟.這時，教師可以提出問題：“為什么分成三部分是最優的呢？”這樣的多元體驗能夠使得學生更好地對數學思想進行優化感悟.

（五）主動應用，對數學思想進行反思

基于前面的分析，我們能夠得出結論，學生數學思想方法的發展有三個層面，分別是：初步感知、模仿照搬、有效運用.初步感知是指學生在以體現操作的方式解決問題時，能夠對使用的方法和思想進行初步理解.模仿照搬是指學生通過思考、交流、操作，在掌握相應的解決問題方法和思想之后以書本的方式對相似問題進行求解.有效運用是指以數學化的方式呈現具體問題，尋找相應的數學方法和思想對問題進行解決.這三個層次是循序漸進的一個過程，教育工作者應當在此過程中扮演引導者、強化者的角色，在解決問題時幫助學生更好地對數學方法和思想進行掌握.“數學廣角”深入地和學生的實際生活相結合，因此，教育工作者也應當關注學生在實際生活中對數學知識的運用，提升學生更好地運用數學方法和思想的意識，對其問題解決思維進行擴展，有效地對其創新意識進行培養.同時，教育工作者應引導學生進行必要的反思，進一步發展學生的各方面數學思想.

【參考文獻】

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