小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)計算的高效策略探討

孫波

摘要：本文立足于對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提升學(xué)生分?jǐn)?shù)計算能力進(jìn)行分析，通過研究分?jǐn)?shù)知識的性質(zhì)、教學(xué)規(guī)律以及實(shí)踐訓(xùn)練的聯(lián)動作用，從而采取針對性的解決策略來強(qiáng)化學(xué)生分?jǐn)?shù)計算的水平，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);分?jǐn)?shù)計算;策略探究

一、影響小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)計算的原因分析

學(xué)生對于分?jǐn)?shù)概念的理解出現(xiàn)偏差。小學(xué)生認(rèn)知能力尚處于薄弱階段，在接受教師概念性講解的時候，沒能夠深入理解，無法依據(jù)書本教材的解釋進(jìn)行靈活性的轉(zhuǎn)換，無法從測量的角度，而是單純以“劃分”的角度來對分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行片面的理解，進(jìn)而使學(xué)生思維局限于“整體與局部”之間的結(jié)構(gòu)當(dāng)中，對于分?jǐn)?shù)的部分與整體、兩個數(shù)的商兩種概念意義沒能整合歸納到一起。

在分?jǐn)?shù)計算時，學(xué)生也會出現(xiàn)一些錯誤。在學(xué)習(xí)與“分?jǐn)?shù)除法”相關(guān)的內(nèi)容時，它是以分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算為基礎(chǔ)的，分?jǐn)?shù)運(yùn)算又是以分?jǐn)?shù)乘除法為核心的，學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法計算的過程中產(chǎn)生錯誤的原因主要有：

例：小黃走4千米路需要用小時，小明走千米路需要用小時，請問兩個人誰走路的速度比較快？

這個問題的實(shí)質(zhì)在于應(yīng)用“路程÷時間=速度”這個公式來計算速度，之后再進(jìn)行快慢問題的比較。這道題以及類似題型，學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)錯誤的原因主要為：

對分?jǐn)?shù)除法計算產(chǎn)生回避的問題。一部分學(xué)生在求解的過程會這樣去計算：

出現(xiàn)上述計算錯誤的原因主要是學(xué)生受到前面乘法運(yùn)算的影響而出現(xiàn)知識的負(fù)遷移的情況。

對于兩個變量之間存在的數(shù)量關(guān)系分析產(chǎn)生錯誤。一部分學(xué)生在列算數(shù)式時會寫成÷4，但是正確的列式應(yīng)該是4÷;一部分會列成÷，其正確的算數(shù)式為÷。出現(xiàn)這種情況的原因在于學(xué)生對路程和時間的數(shù)量發(fā)生了混淆，因此在計算時顛倒了兩者之間的位置。

部分學(xué)生對于運(yùn)算過程出現(xiàn)的變化和“顛倒相乘”之間的關(guān)系把握不到位。從上面的運(yùn)算過程我們可以分析得出，像是÷，其實(shí)是將千米視作一個具體的數(shù)量，它是由3個小時路程組成的，則÷3就可看作是1個小時所走的路程，再通過推算則能夠得出÷3×4就是在1個小時內(nèi)所走過的路程，也就是速度。但是學(xué)生對于這種推算和變化還是沒能夠理解透徹，這也從另一個側(cè)面表明當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)計算教學(xué)中更多是記憶性知識的講解，對于其意義的引導(dǎo)還是過于機(jī)械化，阻礙了小學(xué)生良好的計算思維的形成和發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)計算的高效策略

（一）針對加減法分?jǐn)?shù)計算的策略

利用學(xué)具來加深學(xué)生對于計算知識的理解。多動手、多動腦是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力最有效的途徑。根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，我們可以知道小學(xué)生對于知識概念的理解一般是從具體到抽象，因此可應(yīng)用教具來幫助小學(xué)生理解分?jǐn)?shù)計算的原理。通過強(qiáng)化同分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的理解，再逐漸深入到異分母分?jǐn)?shù)的加減法的學(xué)習(xí)中，同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，教師需要事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好一些圓形的卡紙，并將卡紙劃分成5個等分，并將顏色涂黑。在動手操作的過程中使學(xué)生能夠直接對分?jǐn)?shù)加減算法有所感悟。

結(jié)合直觀的算理和抽象的算法。通過讓學(xué)生切身體驗(yàn)從較為直觀化的算理逐步向抽象的算法的整個變化過程，才能更好促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則的理解和掌握。例如在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加法的運(yùn)算中，可以先讓學(xué)生動手實(shí)踐，初步理解異分母分?jǐn)?shù)加法是現(xiàn)將其化成同分母分?jǐn)?shù)，之后再進(jìn)行相加減。

（二）針對乘除法分?jǐn)?shù)計算的策略

分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算內(nèi)容教學(xué)應(yīng)避免停留在讓學(xué)生死記硬背公式的階段，而是要立足于乘除法計算的基礎(chǔ)上，去解決學(xué)生比較難以理解的問題，更好地強(qiáng)化他們對運(yùn)算法則的理解。

可通過數(shù)形結(jié)合的方式，來豐富情境的意義。在分?jǐn)?shù)乘法計算中，例如計算：×，可利用8個小正方形排列組合來加深理解。如圖1所示，可將1個小正方形看作是單位1，1即是整體，之后平均分成2個部分，一份為，之后再將這再平均分成4份，如圖2所示，我們能夠分析得到為，也就是×=1××=。這種數(shù)字與圖形相結(jié)合的形式是加深對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解的高效手段之一。

分?jǐn)?shù)除法中，小學(xué)生對其的理解是存在一定困難的，本身“倒數(shù)相乘”其實(shí)理解起來難度并不算高，但是大部分學(xué)生都停留在只知道概念不知道過程的階段。

三、結(jié)語

提高小學(xué)生分?jǐn)?shù)計算的能力，必須從實(shí)際當(dāng)中來強(qiáng)化學(xué)生對于基礎(chǔ)理論的理解，以此來強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，體會運(yùn)算法則對于分?jǐn)?shù)計算的助益。作為教育者，我們也應(yīng)該對各種教學(xué)模式有所了解，全面地加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理還有數(shù)理運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)造新時代創(chuàng)新教育的價值體系。

參考文獻(xiàn)

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