初中數學“一題多變”的訓練策略

王冰

摘 要：隨著當前教育改革的深化推進，初中階段的數學課程教學也要注重創新發展，教學當中采用多樣化的訓練措施，才能有助于提升學生學習的質量。先就初中數學中“一題多變”訓練的價值和訓練要點加以闡述，然后就“一題多變”訓練策略落實進行探究。

關鍵詞：初中數學;“一題多變”;訓練要點

新課程改革實施下，初中數學的教學中就要能從多方面進行考慮，融入新的教學理念，教學當中的人本主義理念以及行為設計理論等，都是學生數學教學中比較關鍵的應用理論內容，將“一題多變”的訓練措施得以落實，就成為具體的理論體現方式。

一、初中數學“一題多變”訓練價值和訓練要點

1.初中數學“一題多變”訓練價值

初中階段的數學教學當中，采用“一題多變”的教學方法，能夠有助于擴充學生的知識容量，數學的復習課程教學過程中對“一題多變”的教學法進行應用，將題目進行多樣化改變，這樣有助于對題目進行有效的歸納總結，避免采用題海戰術而影響了學生的學習積極性，也能有效擴充學生的知識容量，激發學生學習數學知識的好奇心，從整體上調動學生主動學習的積極性[1]。再者，初中數學教學當中“一題多變”訓練方法的應用，能夠幫助學生有效地審題，對培養學生的學習思維有著積極作用，促進學生思維系統性以及深刻性地發展。

另外，“一題多變”在數學教學當中加以應用，能夠通過比較分析的措施，總結通法，從而有助于提升學生的思維。變式解答結束后引導學生對前后題目變化比較分析，將變式題目間內在聯系以及變化能夠明確，找到相應的規律，這就有助于提高學生的解題能力。通過舉一反三由表及里，提升學生的思考能力，在例題的講述中發揮學生的潛能。

2.初中數學“一題多變”訓練要點

初中數學教學當中對“一題多變”的訓練方法的應用，要充分注重準確地把握要點，能夠明確目的及意義，激活學生的思維。實際教學過程當中，教學目的是內容教學的出發點，數學教學活動要以目的為依據，不能偏離主題[2]。新課堂教學當中應用“一題多變”的教學方法，能夠將問題作為基礎來層層變式地拓展，促進學生發散思維橫向以及縱向的發展，調動學生學習的主動積極性，加強學生實踐能力的培養。數學教學當中對“一題多變”的訓練方法應用，要注重設置梯度問題，變出層次，循序漸進地加以落實。

二、初中數學“一題多變”訓練策略實施

初中數學的實際教學當中，在“一題多變”的訓練過程中，要從幾個層面加強重視：

實質的改變，提升學生的探究能力。初中數學知識內容比較豐富，在教學中就要結合實際的內容運用“一題多變”的訓練方法。通過變實質的方式，按照題目的特征把其中的條件、問題進行改編，這樣就能呈現出深層次變式的效果。在這一過程中教師就要能夠對題目當中的內容進行深入的挖掘，這一類型題目的綜合性問題是主要的，要能夠將題目涵蓋的知識面進一步擴大化，從整體上提升學生數學綜合運用的能力水平[3]。如初中數學知識中，概率知識是比較重要的教學內容，是必考的知識點，可通過“一題多變”的訓練方式加以學習。

例如：初中數學教學中對概率題目的變式，例題：不透明袋子當中裝有四個形狀和大小以及質地完全相同的小球，已知有三個白球和一個黑球，如果小亮從袋中隨機抽取一個小球，那么，抽到黑球的概率是多少？如果小亮同時從中抽取兩個小球，抽到這兩個小球都是白球的概率又是多少？

變式一：在例題條件的基礎上，如果小亮從中隨機抽取一個球，記下顏色后放回，然后又抽取一個球，兩次都抽取到黑球的概率是多少？

變式二：在例題所給條件的基礎上，如果小亮又往袋中放入y個白球后進行試驗，隨機抽取一個小球記下顏色放回，多次重復這一試驗，之后發現了抽到白球的概率穩定在0.9，能夠結合這一試驗結果得出y的值嗎？

從例題來看，主要是對摸球問題的一步和兩步法的訓練，都是不放回的問題，所以在變式一當中設計放回的問題，能讓學生對摸球的概率問題有深刻的認識，也能夠幫助學生區分放回以及不放回的概率問題的解決方式[4]。而變式二中設計的是通過頻率估計概率，變式和原題是相結合的，能將概率當中比較典型的問題有效擴充，學生在練習過程中，也能夠對所學的知識點有更深的認識。通過采用“一題多變”的訓練方式，能夠提升學生對問題的探究能力，在實際教學當中也要注重對學生進行科學的評價，提升學生的學習效率和學習質量。

總之，初中階段的數學教學過程中，“一題多變”訓練方法的科學應用，有助于提升學生的學習質量和水平，能為數學教學活動的高效化開展提供方法。上文中對“一題多變”訓練方法的探究，希望能為具體教學起到促進作用。

參考文獻：

[1]沈斌.初中數學一題多變舉一反三培養學生融會貫通能力[J].數學學習與研究，2017（14）：33.

[2]朱慶云.一題多變天地寬：淺談初中數學的解題與析題[J].數學學習與研究，2016（12）：140.

[3]陳亞偉.巧用一題多變培養學生數學思維能力[J].數學學習與研究，2017（12）：19.

[4]馬力寧.小議一題多變在初中數學中的應用[J].科學大眾（科學教育），2018（1）：41.

注：本文系蘭州市十三五2018年度教師個人課題《初中數學“一題多變”的訓練策略研究》階段性研究成果，課題立項號：LZ[2018]GR1544。