聚焦數(shù)據(jù)分析，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

徐聰卉

[摘 要]數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，其核心是在學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)搜集、整理和分析的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)數(shù)據(jù)分析意識;親歷數(shù)據(jù)分析過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念;傳授數(shù)據(jù)分析方法，提高數(shù)據(jù)分析能力;體驗隨機(jī)思想，豐富數(shù)據(jù)分析觀念，形成對統(tǒng)計的獨特思維和應(yīng)用意識。

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù)分析;統(tǒng)計圖;核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0081-02

課程標(biāo)準(zhǔn)將之前的“統(tǒng)計觀念”的表述更改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，凸顯了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要性。統(tǒng)計與概率相關(guān)知識中蘊(yùn)含的不確定性思想本身具有一定的認(rèn)知難度，再加上部分教師對數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵理解不透徹，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念不強(qiáng)。對此，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，依然是擺在一線教育工作者面前的重大課題之一。下面談?wù)劰P者的一些看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)數(shù)據(jù)分析意識

數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)據(jù)分析意識和數(shù)據(jù)統(tǒng)計技能的結(jié)合體。所謂數(shù)據(jù)分析意識主要體現(xiàn)在生活中遇到問題時，能夠主動采用調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析的辦法解決問題，即把現(xiàn)實生活中遇到的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)問題。數(shù)據(jù)分析意識是統(tǒng)計活動的基礎(chǔ)和前提，也是統(tǒng)計教學(xué)的重要內(nèi)容之一。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，引領(lǐng)學(xué)生探索統(tǒng)計的奧妙。在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)要注意兩點，一是要密切聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生統(tǒng)計興趣，使學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析就在我們身邊;二是要引發(fā)學(xué)生思維沖突，使學(xué)生體驗到數(shù)據(jù)分析的必要性，避免“為了統(tǒng)計而統(tǒng)計”。

【教學(xué)片段1】

師：同學(xué)們，新學(xué)期開始了，我們班要選出一名新的學(xué)習(xí)委員。經(jīng)過同學(xué)們自愿報名，一共有5名候選人。那么，應(yīng)該讓哪位同學(xué)當(dāng)學(xué)習(xí)委員呢？請同學(xué)們談一談自己的看法吧。

生1：可以看誰的成績最好，就讓誰當(dāng)。

生2：我不同意。學(xué)習(xí)委員除了成績好，還要有責(zé)任心，有為班級服務(wù)的意識，不能只看成績。

生3：我們可以舉手表決，誰的支持者最多，誰就當(dāng)學(xué)習(xí)委員。

生4：這個辦法不錯，這樣大家就都沒有意見了。

生5：我不同意。舉手表決的方法看似公平，實際上會受到各種因素的影響，比如兩個人關(guān)系要好，舉手吧，又覺得他不符合，不舉手吧，又怕影響友誼。

生6：那怎么辦才好呢？

生7：我們可以采取不記名投票的方法。先在紙條上寫上自己所支持的人的名字，然后把紙條收集起來，通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)，看誰的支持者多。

生8：這個辦法不錯，確保了公平公正。（其他學(xué)生紛紛表示同意）

教學(xué)中，首先，教師結(jié)合學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)了“選學(xué)習(xí)委員”這一貼近學(xué)生現(xiàn)實的教學(xué)情境，使得數(shù)據(jù)統(tǒng)計具有了“生活氣息”，不但激發(fā)了學(xué)生的統(tǒng)計興趣，還使學(xué)生初步體驗了統(tǒng)計在生活中的必要性;其次，教師引導(dǎo)學(xué)生對比了按成績選舉、舉手選舉和投票選舉的利與弊，學(xué)生在比較中產(chǎn)生了強(qiáng)烈的思維沖突，自然把目光聚焦到投票統(tǒng)計上來，這就使學(xué)生意識到數(shù)據(jù)統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析的必要性，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識。

二、親歷數(shù)據(jù)分析過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

美國統(tǒng)計學(xué)家戴維·穆爾曾言，統(tǒng)計是用來處理數(shù)據(jù)的，數(shù)據(jù)由數(shù)字組成 ，但它不僅是單純的數(shù)字， 數(shù)據(jù)是有內(nèi)容的數(shù)字。數(shù)據(jù)分析觀念并不是簡單的整理數(shù)字、畫統(tǒng)計圖的過程，而是人們在歷經(jīng)調(diào)查研究、資料搜集之后，形成對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析的能力。要使學(xué)生真正把數(shù)據(jù)分析觀念植根于思維體系之中，關(guān)鍵是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，包括發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、得出結(jié)論和表達(dá)交流的過程。對此，在教學(xué)中，教師在激發(fā)學(xué)生數(shù)據(jù)意識的基礎(chǔ)上，更要為學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析提供平臺和機(jī)會，使學(xué)生在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中體驗統(tǒng)計思想，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

【教學(xué)片段2】

師：現(xiàn)在請同學(xué)們開始投票吧。

（學(xué)生動筆寫，并將寫好的紙條折疊）

師：我們一共收集了35張紙條，老師一會拆開紙條，念出名字，同學(xué)們要想辦法及時把結(jié)果記錄下來。那么，應(yīng)該采取什么辦法來記錄呢？

生1：名字比較多，而且老師念的速度會很快，必須找個簡捷的辦法才行。

生2：可以列出表格，采用畫“○”的辦法。

生3：也可以畫“√”。

生4：也可以畫“正”字。

（學(xué)生統(tǒng)一選用畫“正”字的辦法來統(tǒng)計）

師：好，現(xiàn)在請兩名同學(xué)上講臺幫忙統(tǒng)計，老師來念名字。

通過數(shù)“正”字，得出統(tǒng)計結(jié)果：

師：請同學(xué)們比較一下畫“○”、畫“√”和畫“正”字的辦法，哪種辦法最好呢？

生5：畫“○”的辦法不太好，盡管畫的時候不麻煩，但是數(shù)的時候比較麻煩。如果數(shù)量很多，數(shù)數(shù)的時候不僅浪費時間，還容易出錯。

生6：畫“√”的辦法也有同樣的問題。

生7：畫“正”字的辦法不錯。畫起來容易，數(shù)起來也很方便，不易出錯。

聽過的，我忘記了;看過的，我記住了;做過的，我理解了。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)采集、整理和分析的全過程，讓學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計知識選出了大家滿意的學(xué)習(xí)委員，使學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)據(jù)分析的全過程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

三、傳授數(shù)據(jù)分析方法，提高數(shù)據(jù)分析能力

授人以魚，僅供一餐;授人以漁，可享一生。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使學(xué)生掌握必要的數(shù)據(jù)分析方法是極為重要的。數(shù)據(jù)分析方法大體上可以分為收集、整理、呈現(xiàn)和讀取四個方面。

數(shù)據(jù)收集方法有整體調(diào)查、抽樣調(diào)查等，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和統(tǒng)計目的引導(dǎo)學(xué)生選擇適合的方法。比如，要估計全校學(xué)生上個月家庭用電量的情況，如果對每個學(xué)生都進(jìn)行調(diào)查，比較費時費力，這個時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取抽樣調(diào)查的方式，向?qū)W生滲透抽樣統(tǒng)計的思想。關(guān)于數(shù)據(jù)整理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)使用排序、分段整理等方法。又如，要對一個班37名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績進(jìn)行統(tǒng)計，可以先把數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，再把數(shù)據(jù)進(jìn)行分段統(tǒng)計，最后繪制統(tǒng)計圖。關(guān)于數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方法，在小學(xué)階段常用的是統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。其中，統(tǒng)計圖包括條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的統(tǒng)計目的選擇合適的統(tǒng)計圖。再如，要體現(xiàn)近幾年某市小學(xué)生男生平均身高的變化情況和發(fā)展趨勢，則選擇折線統(tǒng)計圖;要體現(xiàn)歷屆奧運會中國獲得金牌情況，則選擇條形統(tǒng)計圖更合適些。關(guān)于數(shù)據(jù)讀取方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住最大值、最小值和平均值等關(guān)鍵點進(jìn)行數(shù)據(jù)解讀。

無論是數(shù)據(jù)收集、整理、呈現(xiàn)還是解讀，教師要根據(jù)統(tǒng)計目的選擇合適的方法，讓學(xué)生了解各數(shù)據(jù)分析方法的特點，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和情境進(jìn)行滲透和指導(dǎo)。

四、體驗隨機(jī)思想，豐富數(shù)據(jù)分析觀念

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等內(nèi)容時，實際上主要培養(yǎng)以邏輯推理為代表的確定性思維。然而，現(xiàn)實生活中有很多不確定性現(xiàn)象，因而統(tǒng)計的教據(jù)具有隨機(jī)性。學(xué)生要理解數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性，才能在面對不確定性事件時做出正確的決策。在發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念時，教師要使學(xué)生理解事物發(fā)展有其內(nèi)在的規(guī)律性，但是也有一定隨機(jī)性與偶然性，如此才能不斷豐富學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

【教學(xué)片段3】

師：黑色袋子里一共裝有黃球和白球共6個，同學(xué)們能猜出哪種顏色的球多，哪種顏色的球少嗎？

生1：從中摸出一個球，然后再放回袋子里，再摸出一個球，這樣反復(fù)摸幾次球，就能推測出哪種球多，哪種球少了。

師：現(xiàn)在請每個小組摸球20次，并根據(jù)統(tǒng)計情況進(jìn)行判斷。

生2：我們小組摸了20次，其中15次是白球，5次是黃球。

生3：我們小組摸了20次，其中16次是白球，4次是黃球。

生4：我們小組摸了20次，其中14次是白球，6次是黃球。

（學(xué)生由此得出結(jié)論：白球的數(shù)量更多。教師打開袋子，袋子里有5個白球、1個黃球）

師：如果我再摸一次球，摸到哪種顏色的球的可能性大。

生（異口同聲）：白球！

師：一定是白球嗎？

生5：不一定，只是摸到白球的可能性更大，但不是一定會摸到白球。

隨機(jī)性思想是數(shù)據(jù)分析的重要思想之一。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過“摸球”的活動使學(xué)生體驗到了隨機(jī)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把這種隨機(jī)思想運用到對事物發(fā)展的判斷之中，使學(xué)生意識到隨機(jī)思想的應(yīng)用價值，從而豐富了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

綜上所述，數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。伴隨著知識、經(jīng)濟(jì)和信息技術(shù)時代的悄然到來，具備數(shù)據(jù)分析觀念逐漸成為現(xiàn)代社會對公民的基本要求。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅局限于知識點的教學(xué)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識，提升數(shù)據(jù)分析能力，體驗數(shù)據(jù)分析價值，最終達(dá)到形成數(shù)據(jù)分析觀念，實現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

【本文系南京市教育科學(xué)規(guī)劃第十一期個人課題《指向?qū)W會學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)研學(xué)冊實踐研究》（編號：Dd2261）。】

（責(zé)編 覃小慧）