基于核心素養(yǎng)下“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”教學(xué)對(duì)比與啟發(fā)

林穎琦

【摘要】本文以“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”為例，將臺(tái)灣陸老師（以下稱(chēng)陸老師）和大陸趙老師（以下稱(chēng)趙老師）在執(zhí)教這一課時(shí)所采用的教學(xué)方式進(jìn)行對(duì)比，分析和介紹他們各自的教學(xué)特色，旨在通過(guò)總結(jié)他們教學(xué)方式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)各自教學(xué)方式中的優(yōu)勢(shì)和不足，獲得一些數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性，構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】海峽兩岸;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方式對(duì)比

【基金項(xiàng)目】本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題《海峽兩岸小學(xué)數(shù)學(xué)教材及教學(xué)對(duì)比研究》成果.（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)2019XB0404）

一、臺(tái)灣教師“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”的教學(xué)方式分析

1.臆測(cè)主導(dǎo)巧生成

臺(tái)灣陸老師在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”一課時(shí)，主要采用的是臆測(cè)教學(xué)模式.該模式主要由造例—提出猜想—效化猜想—猜想一般化—證明一般化這五個(gè)主要環(huán)節(jié)構(gòu)成.①造例是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，建立論證的數(shù)據(jù)，搜集產(chǎn)生的各種實(shí)例，為后面的猜想做好充足的準(zhǔn)備.②提出猜想是根據(jù)所搜集整理的材料，提出各種各樣有憑有據(jù)的猜想和可能.③效化猜想是將猜想的例子和類(lèi)型進(jìn)一步擴(kuò)充，用更為豐富的例子來(lái)支持所提出的暫時(shí)性猜想.④猜想一般化是通過(guò)大膽的推論證明該猜想是否適用于所有例子.⑤證明一般化是通過(guò)推論得出結(jié)論，證明該猜想適用于所有例子.

概而論之，針對(duì)“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，陸老師將學(xué)生進(jìn)行分組，每組成員圍繞“三角形的內(nèi)角和、特定三角形三個(gè)角的角度問(wèn)題、三角形的邊角關(guān)系”提出各自的猜想，在此基礎(chǔ)上形成小組猜想，共搜集了88條個(gè)人猜想，經(jīng)過(guò)合并刪減后形成40個(gè)猜想，進(jìn)而將這40個(gè)猜想分為無(wú)效猜想、定義、延伸、不完整猜想等，并一一展開(kāi)教學(xué).首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)無(wú)效猜想如“三角形的角度可能一樣，可能不一樣”等進(jìn)行分析，讓學(xué)生明白什么是無(wú)效猜想;而后將剩下小組的有效猜想?yún)R集，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組發(fā)言，找出小組代表形成全班猜想;最后，重點(diǎn)針對(duì)全班猜想進(jìn)行推理和論證教學(xué).

在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生在課堂的主體地位得以突顯，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都是學(xué)生親自參與和探究的，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的獲得都是建立在學(xué)生自己的思維認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知基礎(chǔ)之上的，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)三角形相關(guān)知識(shí)的生成大有裨益.

2.形式多樣重參與

陸老師格外注重學(xué)生的參與性，因此在教學(xué)過(guò)程中會(huì)想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，以形式多樣的教學(xué)活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

陸老師在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”教學(xué)的時(shí)候，圍繞臆測(cè)教學(xué)模式開(kāi)展豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，如匯整、組織、小組合作探究、自主探究等，其中小組合作探究包括了分組討論、組內(nèi)討論、小組合作實(shí)踐操作、小組競(jìng)賽等形式，自主探究包括了個(gè)人觀察、自主思考、自主動(dòng)手操作等形式.

陸老師圍繞各類(lèi)三角形三個(gè)角的組成形式和大小關(guān)系問(wèn)題設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)形式，形式多樣的教學(xué)活動(dòng)較好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)枯燥、乏味的弊端，學(xué)生參與探究的積極性被充分地激發(fā)了出來(lái).

3.張弛有度拓教材

教學(xué)內(nèi)容張弛有度也是陸老師執(zhí)教“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”中一個(gè)突出的特點(diǎn).他在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，會(huì)關(guān)注教材內(nèi)容以外的一些知識(shí)，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知情況對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適度的拓展.例如，有教師就在臆測(cè)教學(xué)模式的施行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)教材中并未涉及有直角三角形中兩個(gè)銳角加起來(lái)是90度，而這一結(jié)論通過(guò)臆測(cè)教學(xué)模式中的造例環(huán)節(jié)就可以發(fā)現(xiàn).再如，教材中沒(méi)有提及三角形的邊和角的關(guān)系，而學(xué)生在臆測(cè)教學(xué)模式中的造例環(huán)節(jié)卻發(fā)現(xiàn)“三角形的三條邊如果一樣長(zhǎng)，角就會(huì)一樣大”“如果三角形的角度數(shù)一樣，那么它們的邊也就相同”.此外，教材在這一部分未關(guān)注到平角和周角問(wèn)題，而學(xué)生在造例過(guò)程中會(huì)不自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)“一個(gè)三角形的內(nèi)角和與一個(gè)平角的大小相等，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和與一個(gè)周角大小相等”.由此可見(jiàn)，通過(guò)臆測(cè)教學(xué)模式的開(kāi)展和實(shí)施，能夠起到對(duì)教材內(nèi)容的適度拓展，這種教學(xué)方式的施行，對(duì)于拓展學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有積極的促進(jìn)作用.

二、大陸教師關(guān)于“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”的教學(xué)方式分析

1.從情境創(chuàng)設(shè)，滲透生活化教學(xué)理念

大陸趙老師在對(duì)“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，非常注重學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況，強(qiáng)調(diào)學(xué)生新舊知識(shí)的順暢銜接;同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)這一目的，在教學(xué)方式上會(huì)著重滲透生活化的教學(xué)理念，運(yùn)用情境教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式讓學(xué)生的認(rèn)知與生活相聯(lián)系，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高教學(xué)的實(shí)效性.

案例：在對(duì)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師會(huì)問(wèn)學(xué)生生活中哪些地方有三角形，這些三角形設(shè)計(jì)理念是什么，有什么作用等，然后讓學(xué)生通過(guò)親自實(shí)踐的方式感受三角形的穩(wěn)定性.再如，為了讓學(xué)生理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的特性時(shí)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境“從家到學(xué)校有三條路，走哪條路最近”來(lái)實(shí)現(xiàn)生活化教學(xué)，結(jié)合學(xué)生日常生活中積累的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).

2.從實(shí)踐探究，提升解決問(wèn)題的能力

趙老師在對(duì)“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，主要采用問(wèn)題探究和動(dòng)手實(shí)踐的教學(xué)方式，注重對(duì)學(xué)生猜測(cè)推理和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，這其實(shí)和臆測(cè)教學(xué)法是相通的，只是相比較而言，臆測(cè)教學(xué)法更加系統(tǒng)，更具有理論高度，教學(xué)環(huán)節(jié)更加豐富.而趙老師的猜測(cè)推理的論證教學(xué)方式更為簡(jiǎn)潔，針對(duì)性更強(qiáng).折疊、剪拼、畫(huà)圖、測(cè)量、制作模型、實(shí)驗(yàn)、討論交流等是這一章節(jié)教學(xué)活動(dòng)中常見(jiàn)的教學(xué)方式，學(xué)生通過(guò)這些動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，其空間圖形觀念、想象力、創(chuàng)造力、動(dòng)手能力和知識(shí)理解運(yùn)用能力會(huì)得到較為全面的發(fā)展.而在這個(gè)過(guò)程中，教師再結(jié)合問(wèn)題探究方式：提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題，學(xué)生解決問(wèn)題的能力隨之提升.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生從獲取知識(shí)、遷移知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了較為順暢的銜接和過(guò)渡.

案例：為了讓學(xué)生明白三角形不易變形的性質(zhì)，趙老師組織學(xué)生開(kāi)展了用三根小棒擺三角形的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)三根小棒有且只能擺出一種形狀的三角形，進(jìn)而更加深入地理解了三角形的性質(zhì).

3.從歸納梳理，培養(yǎng)有序思維的習(xí)慣

趙老師在對(duì)“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，還善于結(jié)合心理學(xué)知識(shí)，充分考慮學(xué)生的思維特點(diǎn)和心理認(rèn)知，實(shí)施分類(lèi)教學(xué)的方法，有利于學(xué)生有序思維的培養(yǎng)和提升.

案例：對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)的教學(xué)時(shí)，教師圍繞按角分、按邊分引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，并在教學(xué)過(guò)程中詳細(xì)探討了每種分類(lèi)下各類(lèi)三角形之間的關(guān)系.通過(guò)邏輯嚴(yán)密的分類(lèi)教學(xué)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果按角分，三角形可以分為“直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形”，且三者之間屬于并列關(guān)系;如果按邊分，三角形可以分為“只有兩條邊相等的三角形、三條邊都相等的三角形、三條邊都不相等的三角形”，三者之間屬于并列關(guān)系，也可以分為“等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形”，因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危匀咧g屬于包含關(guān)系.最后，教師還引導(dǎo)學(xué)生思考除了以上分類(lèi)方法，還有什么標(biāo)準(zhǔn)可以對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，在此基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹了可以按是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的方法，這對(duì)于學(xué)生分類(lèi)思想和有序思維的培養(yǎng)具有積極的促進(jìn)作用.

三、海峽兩岸教學(xué)方式的比較及對(duì)教學(xué)的啟發(fā)

1.兩岸教學(xué)方式的比較

不可否認(rèn)，陸老師在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，所采用的臆測(cè)教學(xué)模式充分尊重了學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，有著嚴(yán)密的教學(xué)邏輯，重視學(xué)生知識(shí)的生成.同時(shí)，其也存在著一定的不足.如在效化猜想形成時(shí)，陸老師共搜集了88條個(gè)人猜想，經(jīng)過(guò)合并刪減后依然還有40個(gè)猜想，最終在臆測(cè)教學(xué)過(guò)程中對(duì)這40個(gè)猜想進(jìn)行分析.從龐大的數(shù)據(jù)來(lái)看，對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生而言學(xué)習(xí)容量相當(dāng)廣，對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、注意力不集中、邏輯思維能力不強(qiáng)的學(xué)生而言，甚至容易在學(xué)習(xí)過(guò)程中誤將一些錯(cuò)誤的猜想記在腦海中，與正確的結(jié)論混為一談，進(jìn)而導(dǎo)致思維混亂、知識(shí)混淆等.雖然效化猜想是臆測(cè)教學(xué)中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，但是大量的猜想混在一起便缺乏層次與邏輯的梳理，容易對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響.因此，我認(rèn)為在具體的造例階段，教師可以將學(xué)生猜想范圍縮小進(jìn)而減少猜想的數(shù)量再進(jìn)行教學(xué)，讓教學(xué)內(nèi)容更精準(zhǔn)、更清晰，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性.

趙老師在執(zhí)教“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，采取探究與實(shí)踐的方式展開(kāi)教學(xué)，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和有序思維.但是在教學(xué)過(guò)程中，其過(guò)多地關(guān)注知識(shí)本身的推理和論證，對(duì)于學(xué)生是否真正實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)關(guān)注度不夠.對(duì)此，我認(rèn)為趙老師可以借鑒陸老師的做法，讓學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，參與課前學(xué)習(xí)的造例準(zhǔn)備，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，嚴(yán)密論證，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

2.對(duì)教學(xué)的啟發(fā)

綜上所述，不管是趙老師還是陸老師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，都高度關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都重在培養(yǎng)學(xué)生的猜想、推理和論證能力，無(wú)論是臆測(cè)教學(xué)法，還是情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐探究、歸納梳理，都是數(shù)學(xué)教師圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)展開(kāi)的教學(xué)活動(dòng).我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中，都應(yīng)該積極取長(zhǎng)補(bǔ)短，推陳出新，為全面促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地而努力.

四、結(jié)語(yǔ)

大陸數(shù)學(xué)教師和臺(tái)灣數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形及其性質(zhì)”教學(xué)時(shí)，各具特色，各有所長(zhǎng).我們認(rèn)為，只要是適合學(xué)生思維、能力、品格發(fā)展的教學(xué)方法就是好方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大家應(yīng)該互相切磋，共同研討，取長(zhǎng)補(bǔ)短，方能不斷進(jìn)步，構(gòu)建起高效的數(shù)學(xué)課堂.

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