芻議數形結合在初中數學教學中的應用

關天帥

摘要：作為一門整合邏輯、抽象性的學科，每一點知識都必須認為學生可以從陰影中實現深度學習的轉變。數字組合是數學教學中的一種教學理念。它也是引導學生解決問題的實用教學方法。它可以利用學生的思維，提高學生的現實需求。本文以初中數學為研究對象，結合其教學實踐，簡要介紹了數字組合的思想，提出了數字的理論基礎，并討論了數字在初中數學中的實際應用。希望通過推廣有效的教學策略，可以降低學生的難度，讓學生掌握這一理念，并靈活地運用它來解決問題。

關鍵詞：初中數學;數形結合;數學教學;

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

數學作為基礎階段的重要組成部分，在初中各類考試中占很大比例。然而，由于數學本身的特點，對學生的數學能力有一定的要求，目前在數學學習中存在著許多問題，如不采取相應的解決措施，將會降低學生的學習效率，甚至會使他們對數學失去興趣。數形法作為一種利用圖形來表示量關系的方法，在教學中的應用能解決數學抽象問題，加深學生對知識的理解，促進學生的有效學習。

一、數形結合概述

（一）數形結合內涵

數字將研究對象的數量和形式結合起來，在一定條件下實現兩者的轉換，用于初中學數學教學，可以成為學生思維的主要方向。數字的組合可以呈現復雜的問題、抽象的知識、圖形的概念知識，幫助學生完成建模，減少學生的學習困難，促進學生的有效學習。

（二）數形結合法在初中數學教學中的意義

1.落實教學改革、素質教育的要求

在教育改革的主要環境下，初中教育只增加改革，以適應當前的教育和教學，更好地服務學生，促進學生發展。因此，在當前的教學中，培養學生的整體能力也是教師關注的焦點。創造力是進入社會的基本能力。它在促進學生未來的成長方面起著重要的作用。學習之后，生活和事業，還有更多的問題。結合數字理念的應用，既可以實現教育改革，也可以實現優質教育，有助于提高數學教學的有效性，促進學生的健康發展。

2.加深學生對抽象數學知識的理解與掌握

在考試教學制度下，學生在理解抽象數學知識方面仍然存在許多問題。由于傳統的教學方式，一些教師只關注知識的解釋，而忽視了對學生數學知識的掌握。一是入學考試的壓力，二是教學評價體系不完善。在這種情況下，如果學生的數學基礎很差，你就無法理解知識。數字的使用可以優化教學教室，減少對學生的影響，提高學生的知識理解能力。

3.提升初中生的數學綜合能力

在現代教育發展的理念下，教師應改變以往的教學模式，逐步從學生成績轉向關注學生的整體能力，以實現優質教育。因此，學生將對學生產生積極的影響。數字的使用可以改變教師的舊觀念，從基礎知識出發，培養學生的整體能力，為未來的學習和發展奠定堅實的基礎。

三、將數形結合思維方法引入初中數學教學

（一）數形結合思想在正數和負數教學的應用

在初中數學中，由于其抽象性、邏輯性等原因，遇到的困難數量總是讓學生感到無法理解。組合數字思想的應用可以直觀地展示知識，加深學生的理解和記憶力。舉例說，在“負數”這節知識的講解中，老師的教學手冊的小學數學老師，可以使用數字的想法，學生先引入一個場景：珠穆朗瑪峰是高于海平面8848米，低于155米的海洋盆地的，然后讓學生指南來提取平面以下，低下三個概念。這時，學生們面面相覷，不知道該怎么辦。這時，老師可以畫出一架海上飛機，它可以被召回到+8848米的高度，位于海平面以下，“-155”米，從而在學生的腦海中留下了正負的概念，為他們未來的數學奠定了堅實的基礎。

（二）數形結合思想在函數教學中的應用

函數是初中數學的一大重點，亦是一大教學難點。為了學好初中函數知識，教師必須注重數形結合思想的應用。比如，在人教版初中《一次函數》一課的教學中，教師可以利用多媒體為學生構建如下的生活情境。 問題一： 寫出y和x的函數表達式，問題二：每天獲利m，銷售單價為多少？問題三：假設每天的利潤是w元，當銷售單價定位多少元的時候，每天的利潤最大？最大利潤是多少？在這一問題的解答中， 教師要引導學生提煉題目中的量，并用表格列出各個量之間的關系，這樣學生便可以輕松得到函數的解析式，之后引導學生繪制一次函數圖，從函數圖中明確最大值。在利用數形結合開展函數的教學中，幫助學生明確了量之間的關系，同時提升了學生應用知識的能力。

（三）數形結合思想在初中數學概念教學中的應用

數形組合是解決邏輯推理問題的重要手段。現實教學中，一些數學基礎較差的學生不能真正參與概念推理，從而阻礙了自己數學能力的提高，不利于學生思維能力的發展。因此，在初中數學概念教學中，教師能有效地運用數形結合的思想，把概念圖與數字相結合，激發學生學習的積極性和主動性，從而加深學生對數學概念的理解，有效提高自主學習能力。

（四）數形結合思想在其他知識教學中的應用

既要注重數形結合的正數、負數的運用，又要深挖初中數學知識點。例如，在人教版《一元方程式》一課的教學中，涉及以下問題：要求所有隊員以32千米/小時的速度前進的運動團隊進行訓練，突然間有一名隊員突然加速，以38千米/小時的速度前進，行進8千米后轉向前轉向前，仍以38千米/小時的速度繼續前進，直到與其他體育團隊的成員匯合。我想問一下，這個會員從離開到加入其他會員有多久了？對此例題的講解，教師可引導學生繪制體育組及離隊隊員運動軌跡的線段圖，使問題直觀地表現出來，這樣題目中的量之間的關系就可以清楚地展現，使學生可以輕松地得出32 x+38 x=8x2。聯絡的意識形態思想指引學生人數為澄清問題中的主語和提高學生解決問題的能力，這有利于培養學生的邏輯思維能力和有積極作用，在提高學生的數學。

結語

簡言之，數形結合思想在初中數學教學的過程中，一是要認識數形結合在學生發展方面起到的積極作用，第二是要深入數形結合思想的研究，了解學生在數學方面的知識教育和深化學生理解抽象的知識，從根本上提高了初中數學的質量，促進了學生邏輯思維的發展。

參考文獻

[1]王笑，欒慶芳.基于問題驅動的初中數學教學策略研究——以“二元一次方程組（第一課時）”為例[J].理科考試研究，2021，28（20）：28-31.