明晰功能 優化設計 提升小學數學作業的有效性

王瑤

摘? ? 要：尋找有效作業設計的實施路徑，減輕學生學習負擔，切實提高教育教學質量，是教師亟待解決的問題。經過多年的教學實踐，筆者認為作業要依據教學內容，結合課堂學習效果以及學生自身特點、差異，設計富有開放性、實踐性、發展性的學科作業，讓學生在自主選擇中體驗解決問題的快樂，從而有效促進學生可持續性發展。

關鍵詞：小學數學;作業設計;學生能力

小學數學學科作業的布置主要體現在基礎鞏固、強化訓練、思維提升三個層面。在設計作業時，教師要將數學融入到生活實踐中，讓枯燥的數字、靜止的圖形變得生動有趣。

一、遞進式作業設計，尊重學生個性化需求

《數學課程標準（2011年版）》指出：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。” 作業分層就是為了滿足不同程度學生的需求，目的就是優等生“吃得好跑得快”、中等生“跳一跳夠得著”、學困生“低起點吃得了”，使每個學生在適應自己的作業中都獲得成就感，實現人人都能在專屬作業中體會進步的美好。

如何進行作業的分層呢？筆者做了這樣嘗試，將題目分為必做題和選做題。必做題是面向全班學生布置的少量的基礎鞏固練習。選做題分為A、B、C三組：學困生完成A組，內容主要是一些基本練習，類型以接近例題為主，便于學生通過回顧例題建構知識模型，從而輕松解決問題。中等生需要完成B組，它們是在基礎之上進行的變式練習，有一定的靈活性。優等生完成C組練習，內容是難度稍微大一些的拓展思維訓練題，考查綜合能力。學生可以根據他們的實際情況量力而為，自主選擇。這種集中與分散的作業形式既有夯實，又有提升，點面結合，達到訓練的全覆蓋。

在教學三年級“長方形和正方形的面積”一課后，我們可以設計這樣的作業：

必做題：

①一個長方形花壇，長40米，寬15米，求這個花壇的占地面積。

②一個正方形水池的邊長是5米，這個水池的占地面積是多少平方米？

選做題：

A一個正方形水池的周長是24米，這個水池的占地面積是多少平方米？

B一臺壓路機，每分鐘行駛60米，壓路的寬度是4米。壓路機行駛8分鐘，能壓多大的路面？

C媽媽買回一塊長方形花布，從上面剪下一塊最大的正方形。剩下部分的面積是多少平方分米？（長26分米，寬15分米。）

學生只要掌握了長方形和正方形的面積計算方法，就能很容易解決基本題型。選做題又帶給學生一定的挑戰，他們樂于去思考并積極完成。充分考慮學生的最近發展區，把握好作業設計的深度與廣度，學生就可以在層次性作業中增強自信，不同的學生在原有基礎上都有提高，從而實現不同的人在數學上得到不同的發展。

二、實踐性作業設計，發展學生應用能力

“素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經驗，反映數學本質的前提下貼近學生的現實，以利于他們經歷從現實情境中抽象出數學知識與方法的過程。”那我們就可以依據這個原則，充分利用學生已有的生活經驗，將生活數學化，將問題生活化，引導學生用數學的眼光看待生活，用數學的思維解決生活問題。通常我們可以設計以下幾個類別作業。

1.觀察操作類

在人教版教材中，安排的許多內容是與社會、生活密切相關的。比如一年級學習了“數的組成”之后，我們可以讓學生到超市去觀察同樣商品一包、一盒、一箱的數量，感受幾個一、幾個十、幾個百的遞增，從而對計數單位有更深刻地認識。統計知識在各學年都有所體現，那么學習了統計的知識后，可以設計這樣的作業：學生自由選擇統計的形式，統計一個月天氣的變化，并依據數據進行分析預判。還可以結合新冠疫情，通過條形統計圖的形式描述出疫情的變化趨勢……學生從小課堂走向大社會，他們學到的不僅僅是數學知識本身，更重要的是觀察、分析、創新、實踐等綜合素質得到了培養和訓練。

2.歸納整理類

歸納與整理是學生一項不可缺少的能力。教師在結束一個單元的教學之后，都要進行復習課的整理和練習。教師可以安排中高年級學生結合本單元所學習的數學知識，制作一張數學手抄報。這份手抄報要將本單元數學知識點的結構圖整理出來，形成知識網絡。通過回頭看，讓學生將知識的欠缺部分補齊。

筆者在進行“兩位數加減兩位數筆算”單元整理時，有的學生總結了計算方法：兩位數加減兩位數，相同數位要對齊，從個位算起，個位滿十向十位進一，個位不夠減就從十位退一。在這個總結的后面，學生還自己設計了一些練習題，題型也是豐富多彩。還有的學生在基礎訓練里適當增加了數學小故事、智力測試等內容，他們在自我練習中得到了鞏固與提升。學生在作業交流過程中，彼此欣賞、補充、取長補短，增加了訓練的容量與效度。其實學生在設計手抄報的時候就已經將知識進行回顧、練習，進一步加深了學生對數學知識的理解和掌握，提高了學生動手、動腦的能力。

三、探索性作業設計，發掘學生數學潛力

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，應該讓學生在實踐中學會觀察、猜想、驗證、推理。這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正地理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動經驗”。我們在作業設計時就要關注它的思考性和探究性，是否能引導學生主動探索、積極實驗、歸納提升，是否通過這樣的練習讓學生經歷成長的過程。

當然這種探究性作業是需要按學年來劃分的，要充分考慮學生的年齡特點和接受能力，還有預設好學生完成的時限，避免產生學習負擔。

在教學二年級“小小設計師”一課后，筆者請學生利用平移、旋轉等方法為學校設計圖書角的壁紙圖案。學生以小組為單位開始實踐活動：先測量墻壁的基礎數據，利用數學方法設計美麗的圖案，再制作成整體效果圖。這樣不僅學生的知識得到鞏固，勇于探索、積極思考的學習品質也得以培養和發展。

在教學“長方形和正方形面積計算”一課后，筆者設計了這樣的作業：請為學校的操場設計一個24平方米的長方形花壇。讓學生設計它的長和寬，并要考慮在校園里怎樣合理地擺放位置。這樣的一項作業既鞏固了長方形面積計算的方法，又注重了公式的逆向應用，更重要的是有利于拓寬學生的思維空間，能有效地挖掘學生的創造潛力。第二天作業反饋回來后，教師進行整理，通過作業匯報的形式展示學生的設計，這樣的學習效果非常好。

第一種情況是長為24米、寬為1米，這樣的花壇可以放在教學樓側面，貼近圍墻。

第二種情況是12×2，可以放在操場的兩側。

第三種8×3和第四種6×4這樣的花壇適合橫著擺放在教學樓前側。

這個作業充分培養學生的思維能力和實踐能力，讓他們在不斷地改進中學會發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，充分培養數學思維的延伸性。我們設計作業時要從信息條件的開放性、所求問題的開放性、題目答案的開放性出發，加強對學生求異思維的訓練，從而促進學生綜合素質的發展。

小學數學具有其特殊的應用價值，探究實踐性作業能夠讓學生活學活用，使數學知識真正為學習、生活服務。這樣的作業具有挑戰性，激發了學生的求知欲望，他們會在不斷嘗試中尋找成功的快樂，從而更加喜歡數學、愛上數學。

總之，科學有效的作業能夠調動學生學習的主動性，挖掘學生的創造力，讓他們有更多的自由空間進行創新實踐，這樣才符合新課程素質教育的精神，才能真正讓減負增效的目標有效落地。同時，作業的設計與實施也是教師專業提升的過程。教師需要準確把握教材，精心編制習題，善于梳理問題，指導糾錯鞏固，讓知識能力、學生發展與作業有機融合，完美地實現師生共成長。

? ■ 編輯/魏繼軍