數形結合 并蒂花開

張燦春

摘要：初中數學的難度相對較高，十分考驗學生的數學功底。盡管涉及的知識并不高深，但仍然存在很多難懂的理論和概念需要學生耗費大量時間練習消化。初中數學乃是學生增強認知能力、理解能力和思維能力的重要載體，在這一階段中學生個體的數學核心素養將會得到進一步提高，因此無論是從數學在教育中的定位出發還是其在生活中的作用出發，初中數學教學都是極為重要的。當學生在數學學習中遇到困難時，教師應借助各種高效科學的方法幫助學生突破難關，數形結合思想便是有效的工具之一，數形結合思想可以幫助學生梳理解題思路，便于學生養成正確的學習習慣。初中數學課程抽象性強，學生的理解過程較慢，教師需要妥善利用數形結合的思想激發學生學習熱情，從而提高數學教學效率。

關鍵詞：初中數學;數形結合;高效教學;應用策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言：對于初中生而言，數形結合思想能給予的幫助極大，對數學學習的意義非凡，學校和教師必須加強對數形結合思想的重視。尤其是廣大數學教師，一定要加強這種高效工具在實際課堂教學中的應用，將數形結合思想與課程實踐深度結合，幫助學生更好地領會數學概念。本文從數與形的概念、數形結合思想的重要性以及善用數形結合思想的具體策略幾方面進行了深入研究，希望本文觀點能為初中數學教學的優化提供些許思路和借鑒。

一、數形結合的概念

數學是一種對世間萬物規律探索后的總結，其根本探究對象還是分為“數”與“形”，這是因為“數”與“形”剛好反映了事物的表層展現與理論內涵。數形結合的實質是對數學邏輯和數量關系的科學分析，使其能與位置內容和幾何圖像進行關聯。尤其是在初中數學教學中，由于數與形的關系較為緊密，二者的互相轉化也相對容易。數形結合的思想可以幫助學生更加直觀地領會數學的概念，獲得對數學知識本質更加深入的理解，教師只需將數形結合的思想很好地融入到課程教學實踐中，就可以幫助學生更好地解決各類數學問題，教師在函數、絕對值、數列等教學中遇到的難題也可以迎刃而解。

二、數形結合思想在初中數學中的重要性

數學教學的目的之一在于拓寬學生的數學視野，增強學生思維方式。妥善利用數形結合思想便能很好實現上述目標。融合數形結合思想的教學實踐可以將圖形與數學的關系表現得更加具體，令學生對抽象化的內容有更加直觀的理解，許多深奧的問題也因此不再晦澀難懂，課堂效率大大提高。另外，數形結合思想還有助于培養學生自主探究的學習能力。學生在掌握這一思想后很容易就可以將所學知識與生活實際聯系起來，從而增強學生的學習興趣，使其保持對數學學習的熱情。因此，在初中數學課堂中善用數形結合思想是具有重要的現實意義的。

三、數形結合思想在初中數學中運用策略

1. 將數形結合思想應用于數學概念教學，促進學生認知發展

初中數學的學習難點之一便是對定律、公式及概念的學習。它們的學習難度存在一些差異，其中又以概念的抽象性最高。初中數學教材對概念的表述十分簡潔且抽象，看似簡短的語句其中卻存在著海量信息，學生對概念的理解通常較為困難。此時，數學教師就應該利用數形結合思想幫助學生解決概念學習難的問題。首先，在進行概念教學時，教師不能只對概念文字進行解析，單純的文字解析只會增加理解力欠佳的學生的學習難度。若想增強課堂效率，確保學習的整體性，教師就應該在此時引入圖形化講解，使蘊含于概念中的知識內容完全得以展開。舉例來說，在《平行線與相交線》這節課中涉及到垂線的概念，即：直線外一點與直線上各點連接處的所有線段之中垂線最短。初次聽到這一概念的學生必定一頭霧水，他們很難第一時間難以想象垂線與非垂線的共性與區別，此時教師便應該進行圖形演示，用作圖的方式將垂線與線段的關系完整地展示給學生，對不同線段的垂線進行繪制。并組織學生進行合作交流學習，對“垂線”的概念進行自主探究，如此一來，學生對垂線概念的理解就可以更上一層樓。可以發現數形結合思想對降低數學概念學習難度是幫助巨大的。

2. 加強學生數形結合思想的訓練

數形結合思想并不是稍一教授便能馬上領悟的，學生真正具備利用數形結合思想解決各種數學難題的能力必然建立在大量的訓練上。教師應該深刻明白這一點，在各個教學環節中增設專項訓練。且這類訓練不應只局限于課堂以內，在課后也不能忽略學生對數形結合思想的練習。比如教師可以在放學后布置的家庭作業中增加一至兩道考驗學生數形結合思想能力的經典題目，讓學生對數形結合思想不斷加深印象。且教師還應保證訓練方式的多樣化，單一的解題方式很容易讓學生感到厭倦，教師應該用多元化、高質量的課后練習保障學生的數形結合思維訓練成果。

四、結語

綜上所述，在初中數學教學中融入數形結合思想有助于降低數學學習難度，增強學生對數學概念的理解能力，初中數學教師應該善用數形結合思想對學生進行引導教學，通過開掘學生認知潛能、拓寬課堂教學途徑以及將數形結合思想真實應用到幾何、函數教學的方法幫助學生獲得更好的發展，切實有效地增強課堂效率。

參考文獻

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[2]李夢圓 ，趙澤峰.“數形結合百般好，隔離分家萬事休”———在 初 中數學教學中活用數形結合思想[J].才智，2019（11）：174.