培養(yǎng)中學生數(shù)學能力的策略探索

葉秋妹

摘 要：隨著初中數(shù)學教學改革的深入開展，中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)日益受到廣泛關注。文章結合初中數(shù)學教學現(xiàn)狀，深入探討培養(yǎng)中學生數(shù)學能力的策略，要注重學生合作探討，培養(yǎng)學生合作學習能力;開展學生實踐教學，培養(yǎng)學生知識建模能力;重視活躍學生思維，培養(yǎng)學生思考能力;開發(fā)學生的多元智力，培養(yǎng)學生探究學習能力;注重豐富學生認知，培養(yǎng)學生自主學習能力;善用微課創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生逆向思維能力。

關鍵詞：初中數(shù)學;能力培養(yǎng);教學策略;學習能力

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2022）04-0061-03

以往的數(shù)學課程著眼于對數(shù)學知識和技能的傳授，現(xiàn)在的新課標著眼于促進學生數(shù)學能力的發(fā)展。學生的數(shù)學能力，既包括學生的抽象概括能力、邏輯推理能力、記憶能力，還涵蓋了數(shù)學運算（運用數(shù)學符號進行運算）、思維的品質（如逆向思維、思維的靈活性）、數(shù)學聯(lián)結、數(shù)學建模和數(shù)學應用能力。本文從學生的合作學習能力、知識建模能力、探究學習能力、自主自學能力、逆向思維能力等方面，立足于教學實踐，探討培養(yǎng)中學生數(shù)學能力的策略。

一、注重學生合作探討，培養(yǎng)學生合作學習能力

教師通過合作學習模式可以有效地激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的想象能力以及邏輯思維能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，提升學生的學習效果。傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂不重視學生之間的合作，導致學生實踐能力低下。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師要注重對學生合作學習能力的培養(yǎng)，著眼于提高學生合作學習質量，充分發(fā)揮數(shù)學合作學習的作用

例如，在教學“一元二次方程”一課時，為了讓學生結合小學一元一次方程的學習經驗，在合作探討中深入了解一元二次方程的具體內涵，教師可以對學生進行分組，鼓勵學生合作探究。分組時，教師要遵循“組間同質，組內異質”的基本原則，使得每個小組中都會有處于不同層次、具有不同學習能力的學生，使得小組的成員彼此間進行互幫互助、互相促進、互相補充。然后，教師為學生的小組合作討論創(chuàng)設問題：“你能根據實際問題，說出一元二次方程的例子嗎？”“對于一元二次方程的基本公式，為什么規(guī)定a≠0？對b、c有什么要求？”引導學生圍繞問題展開討論，實現(xiàn)了高質量思考及結果分享，有效提升了學生的合作探究意識及能力。在學生討論的過程中，教師要進行一定的引導，從而及時地糾正學生的錯誤思路，及時肯定學生的科學想法。小組合作學習，可以有效地提高課堂的教學質量，活躍課堂教學氛圍，深化學生對知識的理解與掌握，達到事半功倍的效果。

合作學習不是一朝一夕的事情，教師一定要從最基礎的內容開始，從簡單的問題開始，從兩人的小組開始，逐步過渡到三人到四人再到五人。學生可在合作學習中不斷地感到合作學習的樂趣，同時達到教師的培養(yǎng)目標。教師要等到學生掌握方法之后再進行適當?shù)摹胺拧保龅绞辗抛匀纾箤W生學有所得，學以致用，在學中發(fā)展。因此，在日常的初中數(shù)學教學過程中，教師要對合作加以特別關注，著眼于學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，在學習與實踐中進一步完成教與學的有機結合，把學習與生活結合在一起，完成培養(yǎng)中學生數(shù)學能力的目標。

二、開展學生實踐教學，培養(yǎng)學生知識建模能力

數(shù)學模型是指對于現(xiàn)實世界的某個特定的對象，為了某個特定的目的，根據特有的內在規(guī)律，做出一些必要的合理的假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結構，而建立數(shù)學模型，并能用合適的方法手段給出問題解的過程稱為數(shù)學建模。對于任何實際問題而言，只要它涉及的變量之間存在數(shù)量關系和空間關系，就可建立相應的數(shù)學模型，并可通過適當數(shù)學方法得到該問題合理的解釋和可行的解決方案。數(shù)學建模的能力不僅能反映學生對實際問題的理解水平，而且也反映對相關數(shù)學知識思想與方法的掌握與應用能力。在初中數(shù)學教學中，教師要幫助學生建立模型解決實際問題，引導學生將所學知識與情境素材相結合，幫助學生用數(shù)學眼光去觀察和理解周圍的事物，有效運用數(shù)學語言描述問題，合理應用數(shù)學思想分析問題，正確選用數(shù)學工具解決問題。數(shù)學建模是一個綜合各數(shù)學素養(yǎng)對現(xiàn)實問題進行解決的過程。例如，把數(shù)學情境都抽象為數(shù)學符號實施推導，并應用幾何直觀在具體問題當中抽象出相應的幾何模型，通過幾何知識對實際問題進行解決，或者是應用數(shù)據分析的觀念，對統(tǒng)計模型進行建構等。由此可知，數(shù)學建模的開展，不僅有利于學生應用數(shù)學知識對實際問題進行解決，而且能使學生靈活應用相關數(shù)學知識，并建構出符合自己學習需求的知識結構。

三、重視活躍學生思維，培養(yǎng)學生思考能力

數(shù)學科學不僅對學生有計算能力的要求，對學生的思維能力也有很高的要求，尤其是在初中數(shù)學立體幾何以及應用題的解答過程中，需要學生具備良好的空間幾何想象能力和分析能力，同時還要擁有發(fā)散性思維。由于數(shù)學知識都來源于生活，實際生活中的數(shù)學問題更復雜，所以更是需要我們以靈活的思維能力為基礎才能對其進行有效解決。在初中數(shù)學知識學習過程中，學生對于多種概念公式的實際應用，需要通過自身變通，要擁有發(fā)散性思維，做到一題多解，如此才能鞏固所學，強化實踐解題能力。因此，在數(shù)學教學中，教師應聯(lián)系生活中的事物，抓住事物基本特征，引導學生活躍思維，抽離出數(shù)學概念，正確進行邏輯推理，幫助學生從不同方向思考問題，從而提高學生的靈活思考能力。

例如，在教學“含有絕對值的一元二次方程”一課時，教師可以通過經典例題“|x+y-5|+（xy-3）2=0，求x2+y2的值”解答過程，引導學生學習運用多種方式解決問題。題目中包含絕對值和一元二次方程的問題，算式中既有xy的積，又有絕對值。教師可以讓學生關注題目中的數(shù)字關系，根據非負數(shù)的性質可得x+y-5=0，xy-3=0，整理后再利用完全平方公式展開即可求解，既實現(xiàn)了知識點的靈活應用，又實現(xiàn)了問題的輕易解答。

四、開發(fā)學生的多元智力，培養(yǎng)學生探究學習能力

自主探究是新課程理念所提倡的一種學習方式，它要求學生要做課堂的主人，要在教師的引導下發(fā)揮主觀能動性，調動各種感覺器官，通過動手、動眼、動嘴、動腦，主動地去獲取知識。而從認知發(fā)展經驗來看，學生所處家庭環(huán)境不同，認知發(fā)展有差異，對問題的解讀方式、思維特點各有不同，自主探究能力參差不齊。因此，在初中數(shù)學教學中，教師應根據不同學生的不同特點因材施教，采取靈活多樣的教學策略，堅持對學生多元智力的靈活開發(fā)，培養(yǎng)學生探究能力。學生的多元智力和探究學習能力相輔相成、密不可分，教師要多設疑問，巧設難題，進行多方面的指導，才能使學生的多元智力得到開發(fā)，使學生的探究學習能力得到培養(yǎng)。

例如，在教學“圓的位置關系”一課時，因為學生對空間幾何沒有形成固定的印象，加之知識比較抽象，學生憑空想象非常困難，教師講解也是煞費口舌，往往收效甚微。這時，教師可以利用網絡教學資源或者多媒體課件，以動畫演示等形式讓學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)其中的問題和規(guī)律，也可以對網絡中各種圖形的位置關系用動畫、視頻等形式進行展播，激發(fā)學生的探究欲和問題意識。課件中各種圖形和圓的位置關系多種多樣，學生學得輕松、學得深刻，思考問題能夠思路清晰、條理分明。教師通過讓學生獨立思考，能實現(xiàn)學生自主探究、自主質疑能力的提升。由此可見，初中數(shù)學教師要充分認清開發(fā)學生多元智力的重要性，并通過各種行之有效的途徑培養(yǎng)學生的探究學習能力，進而不斷推動學生整體學習水平的提升。

五、注重豐富學生認知，培養(yǎng)學生自主學習能力

首先，要培養(yǎng)良好的預習習慣。預習是學生先于課堂學習的獨立學習行為，它是學生自主學習行為的一種具體表現(xiàn)。因此，教師要教會學生自主學習，就要教會他們預習，培養(yǎng)學生良好的課前預習習慣。由于數(shù)學的前后知識關聯(lián)比較大，所以學習新知識前，了解所學內容并聯(lián)系以往學過的知識，形成初步的印象是很重要的。培養(yǎng)學生的自主學習能力，培養(yǎng)學生預習的習慣，要使學生做到四要。一要明確預習的目的、任務和要求。二要了解本課內容的重難點以及知識的發(fā)生過程。三要嘗試練習，及時鞏固，做到會做一道，就要做對一類題，舉一反三。四要記錄不理解的問題，并及時消化。其次，培養(yǎng)學生良好的復習習慣。數(shù)學的知識點繁、碎，容易遺忘，因此要經常復習。學生要時常總結比較，理清思緒，學完一節(jié)課一復習，學完一個知識點一復習，學完一個章節(jié)一復習，如果學生能自覺地、及時地復習，在頭腦中有效吸收所學知識，就會對掌握其他新知識有很大的幫助。此外，課后復習也是很重要的，它是進一步消化理解、鞏固知識的重要環(huán)節(jié)。最后，要注重豐富學生認知。 教師可以為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的數(shù)學學習材料，讓學生自主學習，使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗，能夠獨立思考，完成學習任務

六、善用微課創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生逆向思維能力

逆向思維是數(shù)學思維的一個重要方向，是創(chuàng)造性思維的一個重要組成部分，是開拓型人才和創(chuàng)新人才必備的思維品質。學生利用逆向思維，可以加深對知識的理解和掌握，進一步完善知識結構。教師在初中數(shù)學教學過程中應有意識地對學生進行逆向思維能力的訓練，逐步讓他們接受逆向思維的策略和方法。在解決復雜數(shù)學問題時恰當?shù)乩眠@些方法可以讓學生另辟蹊徑，順利解決。教師可利用微課資料對學生進行系統(tǒng)的逆向思維能力訓練。對于學生而言，微課視頻資料內容簡潔，可讓學生注意力集中在同一事物上進行反復思考，這為促進學生長期應用逆向思維進行問題的解決提供了更多可能。

例如，在教學“與三角形有關的角”一課時，教師可以學生生活中常見的“桌角”“墻角”為主題錄制微課視頻，引導學生直觀感知發(fā)現(xiàn)定理“三角形內角和等于180°”的過程，使學生理解“三角形內角和定理”的證明，掌握三角形內角和定理的兩個推論及其證明，在證明過程中通過一題多解、一題多變，讓學生體會逆向思維的魅力。在初中數(shù)學教學中，教師要善用微課創(chuàng)設情境，引領學生逆向思考數(shù)學問題，提升學生的創(chuàng)造力，使學生的思維更加寬泛。

七、結語

綜上所述，初中階段是學生數(shù)學能力發(fā)展的重要階段，是教師在教學過程中對學生各項數(shù)學能力進行專項培養(yǎng)，實現(xiàn)學生多項數(shù)學能力綜合發(fā)展的關鍵時期。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應該合理制訂教學計劃，結合教學內容、學生特點及學生數(shù)學能力發(fā)展需求，給予學生科學合理指導，幫助學生提升數(shù)學學習能力，為學生未來的發(fā)展打下堅實基礎。

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Exploration of Strategies for Cultivating Junior

Middle School Students' Mathematical Ability

Ye Qiumei

（Yuankeng Middle School， Shunchang County， Fujian Province， Shunchang 353200， China）

Abstract： With the deepening of mathematics teaching reform in junior middle school， the cultivation of middle school students' mathematical ability has been paid more and more attention. Combined with the current situation of mathematics teaching in junior middle school， this paper deeply discusses the strategies of cultivating middle school students' mathematics ability， pay attention to students' cooperative discussion and cultivate students' cooperative learning ability; developed students' practice and cultivate students' knowledge modeling ability; attach importance to activating students' thinking and cultivating students' thinking ability; develop students' multiple intelligence and cultivate students' inquiry learning ability; pay attention to riched students' cognition and cultivating students' autonomous learning ability; make good use of micro classes to create situations and cultivate students' reverse thinking ability.

Key words： junior middle school mathematics; ability training; teaching strategies; learning ability