小學(xué)數(shù)學(xué)文化課堂育人價值的深度挖掘與實(shí)踐研究

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)文化是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域最熱點(diǎn)的話題之一，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：數(shù)學(xué)是人類文化中重要的組成部分[1]，其表明了數(shù)學(xué)文化存在的重要地位，不容忽視。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)文化的理論知識越來越被人們所關(guān)注，但是能夠在一線課堂實(shí)踐的研究少之又少，本文通過深度挖掘軸對稱圖形這節(jié)課的育人素材，分別從智育、德育和美育價值這三個角度進(jìn)行深度挖掘與實(shí)踐研究，希望能夠給一線老師帶來思維上的啟發(fā)和思考，并能夠?qū)嵺`操作。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 智育價值 德育價值 美育價值

對于數(shù)學(xué)文化的定義，學(xué)者們有著不同的說法，但是歸結(jié)來還是有異曲同工之妙。宋乃慶教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是指一群人（教育家和數(shù)學(xué)家等）從事數(shù)學(xué)活動時，遵循共同的數(shù)學(xué)規(guī)定，經(jīng)過漫長的、歷史的沉淀，形成了很多關(guān)于數(shù)學(xué)知識、精神、思維方式和思想方法等共同約定[2]。孫宏安教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)相關(guān)者在從事數(shù)學(xué)活動（研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教授數(shù)學(xué)或做數(shù)學(xué)游戲）時的“內(nèi)環(huán)境”，是人類適應(yīng)數(shù)學(xué)活動的環(huán)境與創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動自身及其成果的總和[3]。而楊豫暉教授則認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐對以上界定的關(guān)鍵要素（內(nèi)環(huán)境、活動、活動所創(chuàng)造的成果）進(jìn)行具體闡釋[4]。本文認(rèn)為楊豫暉教授對數(shù)學(xué)文化的界定非常適合于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，并且從一線教師實(shí)踐層面角度進(jìn)行了具體的闡述，使得老師們對小學(xué)數(shù)學(xué)文化的定義有了更深的理解，實(shí)踐操作的思路也比較清晰，對一線教師的教學(xué)啟發(fā)非常深刻，同時要求教師打造“內(nèi)環(huán)境”，不斷激發(fā)自己提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，提升自己的專業(yè)水平。

關(guān)于“學(xué)科育人價值”的概念，葉瀾教授認(rèn)為：從外延和內(nèi)涵兩方面闡述，任何一科學(xué)科的教學(xué)，都要認(rèn)真分析本學(xué)科對于學(xué)生角度而言獨(dú)特的發(fā)展性價值，它除了指該學(xué)科域所涉及的知識對學(xué)生的發(fā)展價值外，還包括服務(wù)于學(xué)生對所處的變化著的世界的認(rèn)識[5]。小學(xué)數(shù)學(xué)文化課堂融合了新基礎(chǔ)教育中“立德樹人”的理念，讓文化自覺成為一種新常態(tài)。一線教師趙奔香老師等從借數(shù)學(xué)文化豐富課堂、顯學(xué)生主動學(xué)習(xí)激活課堂和引數(shù)學(xué)思想優(yōu)化課堂在“雞兔同籠”數(shù)學(xué)文化課堂中得以實(shí)現(xiàn)和落實(shí)，從實(shí)踐度程度上證明了數(shù)學(xué)文化課堂的育人價值的有效性[6]。《課標(biāo)》表明：“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是老師和學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生彼此之間交往互動與共同發(fā)展的過程[7]。”數(shù)學(xué)教學(xué)在育人價值方面又提高了一個層次，數(shù)學(xué)的價值不僅僅是傳授知識和技能，還提升了學(xué)生的思維和創(chuàng)新意識、運(yùn)用意識，培養(yǎng)了學(xué)生端正的價值觀和思想意識，在智育、德育和美育方面發(fā)揮其育人價值。

在長期的數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)實(shí)踐中，智育、德育和美育構(gòu)成了教育教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂主軸線，數(shù)學(xué)課堂是以知識為載體文化思想育人為目的。因此，本文以人教版“軸對稱圖形”為例，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)資源的開發(fā)和組織，分別從智育、德育和美育價值三個方面付諸實(shí)踐來闡述小學(xué)數(shù)學(xué)文化課堂育人價值。

1 數(shù)學(xué)文化智育價值的深度挖掘與實(shí)踐

1.1 智育價值的深度挖掘

金陽認(rèn)為：智育價值主要是指教科書中的對于學(xué)生智力水平培養(yǎng)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法、思想等[8]。其中，小學(xué)數(shù)學(xué)文化中的智育價值深度挖掘包括：知識的聯(lián)系性、思想方法（分類思想、轉(zhuǎn)化思想（化歸思想）、數(shù)形結(jié)合思想、一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比思想、整體思想、模型思想、統(tǒng)計(jì)思想等）和核心素養(yǎng)（數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識）等。智育價值不僅讓學(xué)生得到了數(shù)學(xué)知識，還能讓學(xué)生在邏輯推理、數(shù)學(xué)語言表達(dá)、數(shù)量關(guān)系等獲得相應(yīng)的技能和經(jīng)驗(yàn)，并且可以運(yùn)用這能力去觀察和分析世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼觀看待事物，用這個能力去獨(dú)立思考和思維啟發(fā)。

“軸對稱圖形”這節(jié)課，從數(shù)學(xué)文化智育價值角度深度挖掘出知識的聯(lián)系性、思想方法和核心素養(yǎng)。知識的聯(lián)系性：主要體現(xiàn)在《數(shù)學(xué)》二年級下冊中第29頁例1，本節(jié)課既承接了一年級上冊學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識，也為后面學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動以及畫圖形旋轉(zhuǎn)等知識奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課將軸對稱圖形與本土傳統(tǒng)文化佛山剪紙相聯(lián)系，使新舊知識充滿人文氣息，強(qiáng)化對對稱知識的理解，滲透“聯(lián)系”的思想。思想方法：主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)結(jié)合思想，挖掘《數(shù)學(xué)文化》中“黎錦圖案”情境創(chuàng)新成佛山剪紙文化，借用幾何圖形直觀幫助學(xué)生理解“對稱”的含義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法;數(shù)學(xué)建模模型思想，通過學(xué)生觀察和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特點(diǎn)，由已有知識過渡到新知識，上升到模型思想，初步建立起數(shù)學(xué)模型;轉(zhuǎn)化思想，引用小視頻，通過對視頻的觀看，總結(jié)出操作方法等操作方式來解決問題，創(chuàng)造新作品，由抽象概念轉(zhuǎn)化成具體實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想意識。核心素養(yǎng)：主要體現(xiàn)在運(yùn)用意識，運(yùn)用“對稱軸”和“軸對稱圖形”的概念，進(jìn)行題目的解決和圖形的創(chuàng)造;創(chuàng)新意識，通過剪紙這個活動，培養(yǎng)學(xué)生對新知識的運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力，鍛煉學(xué)生動手操作，讓學(xué)生“玩”出花樣、“玩”出創(chuàng)意。

1.2 智育價值的實(shí)踐過程

本節(jié)課始終以數(shù)學(xué)文化為主軸線，以佛山剪紙文化引入，選取典型代表性軸對稱圖案，聯(lián)系一年級所學(xué)認(rèn)識平面圖形架構(gòu)起聯(lián)系，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，喚醒學(xué)生舊知，突破新知知識，落實(shí)智育價值中的知識聯(lián)系性。對于思想方法的滲透，則是采取循循漸進(jìn)的方法，文字與圖形的結(jié)合，突出數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生總結(jié)出軸對稱圖形的特點(diǎn);在經(jīng)歷了學(xué)生觀察和操作的過程后，在學(xué)生的思想意識中建立了軸對稱圖形這個數(shù)學(xué)模型，為后面的軸對稱圖形創(chuàng)作奠定了基礎(chǔ)。對于核心素養(yǎng)的滲透，則是在實(shí)踐做題環(huán)節(jié)和操作環(huán)節(jié)體現(xiàn)，在理解了“對稱軸”和“軸對稱圖形”的概念后，學(xué)生已經(jīng)迫不及待地想進(jìn)行創(chuàng)新，這個時段是落實(shí)運(yùn)用意識和創(chuàng)新意識的關(guān)鍵突破點(diǎn)。

2 數(shù)學(xué)文化德育價值的深度挖掘與實(shí)踐

2.1 德育價值的深度挖掘

張奠宙先生認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)若想體現(xiàn)德育，必須從數(shù)學(xué)文化開始[9]。其中，小學(xué)數(shù)學(xué)文化中的德育價值深度挖掘包括：數(shù)學(xué)觀、愛國主義（國際視野、理性看待）和價值觀（數(shù)學(xué)精神、社會主義核心價值觀（個人層面）、中華傳統(tǒng)美德）等。德育價值的目標(biāo)是教育學(xué)生如何“做人”，幫助學(xué)生能夠適應(yīng)這個社會，為社會做出力所能及的貢獻(xiàn)。

“軸對稱圖形”這節(jié)課，從數(shù)學(xué)文化德育價值角度深度挖掘出愛國主義和價值觀。愛國主義：由于低年段學(xué)生好動和好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，本節(jié)課引用小視頻，讓學(xué)生感受軸對稱圖形相關(guān)文化典故，滲透佛山本地文化，開闊學(xué)生視野，還培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)、自豪感，熱愛本土文化，發(fā)揚(yáng)佛山傳統(tǒng)文化的傳承，培養(yǎng)學(xué)生的思想記憶中愛國情懷。價值觀：在創(chuàng)作講要求時，鼓勵學(xué)生相互幫助，養(yǎng)成助人為樂的習(xí)慣，還需要強(qiáng)調(diào)在使用剪刀時一定要注意安全，產(chǎn)生的廢紙需要收集起來，不要亂扔垃圾，愛護(hù)紙張和教室整潔，從小培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀。

2.2 德育價值的實(shí)踐過程

結(jié)合小學(xué)二年級學(xué)生好奇強(qiáng)的心理規(guī)律的特點(diǎn)，本節(jié)課運(yùn)用觀看小視頻與活動實(shí)踐相結(jié)合，使得學(xué)生的專注度得到充分地發(fā)揮。在滲透愛國主義情懷得以實(shí)現(xiàn)，在視頻的觀看中，不僅滿足了學(xué)生的好奇心，還能了解佛山剪紙文化的歷史悠久，給學(xué)生心里萌芽產(chǎn)生了啟發(fā)，傳統(tǒng)文化得到了發(fā)揚(yáng)，德育的育人價值得以落實(shí)。在實(shí)踐操作軸對稱圖形過程，學(xué)生則異常的興奮，同時專注度比較高，在講解要求過程，給學(xué)生樹立了團(tuán)結(jié)合作、節(jié)約用紙的正確觀念，本節(jié)課不僅傳達(dá)了軸對稱圖形的知識，還教會了學(xué)生做人的道理，育人方面得到了持續(xù)的發(fā)展。

3 數(shù)學(xué)文化美育價值的深度挖掘與實(shí)踐

3.1 美育價值的深度挖掘

南京師范大學(xué)數(shù)科院的田星和劉云章教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)的美育價值從哲學(xué)觀點(diǎn)上看數(shù)學(xué)的美的問題，從嚴(yán)謹(jǐn)美、情感美與內(nèi)在美中展示出其特點(diǎn)[10]。其中，小學(xué)數(shù)學(xué)文化中的美育價值深度挖掘包括：美觀、美好、美妙和美思等。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化課堂深切體會到數(shù)學(xué)美和欣賞美，培養(yǎng)學(xué)生對美育的追求意識和思想。

“軸對稱圖形”這節(jié)課，深度挖掘了佛山剪紙文化的對稱美，在實(shí)踐活動中，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去發(fā)現(xiàn)和欣賞對稱美，感受數(shù)學(xué)文化中佛山剪紙的對稱美，從而更加深刻地理解“對稱軸”這個概念，同時非常欣賞軸對稱圖形。

3.2 美育價值的實(shí)踐過程

通過舉正例與反例圖形的對比，讓學(xué)生切實(shí)感受到了軸對稱圖形的美觀，同時也了解了“平均分”的圖形不一定是軸對稱圖形的觀點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、對比和總結(jié)，最終得以落實(shí)美育價值。在此過程中，學(xué)生敢于質(zhì)疑和辯證，正反例子的舉證，充分表明了學(xué)生心中已經(jīng)有了“對稱”這個概念，為后面創(chuàng)作軸對稱圖形奠定了良好的基礎(chǔ)，從學(xué)生心中萌芽了美觀，提高了學(xué)生的審美價值，欣賞數(shù)學(xué)美的能力，還突破了難點(diǎn)。

本文在數(shù)學(xué)教科書以及文獻(xiàn)資料中充分地深度挖掘了智育、德育和美育價值，并且能夠在各個環(huán)節(jié)有理論的支撐以及得以落實(shí)和實(shí)現(xiàn)，在教授數(shù)學(xué)知識的同時加深學(xué)生對深層次知識的理解，掌握數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)育人的價值。數(shù)學(xué)文化的課堂不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，還提升了學(xué)生的智力水平、價值品質(zhì)以及審美的意識。雖然本文還有些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)層面上的不足，但是足以給一線老師帶來新的啟發(fā)和思考。

4 教學(xué)反思和建議

筆者認(rèn)為：“上完這節(jié)課我和學(xué)生的心情都是愉快的，整節(jié)課像是在“玩”，但是“玩”出了新花樣，學(xué)生樂在其中，樂在自己對軸對稱圖形的創(chuàng)作中，同時也滲透了智育價值、德育價值和美育價值，更多的是美育價值的滲透，讓學(xué)生感受到了佛山本土傳統(tǒng)文化剪紙的美妙和巧妙。課堂上，學(xué)生的參與度高，做到人人動手操作，人人分享交流……本節(jié)課《課標(biāo)》要求：“通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。”本節(jié)課比較像一節(jié)數(shù)學(xué)活動拓展課。首先，以佛山文化引入，佛山傳統(tǒng)的民間傳統(tǒng)藝術(shù)剪紙，孩子們看到這么漂亮的剪紙，非常激動，一下子就吸引了孩子們的興趣，同時滲透了德育價值，培養(yǎng)孩子們熱愛本土文化。接著，讓孩子們找主題圖這三張圖的特點(diǎn)，找出對稱軸以及給圖形起名字等。”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的重要方式。”[11]筆者建議本節(jié)課：首先，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對稱圖形的特征，設(shè)計(jì)安排了折一折、剪一剪、畫一畫等一系列活動讓學(xué)生通過多種方式參與教學(xué)。其次，本節(jié)課的教學(xué)并沒有采用傳統(tǒng)的灌輸手段，而是把學(xué)生看作是課堂的主角，讓學(xué)生通過觀察平面圖形的特征，大膽地加以猜測，發(fā)現(xiàn)這些圖形都是對稱的。在對折的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，通過操作發(fā)現(xiàn)圖形的兩邊是完全相同的，這時就引入“完全重合”。最后，讓學(xué)生反復(fù)地操作體會，初步感知什么是“完全重合”。通過小組動手操作來驗(yàn)證它們?yōu)槭裁词菍ΨQ的，采用對折的方法來折一折、剪一剪，讓每位學(xué)生都參與活動，從只重視知識的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動的課堂生活，學(xué)生有了更多的思維空間和活動余地。最后在學(xué)生動手操作、形成初步感知的基礎(chǔ)上出示“軸對稱圖形”的概念，學(xué)生了解這些圖形的基本特征，形成感性的認(rèn)識。在接下來的練習(xí)中設(shè)置安排了形式多樣、內(nèi)容豐富的訓(xùn)練幫助學(xué)生加深對軸對稱圖形的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。世界著名教學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾提出：“數(shù)學(xué)是最容易創(chuàng)造的一種學(xué)科。它實(shí)質(zhì)上是人們常識的系統(tǒng)化。教師不必將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，提供很多具體的例子，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中，自己去發(fā)現(xiàn)或是‘再創(chuàng)造出各種運(yùn)算法則和各種定律。”在明白這些概念后，讓學(xué)生進(jìn)行判斷和逆向思考，最后讓學(xué)生動手操作，剪一剪，滲透智育價值、德育價值和美育價值。正如教案所呈現(xiàn)的幾個支點(diǎn)，既有對教材內(nèi)容的深入理解和挖掘，也有對《數(shù)學(xué)文化》中對應(yīng)內(nèi)容的素材改造和挖掘。

基金項(xiàng)目：廣東省2020年度中小學(xué)教師教育科研能力提升計(jì)劃（強(qiáng)師工程）“基于數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)國家課程校本化實(shí)施研究”（編號：2020ZJK002）;佛山市南海區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)國家課程校本化實(shí)施研究”（編號：NH2019053），階段性成果。

佛山市南海區(qū)教育科學(xué)“十四五規(guī)劃課題”“以核心問題引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)文化課堂的實(shí)踐研究——以中年級為例”（編號：NHYB2021046）

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作者簡介：

沈達(dá)：（1995.07—），男，漢族，廣西合浦人;學(xué)歷：本科（雙學(xué)位）;職務(wù)：小學(xué)數(shù)學(xué)老師（班主任）;職稱：二級教師。研究方向：德育滲透和教學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)文化等。