小學數學文化教育的現狀及實施途徑

陳昕

摘要：小學數學應當重視數學文化教育，為培育學生數學文化素養奠基，從現狀分析，小學數學文化教育可以從三個途徑實施：以課堂為主陣地加以滲透;以數學文化讀本和數學文化校本課程為有益補充;以革新數學學習評價理念為促進。

關鍵詞：小學 數學教學 數學文化教育

數學文化是包含數學的思想、精神、方法、語言以及數學形成和發展歷史的總和。美國著名數學教育家克萊因認為：“數學在人類文明中一直是一種主要的文化力量，數學是一種理性精神。”《數學課程標準》（2011年版）也明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分。”小學數學教學不能僅僅局限于傳授知識、培養技能，而應讓學生從小感受數學文化的魅力，受到數學文化的浸潤，為數學素養的養成打好堅實基礎。筆者近年來致力于“小學數學文化讀本”的校本課程開發，取得了一定的成效，本文就小學數學文化教育的現狀和實施途徑談幾點認識和做法。

一、小學數學文化教育的現狀

教師的數學文化素養是實施數學文化教育、培養學生數學文化素養的先決條件。隨著新課程改革的逐步深入，校本培訓、“國培”等教師培訓的興起，教師的數學文化素養也逐步提高，但也毋庸諱言，更多的教師專注于傳授數學知識和基本技能，而忽視對數學知識形成的歷史、數學思想等更深層次的研究和思考，數學文化素養有待提高。

數學教材的編寫也加入了“數學萬花筒”“你知道嗎”等欄目，但十分簡單，難以給學生提供鮮活豐富的數學發展史的背景知識。教材對新知的呈現提示過多，不利于學生數學思考和數學創造。學生的課外數學閱讀缺乏，多被海量的習題替代。現有的教育評價機制也存在一些弊病，更多關注知識的考查，形式多以試卷為主，無法衡量數學文化教育的效果。

數學文化的浸潤會形成一個人數學上內在的精神和品質，這種內在的精神和品質會惠及一生。日本教育家米山國藏有一句名言說明了其重要性：“學生進入社會后如果沒有什么機會應用初中或高中所學的數學知識，通常在出校門一兩年內就會忘掉這些數學知識。然而不管他們從事什么工作，那些銘刻在大腦中的數學思想方法和數學精神會長期在他們的生活和工作中發揮作用。”

二、小學數學文化教育的實施途徑

（一）以課堂為主陣地滲透數學文化教育

課堂是學生學習數學的主陣地，也是實施數學文化教育的主戰場。數學有著深厚的文化歷史淵源，數學的發展也有著自身獨特的規律，其中蘊含著豐富的數學精神、數學思想和數學方法。教師要從數學文化的視角，從為學生終身發展奠基著想，立足于教材而又跳出教材，遵循數學發展和學生認知的規律展開教學。

例如，教學“十進制”時，教師可以從“十進制”與人體的關系展開：在原始社會，人的雙手是一種很好的計數器，人類最初用十個指頭數獵物。隨著獵物數目逐漸增加，十個指頭漸漸不夠用，在漫長的實踐過程中人類學會了“逢十進位”，這種“十進制”計數方式和學生剛開始扳手指計數和運算是非常吻合的，可以說“十進制”的產生歷史和學生的認知過程是一致的。

再如，教學平面圖形的面積計算時，教師不能僅僅局限于公式教學，而應該滲透化歸的數學思想。化歸是一種基本的思維策略和思維方式，即將陌生的問題轉化為熟悉問題、將復雜問題轉化為簡單問題，溝通已知和未知的聯系。教學平行四邊形、三角形、梯形、圓形面積時，要引導學生運用化歸思想，將新的圖形轉化為熟悉的圖形來計算面積，讓學生在不斷猜測、嘗試、驗證、調整、再驗證的過程中培養數學的理性精神和思維方式，感受數學獨特的文化魅力。

（二）編寫數學文化讀本，開設數學文化課程

數學閱讀是培養學生數學文化素養的重要途徑。數學讀本的缺乏是普遍存在的現象，學生的書包、書櫥里更多的是數學習題集。用通俗易懂的語言、圖文并茂的形式編寫合適學生閱讀的數學文化讀本，介紹數學發展歷史、數學家的故事、數學名題趣題、數學的背景知識等，可以開闊學生的數學視野，豐富學生的數學認識，激發學生數學學習的興趣。學校可以開設數學文化校本課程，給學生補充數學文化知識，探究一些有趣的數學問題。

小學階段教材中出現了一個無理數π，對于無限不循環小數——無理數，學生充滿了好奇和探究的欲望。于是，我在數學文化課上引導學生初步認識無理數，先從畢達哥拉斯學派的希帕斯故事說起：希帕斯在研究邊長為1的正方形對角線長度時發現了2，這與畢達哥拉斯學派原有的理論相悖，希帕斯為了捍衛真理，不惜被畢達哥拉斯學派扔進大海。在了解這段歷史之后，我鼓勵學生自主探索2是多少，即一個數乘以它本身等于2。學生嘗試的過程如下：

1×1=1，2×2=4，由此可知這個數大于1小于2;

1.1×1.1=1.21，1.2×1.2=1.44……1.4×1.4=1.96，1.5×1.5=2.25，由此可知這個數大于1.4小于1.5;

如此類推，學生推到小數點后第十位：1.4142135623……

讓學生在不斷嘗試和探究的過程中感受無理數的神奇，感受無理數無限而不循環的特性，激發對未來學習的期待。

（三）樹立新的評價理念，關注數學文化素養的養成

評價具有診斷、調節、激勵和導向功能，直接影響學習的方向和質量。數學教學中，教師實施評價時不僅僅要關注學生的學習成績，更應注重對學生數學問題意識、理性思維和創新意識的肯定，從表層的知識掌握評價上升到深層的數學思維意識和文化素養評價，尊重學生個性化的思考，及時把握學生富有思考價值的發現，鼓勵學生大膽質疑、自主探究，通過及時有效的評價培養學生學習數學的興趣和數學精神。

例如，在教學2、3、5的倍數特征之后，有學生提問：除了2、3、5之外，4、6、7、8、9的倍數有什么特征？我充分肯定這名學生的發散思維和問題意識，并及時加以引導，組織學生分組自主研究4、6、7、8、9的倍數特征。由于有前面教學的鋪墊，學生較為順利地探究出4、6、9的倍數特征，而對于7和8的倍數特征，在學生自主探究有難度的情況下，我鼓勵學生課后通過閱讀有關資料等方式探索，并在數學文化課上交流。

總之，小學數學教育應該高屋建瓴，注重滲透數學文化教育，從精神和思維層面影響學生，讓學生感受數學之美，感受數學的博大精深和無窮魅力，從而涵養數學理性精神。

責任編輯：黃大燦