以創新人才培養為導向的數學實驗類課程改革與實踐

劉利斌

摘 要：基于創新人才培養的要求，本文對數學實驗類課程改革進行了探討。從修訂人才培養方案出發，基于多學科融合，進行合理的課程規劃，最后加強軟硬件平臺的建設。提出以數學建模競賽為契機，建立靈活的教育教學體系，提高學生的實踐能力和創新思維。

關鍵詞：創新人才培養;數學實驗;課程改革

中圖分類號：G642.0 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2022）01-0085-03

0 引言

一直以來，數學作為一門工具學科，是高等學校理工類專業的重要的必修課程，在工程技術、科技、自然科學研究等方面都起到了關鍵的作用，而且愈加重要。高等學校數學教育對提高學生的思維和邏輯能力具有重要意義，在應用型人才培養中也有重要的作用[1]。那么對于高校數學的教育來說，核心工作是讓學生掌握基本的數學知識和思維方式，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。而對于傳統的教學，更注重理論知識講解，使學生缺乏使用數學解決實際問題的意識，缺乏對學生的實踐能力的培養，讓學生覺得數學枯燥無味，不知道如何應用而顯得沒有價值，同時也失去學習數學的樂趣。因此，如何在數學教學中增加實踐性的項目，以培養學生的創新能力，這是近年以來數學課程教學改革的研究熱點[2，3]。

基于這樣的背景，數學實驗類課程的開設愈加凸顯出其應用價值，特別對于地方本科院校。1998年教育部將數學實驗課程列為應用數學專業的主干課程[4]。于是越來越多的高校都將數學實驗作為數學理論課程的實踐環節，逐漸地，將數學實驗作為獨立課程開設，在課程教學的內容和形式上不斷探索，已形成初步的體系。

另一方面，數學模型成為數學實驗之外的另一門重要的實驗、實踐課程，更注重于使用數學的理論和方法解決實際問題，成為培養學生科技創新能力的有效途徑。創辦于1992年的全國大學生數學建模競賽，已成為我國高校規模最大的學科競賽，不僅如此，在全世界也稱得上是規模最大。“數學建模”也逐漸成為一門課程走進大學課堂，和“數學實驗”一起成為數學實驗類課程的主體。

故而，針對地方本科院校的數學實驗類課程的開設，相關工作的開展越發得到重視，成為重要的教學研究方向。

1 數學實驗類課程教學體系建設

多年來，數學實驗類課程的教學改革一直在繼續，但是針對具體實踐與人才培養模式、培養目標之間仍沒有完全形成體系[5]。需要從以下方面構建數學實驗類課程的教學體系。

1.1 人才培養方案的修訂

人才培養方案是根據學校的辦學定位，針對人才培養的要求，制定的教學活動的開展和教學任務的安排的文件，是教學環節的最初的、最重要的文件。

為更好地適應創新人才培養的要求，在數學實驗類課程的開展過程中，有必要結合實際情況確定教學模塊，研究調整人才培養方案，突出加強學生創新能力、實踐能力的培養，以適應大學教育人才培養的需求。

具體來說，主要需要調整的是培養目標與培養規格、課程設置、學時安排、教學進程總體安排等，為下一步的教學環節提供依據和方向。

1.2 建立基于多學科系統融合的課程規劃

1.2.1 探索各學科交叉聯合培養模式

數學實驗類課程開設的初衷是，能夠將數學理論應用、服務于生活實踐，從人才培養的角度，可以培養學生的創新思維能力和綜合素質，使學生具備較強的分析、解決問題的能力，培養出創新型人才。

為了能夠使用數學方法解決實際問題，將涉及眾多的課程、理論以及工具，其中數學建模方法、統計方法、大數據理論方法等作為建模理論，數值計算、優化方法等提供求解支持，數學、統計軟件作為計算工具等。這就是說，該課程體系除了包括“數值計算”“數學模型”“數學實驗”等三門核心課程外，還應該包括統計方法、優化理論以及計算機程序設計方法和相關的軟件平臺。那么就涉及數學、統計、計算機三個學科的交叉融合。這樣既能夠促進不同學科適應時代的發展需要，也能使數學實驗類課程體系更完善。

確定了學科交叉融合的體系后，在師資方面還需要做一些工作，在現有條件下，加強各學科教師的交流與合作，建立相應的教研室。以本體系核心課程授課教師為主體，吸取相關課程教師加入，共同討論交流。

1.2.2 校本教材建設

涉及多學科的交叉融合，面臨的首要問題是，應該具體選擇哪些課程，這些課程的開課形式、課時數以及教材的選擇。這需要在以往教學實踐的基礎上，進行研究、論證，并結合本校實際情況來確定，然后是針對每門課程制定教學大綱。

而事實上，數學實驗類的三門主干課程中也有重復冗余的部分，以及不適合本校教學的部分，有必要進行整合，如此來說，選擇已有的教材可能不能很好地滿足需求。這就迫切需要本課程體系內的教師，在現有基礎上，研討、整理授課講義，下一步逐步形成校本教材。

另一方面，數學實驗類課程都離不開實驗，所以還需要做的一件重要的事情是建立實驗教學案例庫和實驗實訓方案。

緊接著，聯合課程的授課教師細化教學設計，以創新人才培養為導向，研究探索數學實驗類課程的教學方式方法，以取得滿意的教學效果。

1.3 實驗室建設

數學實驗更應該著重“實驗”，需要計算機這一重要工具的支持，因而需要建立符合要求的專業實驗室和軟硬件平臺。這樣可以有利于學生更多時間進行實踐方面的訓練，培養團隊精神、合作能力，提高學生的綜合素質和能力。同時，安排教師進入實驗室指導，不僅為學生提供實踐方面學習的場所，還增加學生和教師交流討論的機會，更好地落實教學效果。

此外，疫情防控的常態化或多或少地改變了我們生活的模式結構，那么無疑對教學也產生了一定的影響，網絡教學也成為一種重要并且有效的教學模式。在硬件層面上，需要構建數學實驗教學平臺，這一塊當前已經有很多成熟的平臺可以使用。我們需要做的是在此基礎上，構建數學實驗類課程的線上教學方案，滿足學生課后具體實踐需求。

2 改革方案

數學實驗類課程的開設已經有了一定的歷史，但沒有從一個整體的角度來規劃，為順應時代發展的需求，更好地落實學以致用，培養能夠使用所學知識分析和解決問題的高質量人才，進一步提高學生的科技創新能力。在基本的體系建設的基礎上，針對具體的課程教學，提出兩點改革方案，以完善數學實驗類課程的體系，適應應用性、創新性人才培養的需求。

2.1 以數學建模為契機推動數學實驗類課程建設

大學生數學建模競賽逐漸得到各高校的重視。究其原因，首先是該賽事的成績有較高的含金量，更重要的是，通過參加競賽，極大地提高學生的實踐能力和創新能力，非常契合當前教育的培養目標，因而希望大力開展。

大學生數學建模競賽的賽題往往涉及工程技術、醫療衛生、環境化工等生活的方方面面，這些問題的求解和討論非常有價值。而且怎樣用所學的數學知識和工具去解決顯得更加有意義。

結合多年來的參與，可以看出近年來的建模競賽題有如下特點：（1）難度逐年升高，對數學知識的要求常常超出書本范圍。（2）問題越來越貼近生活實際，應用性很強。（3）問題的開放性和綜合性增強，用數學方法分析討論一些社會性的問題，題目中常常會出現大數據，或者需要去搜集大數據，對大數據的合理處理和分析成為一個難點。（4）問題涉及專業領域，要求參賽者有一定的專業背景知識。

那么，為了做好這些問題，就要求參賽者具有很強的數學應用能力和創新能力，在基本的數學建模理論的基礎上，還需要掌握一些統計方法以及數據挖掘的理論方法，進而要求掌握基本的數值計算方法和優化求解方法，最后還需要掌握程序設計方法及相關軟件的使用。這一流程囊括了眾多理論與豐富的實踐，而且求解過程還需要有創新性。

顯然，這正是數學實驗類課程教學所要達到的目標，因而，可以以此為契機，利用建立好的軟硬件平臺，加大激勵機制，鼓勵學生積極參與，可以使學生感受到數學的價值。進一步提高學生學習的主動性和積極性，培養科研創新能力。

2.2 教學形式與考核方式的調整

數學實驗類課程教學和其他數學類課程有明顯的不同，在于其應用性明顯，并且重在實踐，因而教學方式和考核形式也會有一些差異。現就教學形式和考核方式提出如下改革方案。

2.2.1 教學形式改革

實踐偏多的課程，離不開研討，需要團隊，那么可以從低年級開始組織建立學生團隊，引入項目教學的理念，教學與項目結合起來，利用實驗平臺開展學習和研討，讓學生切身體會到數學在各方面的用途，提高學習積極性。

2.2.2 考核方案

對于數學實驗類的課程考核，紙質的考試很難很好地體現水平和能力。考慮到考試時間的限制，很難在兩個小時內解決好一個有一定難度的綜合性的問題，而且對于大的問題不能缺少團隊合作。

所以，可以有針對性地增加考核形式。其中筆試的部分考查學生的基礎理論方法，更大的計分權重施加于由團隊在規定時間段內共同完成的針對綜合性問題的求解報告——課程論文，結合論文本身和論文答辯來評分。

3 總結

本文探討了基于創新人才培養的數學實驗類課程改革，首先在分析了當前大學理工類專業數學實驗類課程的現狀的基礎上，給出了該課程的教學體系建設方案，然后給出一些教學改革思路，以數學建模競賽為契機，建立靈活的教育教學體系，提高學生的實踐能力和創新思維。

參考文獻：

〔1〕代鴻，孔昭毅.基于我國應用技術型大學數學教學現狀的調查與研究[J].產業與科技論壇，2017， 14（16）：135-136.

〔2〕辛冬梅，閆志來.基于創新型人才培養的大學數學課程改革研究——以高等數學實驗教學為例[J].廣東第二師范學院學報，2016，3（36）：96-101.

〔3〕桑海風，楊月婷，李慶春.依托數學建模與數學實驗課程改革培養學生創新能力的研究[J].高教視野，2017，3（13）：42-46.

〔4〕劉鵬飛，付軍.高師院校數學實驗教學的實踐探索與理論反思[J].吉林師范大學學報（自然科學版），2010，32（01）：131-135.

〔5〕許建強，樂經良，胡良劍.國內數學實驗課程開設現狀的調查分析[J].大學數學，2010，26（04）：1-3.

〔6〕王潔.應用型本科數學實驗課程改革的探討[J].臺州學院學報，2012，34（06）：63-66.

〔7〕李艷馥，李曉鵬.加強數學建模課程建設推進優質課程資源共享[J].高等數學研究，2016，19（03）：45-48.