數形結合法在初中數學解題中的應用

樂光前

摘要：數形結合是一種創新型的解題方法和解題思路，在應對抽象性較強的數學題上，能夠有效降低解題難度，從而增強學生的解題信心。在新課改之后，教育部門對初中數學提出了更高的要求，因此初中數學教師需要開展多樣化教學活動，才能提高學生的學習成績。基于此，以下對數形結合法在初中數學解題中的應用進行了探討，以供參考。

關鍵詞：數形結合法;初中數學解題;應用

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

引言

數學學習的最終目的是讓同學們能夠將數學知識運用于實際問題中，順利解決生活中的數學問題.數學思想直接影響數學的學習方法，也是大家解決生活中數學問題的核心.數形結合思想能夠指導我們更好地解決實際問題，利用數形結合思想，能夠將復雜的問題簡單化，抽象的問題具象化.

一、在函數中運用數形結合法

對于數形結合這一方法，其適用于很多類型的題，而函數題就是其中的一種典型。初中生在遇到與函數相關的問題時，便可以利用數形結合法來解決實際問題。其可以首先逐字逐句地閱讀題意內容，并在閱讀的過程中將題目當中重點數據勾畫出來，在此之后，其可以再次閱讀題目內容，然后根據題目內容和勾畫出的重點內容來畫出圖形，然后了解題目當中的關系，最后再結合所畫圖形和題目內容來解決實際問題。初中生如果利用數形結合法來解決函數問題，便可以大大降低題目的難度，有助于初中生更快、更高效地解決函數問題，有助于提升其解題能力。在初步講解數形結合這種方法時，因為學生對這種解題方法不夠熟悉，在自主運用方面會出現疑問，于是可以先選取典型的函數例題，并引導學生利用數形結合技巧逐步完成問題解答，從而梳理解題思路和解題技巧，提高對數形結合方法的應用準確度。教師在示范教學當中應該將畫圖和講解結合起來，并給學生參與和發揮的空間。

二、數與形的統一

在初中數學中，代數和圖形是兩大基礎模塊，這兩個概念之間既對立又統一，數形結合思想是指借由代數和圖形之間的聯系，完成二者之間的轉換.能夠用代數解圖形，又能夠用圖形解代數.利用數形結合，能夠將原本復雜的問題簡單化，抽象的問題具象化.因此既能夠兼顧代數的嚴謹，同時也能夠保證圖形的直觀，所以數形結合是初中數學學習當中最基礎的解題思想.

三、貫徹數形結合的解題思路

在實際教學過程中，教師要根據學生的認知水平和興趣將數形結合的數學方法貫徹到學生的解題思路中。具體來說，可以將較為抽象、難度較大的數學知識通過圖形展示在學生眼前，這在很大程度上能提高學生學習初中數學的自信心。教師在具體的教學過程中必須著力促進學生對數形結合學習方法的掌握，增強學生在解題過程中的數形結合意識，通過學生對數字和圖形之間的有效轉化明確解題思路，從而有效地提升學習效率。比如，人教版“一元二次方程的應用”，本節課學生需要了解一元二次方程式的概念和ax2+bx+c=0（a不等于0）。教師就可以利用數形結合的方式提高學生的理解能力，如圖一所示。教師在課堂教學中采用多樣的教學方法并不是完全為了提高學生的學習成績，也是為了培養學生的獨立思考的能力。

四、與數學復習相結合

復習也是數學教學中的重要部分，復習環節主要是將所學知識進行系統性的整理，進一步深化對知識的印象，為后續學習新知打下基礎。因為復習屬于回顧性學習，所以內容也相對較多，這也在一定程度上增加了教學的難度。在復習過程中，部分學生因為自身基礎較弱，當各種相似的概念一同出現時，學生的思維就會出現混亂，無法準確建立起各個知識點之間的聯系。在此教師可以將數形結合思想應用其中，幫助學生在復習時梳理好學習思路，將碎片化的知識點進行重新的整合與歸納，最終形成趨于完善的數學知識體系。

五、運用記憶概念，推動方法形成

初中數學當中會有很多難懂的數學概念需要學生理解和記憶。在學習這些知識的時候，很多學生只能靠死記硬背，導致很多學生對數學學習失去了興趣。因此，在教學中教師需要引導學生尋找合適的記憶方法。數學概念和公式的學習會占用學生大量的學習時間，學生如果缺乏對這些知識深度的了解，就會逐漸失去學習興趣。數學知識一般都是由數字、符號和圖形組成的。所以，在教學中采用數形結合的方法可以提高學生的理解能力。比如說，教學人教版的“簡單的軸對稱圖形”這一章節內容時，教師可以引導學生在方格紙上畫出自己的印象中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱點，讓學生了解什么是對稱圖形，什么是對稱點。讓學生在畫圖的過程中把數學概念簡單化，加深學生對軸對稱圖形的理解。

結束語

初中生在解決實際問題時，只要懂得將自己所學到的知識進行變通，不斷的探索，而后不斷獲得更多簡便的解題技巧，最終利用自己探索出來的解題技巧來解決實際問題。在解決一些實際問題時，初中生便可以利用數形結合這一方法，通過這一方法將題目當中的重要數據更直觀地展現出來，最終使其能夠更清楚地理解題意內容，最終提升其數學學科的解題能力。

參考文獻

[1]左子亮.數形結合在初中數學教學中的應用[J].新課程教學（電子版），2021（03）：74-75.

[2]王為民.數形結合思想在初中數學解題中的應用研究[J].智力，2020（11）：74-75.

[3]黃玉梅.數形結合與空間觀念在初中數學解題中的應用[J].中學課程輔導（教師教育），2019（24）：60-61.