借力想象積淀素養
——小學數學課堂如何培養學生的想象能力

福建省廈門市同安區五顯中心小學 顏秀敏

摘要：《課標》（2011年版）指出：“數學教學應面向全體學生，調動學生學習的積極性，引發學生的數學思考，培養學生的創造性思維，發展學生的創新意識”。想象是創造的基礎，培養學生的想象能力，是提高學生思維的“助推劑”。課堂是教學的主陣地，教學應以生為本，著眼于培養學生的能力出發。

關鍵詞：數學課堂 想象能力 創新意識 核心素養

《課標》（2011年版）要求數學教學應注重發展學生的創新意識，旨在培養學生的數學核心素養。因此，課堂教學應根據學生的心理特點，采取各種教學方法，引導學生有目的的學習數學，讓學生經歷觀察、操作、思考、猜測、推理和驗證等活動過程，促進學生思維的提升。想象是思維的翅膀，是創造性思維的主要方式。人才的培養，需要有創新意識。培養學生的想象能力從小抓起，為培養學生的高階思維奠定基礎，是教學的一項重要任務。

一、創設情境，激發想象

教師要設計富有兒童情趣的情境，激發學生的學習動機，提高學生的學習興趣。教師應根據教學目標的需要，創設引發想象的環節，通過想象促使達成教學目標和能力目標。

1.從新課導入切入。

好的開始是成功的一半，課的導入環節要為學習新知做準備，能調動學生想參與學習的欲望，做到事半功倍的效果。教學人教版四年級上冊《平行與垂直》，動畫出示唐僧師徒四人走到一塊空地休息，調皮的孫悟空準備考考豬八戒，孫悟空從耳朵里掏出兩根金箍棒，讓豬八戒猜一猜：兩根金箍棒拋下地面，有幾種情況出現？豬八戒想了一會兒，在地上畫了出來。教師適時提出：同學們，你能畫出幾種情況呢?請你畫在格子圖里。生動形象的畫面刺激學生的眼球，學生立刻被故事吸引，大家躍躍欲試，在格子圖里畫起來。

學生的想象力非常豐富，畫出來的圖是通過大腦把金箍棒拋下地面想象在眼前，然后再動手畫圖。匯報環節，電腦出示兩根金箍棒拋在地面的情況，聲效和畫面激起學生學習的興奮點，主動參與到學習中，有效地培養了學生的想象力，為學習平行線的概念和學習垂直的概念做鋪墊。

2.從關鍵問題切入。

想象是猜想的支點，能激發學生的好奇心，產生探究知識的興趣。教學四年級上冊“綜合實踐”活動課《1億有多大》，1億對于學生來說很抽象，學生對于億的模型是模糊的。為了讓學生感受到億在生活中的廣泛應用，視頻出示生活中的大數，如銀河系的星星，我國人口約15億，1億粒大豆等例子，播放大數的信息，學生對億的感知由陌生到熟悉。數學學習需要經歷過程，學生才能真正掌握知識。為了讓學生切身體會1億的大小，教師適時拋出問題：你覺得1億張A4紙疊起來有多高？一石激起千層浪，問題的提出激起了學生的想象力。有的學生認為1億張紙疊起來有一棵大樹那么高，有的學生認為有幾百層樓高。想象引發猜想，有了猜想就要驗證，學生開展小組合作進行探討如何知道1億張紙的高度，經過討論都認為不可能找來1億張紙，選整百或整千張紙來測量，再推算出1億張紙的高度。學生動手測量100張紙是1厘米，推算1000張紙是1分米，10000張紙就是1米，100000000張紙就有10000米。有的從1000張紙測量起進行推算，結論都一樣，比家鄉的12個牛嶺峰還高一些。學生在操作中感受1億到底有多大，數感得到培養。由此可見，教學中要創設促發學生想象的情境，激起學生探究的欲望，學生在驗證的過程中發展了多種數學能力。

數學與生活息息相關，數學學習需要與實際聯系，學生才能更好理解數學知識。教學四年級上冊第二單元《公頃和平方千米》，動畫出示學校400米跑道的操場的情境，讓學生說說學校操場的面積是1（）？學生議論紛紛，覺得用平方米做單位太小了。學生對面積單位的認知起了沖突，學起于思，學生的困惑激起學習的興趣。教師要求學生閉上眼睛，想象跑100米的跑道需要幾分鐘，跑四個100米圍成的正方形，中間的面積是10000平方米，也就是1公頃，感受1公頃的大小。為了幫助學生再次建立1公頃的面積的表象，教師讓學生站滿1平方米，站了16人，想象10000平方米能站多少人，感受1公頃的面積是非常大。教學比較大的單位，呈現生活中的場景，引導學生借助已有的感知進行想象，更好地理解單位的大小和培養學生的想象能力。

二、借助觀察，引發想象

觀察是一種有目的的知覺活動。通過觀察可以對留在頭腦里的事物進行組合、改造加工而產生的一種認識過程，這一過程就是想象。

1.以形狀為觀察點引發想象。

想象是一種形象思維。教學0～10的讀寫時，對于學生來說數字比較抽象，教師引導學生觀察數字，想象這些數字的形狀和生活中的哪種物體相似，如讓學生認、讀“6”和“7”，教師出示情境圖，讓學生在數數中獲取表示“6”和“7”的數量的信息，有了認識數字1～5的基礎上，學生很快就能說出“6”象哨子，“7”像拐杖。符號有了形象事物的支撐，提高學生記憶字形的速度和學習興趣。

想象是數學學習的重要方法。教學四年級上冊的“線段 直線 射線”，為了讓學生理解直線沒有端點、無限延長的特點，先讓學生觀察直線的特點，再讓學生想象直線向兩邊無限延長的樣子，然后動態演示，掌握直線的特點。教是為了不教，學習射線時，課件出示射線，學生在觀察中找到了射線只有一個端點，另一端無限延長的特征，結合生活經驗，想象公園里的射燈、手電筒發出的光線可以看作射線，學生通過想象，使直線和射線的特點在腦中形成表象。

2.以位置為觀察點引發想象。

心理學研究表明，學生在寬松、和諧、自主的環境中學習才能思路開闊，思維敏捷，主動參與學習活動，從而迸發出創新的火花。因此，課堂教學應努力創設教學情境，讓學生在毫無拘束、自主寬松的情境中進行學習。在教學二年級《觀察物體》時，為了讓學生感受到觀察一個物體在不同位置上看到的形狀是不同的。教師設計一個這樣的游戲規則，把全班學生分為三組，老師分別出示畫有一個茶壺的正面、后面、左面、右面的圖片，讓學生搶答，猜猜這些圖片是從哪個位置觀察到的。搶答對的同學說了自己的想法，首先觀察茶壺各個部位的特征，想象自己面向茶壺的各個方向，就能很快知道所看到的面。學生在觀察和想象中實現立體圖形與平面圖形的轉化，得出了正確的答案。皮亞杰說過，兒童是有主動性的人，所教的東西又能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他們的發展。通過游戲不但激起學生的學習興趣，而且在活動中培養學生的抽象思維和空間想象力。

心理學認為：想象是人在頭腦里對記憶表象進行分析綜合、加工改造，從而形成新的表象的心理過程。四年級下冊的《觀察物體》對學生的學習要求做了進一步的提高，學生要能辨認從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀，不難看出從三維空間過渡到二維的過程需要學生的想象。如：觀察，要求畫出從前面、上面和左面看到的圖形，學生有畏懼心理。教師引導學生整體觀察整個組合體，再從不同位置觀察組合體的面的形狀。從左面看相對比較難，在觀察立體圖的組合特點的基礎上，將形體在大腦中形成表象、加工，完成了想象的過程，學生就能畫出看到的形狀。學生在觀察、想象中積累了數學活動經驗，為培養學生的直觀想象能力奠定基礎。

三、經歷操作，展開想象

荷蘭著名學者弗賴登塔爾說，學習數學的唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造。幾何圖形最能促進學生想象力的發展，教學一年級下冊《認識圖形（二）》，為了讓學生更好地辨別和區分平面圖形，課的開始出示有三角形、正方形、長方形、圓的學具，然后老師神秘地對學生說：“同學們，這里有我們認識的圖形，你能用這些圖片拼出一些卡通圖案來嗎？”學生聽了個個興趣盎然，有的小組合作，有的獨立思考，忙得不亦樂乎。匯報時，教師驚訝于學生的想象力，只有幾個簡單的圖形竟能拼出幾十種圖案來，有不倒翁、松樹、交警、房子、汽車等，學生個個像設計師一樣介紹自己的作品，他們把這這些圖形在腦海中想象出來，并把想象出來的形象用圖形拼組起來。每一個作品都可以感受到孩子們獨特的構思，以及在豐富的想象背后活躍著創新思維。在整個學習過程中，不但能使學生的想象力和動手能力得到充分發揮，而且培養學生初步的審美能力，讓學生在生活中感受幾何美、數學美，數學就在身邊。

動手操作需要思維的支撐，思維的發展更需要實踐操作，而想象力離不開動手實踐操作。

一年級學生已初步認識了圓柱，感受立體圖形的特征，高年級要求學生理解圓柱的本質特征，數學認知從具象走向抽象，符合學生的思維發展。教學圓柱時，課件出示圓柱，讓學生觀察并摸摸圓柱，了解圓柱是由2個底面和1個側面圍成。“你知道圓柱的奧秘嗎？一張長方形紙能變成圓柱嗎？”教師的話激起學生的求知欲，大家觀察長方形和圓柱實物，展開想象，用手里的長方形硬紙，用一根小棒貼在一邊，快速轉動小棒，學生發現旋轉起來的形狀是圓柱。有的學生提出疑問，同樣的硬紙，為什么旋轉形成的圓柱看起來比較矮呢？學生在觀察、比較、思考、交流和操作中發現了長方形紙的寬貼上小棒，旋轉后形成的圓柱，長方形的長是圓柱底面的半徑，如果小棒貼在長方形的長這一邊，旋轉起來的圓柱看起來比較瘦，長方形的寬是圓柱底面的半徑。在轉動小棒的過程中，學生也發現了小棒貼在哪一邊，那邊就是圓柱的高，通過動手操作，解決了學生認識圓柱的高的難點，學生在活動的過程中感受到平面圖形和立體圖形的轉換。

學生學習能力的提升需要進行深度學習，教師要精心設計活動，讓學生思考和探究，在解決問題的過程中感受學習數學的樂趣。教學《長方體和正方體的認識》，很多授課老師只停留在讓學生觀察長方體和正方體的實物，找出長方體和正方體各有6個面，長方體6個面都是長方形（特殊情況有2個相對的面是正方形），正方體6個面都是正方形，完全相同，有8個頂點和12條棱，學生只探究面、棱和頂點各自的特點，對特征的把握是表面的。本節課應引導學生立足想象和操作，讓學生自主探究發現長方體的面、棱和頂點之間的關系，挖掘長方體和正方體的關系。研究從“棱”入手，學生根據提供的不同長度的小棒，選擇搭建長方體模型。學生觀察長方體實物，展開想象，想象出圍成的長方體框架的模型。先確定一個插孔里有3根不同顏色的小棒，再根據3根小棒想象面所需的小棒，找出對應的小棒，搭出長方體模型。學生在搭的過程中，發現相對的棱長度相等，長方體棱分為3組，每組4條棱長度相等，從而引出“長、寬、高”的含義。教師要求學生根據圍成的長方體框架，改裝成正方體，學生很快找出11根和原有的1根長度相等的小棒，圍成正方體，明白了正方體6個面都相等的原因。學生經歷觀察、猜想、操作、想象和推理等數學活動，積累了活動經驗。

四、借題發揮，提升能力

前蘇聯教育家加里寧說過，數學是思維的體操，習題是思維的磨刀石。因此，教師在設計練習時，注意擴大練習思維含量，讓學生充分觀察，充分思考，充分想象，從中訓練他們思維的深刻性和創造性。教學《長方體和正方體的體積》，在課時作業設計一道提升題：有一個棱長為4的正方體，它的表面涂有紅色的漆，將這個正方體鋸成棱長是1的小正方體，得到的小正方體中只有一面是紅色的有幾個？這是一道空間想象力較強的習題，學生不但要知道棱長4的正方體鋸成棱長為1的小正方體有64塊，而且還要知道正方體6個面中每個面中間有4塊小正方體只有一面是涂紅色的，所以這個大正方體有24塊只有一面涂紅色的。通過這道題的練習，學生的空間想象力和抽象思維有了進一步提高。

引發想象還應設計一些開放性的練習，培養學生的思維能力。如一年級上冊《認識圖形（一）》，設計猜物游戲題：一位學生拿實物，讓其他學生猜立體圖形的名稱。蒙眼的學生摸實物感知圖形的特點，進一步認識所學的圖形，增強空間想象能力。“由面想體”也能有效地發展空間想象能力，學生通過沿著棱剪開長方體和正方體紙盒，知道展開后哪些面的面積相等。反之，習題的設計可以出示多個展開圖讓學生判斷能否圍成立體圖形，學生必須認真觀察每個面，確定以某個面作底面，腦海里對其他面進行折疊想象，積累推理的思維經驗。

豐富的想象是創新的翅膀。愛因斯坦說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力是概括世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”教學中要創設各種學習情境，留給學生一個可盡情擴展奇思妙想的空間，讓學生盡情想象，發展思維，培養數學核心素養。