基于問題引領的課堂設計

劉洋　劉春紅

[摘? 要] 以對數的運算性質為例，立足問題，引領、引導學生探究，揭示知識的本質，培養學生思維的深刻性，以促進學生數學核心素養的生成.

[關鍵詞] 對數;性質;問題;高中數學

問題的引出

數學，從某種意義上講，也是一門邏輯學，處處講究嚴密的推理. 限于篇幅，高中教材的一些定理或公式的推理過程往往被弱化了，呈現給學生的大多是結論，這就需要教師補充被教材忽略的內容. 以對數的運算性質為例，教材只是給出了有關公式，沒有詳細加以論述[1].為了讓學生能知其然并知其所以然，筆者認為，有必要引導學生進行探究，揭示知識的本質，培養學生思維的深刻性. 基于此，筆者以問題為導向，設計了一堂對數運算性質的探究課.

課堂設計

1. 創設情境，明確目標

問題1：不借助于計算器，你能很快地計算出下列式子的值嗎？

（1）64×128;

（2）8192÷256;

（3）642;

（4）.

為了降低解題難度，筆者給出了以下表格（表1）：

學生驚喜地發現，借助于表格可以快速地求出各式的值.

問題2：為什么可以計算得如此快速？

學生馬上說道：先將各式中的數都表示成同底數冪2a的形式，然后借助于指數運算性質可以快速地計算出來.

問題3：以第（1）題為例，64×128=26×27=213=8192，這是從冪的角度出發的.如果從指數的角度出發呢？

學生能很快答出：6+7=13.

問題4：6，7，13分別是哪個數的指數，如何求指數？它們之間有怎樣的等量關系？

學生認為，6=log264，7=log2128，13=log（64×128），進而得出log264+log2128=log（64×128）.

問題5：通過上式的解答，你得到了什么啟發？請計算1025×365.

學生計算1025×365時受挫了，因為出現了不同……