促進學生深度參與數(shù)學學習的策略

趙莉

摘? ?要：有效參與是學生學習數(shù)學的前提，也是學生學習數(shù)學的重要保障。在初中數(shù)學課堂教學中，教師要引導學生深度參與數(shù)學學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。深度參與數(shù)學學習，就是要引導學生進行感知上的深度參與、思維上的深度參與和交流上的深度參與。深度參與能保障學生主體地位的落實，學生深度參與學習的數(shù)學課堂，是充滿活力、富有魅力的數(shù)學課堂。

關鍵詞：初中數(shù)學? ?深度參與? ?有效策略

有效參與是學生學習數(shù)學的前提與重要保障，可以說，沒有有效參與就沒有學生的數(shù)學學習。在數(shù)學課堂中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學生在課堂上常常會出現(xiàn)一種“身體在場，而心靈離場”的學習現(xiàn)象，即所謂的“身在曹營心在漢”。因此，教師必須調(diào)動學生參與課堂的積極性，激發(fā)學生參與課堂的熱情，從而讓學生能積極主動地投入數(shù)學學習。

一、 引導學生進行感知上的深度參與

感知是數(shù)學學習的第一道門戶，也是人類認識世界的第一道門戶。在初中數(shù)學教學中，教師要引導學生深度地看、聽、觸、做等，通過多樣化的活動，調(diào)動學生多種感官協(xié)同參與數(shù)學學習。以往我們總是認為，初中學生的思維是抽象性的邏輯思維，因而往往忽略了學生的感知能力。實際上，有感知參與的活動就是一種深度參與的活動。

引導學生進行感知上的深度參與，要求教師要善于喚醒、激活學生的多種感官，讓學生與外在化、物質(zhì)化的活動親密接觸。例如，在教學“有理數(shù)的加減法”時，很多教師在教學中只是讓學生進行形式化的計算，學生在機械化、重復的操練過程中，或許能掌握計算技能，但卻難以形成數(shù)學學科核心素養(yǎng)。筆者曾經(jīng)對學生進行過一次調(diào)查，結果發(fā)現(xiàn)許多學生會計算，但卻說不出計算背后的意義和算理，這樣的教學不能不引發(fā)教師的深度反思。事實上，如果教師在教學中引導學生進行多感官深度參與學習，多給學生呈現(xiàn)生活化的素材，讓學生從生活實際出發(fā)，學生很容易就能理解抽象的數(shù)學知識。比如，電梯的上下樓問題、校門的進出人數(shù)問題、銀行的借款存款問題、家庭的收支問題、生活垃圾的再生量與轉(zhuǎn)化量等。借助這些問題，學生能將抽象的公式具象化，理解有理數(shù)加減法的意義和算理。

學生深度參與的學習不能停留在知識的表層，教師應引導學生在感知的基礎上去粗取精、去偽存真、由表及里。在感知的過程中，教師要鼓勵學生基于自身的感知去提出相關的數(shù)學猜想與數(shù)學問題，這樣的感知才是有深度的感知，才能讓學生獲得更高層次的認知。

二、 引導學生進行思維上的深度參與

思維的參與是學生深度參與數(shù)學學習的內(nèi)核，學生的數(shù)學學習深度依賴于思維的參與程度。在引導學生深度參與學習的過程中，重要的是引導學生深度探究。探究不是盲目的嘗試，而是必須要有思維的參與，只有這樣，探究才有方向性、針對性和實效性。在數(shù)學教學中，探究實際上包括了兩個層面的內(nèi)容：一是“探”，也就是弄清楚“是什么”的問題;二是“究”，也就是弄清楚“為什么”的問題。從“探”到“究”，思維發(fā)揮著至關重要的作用。

引導學生進行思維上的深度參與，不僅要打開學生的思維，更要引導學生的思維向知識的縱深處邁進。在數(shù)學教學中，教師要把握學生思維的生長點，選準學生思維的拓展點和延伸點，打磨學生思維參與的深化點。例如，在教學“三角形的內(nèi)角和”時，盡管學生在小學階段已經(jīng)學習過與三角形的內(nèi)角和相關的知識，但多半是通過數(shù)學實驗得出來的，學生對三角形的內(nèi)角和的認知停留在經(jīng)驗化、生活化的層面。那么，如何引導學生深度探究初中階段三角形的內(nèi)角和呢？在教學中，筆者首先引導學生復習小學階段探究三角形的內(nèi)角和的實驗方法。很多學生從已有實驗方法——“撕角法”中，萌發(fā)出將三角形的三個內(nèi)角集中到一起拼成平角的念頭。在教學過程中，教師要喚醒、激活學生的已有知識經(jīng)驗，推動學生積極構建推理路徑和策略。相較于小學階段的實驗研究，初中階段的形式推理更具有說服力。筆者引導學生借助平角的定義和“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”及等量代換等知識，自主建構出三角形的內(nèi)角和公式。

探究是學生學習數(shù)學的重要路徑之一。初中階段的探究不能再停留于動手操作的生活化、經(jīng)驗化層面，而要強化學生的邏輯推理能力。在學生的探究過程中，教師要充分喚醒、激活學生的已有知識經(jīng)驗，并鼓勵學生大膽嘗試，引導學生進行猜想、演繹、論證，幫助學生抽象概括、建模，催生學生積極質(zhì)疑、批判的精神。探究的過程往往是從簡單到復雜、從特殊到一般、從具象到抽象的過程，探究的過程不僅是一個證實的過程，也是一個證偽的過程;不僅是獲得結論的過程，也是否定相關結論的過程。

三、 引導學生進行交流上的深度參與

“獨學而無友，則孤陋而寡聞?！苯涣魇菍W生學習數(shù)學的重要環(huán)節(jié)，有效的交流能讓學生的數(shù)學學習從封閉的“小我”走向開放的“大我”。在交流過程中，學生之間的信息能得到相互補充，知識能得到相應的拓展與延伸，智慧能得到相互碰撞。交流不僅是學生彼此之間言語的互動，更是感知的互動、思維的互動、想象的互動。教師要激發(fā)學生參與交流互動的熱情，讓學生在交流中獲得信息、知識、智慧的分享和共享。

深度交流是初中學生學習數(shù)學的常態(tài)。相比于小學生，初中學生的自主學習能力、交流學習能力明顯增強，在學習的過程中，學生能積極、主動地將自我的意見、建議呈現(xiàn)出來，從而通過交流讓數(shù)學學習形成一個“眾聲喧嘩”的狀態(tài)。例如，在教學“分式的基本性質(zhì)”時，教材直接從學生小學階段學習的“分數(shù)的基本性質(zhì)”入手，引導學生進行猜想。這樣的教學能讓學生快速了解“分式的基本性質(zhì)”，但卻不能讓學生有效了解“分數(shù)的基本性質(zhì)”與“分式的基本性質(zhì)”的區(qū)別，也不能讓學生了解“分式的基本性質(zhì)”的意義。

筆者在教學中應從兩個方面入手，一方面是通過實際問題引發(fā)學生積極的猜想，另一方面是通過小學階段的“分數(shù)的基本性質(zhì)”引導學生猜想“分式的基本性質(zhì)”。例如，在教學中，筆者提出實際問題：“兩張同樣規(guī)格的長方形紙張拼接在一起，組成了一個新的長方形。如果一張長方形紙張的長是b個單位，而面積是S個平方單位，那么寬是多少個單位？新的長方形的長是多少個單位？面積是多少個平方單位？寬是多少個平方單位？”通過聯(lián)系實際問題，學生能認識到“分式的基本性質(zhì)”的內(nèi)涵、意義和價值，引發(fā)學生的深度思考與交流。有的學生用語言表達分式的基本性質(zhì);有的學生用符號表達分式的基本性質(zhì);還有的學生畫出直觀的長方形示意圖來表達分式的基本性質(zhì)等。在此基礎上，學生對乘或除以同一個數(shù)的閾值進行交流，形成了二者都不能為0的共識。

深度交流是學生深度參與數(shù)學學習的標志。在學生深度交流的過程中，教師應以平等的身份融入其中，讓學生積極闡述自己的見解、觀點和主張，讓學生群策群力、眾籌眾謀，形成數(shù)學互動交流的“群言堂”。通過學生深度交流的結果，教師也能觸到學生思維的脈搏，了解學生認知的現(xiàn)狀，從而更好地開展適合學生學情的教學活動。

綜上所述，深度學習的內(nèi)涵是豐富的。深度參與是學生深度學習的條件，不是空洞的口號，而是一種具體的、實在的學習行動。在數(shù)學教學中，教師要讓學生的身心“共同在場”，通過引導學生進行感知上的深度參與、思維上的深度參與、探究上的深度參與、交流上的深度參與，促進學生深化對數(shù)學知識的理解與認知。在引導學生深度參與數(shù)學學習的過程中，教師要充分保障學生學習主體地位的落實，讓學生全員參與、全程參與、全身心參與，從而通過引導學生深度參與數(shù)學學習，打造一個富有魅力、充滿活力的數(shù)學課堂。

參考文獻：

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[2]程新展.數(shù)學課堂問題情境引入設計的五個著力點[J].教學與管理，2020（10）：31-33.

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