基于學生數學素養發展階段的數學文化重塑

莊琛

【摘 要】數學是人類文化的重要組成部分，其在起源、發展的漫長過程中，形成了豐富的文化內涵，然而，我們在教學中常常過于重技巧，而輕數學文化價值。本文通過“數學小報”編輯的實踐，嘗試開辟一條彰顯數學文化價值，發展學生數學素養的有效途徑。

【關鍵詞】數學教學 數學文化 “數學小報”

美國著名數學史家M.克萊因認為，數學是一種精神，一種理性的精神。數學是人類精神文明的碩果，它不僅閃耀著人類智慧的光芒，它的發展也充分體現了人類為真理而生生不息、孜孜以求的精神。

課標指出，數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。課標要求培養學生正確的數學觀和數學價值觀，特別要了解數學文化價值。學生通過“數學文化”了解數學在人類社會、科技發展中的重要作用，理解數學真正的價值，觸摸數學的本質。

一、班級數學文化的現狀調查

我們對學校五、六年級學生的數學閱讀情況進行了訪談和調查，發現學生的數學課外閱讀十分匱乏，即便學生擁有數學課外書籍，這些書籍也大都是練習類的。如果沒有適當的數學課外閱讀，僅憑課堂教學去滲透數學知識和文化，學生的知識結構會比較狹窄和單一，更無法形成自主探索、研究數學的良好班級氛圍。大量的數學文化，如趣味數學、數學小故事、數學歷史、數學名題、數學思想方法、數學探究的精神無法展示給學生。從學生終身學習、自主學習的角度看，數學學習應該采用多元化的策略。

二、班級數學文化的多元化及個性化嘗試：編輯“數學小報”

“數學小報”的存在為數學文化的傳播創造了一個互動的空間。在這個小小的空間里，教師和學生可以隨意在上面“涂鴉”，互動對話，數學學習和研究的氛圍變得生動起來。

（一）“數學小報”富有特色的內容和欄目

1.數學小故事

通過介紹各種數學小故事，學生發現原來數學也可以輕松地閱讀，在閱讀中了解了數學的歷史、文化名人、數學研究的方法、數學思想等。例如，數學符號的由來，小高斯巧解算術題，數學明星蘇步青、華羅庚的故事，韓信點兵的故事等，這些生動的數學小故事吸引著學生，使學生在閱讀中“沐浴”數學的文化。

2.課堂問答

小報開辟課堂問答專欄，針對學習中出現的困惑進行解答。學生可以交流自己學習的心得體會，總結學習方法。小報的編輯部鼓勵同學爭當小老師，讓每一個喜歡數學的同學參與小報的編輯，獲得自豪感。

例如，六年級上學期學習“分數除法”的時候，有個學生在課堂上提出：是否可以用分母除以分母，分子除以分子來計算呢？這激起了學生強烈的好奇心和求知欲。學生在課堂問答專欄中，連續幾期進行交流，最后發現：

若正好分子能整除分子，分母能整除分母，可以這樣算：÷==。

若分子與分子不能整除，分母與分母不能整除，怎么辦？

÷=÷==×（把的分子、分母進行擴分）

《九章算術》中把分數除法叫作“經分”，法則是“法分母乘實（為實），實分母乘法（為法），實如法而一”。即

÷=÷==×（a、n、m均不為0）

通過課堂問答欄目，學生了解了數學史，深刻理解了“顛倒相乘”的算理和算法。這樣，起到了“不僅知其然，而且知其所以然”的效果。

3.生活與數學

數學源于生活，當學生感到數學與自己的生活息息相關時，他們就會對數學產生親切感。像生活中的電話號碼、身份證、車牌號、超市購物、旅游安排等問題，學生都是很感興趣的。小報專欄，讓學生充分感受和體會數學的應用價值。

4.數學童話

數學童話里的故事，予以學生理解生活、學習應用數學的能力，使學生在有趣的故事中體會數學的美妙。學生還可以自己撰寫數學童話。在創作過程中，數學的抽象與故事想象完美結合，樂趣無窮。

5.趣味數學

通過介紹各種數學游戲、各種充滿趣味的經典的數學問題，學生了解了更多的數學知識和數學歷史，例如，“被蒙騙的主人”。

主人在酒窖里設置一個隔成9格的正方形酒柜，中間那格為了擺空瓶，所以不放酒，角落的4個格子里各擺6瓶酒，四周的中央各擺9瓶酒，合起來總共有60瓶酒，同時得到正方形每邊各有21瓶酒（如圖1）。

某個仆人發現主人在清點瓶數時，只是數一數正方形各邊是不是21瓶而已。因此，仆人先偷了4瓶酒，然后將其余的酒排成每邊21瓶。主人來檢查的時候，按照以往的方式數了幾遍，發現每邊仍然是21瓶，因此，主人以為仆人只是把酒瓶的位置稍做變更，并不很在意。仆人見主人如此粗心大意，又悄悄地偷了4瓶，把剩余的酒瓶排成每邊21瓶。那么，這個仆人，在行得通的情況下，可反復偷走多少瓶酒？（請在圖2的格子里填一填、試一試）

（二）“數學小報”編輯的操作模式

“數學小報”編輯的操作模式可以是團隊互動協作模式，也可以是個性化模式。每個學生都可以制作自己的小報，編輯部每學期都會組織同學們制作“數學小報”的比賽活動。編輯部和教師擔當評委，對參賽作品進行評選，同時推薦出優秀作品進行展覽和同學們交流。學生在活動中增長了見識，培養了興趣，提高了學習數學的自主性和自覺性。這一張張圖文并茂的、迷人的“數學小報”在展覽的同時，裝飾了教室，陶冶了學生的心靈。學生也潛移默化地受到數學文化熏陶和審美教育。

三、“數學小報”編輯的作用及重要意義

（一）重塑班級數學文化，促進非智力因素的養成

1.激發學生學習數學的興趣，增強求知欲

學生在編輯小報的過程中，不斷積累數學知識，開闊視野，對數學產生濃厚的興趣。在研究和創作的過程中，學生可接觸到許多課堂外的新奇元素，如數學童話、數學游戲、數學故事等，這些都將打開學生學習數學的另一扇窗，有效提升其數學素養。

2.培養良好的學習習慣，促進數學學習

從收集材料、篩選材料到編輯、排版、繪圖等一系列工作都要求學生要認真仔細、科學、嚴謹。在編輯過程中，大家需要合作、交流、質疑、思考、探索，而這些良好習慣的養成，都會遷移到數學的學習上，讓他們受用終身。

3.有利于形成正確的數學觀和數學價值觀

學生在閱讀小報的過程中，逐漸積累了許多數學思想方法和解題技巧，對解決數學問題逐漸形成了良好的閱讀和思考習慣，從而更能發現和提出問題，勇敢地探索、解決問題。同時，還能了解數學知識在生活、經濟、工業、天文學等領域的廣泛應用，感悟數學文化和人類文明的密切聯系，形成正確的數學觀和數學價值觀。

（二）促進學生學習方式的轉變

1.為學生創造自主學習與探索數學的舞臺

“數學小報”提供了大量豐富的數學學習材料，極大地開闊了學生認識數學的視野。學生對自己感興趣的材料可以自主探索和研究，從而獲得深刻體會和收獲。遇到疑難的問題時，學生還可以多元化地協作研究，在研究的過程中，還可以與教師在課堂上教學的數學方法進行對比、驗證，從而鞏固數學知識。

2.時空的延伸，讓數學學習成為無限的可能

小報的編輯和閱讀讓數學學習不再局限于課堂，可以延伸到課外任意的時間和地點，是數學課堂教學的延伸和補充，促進了學生數學學習的多元化和個性化的發展。小報呈現給學生的是許多有趣、有研究價值、有應用價值的數學問題，可以讓學生充分、細致、深入地去研究。這種學習真正讓“數學研究”成為可能，讓創新成為可能，讓活躍的思維成為跳動的“音符”。

3.豐富的內容，讓數學學習呈現多元化和個性化的發展

“數學小報”為學生呈現了豐富的數學內容，版面設計新穎活潑，內容有趣且翔實。各個板塊都呈現了大量的數學故事、數學歷史知識、數學課堂知識問答、趣味數學等引人入勝的數學問題，使學生可以有選擇地去研究自己感興趣的數學知識，促進了學生數學學習多元化和個性化的發展。不同的學生通過閱讀會得到不同的收獲。

（三）促進學生的可持續發展

1.學生的綜合素養得到提升

“數學小報”以學生為主體、教師為指導，有個人創作的，有個人投稿撰寫的，有小報編輯部和學生一起合作創作的。小報是集思想教育、數學教育和美育的綜合藝術。學生必須具備多種文化知識和能力，才能辦出一張張圖文并茂并能獲得大家好評的小報。堅持辦“數學小報”，既培養了學生的動手操作能力、審美能力、思維能力和創新能力等，又使學生在美術、寫作、書法、電腦打字、電腦繪畫、排版、版面設計、編輯能力、組織能力等方面有了明顯的進步。在這個過程中，學生的綜合素養得到了一定的提升。

2.提升學生學習的快樂感

在編輯小報的過程中，學生通過查找資料、整理資料、相互協作等，其知識和能力都得到了提升。更為重要的是無論編輯還是閱讀的過程，都是充滿快樂的體驗。這不僅不會增加學習的負擔，還會產生源源不斷的學習動力，產生連鎖蝴蝶效應。

3.“雙減”背景下的創新作業范式

在“雙減”政策指導下，如何讓學生擺脫過重的學業負擔，最大限度地發揮學生的潛能，提高學習效率，是每一位教師努力的方向。“數學小報”的編輯無疑是作業模式的一種創新，不受時間和課堂的限制，可以深入思考，自主探索問題奧秘;也可以小組合作，反復嘗試直到問題解決;還可以借助網絡平臺或求助教師和家長。這種模式以人為本，讓學生的課余生活變得豐富、充實，兼具趣味性，同時實現了“潤物細無聲”的學科育人效果。

總之，數學教育在給予我們知識與方法的同時，更是以一種文化的姿態改變人類思維的品質，推動人類文明進步。在發展學生素養的當下，“數學小報”的編輯不僅有助于學生從不同的角度更好地理解和應用數學，而且有助于他們建構數學知識，感知數學文化，感受數學的美麗和魅力，親近數學，愛上數學。

【參考文獻】

[1]張奠宙.關于數學史和數學文化[J].高等數學研究，2008（1）.

[2]區桂祥，梁偉清.談建構有利于學習的教室數學文化[J].小學教學參考，2008（33）.

[3]肖清紀.小學數學中的文化價值[J].考試周刊，2010（1）.