高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究2021年度綜述

張定強 解璐遙 宿桂花

【摘 要】 “新課標(biāo)”和高考評價體系發(fā)布之后，高中數(shù)學(xué)教育開啟了新征程.基于對2021年度中國人民大學(xué)《復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的轉(zhuǎn)載數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)：中學(xué)教師是研究的主力軍，第一作者集中分布在江浙地區(qū)，合著中多數(shù)在高校教師或與研究生之間;省市級基金顯著高于其他級別基金，國家級基金較少;研究內(nèi)容主要在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、教學(xué)設(shè)計、案例分析、主題教學(xué)等領(lǐng)域.通過對177篇轉(zhuǎn)文量化分析和質(zhì)性研究，管窺高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點，基于此展望未來趨勢.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)設(shè)計

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）和高考評價體系發(fā)布之后，高中數(shù)學(xué)教育開啟了新篇章，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為基準(zhǔn)的一系列教育教學(xué)研究成果大量涌現(xiàn).人大《復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）薈萃數(shù)學(xué)教育類報刊的學(xué)術(shù)精華，內(nèi)容具有創(chuàng)新性、集優(yōu)性、時效性和可操作性，聚焦了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的熱點、重點、難點問題.本文基于2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》論文轉(zhuǎn)載的視角，管窺高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域的熱點、重點與難點，并對數(shù)學(xué)教育研究趨勢進行展望.

1 年度論文轉(zhuǎn)載概況

1.1 欄目設(shè)置及轉(zhuǎn)文分布

2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文177篇，包括：理論欄13篇、專題欄49篇、課程欄20篇、教學(xué)欄48篇、教師欄13篇、學(xué)生欄19篇、評價欄15篇.專題欄和教學(xué)欄總計97篇，占總轉(zhuǎn)文量的54.80%，可見專題與教學(xué)欄目是數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的核心領(lǐng)域.

1.2 轉(zhuǎn)文來源

2021年度轉(zhuǎn)文來源于42種期刊，相比于前兩年轉(zhuǎn)文來源期刊總數(shù)有所增加.其中轉(zhuǎn)文量在10篇及以上的分別是：《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》22篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》22篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)》20篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》17篇、《中國數(shù)學(xué)教育》15篇、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》11篇、《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》10篇，共計117篇，占總轉(zhuǎn)文量的66.10%，是主要轉(zhuǎn)文期刊源.

1.3 作者合著、機構(gòu)及地域情況

177篇轉(zhuǎn)文中，有101篇為單一著者，占比57.06%，比前兩年有較大幅度增長.合著轉(zhuǎn)文中，最多的是高校教師之間或與研究生合著，共有41篇，中學(xué)教師之間合著有16篇，此外還有高校與中學(xué)教師合著、研究院與中學(xué)教師合著等.不同機構(gòu)的著者之間讓不同信息、知識、經(jīng)驗等在其間充分涌流，碰撞出創(chuàng)生性研究成果，并形成了合作共贏的研究共同體.

以第一作者為研究對象，其中中學(xué)教師有106篇，約占到總轉(zhuǎn)文量的59.89%，是轉(zhuǎn)文的主力軍，也是教學(xué)實踐的中堅力量;有54篇來自大學(xué)教師或研究生，占比約為30.51%，17篇來自教研部門、出版社、教育局等機構(gòu)，約占9.60%.第一作者地域分布差異明顯，有5位及以上作者的地區(qū)有：江蘇省51位，浙江省23位，上海，廣東，福建，四川，北京，甘肅，安徽，湖北均次之.可見，江蘇省以絕對優(yōu)勢領(lǐng)先其他省市.

1.4 基金項目分布

2021年度轉(zhuǎn)文中基金項目共95篇，占比約為53.67%，與前兩年相比變化不大.其中省市級75項，國家級8項，教育部7項，高校5項，可見省市級基金與其他級別基金占比懸殊，而國家級基金項目占比偏少.

1.5 轉(zhuǎn)文關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞是與論文內(nèi)容直接相關(guān)的、在論文中起關(guān)鍵作用的、最能說明問題的、代表論文特征的核心主題詞，2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文中共析出關(guān)鍵詞682個，篇均約4個，頻次大于5的關(guān)鍵詞有：教學(xué)設(shè)計（21次）、核心素養(yǎng)（19次）、高中數(shù)學(xué)（17次）、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（14次）、數(shù)學(xué)抽象（7次）、案例分析（7次）、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（7次）.核心素養(yǎng)持續(xù)作為數(shù)學(xué)教育研究的重點和難點，主要包括六大核心素養(yǎng)的細化研究，如數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等，并著力于其落地生根;教學(xué)設(shè)計之前也有關(guān)注，但今年對教學(xué)設(shè)計的案例分析和教學(xué)策略的應(yīng)用與反思更是成為熱點話題，特別是核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的主題教學(xué)和單元教學(xué).此外，就研究內(nèi)容來講，高中課程內(nèi)容的“四條主線”成為研究的重點領(lǐng)域.

2 轉(zhuǎn)載論文內(nèi)容剖析

2.1 發(fā)展數(shù)學(xué)教育理論體系，聚焦核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

理論是實踐的指南，《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》理論專欄從不同視角對數(shù)學(xué)教育理論進行研究，進一步發(fā)展了數(shù)學(xué)教育理論體系.就宏觀來講，數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)決定學(xué)科功能，進而決定教育價值和課程目標(biāo)，李昌官認為需要從數(shù)學(xué)本質(zhì)、社會發(fā)展和學(xué)生終身發(fā)展三個視角把握數(shù)學(xué)的教育價值和課程目標(biāo)（轉(zhuǎn)載于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2021年第9期，為方便標(biāo)注，下文僅注明轉(zhuǎn)文作者和期數(shù)）;林偉從學(xué)理原點、教學(xué)模型、課堂評價等方面析出“思意數(shù)學(xué)教育”的有效實踐路徑，即需要以課堂評價、課堂實踐、課題研究、名師共同體、師范課程為載體來加強“思意數(shù)學(xué)教育”的實踐探索（林偉，第2期）.就微觀來講，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，鄒佳晨等在分析HPM2016的文獻基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，國際數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域在實踐研究、教師專業(yè)發(fā)展等五個方面取得了新進展，據(jù)此提出了對我國HPM的若干啟示（鄒佳晨等，第5期）;劉祖希等對HPM與MM教育方式的耦合進行初探，分析出“數(shù)學(xué)”和“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”兩個原則是兩者生命力長久之所在（劉祖希等，第3期）;劉師妤等研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識的多維屬性可延伸到其他學(xué)科知識，能為主題式教學(xué)表達提供理論依據(jù)（劉師妤等，第4期），同時也探索出了將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)科素養(yǎng)的途徑.總的來說，未來數(shù)學(xué)教育有美好的理想愿景，但與現(xiàn)實挑戰(zhàn)并存，龔舒倩等立足于2035年社會主義現(xiàn)代化目標(biāo)對中國數(shù)學(xué)教育做出展望，并提出十條值得進一步研究的問題（龔舒倩等，第11期）.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一經(jīng)提出便成為數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的熱點話題，對其培養(yǎng)路徑的研究更是層出不窮.路江江等基于王尚志教授的訪談錄提出，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路徑其一是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，其二是學(xué)生運用已建構(gòu)的知識體系解決問題的過程（路江江等，第8期）;武麗莎等在測量的視角下提出學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)以“大概念”為生長點，以“真情境”為出發(fā)點，以“雙向度”為切入點，從構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)問題解決、提升思維品質(zhì)三方面著力落實（武麗莎等，第10期）;曲政等認為數(shù)學(xué)核心問題及核心概念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)生長點，因此培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑就要在重視數(shù)學(xué)探究活動與信息技術(shù)有機結(jié)合的前提下，通過數(shù)學(xué)探究實施數(shù)學(xué)建模活動并浸潤數(shù)學(xué)文化（曲政等，第7期）.這些都為數(shù)學(xué)教育改革中助力核心素養(yǎng)落地生根提供了切實可行的途徑.值得注意的是，張定強等指出，在核心素養(yǎng)實踐過程中還需要著力克服核心素養(yǎng)的“偏化”“不均衡”“窄化”現(xiàn)象，需全方位培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、理性思維和批判性思維（張定強等，第6期）.

2.2 剖析學(xué)科核心素養(yǎng)，探析課程教學(xué)路徑

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是體現(xiàn)“立德樹人”的“抓手”，也是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的心臟[1]，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng).專題欄將六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐一做成專題，深層剖析各素養(yǎng)的含義及培養(yǎng)策略.如對“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的剖析中，吳小健認為“數(shù)學(xué)抽象”是高級思維活動，具有極強的創(chuàng)造性（吳小健，第4期）;基于該認識，李家書等提出循“序”漸進，表征積累，要素突顯，本質(zhì)屬性數(shù)學(xué)符號化與形式化，抽象與具體相互轉(zhuǎn)化這五條培養(yǎng)策略（李家書等，第4期）.又如“數(shù)學(xué)建模”素養(yǎng)的剖析中，從課程論視域討論了它的課程定位、目標(biāo)要求、內(nèi)涵要素，從教學(xué)論視域討論了它的教學(xué)要求、實施策略、操作步驟，從教材編寫出發(fā)，分析數(shù)學(xué)建模活動的教材結(jié)構(gòu)，最終給出教學(xué)建議（章建躍等，第1期）.就數(shù)學(xué)建模的教學(xué)設(shè)計而言，王禮勇等認為應(yīng)充分考慮從簡單到復(fù)雜、從低級到高級的階段性發(fā)展，遵循簡單建模、典型建模和綜合建模三個階段（王禮勇等，第1期）.就教學(xué)實踐方面，何承生以“茶水最佳飲用問題”的數(shù)學(xué)建模課程揭示了數(shù)學(xué)建模的生發(fā)過程，為新教材使用提供了實踐案例（何承生，第1期）.

隨著《中國高考評價體系》的發(fā)布和高考改革的穩(wěn)步推進，課程教學(xué)路徑也需做出相應(yīng)探索.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》就2021年高考試題評析和高三復(fù)習(xí)備考做了專題，以期探析新形勢下數(shù)學(xué)高考的命題趨勢和方向，為教學(xué)實踐提供落地路徑，更好地接軌高考.教育部考試中心發(fā)文稱2021年高考數(shù)學(xué)全國卷很好地落實了立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)的指導(dǎo)思想，加大了開放題的創(chuàng)新力度，突出理性思維，考查關(guān)鍵能力，發(fā)揮了選拔功能（教育部考試中心，第11期）.胡鳳娟認為該試題指向核心素養(yǎng)，引導(dǎo)教學(xué)回歸基礎(chǔ)、重視應(yīng)用、關(guān)注差異、重在理解（胡鳳娟，第11期），體現(xiàn)出守正創(chuàng)新、行穩(wěn)致遠的特點，與高考評價體系中“一核”“四層”“四翼”的觀念相符[2].而要在關(guān)注基礎(chǔ)、綜合、創(chuàng)新、應(yīng)用的高考改革中確保教學(xué)質(zhì)量，就需要教師練內(nèi)功、修教法、精診斷，讓課堂教學(xué)大放異彩、學(xué)生復(fù)習(xí)備考事半功倍（張敏等，第2期）.陳桂明則通過對教學(xué)實踐的反思提出在備考復(fù)習(xí)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)在畫圖、想圖、識圖、用圖中發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)（陳桂明，第2期）.

2.3 解析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，挖掘教材建構(gòu)內(nèi)核

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容的指導(dǎo)性文件[3].杜劍南等基于“關(guān)鍵詞”視角對比新舊版本課標(biāo)后發(fā)現(xiàn)，兩版本在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表征、數(shù)學(xué)概念理解和知識體系建構(gòu)、數(shù)學(xué)問題表述與解決數(shù)學(xué)問題能力要求、數(shù)據(jù)的具體運用能力要求、知識技能掌握與教學(xué)評價案例引導(dǎo)五個方面存在差異.基于此，提出教師應(yīng)關(guān)注兩版中相同部分不同的語言描述，應(yīng)嘗試以解決問題為手段，進而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)加強對“新課標(biāo)”中教學(xué)與評價案例的研習(xí)（杜劍南等，第5期）.許晶等通過對日本新修訂的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的修訂背景、基本方針、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容以及突出特點等方面進行評析，發(fā)現(xiàn)其課程目標(biāo)更注重“數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力”培養(yǎng)的可操作性、課程結(jié)構(gòu)更重視內(nèi)容多樣性、課程內(nèi)容更注重充實“課題學(xué)習(xí)”、學(xué)習(xí)方式更強調(diào)“深度學(xué)習(xí)”（許晶等，第1期），這對我國高中數(shù)學(xué)課程的完善和發(fā)展有啟示和借鑒作用.

教材既是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，又是教學(xué)知識的重要載體，對數(shù)學(xué)教材的研究一直是數(shù)學(xué)教育的熱點話題.2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文的教材分析類文章幾乎每期都有，主要圍繞新教材內(nèi)涵及特點解讀、新舊版教材比較、不同版本新教材比較三方面.就新教材解讀而言，呂增峰發(fā)現(xiàn)2019人教版高中數(shù)學(xué)教材新增了“文獻閱讀與數(shù)學(xué)寫作”欄，這標(biāo)志著“數(shù)學(xué)寫作”正式提上學(xué)生培養(yǎng)日程（呂增峰，第5期）;夏正華研究2019人教A版高中數(shù)學(xué)教材“旁白”欄目，發(fā)現(xiàn)旁白種類豐富、密度合理、呈現(xiàn)科學(xué)，但教學(xué)中不可過多拓展，否則會增加學(xué)生負擔(dān)（夏正華，第6期）.就新舊教材比較而言，李杰民等通過對比人教A版高中數(shù)學(xué)新舊教材“概率”章節(jié)發(fā)現(xiàn)新版教材本章的改編力度很大：有增有刪、有強調(diào)有淡化、有順序調(diào)整、有概念重組，據(jù)此給出“概率”章節(jié)教學(xué)的建議（李杰民等，第4期）.就不同版本新教材比較而言，丁益民比較分析了人教A版、北師大版、蘇教版高中數(shù)學(xué)必修教材中的數(shù)學(xué)史素材，并對教材融合數(shù)學(xué)史以及發(fā)揮其教學(xué)價值提出了建議（丁益民，第9期）.此外，盧韞等從知識結(jié)構(gòu)、知識間銜接、習(xí)題與例題的開放程度三個方面對比分析國際課程IBDP數(shù)學(xué)高水平版教材與人教版高中數(shù)學(xué)教材的微積分內(nèi)容差異，并提出對我國數(shù)學(xué)教材編排的建議（盧韞等，第3期）.

2.4 精心設(shè)計教學(xué)案例，促進核心素養(yǎng)落地見效

教學(xué)欄目載文最多，反映了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重點和熱點之所在.此欄目涵蓋了單節(jié)課的教學(xué)設(shè)計實踐研究、主題單元課的教學(xué)研究、解題教學(xué)研究和教學(xué)策略研究.單節(jié)課教學(xué)上徐建東進行了“函數(shù)奇偶性”的教學(xué)設(shè)計，指出在常規(guī)教學(xué)中要貫徹現(xiàn)象教學(xué)理念，讓學(xué)生回到問題本身，對現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)化（徐建東，第6期）.主題教學(xué)中羌達勛以“平面解析幾何”為例，探討了主題教學(xué)視角下的數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計方式（羌達勛，第3期）.解題教學(xué)上何凱果強調(diào)“特法”“巧法”能在解題中起到化繁為簡、事半功倍的效果（何凱果，第7期）.單元教學(xué)上盧明以大單元設(shè)計為背景提出“單元導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計策略：整體把握，精準(zhǔn)定位;創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動機;以學(xué)定教，指導(dǎo)學(xué)法;同時指出應(yīng)結(jié)合示例將單元學(xué)習(xí)的策略融入到單元知識介紹中去，以便實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計與核心素養(yǎng)的有效對接（盧明，第9期）.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是立德樹人目標(biāo)在數(shù)學(xué)科目的綜合體現(xiàn).高中數(shù)學(xué)課程中的四條主線是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容載體，每條主線中的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯起點，是學(xué)習(xí)該主線的基礎(chǔ)，何明志指出應(yīng)準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本路徑、注重概念的本源和產(chǎn)生的基礎(chǔ)、挖掘概念的內(nèi)涵與外延、重視概念的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中發(fā)展提升學(xué)生核心素養(yǎng)（何明志，第10期）.李忠貴認為深度引入需要從學(xué)生認知沖突、已有思維、知識背景、數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和數(shù)學(xué)文化五個方面切入，進而促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)、提升學(xué)生核心素養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)興趣，進而避免單純的知識理解對實現(xiàn)核心素養(yǎng)的偏向性（李忠貴，第12期）.李大永等從均值定理的教學(xué)實踐出發(fā)，闡述指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)應(yīng)該具備整體性、主題性和發(fā)展性等特點（李大永等，第7期），為一線教師準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教學(xué)來提升學(xué)生核心素養(yǎng)指明路徑.2.5 鑄牢教師專業(yè)素養(yǎng)，護航學(xué)生核心素養(yǎng)

教師的核心素養(yǎng)是高質(zhì)量教育的基本保障，在高中新課改的重要階段，面臨新課程、新教材、新高考，教師“育人”“樹人”的核心素養(yǎng)與學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)齊頭并進才是時代主流.趙思林等從內(nèi)涵核心素養(yǎng)和外化核心素養(yǎng)兩方面建構(gòu)了中學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)簡圖，為教師素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展提供了可參考的路徑（趙思林等，第8期），任勇以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，闡述教師應(yīng)該具備的“全課程”“主課程”“新課程”“我課程”的課程理念（任勇，第3期）;部分學(xué)者從實踐角度出發(fā)，對教師基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計能力進行調(diào)查，并提出提升教學(xué)設(shè)計能力的建議（許可雄等，第2期），或者介紹數(shù)學(xué)說題的內(nèi)涵、特點與結(jié)構(gòu)框架，要求教師從學(xué)生實際出發(fā)，高視角下研究教材中的題目，盡可能發(fā)揮例習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生思維的功能（洪夢，吳立寶等，第4期）;也有學(xué)者給出教師主題式教研寫作的建議（倉萬林等，第7期）與“拓展性研讀”數(shù)學(xué)教育研究文獻的方法（張詩芬等，第11期），為教師拓展研究信息、提升教育研究能力提供方案.

在具體培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面，李昌官基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與生成機制及單元教學(xué)的優(yōu)勢，提出元指導(dǎo)范式，為學(xué)生提供有利于素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)法指導(dǎo)（李昌官，第2期）;部分學(xué)者偏向研究具體素養(yǎng)的培養(yǎng)，比如田媛認為在概念教學(xué)中要結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，建立學(xué)生對信息的提取、篩選與整合機制，最終達到明確數(shù)學(xué)條件和建立數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)思想方法的目的（田媛，第3期）;又如陸賢彬認為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維為抓手，在解決問題過程中培養(yǎng)思維的分級意識，促進思維能力進階的同時，發(fā)展學(xué)生的問題解決能力，實現(xiàn)提升學(xué)生核心素養(yǎng)落地見效（陸賢彬，第3期）.2.6 探索評價測評工具，完善命題研究體系

測評工具是教師認知教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施、教學(xué)評價、教學(xué)反思中存在問題的重要武器，通過測評診斷教學(xué)存在的問題，才能更進一步形塑學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而評析教學(xué)是否圍繞著學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升運行.本年度評價欄目中，主要著力于評價研究與命題研究.在評價研究方面，基于理論分析與測評體系的建構(gòu)，如破解教學(xué)學(xué)科“增值”評價的兩道難題（馬峰，第12期），基于課程標(biāo)準(zhǔn)的試題評價研究（周威，第10期），基于評價原理的核心內(nèi)容（分析性評價原理、特征判斷評價原理與價值判斷評價原理）再認識，透析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，以期改進教學(xué)，促進學(xué)生全面和可持續(xù)發(fā)展（鄭慶全等，第6期）.

在命題研究方面，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評測是命題研究的主攻方向.陳蓓從教學(xué)內(nèi)容、評價指標(biāo)、情境與問題類型四個維度建立其評價框架，通過編制試題并對評分標(biāo)準(zhǔn)進行具體說明，為高中生核心素養(yǎng)的全面評價提供了可操作的工具（陳蓓，第9期）;也有學(xué)者從細微之處入手，在辨析直觀想象理論基礎(chǔ)之上，構(gòu)建出科學(xué)、合理的直觀想象素養(yǎng)測評模型，能夠反映出高中生直觀想象素養(yǎng)的特征，為指向其素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)設(shè)計提供借鑒，也為完善核心素養(yǎng)評價體系試題命制提供依據(jù)（鄭雪靜等，第11期）;有的學(xué)者則以思維為切入點，從分析、推理與表達層面研制了數(shù)學(xué)思辨量化測試卷，并通過案例分析，探討如何促進新課標(biāo)下各種教學(xué)理念的實施與落實，為培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供實踐經(jīng)驗和案例素材，為高考評價探索新的策略、思路和途徑（舒世均等，第2期）.

3 未來研究動向

鑒于以上分析，可從如下幾方面進行深化拓展研究.

3.1 以立德樹人為基準(zhǔn)的多元理論與專題研究

立德樹人是數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)，數(shù)學(xué)教育教學(xué)如何落實立德樹人是所有問題中的“元問題”.因此數(shù)學(xué)教育中的理論研究應(yīng)以立德樹人為基準(zhǔn)，在多元理論支撐下系統(tǒng)逐個突破研究，2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文對于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的研究已取得了一定的成果，如數(shù)學(xué)史在教學(xué)實踐中的發(fā)展、數(shù)學(xué)史教學(xué)的原則、國外數(shù)學(xué)史教學(xué)研究成果的優(yōu)點，數(shù)學(xué)文化與課程的融合、數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)的融合等，這些成果為立德樹人落地實施提供了可行路徑.然而數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的落實與評價機制研究尚有不足，與國際數(shù)學(xué)史相比我國研究中的弊端如何改進、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化教學(xué)的研究動向在哪等突出問題亟待解決，同時，數(shù)學(xué)教育研究的價值、方法等如何圍繞五育融合、如何促進教學(xué)考評協(xié)調(diào)發(fā)展等需要基于多元視角展開專題研究，以拓展數(shù)學(xué)教育理論體系的視域.

3.2 以核心素養(yǎng)為抓手的課程與教學(xué)研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教育目標(biāo)和學(xué)科要求的有機融合，是落實數(shù)學(xué)學(xué)科“立德樹人”根本目標(biāo)的總抓手.2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》將“六大核心素養(yǎng)”逐一細化研究，縱向深度十分深刻，由于它們之間是既相互獨立、又相互融合的有機整體.因此，其間的橫向關(guān)聯(lián)性還需進一步探討，核心素養(yǎng)在教學(xué)中的落實還需進一步關(guān)注，特別是教師不能囿于單獨的某一節(jié)課，而應(yīng)在整體教學(xué)視域下組織單元教學(xué)、大概念教學(xué)，以期全面發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神、批判質(zhì)疑的思維品質(zhì)和深厚廣博的人文素養(yǎng).

3.3 以問題為導(dǎo)向的教師與學(xué)生研究

以問題解決數(shù)學(xué)觀為依據(jù)，從教育教學(xué)的實踐現(xiàn)實出發(fā)，析出教師與學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的實際問題，以建構(gòu)問題導(dǎo)向的教學(xué)生態(tài)體系.數(shù)學(xué)問題域期望能為師生提供數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)走向及其背后的數(shù)學(xué)方法論，因此研究要更多地傾向于問題解決式的數(shù)學(xué)思維探討，致力于創(chuàng)設(shè)問題情境，在不同的情境中引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，進而共同反思問題解決中的路徑選擇與思維優(yōu)化，達到深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)師生共進的學(xué)習(xí)共同體構(gòu)建.

3.4 以評價范式升級為引領(lǐng)的系統(tǒng)性研究

隨著新課程改革的進展，高考評價體系頒布之后，教育教學(xué)評價范式在改革中也需進一步升級.“新課標(biāo)”中對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價是劃分成三個水平的等級來描述的，而高考評價體系主張“價值引導(dǎo)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的綜合評價指標(biāo)，二者最具權(quán)威的引領(lǐng)課程改革文件均是綜合描述性的標(biāo)準(zhǔn)，具體落實到試題上還需進一步商榷[4].因此，需要對此之間的聯(lián)系與區(qū)別進行全方位系統(tǒng)性研究，在借鑒PISA2021評價框架的基礎(chǔ)上，用新的視角和思路研究評價范式的升級以促進數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展.

參考文獻

[1] 王尚志，胡鳳娟.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“修訂思路”“組織”及“過程”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（01）：1113.

[2] 教育部考試中心.中國高考評價體系說明（2019年版）[M].北京：人民教育出版社，2019.

[3] 賈思雨，曹一鳴.高中立體幾何課程設(shè)置的國際比較——基于13個國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究[J].數(shù)學(xué)通報，2015，54（04）：813.

[4] 蔣澍.中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究報告（2016-2020年）——基于人大復(fù)印報刊資料的轉(zhuǎn)載數(shù)據(jù)[J].天津師范大學(xué)學(xué)報（基礎(chǔ)教育版），2022，23（01）：22.

作者簡介 張定強（1963—），男，甘肅天水人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師;主要研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.

解璐遙（1997—），女，陜西西安人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院研究生;主要研究數(shù)學(xué)教學(xué)論.

宿桂花（1997—），女，山西臨汾人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院研究生;主要研究數(shù)學(xué)教學(xué)論.