積累估算經驗，靈活選擇解決問題的策略

◆摘? 要：重點是口頭計算、改進估算和靈活選擇估算方法進行多樣化研究。在小學數學課程中，教學系統評價是一門重要的課程;選擇合適的教育制度和合理的教學計劃對于提高學生對問題的理解和小學教育質量起著重要作用。本文以小學數學的估算為基礎，分析了如何評價教學，回顧了科學合理的教學策略，以評價估算課程教學在教學中的實際作用，提升學生的數學基礎知識。由于現實學習中的評價包括開放性、合理性和策略性，學生不僅要進行估算評價，還要根據評價結果進行反思，這就增加了估算訓練的難度。通過積累估算的評估經驗，明確區分精算和估算，靈活選擇正確的數學策略解決實際的生活問題。

◆關鍵詞：估算經驗;小學數學;教學策略

一、引言

近年來，學校加快了新基礎課程的開設，重點放在學生的數學教學上。這為學生提供了簡單有效的估算方法，幫助他們學習數學思維，以便觀察、分析和解決日常生活中的問題。小學數學估算是在數學估算的基礎上進行的，主要目的是解決這一問題，實踐教學中沒有統一的模式。我們對估算方法進行了深入的科學分析，重視契合小學數學的發展。

在我們的小學數學課程中，傳統上只注重精確的計算，而忽略了估算這一點。在1992年的小學數學課程中，第一次將估算作為課程內容之一，國民教育部于2001年7月發表了“全日制義務教育數學學科標準“鼓勵低年級學生根據具體情況進行評估，明確評估過程。教學建議還指出，“教師應不斷培養學生的估算技能”，第二段“在解決問題的過程中，可以選擇適當的估算方法，養成估算的評價習慣。”因此，估算作為一種重要的數學技能，逐漸受到數學教育專業人員的重視，學生在學習過程中的估算準備也是問題評價過程的核心。

二、小學數學估算教學現狀

1.重要性認識不足

小學數學課本未能清楚說明教學估算評估的重要性，可能會令數學教師難以真正界定目標教學，以及對估算教學評價及其實際融入生活的重視不夠，導致學生在數學上缺乏靈活性，不利于他們習得解決問題的多種方式手段。

2.對估算教學缺乏分析

目前，小學數學教師只對學生進行數學估算教學評估，但這樣做嚴重忽視了教學評價的功能性，并不能使其真正為學生靈活使用。大多數數學教師都沒有對估算內容進行必要的研究分析，導致小學數學教學缺乏實踐教學方法和實例，自然導致學生不能靈活地使用它們。

3.在實際中的應用不足

估算教學在生活中的實際應用也很重要，估算對結果的評估是檢查測試結果的有效方法，可以由學生進行，也可以在課堂上對學生進行，以便更好地控制誤差。給學生上數學課得到的評估結果也可以成功地確定學生估算學習的基本情況，相對了解數據的計算范圍，對數學數據的整體情況形成概括，可以有效地幫助學生解決問題。

4.過于重視估算結果

雖然數學教師本身缺乏對估算的研究之外，還過分強調估算評估計算的結果是對學生能力的另一個障礙。數學，本身這門學科就充滿了嚴謹設定，這是一個主要的學科限制。許多數學教師在教學中變得越來越嚴格和負責，但估算應該是一種計算的實用方法，而不是試圖讓學生計算同一個結果，過分強調準確性通常是估算方法中的一個誤區，會失去估算方法的本身意義。

三、小學數學估算教學效用

這種方法假設了一種數學計算方法，當人們在日常生活中不需要精確計算或者無法進行精確計算時，從而能夠有效地對外層空間的形式和數量聯系上提出科學合理的假設和建議。下面我們分析總結了小學數學估算教學實際效用的評價。

1.形成數學思維

在小學數學教學中，估算方法的科學運用對學校數學教學的發展具有重要意義。估算方法的應用要求學生具備足夠的數學知識和計算知識，以便更準確地估算內容，從而有效地提高數學估算評估技能，傳授學生相應的數學思維與試算經驗。

2.實際生活運用

在經過小學數學估算的學習運用后，學生可以根據自己的實際生活情況，包括日常生活場景。這使他們能夠積極思考評估真實事件所需的要點，并充分理解數學和語義。

四、小學數學實施策略

1.為教學和理解評估創造條件

問題是形成整個思維和思維能力的出發點。數學教師應注重以欣賞的精神教育學生，并能有效地評價思維和讓學生掌握知識，有效培養學生的估算意識，提高學生對數學的興趣，激發他們的數學思維，提高學生的數學知識面，全面提高學生綜合運用估算方法的能力。比如，數學教師可以在超市里建立購物模式，數學教師必須依托教學內容，問相關問題：我們通常去超市購物，什么情況最適合應用估算？請大家自行討論。數學教師在考慮到這些問題的情況下運用估算，可以有效地促進學生學會獨立思考從而有效地提高學生生活中的估算應用價值。例如，數學老師可以在課上讓學生嘗試估算日常生活中每一個物體的表面積，如鉛筆盒、黑板的長度、面積等，采用這種近似學生生活中的條件方法，使他們能夠充分理解和欣賞數學的樂趣，此外，在學習過程中，學生可以了解數學估算評估的實際意義，使他們能夠獨立學習數學的估算方法，有效培養學生的技能和知識。再舉一個例子，增加學生在學校的課堂學習活動，告訴他們動物園的門票價格，問一個問題：每人一張動物園門票55元，當8名學生帶著300元去動物園時，學生可以得到一半的優惠價格減半，那么8個學生都能進去動物園嗎？利用這些生活環境的場景設置，能夠有效地激勵學生學習估算的積極性，同時幫助學生提高成績。

2.提供獨立研究和合作的機會

在小學數學學科課堂的估算學習過程中，數學教師可以嘗試為學生提供正確的指導，創造更多自主學習和合作學習的機會，使他們在對數學問題進行獨立分析時能夠產生不同的數學邏輯。通過學生之間的共同交流與合作，數學教師能夠有效地利用估算來解決數學問題，使他們能夠彌補學習的差距并充分考慮其他學生的意見。例如，數學教師可以利用數學學科導入，讓學生有足夠的時間和空間獨立學習，讓學生總結各種估算方法。例如：110x9;120x7;190x9;30x8+110x7。數學教師應積極鼓勵學生共同學習和獨立學習不同的估算方法，使他們能正確運用這類估算方法，作為一種數學思維工具，將兩個自然數相加不少于任何一個加數;而在減法的運算中，減數和差不會大于被減數;在乘法運算中，一個因數如果小于1，那么積肯定會小于另外一個因數;最后除法的運算中，如果除數小于1，那么商反而會大于被除數。

3.培養小學生的數學評估技能

小學數學教師應能利用一切機會，為學生提供長時間的估算方法訓練，通過一個系統的連續不斷的訓練過程，使我們能夠將學生與精確計算的數學方法分開。因此，有效地為學生做好估算學習準備，大大降低了計算出現誤差的可能性。舉例來說，99x9可以鼓勵學生作出估計少于1000的估算，如果我們計算超過1000，那么應該是我們自己計算出了錯誤，然后計算可以重復使用這個估算方法，結果是肯定可以判斷出來的，使學生無需筆算通過推導即可得出大致結果進行檢驗，也要注意學生認真檢查的良好答題評估。而且，如果數學教師能夠提高學生應用估算方法的能力，他們就可以減少分析的精力和時間。此外，數學教師不僅要加強傳統的估算教學，還要通過定期的生活估算和激勵來補充，以提高學生的估算積極性，從而幫助學生發展良好估算方法的學習。

五、融入生活，形成估算習慣

生活是知識實際應用的場所，尤其是小學數學的應用性很強，所以生活中的知識估算，讓學生直接感受到它的效用，教師應系統地、有針對性地就實際問題向學生提供建議。

生活中應用最廣泛的可能是去買東西，比如到超市購物，學生應該有意識地估計所買物品的價值。所以，我給學生布置了作業，我叫他們去逛街先給家里估算，確定價格，要拿多少？學生們感到自己終于掌握表現出極大的喜悅。看到學生們都掌握了我非常驚訝。例如，學生們寫道：“周末和媽媽去菜市場買菜，大概帶了50元現金。五花肉每斤17元大概花了20元，雞蛋4元一斤要花15元，芹菜花4元，土豆5元，西紅柿花4元。總計20+15+4+5+4=48，其余剩下2元，事實上，估算的習慣不是學習，而是從實踐中自然而然產生的一步一步地教導學生。

事實上，生活中的估算應用非常廣泛，對學生的評估非常有用，教師可以幫助學生在現實生活中加強不同類型的估算方法，從而提高他們的應用能力。

在實踐教學中，筆者發現教學考核中存在兩個主要問題，學生看到“大約”兩個字就開始估算，不知道什么時候選擇使用。其次，他們不知道在什么情況下選擇怎樣的評估策略。如果教師以這兩方面為出發點，這部分的內容便會反映其意義。對學生進行估算訓練是對他們近似評估意識的訓練。

六、學生體驗估算方法的相關性

適切性，指事物與其他相關因素的協調程度，以及需求某一方面的適應性和相關性。估算方法靈活多樣，可順應內容及實際情況而有所改變，學生應根據具體情況選擇。

1.選擇合適的單位進行評估是重點

義務教育數學課程標準（2011年版）規定：“根據具體情況選擇合適的單位，是第一階段估算訓練考核的中心內容。”估算時要根據不同的情況選擇不同的計數單位，有時需要把數據看作整百數，有時需要把數據看作整十數，如果選擇不準，即使估算的策略選擇正確了，也可能解決不了問題。

2.正確判斷多估或少估是重要的估算方法

發生的事情需要重新評估，學生們發現最難理解的是學習的困難，這需要在追求數字的過程中收集經驗。如果將一至三年級的學生人數與四年級或六年級的學生人數進行比較，估算總人數是否能夠坐下，則應用少估的方法驗證數字最小時是否大于座位數，以此作為判斷標準得出他們有沒有座位的結論。

我媽媽帶著100元錢去超市買了兩袋大米，每袋 30.6 元。還買了 0.8kg的肉，每千克 26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒 20 元的嗎？

對任務問題中使用不同的策略進行評估：首先第一個問題1袋米低于31元，2袋米低于62元，肉26.5×0.8低于27元或者直接得出不超過即不大于26.5元，10元用于進一步購買雞蛋，則62+27+10=99<100;所以，如果剩下的錢足夠買一盒雞蛋，因此使用的是往最大值估計的方法。第二個問題在估算評估中也得到了解決，也考慮到了不同的特點：每袋米至少30元，大米60元以上，一公斤肉20元以上，超過20元，一盒 20 元雞蛋結果是60+20+20=100，這還不足以購買一盒20元的雞蛋，使用的是至少即最小值的估計方式。

第一個問題即使往大估仍然夠，而第二個問題就算往小估也不夠。學生不僅要經歷解決問題的完整過程，還要根據實際問題和數值對估算方法進行比較分析。

估算是一種開放的、創造性的活動，在日常生活中得到了廣泛的應用，但戰略的估算是靈活的，而且往往涉及多種不確定因素。這需要教師加強對學生估算的指導，為學生的估算創造條件，并通過各種訓練積累估算經驗為提高學生對估算的認識和估算能力而開展多項活動。

七、結語

在小學數學教學過程中，數學教師應更加重視對小學數學內容的估算，增強對“估算”計算方法的重視，認識到估算在數學教學中的重要性，加強學生估算能力的實踐研究。使用數學教學與學生日常生活相結合的方法，同時實施各種形式的訓練。加強使用估算方法，不斷探索符合學生能力的估算策略，提高學生學習水平，使小學數學教學變得更有效、更有質量。小學數學教學是一個漫長而連貫的過程，數學教師需要不斷地改進教學方法和教學思想，以及不斷的研究實踐，使教師能夠達到預期的目標，為學生未來的數學生活打下基礎。

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作者簡介

李曉紅（1974.10—），女;湖北浠水;漢族;本科;一級教師;喀什市陽光小學;研究方向：估算教學，解決問題策略教學，計算教學等。