依托多維素材，掌握運算順序

張波

摘要：小學數學階段的重點是四則混合運算，學習這一內容的學生，最常見的錯誤是運算順序錯誤。四則混合運算貫穿整個小學階段，為了避免學生在解決問題的過程中因四則混合運算錯誤而產生混淆，教師要在日常教學中開展多樣化教學，四則混合運算秩序。加強學生的四則混合運算，使他們能夠理解“各種計算”之間的關系，并在操作過程中確定這四則混合運算的順序。為了強化四則混合運算，筆者運用多樣化的教學方法，引導學生進行綜合練習、相互鍛煉、轉變練習，使學生掌握操作序列，內置知識。

關鍵詞：小學數學;運算順序;實施策略

引言：本課是人教版六年級上冊中的知識內容，內容屬于數論和代數領域。在此之前，學生學習了四個整數運算和四個混合運算，四個小數運算和四個混合運算，四個分數運算，簡單的乘法問題。本單元分為兩節課：一是運算順序混合操作，二是多個乘法教學的實際問題。這項課程一方面可以基本完成小學教學任務，另一方面也可以為推行跟進教學的百分率作好準備，計算合理的學習比例等。

一、小學生四則混合運算知識板塊作業中呈現出的問題

1、格式問題

在許多教學過程中，等號往往與題目相對齊，只有極少數學生在轉到另一個方向后再加上數字，這種形式上的錯誤在小學課本中比較常見。因此，數學教師在教學過程中應該更多地提醒和強調混合運算的格式問題。

2、運算順序中存在的慣性問題

在實踐中，大多數學生已經記住了四則混合運算的運算順序理論。只是因為之前長時間解決任務過程中形成的習慣，否則結果會被記錄在前面而不是后面。因此結果就是錯誤的。或者有些學生是按習慣計算的，或者是按左向右計算的。舉例來說，這個“23-90×10”的題目，如果從小學生長期以來的習慣出發，結果是不準確的。這些問題充分說明，有的學生在思想中單純固定混合運算順序，在實踐中不能有效運用。

3、解題態度問題

針對學生身心發展的主要特點，一直表現出強烈的求知欲，注意力集中在時間相對較短的問題上。在四則混合運算中，經常出現疏忽大意的情況。例如，重寫錯誤的數字，或減去錯誤等等。

二、小學數學中依托多維素材，掌握運算順序的教學策略

1、主動遷移新舊知識點

學生已經學會了分數的乘法和減法，并且已經研究了從整數到小數點四的四個混合運算的運算順序，就可以更熟練地進行運算;學生們研究了各種運算規律，大多能運用運算規律，輕松計算出多個復雜的整數和小數運算。因此，在科目中，可以設計多道整數四則混合運算，然后能夠發現學生計算70%是正確的，真正寫出簡便依據的基礎是30%。所以，有些學生知道其中的知識定義卻不知道如何解題，所以特別是分布乘法定律，有些孩子不理解，不能正確使用。所以教師要介紹部分舊有的知識來進行復習，以小組合作的形式進行整數四則混合運算中的相關知識回憶，會出現有的學生只想著操作順序沒想到操作規律，有的學生運算律寫得不完整等等情況，整個操作的模糊性會導致算術錯誤，所以幫助他們整理舊知識是很重要的。

添加練習的方式就是給一個數字，讓學生加上“+、-×、÷”四個符號來建立公式，輔以游戲鏈接來營造一種活躍的氛圍，讓學生在游戲中加深概念，提高運算速度，以較高的興趣完成教學內容。例如，在實際教學中，可以為學生創建一個“拼寫24”的數學游戲，允許學生從一對撲克牌中選擇兩張撲克牌，并使用選定的數字使結果等于24。如果學生抽到4和5，就要使用4和5進行運算，學生將算出5+6+5+6+6-5+6-5=24;5+5+5+5+5+5-6=24;在研究結果時，學生們發現他們需要先得到一個24左右的數字，然后通過加6減5或加5減6進行調整，得到結果為24的方程式。因此，感興趣的學生會發現公式也可以簡化，例如5×6-6=24。有各種各樣的方法。撲克牌上有13個數字，所以學生列出的計算公式也不同。教師應該引導學生找到最簡單的方法，讓學生找到結果，并比較花費的時間來確定最終的贏家，這大大提高了學生的計算速度。學生們發現的方法越來越簡單，綜合運用了操作方法以及是否添加括號，增加練習鞏固并有效地鍛煉了學生的操作概念和順序，在愉快的教學環境中，有效提高了學生的數學運算能力，對強化運算順序有積極作用。

通過中國結例題講解進行要解決的問題，我們可以發現分數四階混合運算和乘法分布定律可以從整個四則混合運算中轉移過來的。在邏輯、算術和推理的幫助下，學生不僅能獨立總結混合運算順序，還能認識到相關運算順序的合理性，提高對規則的認識。通過中國結的例子，我們可以解決運算順序和乘法定律的轉換。學生很容易掌握運算順序，但如何讓他們完全理解這一點？可以用動畫形式幫助學生理解分數四則混合運在具體形式中的順序，并用“原因”澄清“順序”。通過證明其他運算法則，一是通過雙分數乘法的主題讓學生意識到乘法交換法則和組合法則的重要性，另一個是通過驗證環節獨立探索加法交換定律和組合定律的合理性。在驗證過程中，可能會發現有的學生不太了解什么是驗證，他們都在使用加法交換定律，乘法交換定律和組合定律通過對第二單元知識的解釋，將無意識的應用轉化為有意識的應用，交換律和加法的結合律是通過放手來驗證的。學生在前后知識的幫助下理解乘法分布規律，適用于分數的四則混合運算。他們通過前后知識的聯系，逐漸學會運用運算規律，最終通過驗證活動解決所有運算規律的轉移。理清知識發展的“秩序”，理清知識的內在“理性”，讓數學教學放射出理性之光。

結束語：最適合學生的教學方法一定是因材施教，運算順序是學生在四則混合運算中最容易混淆產生錯誤的地方，四則混合運算可以說是所有的數學學習的基礎。鞏固這一基礎將對學生的數學學習起到至關重要的作用，多維教學法的實施對學生強化四則混合運算的順序有著非同尋常的意義，教師可以在教學過程中廣泛使用。以上是筆者對如何進行多元實踐，強化四混順序的探討。

參考文獻：

[1]余彩鳳.基于數學運算素養的小學四則混合運算教學設計研究[D].重慶師范大學，2020（09）：68-69.

[2]彭亮;陸世奇;徐文彬.小學數學教學中“數學運算”的培養——從《分數四則混合運算》一課教學說起[J].教育研究與評論（小學教育教學），2019（24）.

[3]張延芳.芻議核心素養視域下提升小學生數學運算能力的有效策略[J].新課程導學，2021（20）.