小學數學教學中學生解決問題能力的培養路徑

摘要：數學是小學教育教學體系中的重要組成部分，作為標配課程之一，數學教學的重要性、必要性和迫切性不言自明。新課程教學改革大環境下，數學教學應更新教學理念，創新教學方法，重視提高學生的核心素養，注重培養學生解決問題的能力，以更好地助力學生發展，推動數學教學工作的深入。文章結合教學工作經驗，從認真觀察、動腦思考、積極實踐三個角度，淺談小學數學教學中學生解決問題能力的培養。

關鍵詞：小學數學;解決問題能力;培養路徑

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2022）03-0075-04

數學學科具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，數學學習需要學生全程投入，全力以赴，善思勤問，認真開展練習，積極動手實踐。長期以來，受到應試教育思想的影響，小學數學教學存在以分數論英雄，以成績論成敗的現象。不言而喻，過于單一的考核標準，使得教師的教學目標、方案及教學方法，趨向于培養學生考試能力。為考而教，為考而學，這樣無疑將會導致數學教學走向狹隘，反過來，學生的數學學習，其學習視角也難以拓寬，大部分學生不得不選擇“題海戰術”。數學學習等同于埋頭解題、做題，而不涉及其他，日長月久，數學學習不但枯燥乏味，趣味性大減，且學習的逆向阻力將持續增大，這顯然不利于學生解決問題能力的提升。

一、小學數學教學中培養學生解決問題能力的意義

為什么要在小學數學教學中培養學生解決問題的能力？從學生成長的角度分析，小學生的成長，是逐漸走向獨立自主，逐漸減少對父母師長依賴的過程。成長絕非一路坦途，成長的路上總是會遇到煩心和麻煩事。一個個出現在生活中的問題，需要學生勇敢地面對，認真地對待，深入地思考和努力地去解決問題?，F實生活中，有的父母出于對學生的關愛和照顧，主動為學生解決生活中的各種問題。學生穿的衣服臟了，父母立刻為學生清洗衣服。學生房間里玩具散亂一地，父母總會在學生外出時悄悄整理。學生和其他小朋友發生了爭吵，產生了矛盾，父母會主動的干預，讓學生與小朋友重歸于好。衣來伸手，飯來張口。學生在日常生活中，事無巨細的被父母覆蓋，生活中的問題剛剛萌芽，“負責”的父母已經提前處理好一切，而學生只需要認真學習即可。不難想象，處于這樣的生活環境下，學生們“四體不勤，五谷不分”，解決問題的能力難以得到有效的鍛煉。解決問題的能力不會憑空生成，能力的獲取需一點點地積累，而能力的提升需要學生直面問題，在嘗試、思考、失敗中逐漸得來。核心素養下，數學學科應教育“全面發展的人”。培養學生解決問題的能力，健全學生人格，培養學生積極心理品質和實踐能力，引導學生學會觀察，敢于面對問題，是數學教學中的重要課題。

從學生數學學習的角度來說，學習從無到有，從零開始，數學學習的路上自然不是一帆風順，學生將遭遇各種類型，各種難度的數學問題，數學學習也即是不斷解決各種問題的過程。由于學生之間的個體差異，學生在數學學習中遇到的問題也截然不同。同一個數學問題，對于部分學生來說可以輕易的解決，甚至能夠做到一題多解，但對于有的學生來說，問題的難度顯然很大，無法找到正確的切入點，在題目面前一籌莫展。映射到學生的學習中，從題目的類型劃分，有的學生在運算類問題中時常受挫，在考試中經常因為運算環節出現障礙而丟分、失分。有的學生則在應用題解答中存在困難，對題目中涉及的關鍵信息難以有序的進行梳理，因果關系、前后關系常常顛倒，進而導致應用題解答錯誤連篇。有的學生對幾何類題目懷有畏難情緒，剪不斷理還亂的形體變化，讓學生們一頭霧水，無從下手。此外，在數學學習中，有的學生存在上課注意力不集中，課堂學習效率低下的問題;有的學生存在課后復習不及時、不全面、不深入的問題，導致學生不能做到“溫故知新”;還有的學生存在依賴心理嚴重的問題，學習不積極、不主動，“等、靠、要”的消極思想占據主導地位。數學學習中會遇到的問題不勝枚舉，不可勝計，而要解決問題，需循其本，培養學生的問題解決能力。在當前的教學活動中，應如何培養學生解決問題的能力？

二、小學數學教學中學生解決問題能力的培養路徑

（一）認真觀察

培養學生解決問題的能力，第一步是在數學教學活動中，引導學生學會認真觀察，養成認真觀察的好習慣，讓學生成長為學習中、生活中的有心人和觀察者。對于小學生來說，在數學學習中，解決問題的能力與學生個人的觀察能力、觀察習慣大有關聯。教學實踐中，每次階段性考試結束后，有的學生在看到考試成績和自己試卷上的錯題時，不住地唉聲嘆氣，叫苦不迭。原來，很多錯題不應該做錯，是因為粗心大意才解答錯誤。分析學生的錯題，有的是因為審題不認真，遺漏或者是歪解關鍵信息，導致題目解答錯誤。有的是因為計算時慌張，將小數點、符號等書寫錯誤。總之，粗枝大葉的壞習慣，使得學生在解題時“能做而不會做”。對于這種情況，應組織學生搜集錯題，在錯題中吸取教訓，避免因為自己的不小心、不注意而做錯題目。對學生觀察能力的培養，還需注意學生的數學閱讀能力。

數學需要閱讀嗎？非常需要。不可否認，有的學生在解題時，小心謹慎，格外認真，但題目中，尤其是應用題中出現的某些字詞，容易讓學生產生困惑，從而不知道該“何去何從”。究其根源，并非題目的設計存有缺陷或歧義之處，而是學生的數學閱讀能力不如人意。比如說，在很多文字類表述的題目中，經常出現“至少，至多，最低，最高”等概念性詞匯，又如“……比……多”或“……比……少”“相向而行”“相背而行”“同時出發”“……是什么的……倍”等描述關系的詞匯。還如，出現“倘若，如果，假定”的假設關系詞。從文字中，學生需快速而準確的掌握其中的因果關系、轉折關系、并列關系、條件關系、承接關系等，確保在理解上不模糊。如以下題目：（1）桶里裝有一些菜籽油，媽媽做菜用去了總量的50%，恰好是48千克，求桶里原有花生油多少千克？（2）一條繩子長28米，剪去全長的75%，剩余的繩子長度是多少？

生活是無聲的教師，是廣闊無邊的課堂。數學教學中，培養小學生解決問題的能力，應引導學生觀察自己的周圍，學會從生活中觀察數學、發現數學。數學源于生活，學生的數學學習，需從生活中來，到生活中去。生活中處處充滿數學的身影，隨處可見的數學小實驗，被人們廣泛應用的數學原理等。比如說，在超市的收銀通道前，每到周末總是排滿了長隊。有的人為了節約時間，盡快地從擁擠的人群中離開，會提前做好準備。當發現自己購買的物品一共需要花費16元錢，而自己又恰恰沒有10塊、5塊的面額。此時，人們會拿出一張20的面額，加上1塊的零錢，一起交給收銀員，收銀員收錢后直接退給顧客5元，整個結算過程快速流暢。類似這樣的場景，相信學生也經常遇到，只是大部分學生沒有認真觀察，并將其與數學學習關聯起來。此外，學生在看電視時，經常看到一些關于交通事故的報道。在發生交通事故時，為避免二次事故發生，司機會選擇在汽車后面的一定距離放置反光三角架。既然是起到提醒警示的作用，為什么全國各地都使用三角架？而不是其他形狀的角架？寒冷的冬季，家里的貓咪總是懶洋洋的睡大覺，但是，貓總是喜歡蜷縮為一團，像個球體一樣，這其中又有什么原理呢？顯然，生活中的數學現象、數學知識，有待于學生多角度的觀察，全方位的觀察，而觀察的越多、越細、越深入，對幫助學生增廣見聞，積累經驗和發散思維有著積極的促進作用，對提高學生的問題解決能力意義重大。

（二）動腦思考

學而不思則罔。數學學習中，學生不僅需要記憶一些必要的數學概念、定理和公式，更為關鍵的是，應在數學學習中養成愛動腦筋的好習慣和具備一定的思維能力。教學實踐表明，部分學生在數學學習中不愛思考，對數學學習懷有較大的惰性思想。事實上，這部分學生對數學學習并不抵觸，在課堂上，這部分學生能夠安靜地聽課，跟隨教師的思路展開學習，課后及時完成作業，課堂筆記記錄得也較為完整。但是，學生的數學學習主觀能動性未能得到有效發揮。當遇到問題時，這類學生往往“淺嘗輒止”，問題難度稍大，學生即“止步不前”。不能解決的問題，學生選擇將問題標注出來，留待課堂上詢問教師，或者是在小組合作學習中，將問題向同伴們提出。除了這類學生之外，還有一類學生是由于學習的自信心不足，當學習中遇到難度較大的問題時，學生的第一反應不是動腦思考，而是一味的回避和放棄。有趣的是，對于一個數學難題，每當發現成績比自己好的同學也解答不出來，或者是表現出吃力的模樣時，這類學生反而會獲得“如釋重負”的輕松感。

上述學生，無論前者還是后者，都是數學學習中的消極者，尤其是后者，總是不自覺的“放大問題難度”，以至于在沒有接觸問題時，內心深處已經否定了自我，這又如何能夠解決問題？自信是成功的基礎之石。學生在數學學習中散漫或者是自卑，對學生的數學學習十分不利。而由數學學習延伸至學生生活的其他方面，也會影響到學生身心健康的發展。事實上，無論是學習還是生活，我們幾乎每天都會遭遇各種問題。問題不期而遇，問題源源不斷，問題永不止歇，被動的、消極的逃避不能發揮作用，也不能解決問題。為此，在教學中，應針對學生的身心特點實施正向激勵教育，培養學生的積極心理品質，緩慢增強學生的自信心理，引導學生學會直面問題，主動解決問題。有了自信，還需傳授學生解決問題的方法和思路。對于不愛思考，輕言放棄，喜歡轉移“問題”的學生，應傳授學生問題分解法，也即是轉化與化歸的數學思想。面對一個大問題，先冷靜下來，嘗試著分解問題，逐一攻克，最終解決問題。將陌生問題中的已知部分提煉出來，或將陌生信息與已知內容融合起來，進而變未知為已知，逐步解決問題。

以如下題目為例：甲、乙兩輛清潔車執行清潔任務，兩車需完成城市主干道的清潔。甲車從主干道的最東處向西開始清潔，乙車由主干道的最西處向東清潔。已知，甲車單獨清潔，需要10個小時;乙車單獨清潔，需要12個小時。當甲、乙兩輛車共同作業且相遇后，甲車比乙車多清潔了12公里。請問，主干道的東西兩側相距多少公里？對于這個題目，許多學生在讀題后感到迷茫。求路程，需要知道車輛行進的速度和耗費的時間，而題目中顯然沒有相應的條件。數學學習，在條件不足以支撐結論時，需要學生根據已知信息“創造”和“生成”條件，進而以生成的條件推導出結果。關于本題，隱藏的信息有幾點，一是兩車單獨清潔所需時間不同，而路程顯然是固定的，因而可以反推出甲乙兩車的速度比為3∶2。接著，兩車同時作業相遇，也即是清潔時間相同，根據兩車的速度比，可推出其清潔的路程比為3∶2。換言之，將全段路程劃分為5小段，甲車清潔了3小段，乙車清潔了2小段，甲車比乙車多清潔的1小段，恰好是12公里，通過口算可算出主干道總長60公里。

（三）積極實踐

學生的數學學習需做到理論與實踐雙向并舉，理論知識與實踐能力合而為一，融會貫通，這就需要學生走出教室，放下書本，在生活中積極的開展數學實踐活動。同理，培養學生解決問題的能力，也不能總是停留于理論層面，需化虛為實，變理論為具體。從生活中來，到生活中去，引導學生在實踐活動中印證理論知識，反推理論知識，升華理論知識，學以致用?，F代教育應秉承科學性、民族性、時代性的基本原則，而作為新時代的小學生，不能在數學學習中“高分低能”。開展實踐活動，在數學實踐、數學實驗中，不僅可以有效反饋教學中的不足，還可以豐富學生的學習空間，拓寬學生的學習渠道，讓學生切實感受到數學學習的靈活性與多元性。如何開展實踐以提高學生解決問題的能力？

其一，實踐性數學作業?？磿A習、整理要點、解答題目是常規的數學作業，特別是解答數學題目，占據了數學作業的90%以上。培養學生解決問題的能力，可將解答題目轉變為生活實踐。比如說，在幾何知識學習中，可讓學生課后制作圓柱體、圓錐體、長方形等。制作方法由學生自行設計，所需的材料也由學生自行搜集。值得一提的是，在引導學生課前預習時，由于部分學生沒有認真預習的習慣，或者是課前學習方法僵硬，導致預習的效果不夠理想。此時，可以根據小學生好動、好玩的年齡屬性，為學生布置實踐性的課前作業。例如以下題目：現有一張長度為60厘米、寬度為56厘米的硬紙板，將要把它剪成若干個大小相同的正方形，必須將硬紙板全部用完，且得到的正方形邊長為最大，求剪得的正方形邊長長度。對于這個問題，如學生學習過公約數知識，那么不用動手也能輕松解答。計算出60與56的最大公約數，也即是4。顯然，60厘米的邊長，可以劃分為15個4厘米;而56厘米的邊長，可以劃分為14個4厘米，最終可以得出210個邊長為4厘米的正方形。但在未學習公約數相關知識之前，以這類實踐性作業驅動學生思考和練習，學習印象更為深刻，能間接提升學生的問題解決能力。

其二，家園合作機制。鼓勵學生開展實踐活動，鍛煉學生的組織能力、社交能力、動手操作能力等?，F實生活中，有的學生父母對實踐類學習活動并不理解，更有甚者，簡單認為學生在做手工和開展數學實驗的行為，是貪玩，是逃避學習，是不務正業。學無定法，貴在得法。數學學科本身具有極強的實踐性，脫離實踐學習數學，事倍功半，效率低下，且容易導致學生的數學學習走向狹隘。在數學學習中，讓學生感到抽象的、復雜的數學概念、數學原理等，通過實踐活動能有效還原，化繁為簡，變抽象為具體，讓學生輕松攻克難點，牢牢掌握要點。實踐能力是學生數學學習的核心素養之一，是解決數學問題的必要條件。為此，教師需與學生父母溝通交流，同步家園教育主張，讓家庭延續學校教育，為學生的實踐活動開展提供更多的支持。此外，家長應有意識培養學生的獨立意識，如學會獨處，在保障安全的情況下獨立上下學，掌握簡單的生活自理能力等，這對學生健康心理發展和解決問題能力的提升利莫大焉。

三、結語

從善如登，從惡如崩。培養學生解決問題的能力，是緩慢、重復而逆向的過程。教學工作中，教師應營造出民主開放的課堂氛圍，鼓勵學生質疑問難，鼓勵學生積極發言。與學生平等相處，了解學生的思想動態，優化教學方法以保障教、學信息的對稱性，不斷提高學生的學習能力和解決問題的能力。

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作者簡介：聶加燕（1987～），女，漢族，江蘇揚州人，揚州市廣陵區東花園小學，研究方向：數學教學。