數學教學活動要關注兒童的社會參與

張定強 王金燕 解璐遙

【摘要】社會參與是發展兒童核心素養的一個重要向度，也是全人發展的一個重要領域。數學教學活動需要在教學設計、教學過程、教學評價、教學反思層面融入社會參與的“基因”，探尋數學教學中社會參與的機制，營造良好的教學生態環境，讓數學教學回歸培養社會主義建設者和接班人的初心。

【關鍵詞】數學教學;關注兒童;社會參與

一、引言

教育是國之大計、黨之大計，是關系著人的發展、國家和民族的未來、社會進步的事業[1]。兒童是國家的希望，也是社會主義的建設者和接班人。教師必須在不同的學科教育中夯實兒童作為社會主義建設者和接班人的品德和智慧。數學不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用[2]。每個兒童都應當受到良好的數學教育，這樣才更有力量應對復雜、多變、不確定的現實挑戰。

社會參與是中國學生發展核心素養的一個重要方面，包含責任擔當與實踐創新兩個方面，強調學生能處理好自我與社會的關系，養成現代公民所必須遵守和履行的道德準則與行為規范，增強社會責任感，提升創新精神和實踐能力[3]。本文中的社會參與是指兒童融入社會系統中的認知、行為、情感參與到社會的政治、經濟、文化、生態等活動中建構各種和諧關系的過程，并在建構中形成責任擔當與實踐創新素養。數學教學是師生基于數學而進行的雙向活動，也是兒童社會參與素養形成的重要途徑。無論是教學理念層面，還是實踐層面，教師都要高度關注、探究兒童社會參與的機制與策略，創造一切機會，為兒童社會參與提供先期的經驗，使其擁有社會智慧、社會能力和社會興趣，從而擁有強烈的社會參與感、建設感和奉獻感。

二、在教學設計中融入社會參與的“基因”

數學教學活動一般包含教學設計、教學過程、教學評價、教學反思等方面。教學設計是在教學理論指導下為了使教學有計劃、有目標、有反思、有秩序運行而做出的一種規劃[4]，這種規劃影響著數學教學活動的效率和學生的成長。因此，教師在進行數學教學設計時，需要在分析數學要素、解讀課程標準、研讀教材、精確分析學情的基礎上，結合所傳授的數學知識，在教學目標確定、教學重難點析出、教學方法與資源選擇、教學流程安排中融入社會參與的因素，使學生的數學學習更多地融入社會元素，營造合作、溝通、交流、創新、思辨的情境，讓學生在社會現實中體悟數學的意蘊。社會參與是人的本質屬性，教師應通過設計社會參與元素，使兒童在社會化的過程中成為一個有理想信念、敢于擔當的時代新人。為此，教師可以在數學教學設計中，適當融入科學、技術、工程、經濟、人文等學科元素，促進學生合作精神的養成和創新性思維的發展。

兒童的數學學習主要有“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個模塊。以往的數學教學中，[JP2]教師淡化了對社會參與因素的融入，數學教學活動有去現實化的傾向。隨著課程改革的深度推進，迫切需要教師基于社會參與維度進行教學設計，以開拓學生數學學習生活化的路徑。

通常，數學教學設計有宏觀、中觀、微觀三個層面。宏觀層面主要指在大概念視域下的設計，如“數感”“符號意識”“運算能力”“模型思想”等。教師在這些大概念下進行教學設計，就是要把社會參與的“基因”置于設計的核心之中。數學教學既為學生未來美好生活奠定基礎，也為學生參與社會活動提供先期經驗。因此，教師要基于把握社會坐標的視角，與航天航空、國防安全、生物醫藥、信息能源、海洋工程、人工智能、先進制造等社會領域的核心議題相關聯，在教學設計中將數學融入學生可預期的未來活動之中。比如，對于“測量”知識點的大概念教學設計，教師可以融入“天問一號”探測器的測控系統和導航系統等相關知識。如“從火星發射的電子信號需要約22分鐘才能到達地球”這條信息，可以為學生感受“時間”與“距離”[JP3]提供體驗的平臺、思考的時機和反省的時間。進而在激發學生數學學習好奇心、增進愛國主義情懷的同時，使學生直觀感受到大數測量的意義。

中觀層面主要是單元教學設計。教師要基于觸摸社會現實的視角，融社會參與因素于教學設計中。如在“綜合與實踐”模塊中，教師可以結合當下的新冠肺炎疫情，以“制作新冠肺炎手抄報”為題進行單元教學設計。具體有：將新冠肺炎與人類健康等方面的知識相結合;將口罩的使用、洗手的頻次、通風的時間等議題融入統計學的相關問題鏈、邏輯鏈和思考鏈中。學生在掌握“四基”的基礎上，體會了數學與健康的關系，能夠處理好自我與社會的關系，并積極參與到疫情防控中去。

微觀層面主要是課時教學設計。教師要基于學習目標達成及責任擔當素養形成的視角，構建學生能夠切實參與、體驗、感受和辨析的社會參與性活動。如在“調和平均數”概念的教學設計中，教師可以構建汽車上下坡（坡長相等，速度v1，v2不同）的現實情境，讓學生在參與思考、辨析的認知中理解2v1v2v1+v2的意義，感知速度與現實生活的關聯度，發展在交通安全行駛中的社會責任感。

數學源于生活，又用于生活。無論是宏觀、中觀還是微觀層面的數學教學設計，教師都要有融合社會參與的意識，讓學生在適宜的社會參與情境及解決問題或完成任務的實踐活動中，體悟責任與擔當、實踐與創新的學習要求。

三、在教學過程中踐行社會參與的方案

數學教學過程是對教學設計方案的具體實施。無論是建構教學環節，還是具體的講解、練習、互動、交流等，一個基本的著力點就是要使課堂上的語言、行為充分地接“童氣”，最大限度地體現社會參與的因子。數學教學承擔著塑造生命、塑造靈魂、塑造新人的使命。教師要在數學教學過程中培養兒童在理智上、道德上和身體上的健全，就必須從綜合和有機的意義上讓兒童參與數學活動，并從中認識到他的社會成員身份，讓兒童的同情心、責任感、是非感和靈敏性得到發展[5]。因此，數學教學過程不能離開社會生活，不能缺失社會參與，要把數學教學活動置于一個充滿活力的社會活動體系中，讓兒童能夠在學校里過上真正有意義的社會生活，為迎接未來社會生活的挑戰做好前期準備，從而達到培養兒童社會智慧的目的。

如在“數與代數”模塊的教學中，教師可以巧妙地融入財商教育，讓學生學習財經知識、掌握理財技能、通曉理財觀念。如在進行人民幣等相關單元的教學時，對于低年級的教學，教師可以用學生看得見、聽得著、接地氣式的動作和語言，講述一些與貨幣關聯的故事，讓學生了解貨幣的起源、功能及價值，學會正確使用、存儲人民幣，理解勞動、貨幣、價值之間的關系，進而形成熱愛、尊重勞動的意識。對于中年級的教學，教師要注意與低年級相銜接，可以通過生活案例，讓學生了解個人和家庭的日常收支，學會合理使用零用錢、健康購物、理性消費等，進而養成勤儉節約的習慣。對于高年級的教學，教師要有統籌規劃、系統實施的思維，讓學生了解銀行儲蓄、理財、股票、保險、基金等投資的基本常識，嘗試制訂零錢存儲、旅游規劃、適度投資等理財計劃，通過對人民幣的學習真正觸摸社會中的財商知識，建立正確的理財觀，養成良好的理財習慣[6]。

又如在“統計與概率”模塊的教學中，最常見的是以“垃圾”為主題，開展系列化的教學實踐活動。如教師可以讓學生考察垃圾來源，鏈接“我”作為垃圾源，統計“我”在日常生活中產生的垃圾，分析不同類型垃圾產生的原因，了解垃圾分類的標準和處理的方式等，結合化學、物理等學科知識預測不同類型垃圾的降解時間，使學生從質與量的視點思考垃圾生成與處理的相關經濟、商業問題，生發出對“垃圾問題”的深度理解。學生在這種觀察、收集、分析、推理、思考、探究數學的過程中真正打開了視野，體會到自然與生命存在的意義，學會從社會關懷的角度熱愛自然，并主動承擔社會責任，懂得在活動中給予他人和自己身心上的照顧。這樣持續性的教學實踐能夠促使兒童真正發生變化，是數學教育迫切需要的，應當積極倡導和推廣。

事實上，小學數學課程中與數學相關聯的領域十分廣泛，如建筑類、游戲類、生活類、藝術類、科學類等。教師要不斷挖掘與滲透數學中的社會參與因素，使學生在數學學習中與社會真實、親密地接觸，跳出傳統教學中“狹隘、注重形式、僵化”的知識傳授模式，提升學生對社會環境的認知。特別的，教師要指引學生從“社會應用的可能性”這一角度來理解所學數學知識的價值，將社會智慧（觀察和理解社會狀況的能力）、社會能力（經過訓練的控制能力和參與社會發展的能力）及社會興趣融入數學教學活動中，實現社會參與視角下的兒童智慧、能力和興趣的發展目標，進而增強學生在數學學習中的責任意識和共情能力。

四、在教學評價中表征社會參與的力量

數學教學評價滲透在數學教學活動的各個方面。教師可以通過多種評價工具諸如語言、檢測、評語等對兒童數學學習的過程和結果進行評估，促進兒童數學進步。那么如何尋找適切的評價工具，促使兒童更快地融入社會、參與社會，進而形成責任與擔當、實踐與創新的素養就成為數學教學評價追尋的目標。在一些特定情境的數學學習中，兒童需要贊揚，但更需要批評，因為批評比贊揚更有力量。過多的表揚、稱贊、回避批評等會造成抗逆力的消退。兒童需要在數學逆境中成長，以形成抗挫、抗逆的品質。

為此，教師需要充分認清評價的意義，找準評價坐標，立足實際，使評價能觸及兒童的靈魂并產生效力，讓兒童在合作中競爭，在競爭中抗逆。一個基本的評價著力點就是要從大視野、大格局中分析兒童數學學習的過程，特別是要分析兒童個體與社會諸多方面相互碰撞所形成的必備品格、關鍵能力、情感態度、價值取向和行為方式，把兒童帶入真實的社會中，深度地參與一些社會活動。這樣，兒童既能掌握客觀的數學知識，又能形成自己的主觀認識，還能共享知識，坦然面對數學學習中的得與失、成與敗，有效地進行自我評價，增強元認知和評判能力，進而在數學學習中增進社會責任感、國家認同度和國際理解力。

要使數學教學評價發揮作用，打破用成績、用對錯甄別兒童是否優秀的片面性評價，教師就要拓寬評價視野，創設適宜情境，讓評價介入兒童數學學習的全過程。如在“統計與概率”的教學中，教師可以先讓學生對諸如全班身高、體重等數據進行整理及分析，使學生在感知、收集、整理、描述、分析數據的過程中形成統計觀念;再列舉大量的事例讓學生進行辨析和討論，使學生感受真實的社會現實情境，便于學生透過現象分析本質。如教師可以創設如下情境：某牙膏商稱，用了他們的牙膏后，用戶報告齲齒數少了23[KG-4][XC百分號TIF]，為了增加這則數據的可信度，牙膏商表明這則數據來自“獨立第三方實驗室”（看似很真實，實則數據的樣本數只有12人），你是怎么看待這個廣告信息的？再如廠家招聘時，用平均工資作為員工的薪資水平，但平均工資受極端值的影響較大，如果把一個億萬富翁和幾個普通員工的工資平均一下，大家的平均工資都在千萬元以上。[7]這種在現實情境中讓學生參與事實的評價，可以促使學生在更深層次上認識平均數、中位數和眾數的差別，理解在不同情境下正確地使用數據的集中趨勢現象。

因此，數學教學評價要充分發揮數學學科的量化思維與思維訓練的優勢。教師可以把評價置于數學教學全過程，使學生在日常現象中體會數學的力量，逐步形成辯證思維，養成正確的數學評價觀。同時，教師可以將數學學習內容和人類普遍關注的重大社會性議題同向聚合，讓學生形成對社會的深切關懷，培植自尊自律、誠信友善和感恩之心，培養熱心公益、團隊合作的精神，增強主動作為、明辨是非的意識。

五、在教學反思中建構社會參與機制

未經反思的教學是沒有價值的教學，數學教學反思伴隨著數學教學活動的始終。反觀課程改革二十年后的數學教學，仍然存在著過分注重解題技巧與強化知識記憶的現象，與數學教學所倡導的新理念、新目標不相符。教師想要糾偏過分注重知識傳授的現象，就要在大概念、大單元思想的統領下，使數學教學真正實現育人目標。首先，教師要基于描述、分析、解釋社會現實的視角進行教材的二次開發，讓教材中的數學知識回歸生活與童趣。其次，教師要基于“會觀察、會思考、會表達”的視角進行教學設計，使教學設計能夠觸摸社會和“童氣”。然后，教師要基于參與、交流、合作的視角建構教學進路，使數學教學過程更加接近社會和童真。最后，教師要基于社會智慧、社會能力和社會興趣的視角進行教學評價，使教學評價與教學反思更加連通社會和童心。

基于此，教師需要在教學反思中建構社會參與機制。一是要以數學課程標準的社會參與“基因”作為指引，使數學教學有接“童氣”的邏輯方位，讓數學知識、能力、素養在社會參與下，在情境與問題、思維與表達、交流與反思中形成與發展。二是要以兒童現實作為融入社會參與的邏輯起點，讓數學教學有接“童氣”的內容建構，以兒童的生活為基底、兒童的天性為基點，把數學融入兒童熟悉的、關聯的、綜合的社會情境中，使兒童所學的數學知識與兒童發展正相關。三是要以兒童發展作為融入社會參與的基本方向，使數學教學有接“童氣”的價值取向，讓兒童的“四基”“四能”及核心素養在與社會的融通中提升，進而形成強大的社會行動能力和社會敏感性。

因此，數學教學反思中要形成社會參與機制的建構，首先要糾偏教學理念中的“脫境”思維[8]，重構兒童與社會生活及世界意義相關聯的理念，回歸社會參與和立德樹人的根本任務。其次要彌補數學教學理論上社會參與的缺失，明晰社會參與中的數學和數學中的社會參與，在一體化中使數學社會參與化，使社會參與數學化。最后要根治數學教學實踐中缺腳手架的“呆滯”頑疾，分析社會參與和數學教學活動相互滲透、互動式的邏輯關系。在教學實踐中，教師應基于社會參與的視角提出具有挑戰性、遷移性的問題，讓兒童在發現、提出、分析與解決社會生活的問題中，真切地觸摸、感受社會現實，經歷、體會數學與社會的政治、經濟、文化之間的關系，并與不同形式的諸如學校數學、家庭或社區數學、日常數學和數學家的數學相融通[9]，在做中學數學，在社會中學數學，在參與中學數學。

如對于人教版數學二年級上冊“100以內的加法和減法（二）”，教材設計了北京奧運會金牌榜、運南瓜、衛生評比等活動。這些有趣的活動是學生熟悉的、喜歡的，易于激發學生主動探究的欲望，使學生獲得愉悅的數學學習體驗。學生在參與交互活動中，易于回顧、反思和體會數學解決現實問題的力量。另外，在拓展練習中，教材展示了孵小鴨與孵小雞的問題，更接“地氣”，也更有拓展的空間。如通過調研不同生物的生命周期，學生能進一步感悟生命與死亡的辯證關系，充分展現了社會參與機制中數學教學的育人力量和反思價值。

六、結語

數學教學活動關注社會參與是時代賦予的神圣使命。教師唯有在教學活動中融入社會參與因素，方可使兒童體驗、感受到數學的價值和意義，深切領悟到數學是自然的、有用的，才能為兒童持續發展奠基堅實的社會能力、社會智慧和社會興趣，助推兒童學習品質的優化和學習進階的提升，從而在數學教學中真正培養社會主義建設者和接班人。因此，數學教師要以高度的歷史責任感來建構社會參與體系，建構良好的數學教學生態環境，強化數學教學內容和教學成效之間的關聯，在更寬廣的社會交往視域下促進兒童的數學發展。

參考文獻：

[1]教育部課題組深入學習習近平關于教育的重要論述[M]北京：人民出版社，2019

[2]中華人民共和國教育部義務教育數學課程標準（2011年版）[M]北京：北京師范大學出版社，2012

[3]核心素養研究課題組中國學生發展核心素養[J]中國教育學刊，2016（10）：1-3

[4]張定強教學設計素養：內涵探析與發展路徑[J]當代教育與文化，2019（2）：67-71

[5]杜威學校與社會·明日之學校[M]趙祥麟，任鐘印，吳志宏，譯2版北京：人民教育出版社，2005

[6]黃嬌艷“財商啟蒙”課程的開發與實施[J]上海教育科研，2019（8）：70-74

[7]克韓用真實的數據來騙你[J]發現，2021（1）：34-37

[8]吳剛論中國情境教育的發展及其理論意蘊[J]教育研究，2018（7）：31-40

[9]蔡金法數學教育研究手冊第四冊數學教育研究熱點初探[M]北京：人民教育出版社，2020