基于核心素養下學生數學量感的培育

梁杰基

摘要：“量感”作為數學核心素養之一，首次在最新修訂的義務教育數學課程標準中提出。量感這一詞，并非數學學科領域的專有名詞。綜合其他領域的概念界定以及數學學科特性，量感在數學上，顧名思義就是對量的感受。具體表現在對物體大小、輕重、厚薄、時間、長度、距離、速度等量態的感性認知。無可非議的是對事物屬性感知的量感跟實際生活息息相關，21年版課標把量感作為數學核心素養獨立提出，其重要性不言而喻，這樣才能引起大家的重視，并更好地落實。本文以人教版小學數學教科書為基礎，貫徹新課標理念，實踐新理念，探索學習方式，促進深度學習，培養學生的“量感”，促進學生核心素養的提升。

關鍵詞：核心素養;小學;數學量感;培養方法

引言：

小學數學核心素養要求學生應當具有的一定高度的數學量感，即應當能夠清楚感知出物體實際的物體大小、重量、長度、方向等運動特征，具有用基本數學知識予以準確的量化判斷的能力。然而，由于教育領域對培養學生“量感”的忽視，現如今大多數學生都呈現出“偏重數感”而“缺乏量感”。他們可以較容易的說出“一袋大米的價格”，卻較難去估量“一袋大米的重量”。針對這一現象，小學教師首先應充分注重基礎數學課本中對于量有關概念部分的基礎教學，將抽象量理與描述具體抽象事物密切結合運用起來，通過實地觀察和引導使學生首先建立初級概念表征，在進行動手和操作活動的實際過程中直接感受物概念與物量概念的內在對應及其關系，然后才能進行數學估算實驗和數學測量，全面準確理解抽象數學理論中抽象的量。這一系列措施分三步走：量的比較、量的運算、量的估計，在層層遞進中培養學生的量感。

一、量的比較不應停留在“數感”層面，建立表象體驗實物

對于量感的培養，要通過實物的表象特征，初步的找感覺，形成頭腦中的表象記憶。學生量感的缺乏，歸根到底是由于對事物的表象特征未能有正確的認識。數學來自于生活實際中可觸碰可感知的事物。那么，實際生活中的現象也能對數學“量感”起到作用。《毫米的認識》是人教版三年級上冊的內容，學生在學習了米和厘米后，對于長度單位存在的意義有了大致的理解，在此進一步擴充長度單位體系。在此需注意的是，學生對于1毫米的單位表象的建立務必要借助實物尺子，并不能在課件投影上指出，而且要讓學生不止一次地在自己的尺子上看一看、找一找、比一比，以此來更直觀地認識1毫米的長度。盡量避免學生產生“老師尺子的1毫米那么長，我尺子上的1毫米那么短”的困惑。教師教學時可以尺物同時呈現，使學生理解是同比例放大的效果，從而能穩固地培養學生的“單位量感”。

二、量的運算需組織學生多樣化厘析，追溯問題本質

在以數感為教學偏向中，教師較少的關注度量衡的故事，曹沖稱象的故事，沒有用數學的眼光、數學的思維去挖掘其中的數學教學亮點。比如曹沖稱象，從中認識重量單位。還有西方用小數點表示小數，祖沖之是如何表示小數的呢？往上叫丈，往下叫尺、寸、分、厘、毫、秒。教師應從小給所有學生都建立一種教育意識：所有學習的單位都是要來源于生活。比如，尺，布指知寸，布手知尺。升，中國古代一捧叫升，生活上的重量，最小的重量叫銖，黍是黃米，一百粒黃米的重量叫一銖，然后有了兩，然后有了斤。

學生數學概念、技能、數學思想過程和解題方法技能等的知識真正地形成及其過程中都是需要人們借助一些感性思維操作工具，通過頭腦進行一種對所學數學感性知識材料進行系統的觀察、比較、分析和操作才能從中切實獲取某種收益的。教學“千以內數的認識”時，通過借助教學的直觀，加強一線教師學法輔導和心理指導，讓每位學生可以用更多種的數學感官方法共同來參與數學教育活動。例如，教學“千以內的數和千以內的數的順序”過程中，老師便可通過結合計數器的直觀演示，讓學生邊撥珠絲線邊數數，先說要數撥到百位以上，當數撥到九百以上時，老師先問學生：“九百后再添一百是多少？該怎么撥？”這樣通過計數器的演示，有利于使學生了解“與相鄰的計數單位之間究竟有無十進關系”，既便于教學形象生動又可以直觀準確地來說明和建立數位關系的概念。

三、量的估計實現從感性認識到理性推算的躍進

“量感”的形成是基于學生的認知經驗。豐富多彩的實踐經歷是形成大致表象、積累經驗的重要基礎。但僅靠感性的認識是無法體現數學學科的理性、思維的活躍性。由表象來估計事物是不夠的，理性思維并未得到激發。通過想象、估算、推斷、驗證這一類高層次的思維活動，讓學生將對事物的感覺“量”修正為對“量”大小的感覺，是一個理性思辨的思維過程，引導學生從簡單的動手操作到深入思考，完善對“量”的估計策略，培養和提高“量感”的質量。

在實際教學應用中，教師通常應分別引導兩個學生“用眼睛觀察”和“定性描述”估計，同時可借助各種多樣化的比較法，試著進行估計，從不同的角度來結合該事物具體的幾何屬性特征和公制的尺寸來分析或判斷，最終體會怎樣用測量儀器方法或其它工具去進行更準確可靠的實際測量，獲得精確估計結果的過程顯示“定量表征”進行估計的推理，并嘗試對其以前的估計結論進行調整。這也正是“量感”素養課程從“感性”過渡到從“理性”開始、從“直覺”發展到從“思考性”開始發展形成的一個教學的閉環。

結束語：

“量感”是學生數學發展核心素養下，新增的教學點。在數學教學中，“量感”教學是非常重要的內容，也是引導學生數學學習與生活實際緊密相連的一大支撐。因此，學生“量感”的培養不能成為小學數學教學的漏洞。在培養學生“量感”的教學中，教師應精研學情，從學生身邊的實際情況出發，通過一系列的教學活動，豐富學生體驗，用多元化的表象素材、多樣化的數量計算以及估算來實現課堂質的飛躍。為了更好的進行數學教學，“量感”教學必不可少。

參考文獻：

[1]陸模云.核心素養下的小學生數學量感培養策略研究[J].知識文庫，2021（23）：178-180.

[2]凌波.基于核心素養下學生數學量感的培育[J].理科愛好者（教育教學），2019（02）：229+231.