近五年我國數學教師發展研究：回顧與展望

陳鵬飛 林運來

摘要：基于2017—2021年人大復印報刊資料《初中數學教與學》雜志《教師發展》欄目轉載論文的分析，發現數學教師專業發展的研究主要集中在數學教師專業知識、專業能力、專業素養、專業學習、團隊建設等方面;未來的研究需要重視數學教師的時代素養、數學教師專業標準研制、一線數學教師的發展觀和價值認同、義務教育課程標準的修訂情況等。

關鍵詞：數學教師;專業發展;人大復印報刊資料;初中數學

國家繁榮、民族振興、教育發展都需要一支高素質專業化的教師隊伍。人大復印報刊資料是國內優秀期刊中優秀文章的薈萃之地。本文基于2017—2021年人大復印報刊資料《初中數學教與學》雜志《教師發展》欄目轉載論文的分析，回顧總結近五年初中數學教師專業發展研究的熱點（主要領域及觀點），并展望未來的走向。

一、數據分析：轉載概況

（一）轉載論文來源期刊分布

2017—2021年，《初中數學教與學》雜志《教師發展》欄目一共轉載論文55篇，約占雜志轉載論文總量（894篇）的6.2%，平均每年11篇，分布在18種原發期刊上。在專業性期刊中，《數學教育學報》《中學數學教學參考》《中國數學教育》《中學數學雜志》《中學數學》五種期刊被轉載量排名較高，一共被轉文38篇，約占總數的691%。此外，《中小學教師培訓》和《內蒙古師范大學學報（教育科學版）》等綜合性期刊也被轉載了數學教師專業素養等方面的論文。這在一定程度上反映出：《初中數學教與學》選文時既有所側重，集中度明顯;又統籌兼顧，全局觀較強。

（二）轉載論文作者情況分析

對被轉載的論文進行統計，單一作者的有22篇，占總數的40"0%。對第一作者進行統計，有2篇及以上被轉載的共5人，分別是萬榮慶（4篇）、張昆（2篇）、于彬（2篇）、劉達（2篇）、趙文君（2篇），共12篇，約占總數的21"8%。

對第一作者的單位進行統計，發現來自高校的有26篇，占比約47"3%;來自中學的有14篇，占比約25"5%;來自教育科研部門的有14篇，占比約25"5%;來自其他機構的有1篇，占比約1"8%。呈現出以高校教師、中學一線教師、教育科研部門研究者為主百花齊放的研究態勢。

以第一作者所在省份進行統計，共轉載了16個省（自治區、直轄市）作者的論文。其中，江蘇省（16篇，占比約29"1%）高居榜首，北京市（6篇，占比約10"9%）、廣東?。?篇，占比約10"9%）、山東?。?篇，占比約10"9%）、上海市（3篇，占比約5"5%）、浙江省（3篇，占比約5"5%）、安徽?。?篇，占比約5"5%）緊隨其后。轉載論文最多的前4個地區的轉文量達34篇，占比達61"8%。可見，東部地區研究優勢明顯，區域差異較大。

此外，被轉載的55篇論文中，有基金項目的共26篇，約占總數的47"3%。其中，國家級基金項目、省部級基金項目和其他類基金項目論文分別約占16"4%、27"3%、3"6%。

二、回顧總結：研究熱點

（一）數學教師專業知識的研究

數學教師專業知識是教師從事數學學科教學工作的基礎。

學科教學知識（PCK）是教師從事教育教學活動的基礎，對其教學行為產生直接影響。不同民族、年級的學生對教師PCK的觀點不同;學校因素對教師PCK的發展有影響（程東亞、豆改弟，2020年第9期）。隨著教師職業生環的不斷發展，初中數學教師PCK水平呈上升趨勢（劉桂宏、饒從滿，2021年第1期）。

數學學科教學知識（MPCK）是教師專業發展的內核。初中數學教師的函數MPCK總體良好，但部分教師表現一般;初中數學教師的函數MPCK在城鄉學校、教師職稱、畢業專業三個方面存在顯著差異，而在教齡、性別兩個方面差異不顯著;發展初中數學教師的MPCK要有針對性、主題性和切人口（黃紅梅，2021年第6期）。

初中數學教師的幾何學科教學知識（GPCK）的有效構建，除了需要政府、教育行政部門的大力支持指導外，盡可能了解學生、踐行"經驗+反思=專業成長與發展"、定期參加人職后的非學歷培訓、業務自修、同行（伴）互助等才是根本途徑（封平華、鄭群珍，2017年第3期）。

教師所具備的整合技術的學科教學知識（TPACK）在很大程度上決定了教師的專業素養，影響教師的教學水平;城鄉教育￥境、教育技術裝備、教學研修機會等的差異可能造成城鄉教師TPACK水平的差異（嚴必友、惠群、寧連華，2018年第9期）。

專家教師能夠凸顯數學的整體觀，能夠引領學生的學習，表現出更豐富和更高水平的數學學科知識（MK）、教學法知識（PK）和有關數學學習的知識（CK）;相對來說，新手教師MK中的數學整體觀缺失，教學中對數學知識的理解停留在孤立、靜止、割裂的具體知識點層面（陳靜安、陳琪、廖建全，2019年第7期）。

段志貴、陳宇通過對國內外相關文獻的研究，總結出有關合格教師的知識結構，構建了合格初中數學教師學科教學知識的二級考核指標（段志貴、陳宇，2017年第8期）。

（二）數學教師專業能力的研究

教師專業行動能力指"教師基于專業知識與素養作出教育教學判斷與決定的能力"，是教師在具體內容教學中需要的關鍵要素。其中，教學設計是教師專業行動能力的關鍵維度與核心要素。數學教師的專業行動能力是數學課程有效實施的必要保證（章勤瓊、譚莉，2020年第2期）。構建科學取向的數學教學設計能力培養體系的重要意義在于，指明數學教學設計能力培養的方向，建立數學教學設計中的三大聯系（馬曉丹、張春莉，2018年第1期）。

教科書是教學的主要內容載體，教師對教科書的理解情況會直接影響教學實施的成效（顧繼玲、曹思齊、章飛，2021年第3期）。汪飛飛通過問卷調查和訪談，對初中數學教師從整體視角研讀數學教科書的狀況開展了實證研究，發現教師研讀數學教科書尚缺外在資源支持，從整體視角研讀數學教科書的行為滯后（汪飛飛，2019年第8期）。數學教師的教科書使用情況并不理想，其深層次原因在于教師對教科書使用的認知困境;可以從內部驅動、組織文化、外部政策三個層面突破這一困境（李健、于涵，2021年第4期）。

解題能力是青年教師必備的核心能力之一（于彬、王師森，2017年第9期）。針對部分初中數學教師基本功存在缺失的現實與危害問題，可從反思能力、解題能力、講題能力三個方面修煉基本功（錢云祥，2018年第5期）。教師在數學建模中應具備的五大能力包括：以理論為導向的能力、與建模任務相關的能力、教學能力、診斷能力、評價能力（黃夢穎，2018年第9期）。數學教學中設計結構性初始問題的技術要求包括分析知識的能力、分析學情的能力、教學設計的經驗（張昆、張乃達，2017年第12期）。

說課突出的問題是流于形式、平均用力、缺少研究的成分、對教學過程這個重要環節輕描淡寫。說課就是說"教什么""怎么教""為什么這樣教"三個問題，要在遵循說課一般范式的基礎上，就說目標、說教材、說過程等說課的重要內容談談怎么說，增加研究的成分，發揮說課應有的教學研究價值（陳敏，2020年第10期）。徐健、楊軍闡述了教師說題的概念及價值，并以2018年新疆烏魯木齊中考數學卷填空壓軸題為例，呈現了初中數學教師說題的一則案例（徐健、楊軍，2020年第11期）。

（三）數學教師專業素養的研究

發展教師的專業素養已成為教師專業發展的必然要求。教師的專業素養包括數學素養、心理教育素養、課程與教學素養、教學設計能力、課堂組織實施能力、教學反思與研究能力（吳增生，2020年第4期）。專家型數學教師的素養可以被劃分為三個維度：知識、能力和情感。知識維度包括數學知識、理論知識、學生知識和課程知識，能力維度包含理論研究能力和教學能力，情感維度則涵蓋喜歡學生和教學，具有一定的反思意識和發展意愿（周九詩、鮑建生，2019年第2期）。

教師的教齡、學歷、職稱、師范專業比例、每天工作時間、教學知識、教師信念等，都對學生數學學業成就存在顯著的影響，信念較高、敬業奉獻的教師的教學知識對學生數學學習的幫助更大（郭行、曹一鳴，2021年第11期）。教師的信息技術素養水平體現了教師信息化的水平，也是推動教育信息化發展的重要基礎（李志琛、胡典順，2017年第2期）。

初中高級職稱與非高級職稱數學教師對學情了解的認識并不存在顯著差異，但這兩類教師在課前、課中及課后實施學情了解的某些方法、內容上存在顯著差異。高級職稱教師更關注學生的困難，更多使用測試訪談的方法，更多運用學習理論，也更多依靠經驗（楊小麗：2018年第12期）。

中學數學課堂中：教師的語言是教學的主要載體。數學課堂提問是課堂教學的重要組成部分：是實現高效數學教學的關鍵。專家型教師和普通型教師在課堂提問方式、課堂提問目的、課堂提問后留給學生的思考時間上存在一定的差異（劉兵、梁書瑩、彭艷貴：2021年第2期）。

教師教學的"智慧"是理論素養與實踐經驗的外化：是專業發展的厚積薄發。持續地專業閱讀、在教學實踐中保持研究精神與反思意識、同行之間相互借鑒與學習：是教師教學智慧生成、積累與提升的根本（周揚：2019年第10期）。

（四）數學教師專業學習的研究

教師應在教學和科研兩個方面努力提高自己的業務水平：而加強論文寫作是其中一個有效途徑（李樹臣：2019年第1期）。教學論文是教師教學思考與教學實踐后的書面表達;數學教師撰寫教學論文應從自己每天的教學思考、教學實踐、教學研究中提煉觀點：并按一定的框架進行規范表達（萬榮慶：2021年第9期）。劉永東針對一線教師不缺乏實踐但害怕撰寫論文的現狀：提出"以點促思：小中見大"的觀點：主張基于知識點撰寫教學反思論文：突出基于教學目標、教學策略、教育技術三個思考點來開展內容反思（劉永東：2017年第1期）。初中青年數學教師應該借助外力和發揮內力：不斷促進自身的專業成長：特別是出于內力的主動成長：可以借助"教科研+"的主要陣地：嘗試從寫教學設計、寫案例敘事、寫預設生成、寫解題體會、寫聽課感悟等幾個角度進行專業寫作：從而實現自身專業成長的不斷提速（于彬：2019年第3期）。教研論文的選題要基于實際：立足實踐;教研論文的寫作要注重規范：勇于創新（林運來：2017年第9期）。

在教學實踐中：教科研對數學教師來說具有現實的引領和指導意義（陳鋒、鐘鳴：2020年第12期）。中小學教師的課題研究既是教學反思提升的需要：又與教師的專業成長息息相關：有針對性地開展實質的研究是課題研究的關鍵所在（朱宸材、楊峰：2021年第10期）。課題研究是數學教師從經驗型走向科研型專業發展的重要途徑：教師在開展數學教育課題研究時應該掌握課題研究的一般方法：會提煉課題研究的成果（萬榮慶：2020年第1期）。蔡金法、徐冉冉、姚一玲結合國際上一系列具體的、典型的實證研究案例：從"數據說話！"研究類型！"理論框架！"實踐智慧！"原因分析"以及"非認知能力——實證研究的重要內容"五個方面：對數學教育實證研究進行思考：并提出相應建議（蔡金法、徐冉冉、姚一玲：2021年第7期）。

教研是我國基礎教育領域的一項融教學專業研究與教師專業發展于一體的制度：在中小學數學課程改革歷程中發揮了關鍵作用（劉達：2020年第3期）。基于不同的研究目的：初中數學教研形成了多元化課例研究形態（沈威、陸琪：2018年第10期）。優質課觀摩及比賽活動是我國教師教研與評價中使用較為普遍的常規活動：也是促進教師專業發展的重要方式。準備優質課時要注意內容的準備：追求語言的精確：注重學生的參與（方勤華、張海營：2018年第4期）。課例研究中具有差異性背景的合作者加人、明確的課例研究問題、確定的研究任務、反復磨課、基于教學問題的拓展性學習等：有利于教師的學習;而學校考核制度、繁重的工作量等：在一定程度上制約了教師的學習（趙文君、張曉霞、寧銳、曾川：2021年第10期）。初中數學校本教研優秀案例具有以下特征，基于學校的實際情況與真實問題開展研究;以一個合適的切人點關注"大問題";關注數學核心素養（吳有昌、伍曉焰，2017年第11期）。

要做好數學教學設計的培訓工作，需要確立培訓體系、選擇培訓內容與確定培訓形式（張昆，2020年第12期）。"T。P+X"培訓模式以數學教師專業發展理論為指引，注重培訓的主題性、目標性、實踐性、選擇性，能夠滿足不同層次鄉村數學教師的專業發展需要，在"培訓認可"和"種子教師成長"兩個方面取得了初步成效（陳沫，2018年第8期）。"土專家"的培訓更接地氣，更符合農村教師的"最近發展區"，更能讓他們"跳一跳，摘到桃子"（張守榮、湯潤華，2019年第5期）。

（五）數學教師團隊建設的研究

名師工作室作為教師培養的一種新模式，是集教學、科研、培訓、輻射等職能于一體的專業學習共同體。東莞市經過十年的探索優化，在名師工作室的價值理解和建設管理等方面積累了一定的經驗，形成了具有地方特色的實踐案例（劉翕遠、張青云，2020年第3期）。孫慶民名師工作室通過開展同伴互助、專家引領、課題助力等教育教學實踐活動，取得了初步成效，同時也發現了不少問題和困惑（孫慶民、于彬，2017年第7期）。黃興豐、張民選、呂杰昕從社會學習理論的視角，以中英數學教師交流項目為載體，對創建跨文化教師實踐共同體進行了多角度的討論（黃興豐、張民選、呂杰昕，2019年第10期）。

青年教師是學校發展的后備力量。東營市勝利教育管理中心通過構造"一體三翼"培訓模式，力圖促進青年教師良好、有序發展（張俊連、于彬，2018年第6期）。同時，東營市勝利教育管理中心以教學研究室為依托，各科教研員為抓手，在縣域層面成立初中數學青年教師專業成長共同體，開展"自學+互學、職場+考場、讀書+讀刊、減去班主任工作、減去指令性工作"等相關培訓和實踐活動，取得了顯著的效果（尚凡青、于彬、張新然，2019年第9期）。董建功通過"片區聯動，微賽異構"的城鄉教研模式，認真落實"團隊奮進"區域教研策略，打造出業務素質過硬的青年教師隊伍（董建功，2017年第4期）。

數學教研組、備課組的學期教研計劃是開展數學教學研究活動的具體安排，是提升數學教研組教研品質的重要途徑。制訂數學教研組、備課組的學期教研計劃時，要明晰教研組的功能定位在于教研的"引領"，備課組的功能定位在于教研的"落實"，要改變當前數學教研組、備課組學期教研活動的強行政化、弱教研性現狀（萬榮慶，2019年第7期）。集體備課是一種集體研修的教研活動，一般由一名教師先進行"主備"說課，然后其他成員參與研討打磨，最后討論通過該課時的教學設計（花愛琴，2020年第6期）。劉達、肖彩鳳、穆曉東、陳雙雙以第十四屆國際數學教育大會上開展的一場中國特色主題活動——一節平面幾何課的展示與討論為案例，論述了中國的四級教研機制是如何促進初中數學教師成長的，教研員是如何圍繞"上好課"而開展教育教學研究工作的（劉達、肖彩鳳、穆曉東、陳雙雙，2021年第12期）。

三、展望未來：研究方向

通過以上分析可知，近五年初中數學教師專業發展的研究主要集中在數學教師專業知識、專業能力、專業素養、專業學習、團隊建設等方面。隨著課程改革的不斷推進，對教師專業發展的要求越來越高，我們認為，未來數學教師專業發展的研究至少需要重視這樣幾個方面：

（一）與時俱進的時代素養①

習近平總書記在2018年9月舉行的全國教育大會上指出：努力構建德智體美勞全面發展的教育體系。至此，立德樹人，"五育，并舉，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人的任務成為全體教育人的共同目標。②2019年發布的《中國教育現代化2035》明確提出"五育，融合的教育發展目標。時代呼喚高質量的教育，教育呼喚高素質的教師。教師只有與時俱進，才有更好的明天。何為"五育，融合？"五育，融合的基本價值追求是什么？如何回應時代呼喚，構建適應"五育，融合的數學學科課程體系？數學教育與德育、美育如何融合？數學教學中怎樣才能充分發揮每一堂課、每一個活動的"五育效應，？這些問題有待進一步的理論研究和實踐探索。

（二）數學教師專業標準研制

《中華人民共和國經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》對建設高質量教育體系作出了全面部署，指出要建設一支有力支撐教育高質量發展的高素質專業化教師隊伍。何為高素質專業化教師？

高素質專業化教師要達到怎樣的標準？這是目前教師隊伍培養面臨的重要問題。加強數學教師專業標準研究、高素質專業化數學教師的內涵與特征及培養策略研究等，都是當下亟待深入開展的工作。

（三）一線數學教師的發展觀和價值認同

關于教師發展的研究，中學一線數學教師的研究具有以下特點：第一，發文占比相對較少;第二，研究的關注點主要集中在具體內容的處理層面（如關注教師說題、解題能力的提升等），很少主動關注自身的專業發展，更談不上主動將自身作為研究對象去研究專業發展問題③;第三，實證研究方面的論文相對較少，這可能與中學一線數學教師缺乏實證研究方法的訓練有關④。因此，關于教師發展的研究，要不斷增強中學一線數學教師的發展觀和價值認同，使更多教師主動參與進來，真正讓他們通過自身參與研究而成長起來;同時，要重視規范運用量化研究和質性研究等實證研究方法，增強研究結果的可信度。

（四）義務教育數學課程標準的修訂情況

2012年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》指導了近十年的義務教育數學課程改革實踐。按計劃，新修訂的義務教育課程方案和學科課程標準即將于今年推出。新課標、新課程、新教材將給教師教學以及專業發展帶來新的機遇和挑戰。對數學教師而言，數學新課標有哪些變化、新課程有哪些突破、新課標會帶來怎樣的新教學以及自身專業發展等一系列問題，必將是今后一個時期學科教育教學研究的熱點問題。

（陳鵬飛，福建省漳州市第二中學副校長。漳州市研究型名師。林運來，廈門大學附屬實驗中學，正高級教師。中國數學會奧林匹克高級教練，福建省中學數學學科帶頭人。）