數學教學中學生解題思路培養的方法淺析

張裕金

摘 ?要：要想提高初中數學教學效率，加深學生對數學知識的理解，就應當注重培養學生的解題思路，讓學生在進行數學練習時能夠一目了然，聯想解題方法。通過解題思路的培養，學生能夠針對數學知識形成數學思維導圖，開拓學生數學思維，提高學生數學成績。老師也要注重對學生創新能力及糾錯能力的培養，讓學生在數學探究中掌握數學知識的邏輯關系。基于此，本文主要探究初中數學教學中培養學生解題思路的重要性及基本方法，以此來提高初中數學教學效率。

關鍵詞：初中數學;解題思路;教學方法

初中數學教學應當注重學生思維能力的培養，通過幫助學生掌握數學基本解題思路，提高數學教學效率。尤其是在新課改教學目標的推行下，數學教學應當積極轉變傳統教學模式，創新教學方法，通過對學生多項數學能力的培養，幫助學生提高學習效率。老師在培養學生解題思路過程中，要從學生角度出發，根據學生的學習情況提高教學質量。老師應當加強教育認知，將學生解題思路培養作為教學重點，促進學生全面發展。

一、初中階段培養學生解題思路的重要性

在初中階段培養學生的解題思路，能夠幫助學生理解數學理論，并學會應用數學公式，提高學生的學習能力。數學問題多種多樣，而且較為靈活，通過解題思路的培養，學生能夠掌握數學習題的解答方式，并按照自己的思路去獲取最終答案，從而有效增強學生的學習信心，拓展學生的數學思維，讓學生在學習過程中能夠實現自主學習，減少對數學老師的依賴。數學解題思路能夠幫助學生理解數學知識，將抽象化的數學知識逐步分解，進而熟悉數學習題的解題方法，讓學生明確問題是什么以及如何解決問題，加強學生對數學知識的理解與掌握。學生在掌握數學習題的解題思路后，學習數學的積極性能夠得到有效提升。在學生主動學習的情境下，學生能夠輕松掌握各項數學知識，扎實學生數學基礎，為學生中考奠定良好基礎。

二、初中數學培養學生解題思路的基本方法

（一）構建數學思維導圖，明確數學解題思路

初中數學知識包含諸多抽象化的數學概念以及數學公式，學生在學習過程中，如果只是記憶數學公式，而不學習如何應用數學公式，那么教學則難以展現出效果。另外在這種情況下，學生在面對數學習題時，無法將數學公式應用到解答之中，導致學生數學成績難以提高。那么老師在教學過程中就要積極拓展學生的數學思維，結合日常的教學活動，加強學生對數學知識的理解，開拓學生的解題思路。而學生在不斷的數學積累下，能夠掌握更加全面的數學知識，遇到難度高的題型，也能夠根據解題思路去探究如何完成挑戰。學生在多次練習后能夠構建出數學思維導圖，在解題時也能在導圖的引領下，明確解題思路，了解數學知識的變化，不斷增強自身的數學能力，提高學生數學水平。

例如在學習《解直角三角形》時，借機滲透數學思想，培養學習習慣。首先老師可以提問：“請問同學們，直角三角形有什么特性呢？”學生回答：“兩銳角相加等于90度。”而后老師則可以逐步引出勾股定理，也就是“a2+b2=c2”，最后引出邊與角之間的關系，夯實學生數學基礎。在學生理解基本知識內容后，可以讓學生自行總結本節課程的重點，從而理清解題思路。在解三角形時主要有三種類型：已知兩邊求第三邊時，用勾股定理;已知斜邊用正弦或余弦，無斜邊則用正切或余切;已知一個銳角，求另一個銳角，則用兩角互余性質。并給出測試題讓學生練習：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=1，那么AB=？并讓學生展開探討。學生通過反復練習能夠實現舉一反三，能夠不斷加深對數學習題解題思路的理解，從而實現高效學習。

（二）創設錯題教學情境，掌握數學解題思路

在進行數學練習時，如果直接給學生正確答案，難以達到良好的教學效果，學生解題思路也無法明確。那么老師就可以通過創設錯誤教學情境的方式，幫助學生鞏固數學知識，不斷增強學生的糾錯能力，讓學生在糾錯過程中能夠掌握數學解題思路。老師也要有意識地開展錯誤習題教學，讓學生在學習過程中發現錯誤，質疑錯誤，培養學生的批判性思維。而在學生糾錯之后，老師要鼓勵學生嘗試給出正確解法，以不斷增強學生的學習體驗感。學生在錯誤情景下能夠感受到錯誤習題帶來的挫折，并在發現錯誤過程中不斷利用自身已有的數學知識去糾正錯誤，認識到錯誤的重要影響，進而培養學生嚴謹的解題思路，增強學生的數學答題效果。而學生在日后學習過程中，也會繼續去避免各項錯誤，不斷增強學生糾錯意識，提高學生數學答題水平。

例如在學習《二次函數》時，老師的教學方式可以由簡到難，可以先讓學生掌握二次函數的基本圖像，這時老師可以給出一個錯誤判斷題，如y=-2x2+3x+1的圖像開口是向上的，這時老師可以讓學生思考這個回答是否正確，學生否認，并表明這個函數的開口是向下的，進一步加深學生對函數開口方向的記憶。又或者在學習不等式時，在講述完相關概念知識后，老師則可以給出幾個不等式讓學生來判斷對錯，如：“若6-2x<0，則x<3”，在學生糾錯過程中，老師可以讓學生根據已學知識給出正確答案，學生在練習過程中為再次加深對不等式基本性質的理解。在學生日常練習中，學生很容易出現各種錯誤，老師應及時給予糾正，讓學生及時發現自己的錯誤并進行改正，也可以讓學生準備好錯題本，記錄自己的錯誤，養成良好學習習慣。

（三）利用數學例題教學，強化數學解題思路

在初中階段學生會學到很多數學知識，而且需要去了解每一個數學概念，那么老師就要培養學生的解題思路，培養和發散學生的數學思維。老師在教學過程中不斷強化學生對數學公式的理解與應用，并在此基礎上開展數學解題思路教學，增強學生對數學知識的記憶。數學例題能夠起到良好的示范作用，學生也能夠一目了然地掌握數學公式的應用方法以及各項理論知識的注意點，從而不斷提高學生的數學基礎，獲取更高的數學分數。

在學習解方程時，老師則可以利用例題厘清學生解題思路。比如部分學生在解方程時常常忽略分母不能等于0的情況，導致出錯。又如，在學習解一元一次方程時，老師就可以給出例題計算，如5（x+4）=3x，求x。首先去括號、移項得：2x=-20，x=-10，為了驗證對錯，老師也可以讓學生把得到的數值代入原方程中驗證。在練習過程中，老師也可以適當加強習題難度，如2x+m=3x-1，4x-m=2x+5;求m。學生在練習過程中，能夠不斷掌握一元一次方程的解題思路，而在多次例題練習下，學生做題效率越來越高。

再如，在解一元二次方程，判斷與x軸的交點時，老師就可以通過例題加深學生印象。如y=2x2+4x+3，判斷與x軸交點時，則先代入公式△=b2-4ac，也就是△=16-4×2×3=-8，因為△<0，所以與x軸無交點。在完成例題講解后，老師則可以再給出幾道練習題，讓學生練習，加強學生的記憶，讓學生在數學解題思路帶領下，提高做題效率。

三、結語

初中數學教學應當注重培養學生的解題思路，并以此不斷拓展學生的數學思維，提高學生的創新能力，讓學生在多次數學練習中能夠不斷提高自身的數學水平，為中考奠定良好基礎。而數學老師也要注重解題思路的教學，加強數學知識引導，培養學生邏輯思維。

（責任編輯：莫唯然）

參考文獻：

[1]王錫軍. 初中數學教學中注重培養學生解題思路的研究[J]. 數學學習與研究，2020（26）：47-48.

[2]王錫軍. 初中數學教學中注重培養學生解題思路的研究[J]. 數學學習與研究，2020（23）：129-130.

[3]趙素娟. 初中數學教學中培養學生解題思路的分析[J]. 吉林教育，2020（30）：57-58.