中小學數學教學銜接問題的研究

張婕

摘? 要：在九年義務教育中，從小學升入初中需要做好中小學銜接的教學工作。對數學教學而言，如果二者在銜接過程中出現問題，會對學生的學習造成不良影響，甚至會讓學生在初中感到無所適從。

關鍵詞：數學教學;中小學銜接;學習內容;教學方法

一、明確中小學數學知識的異同

從總體上看，小學數學與初中數學的課程，主要講述了數與代數、圖形與幾何、概率與統計等相關知識內容，還包括這些知識內容的實踐與綜合應用。但是四大領域的內容在小學與初中的課時安排上卻有著很大的不同，在教學目標與教學方法上也存在著較大的差異。

在中小學的過渡階段，教師應該認識到這些差異，明確中小學數學知識的聯系與區別，并進行針對性教學，這樣才能讓學生從學習簡單、直觀、易懂的數學知識，順暢地轉向學習抽象、復雜、縝密的數學知識，以打好進階學習的基礎。

首先是由算術數轉為有理數。在小學數學中，無論是整數、分數，還是小數，都屬于算術數，而到了初中階段，數的范圍擴大為有理數，比如負數、絕對值和相反數等，給學生學習帶來較大的挑戰。人教版六年級下冊雖然也引入了“負數”的內容，但教材上呈現的是結合實際生活的具象化知識，比如用正號和負號表示零上與零下氣溫、收入與支出、行進過程的相反方向等，沒有抽象為系統的理論知識。

其次是由直觀幾何轉為論證幾何。小學數學中關于幾何的知識內容，主要有線段、長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓、圓柱和圓錐等，主要的教學目標是讓學生運用觀察、測量、剪切和拼接等方法來獲取它們的基本元素的長度，以及推導出一些相關的計算公式。

初中數學的幾何內容是對小學幾何內容的拓展與延伸，學生需要全面掌握不同圖形的性質，還需要根據圖形的性質進行抽象、演繹、推理、證明等活動，比如證明三角形全等、證明直線的平行或垂直關系等。這些對于學生的理解能力和思維能力要求都比較高，需要著重培養學生空間想象能力與邏輯思維能力。

二、中小學數學教學銜接優化策略

（一）明確教學目的，整合教材內容

在數學課堂教學中，要明確具體的學習目標，對教材進行有效整合，教師要掌控好教學內容，培養學生的數學素養，合理制訂每一節課的教學目標。有的教師自認為對教學胸有成竹，學生只要認真聽講就能完成學習任務，實現預期學習目標。實際上，這些教師無形中走入了一種認知誤區，如教學“數軸”這一知識時，學習目標是引領學生了解數軸的三要素等，教師未能明確這一目標，而是直接進入原點以及正方向單位長度的教學，導致盡管學生把握了要點，學習內容也完成了，但是學生自主學習與思考的空間卻大大減少，教師在開始作圖時，學生的思維仍然停留在問題的提出以及解答方法的這一層面上，無法提前進入學習正方向、單位長度這一思維，導致學生數學素養的提高受到較大的阻礙。

因此，數學教學的學習目標要明了、簡潔，指引學生的思維直接奔向一節課的學習重點，調動學生主動、積極的學習熱情，自主探究、自主分析，圍繞教學目標高效而快速地進入到學習數學的狀態中。

（二）提問體現藝術性，與學情相貼合

數學課堂上，數學問題的設計是必不可少的，既要創設良好的問題情境，又要展示學生的創新思維與主體意識，從而切實讓學生真正成為分析問題、探究問題、解決問題的主人。在教學中設計比較性問題，讓學生結合小學階段的內容認識現在的學習內容，設計縱向練習，促使學生從形象思維轉向抽象思維。注重新舊知識之間的銜接與聯系，盡可能降低在初中起始階段用抽象思維解決問題的突兀感，適當降低難度，柔和過渡，使學生進入學習新知的狀態中，樂于逐步接受抽象思維方式。

（三）創設問題情境，促進學生的思維發展

學生抽象思維能力的發展也依靠問題情境的合理設置，從而激發學生的發散思維。比如設計條件已經給定，答案卻多種多樣的問題，學生在思考中發展思維、拓寬視野，又或者設計聚合思維問題，條件不唯一、答案不唯一，這樣的問題有利于學生的數學學習，為高中階段的集合思維奠定基礎。結合學情提出研究性的問題，學生通過自主學習、自主思考以及合作探究等明確問題的條件，去發現解題的多樣性，有效訓練學生的數學思維，提升學生的數學素養。

（四）教學內容上的科學銜接

對于中小學數學教學內容來說，要想實現兩者有效銜接，應該從數和形兩方面入手，做好深入銜接工作。在此過程中，要求小學數學教學應該強調“顧后”擴展，中學教學應強調“瞻前”復習。在數和代數銜接中，通常是基本算術到有理數、實數，由算術運算發展到代數運算，銜接內容在于負數的引入以及對負數的基本認識，也就是非負數到有理數，最后到數的運算整個過程的銜接。在小學數學教學中，為了給學生步入初中學好數學奠定基礎，教師可以在教學實踐中適當地引入一些初中相關知識，讓學生對數學理論知識有一定的了解，在步入初中以后再深入地認識，在便于學生理解學習的同時，提高學生的數學素養。小學數學學習主要集中在具體的數，而在步入初中以后，接觸的多為字母表示的數，在對有理數運算進行研究的過程中，對于學生而言屬于一次數學思維的跳躍，因此在實際教學中，教師應做好科學引導。教師需要讓學生了解字母的意義，讓學生明確字母表示數的優勢，便于解決問題。例如在小學教學中，會遇到這樣的案例，如加法交換律a+b=b+a;乘法交換律ab=ba;正方形周長公式C=4a等。在教學中，教師可以適當加深對字母a的表述，讓學生有充分認識。對于大部分小學生來說，因為對a表示的數字含義了解不到位，時常錯誤地把-a認定為負數，認為2a>a，因為2個a肯定比1個a要大，忽略a涉及的含義：a表示的是有理數時，可以為正數，也可以為負數或者0，-a表示a的相反數。通過這種解釋，可以讓學生了解a與-a之間的關系和含義。

（五）教學方式上的有效銜接

在中小學數學教學方式銜接方面，需要結合初中和小學數學教學特點和要求，真正做到因材施教，形成新的教學方法，對學生的數學思維進行培養，幫助學生重新建立知識體系。在實際教學中，教師應該對小學與初中數學大綱基本要求進行全面分析，了解兩者之間的關系和特點，形成新舊知識的結合。在教學過程中相互滲透，從而由小學成功過渡到初中數學教學，幫助學生對數學知識有深入的了解，掌握更多學習方法。同時，應該讓學生具備聯想舊知識、引入新知識的能力，根據新舊知識的差別和關聯性，對新知識有充分了解，在問題導入下，開闊學生視野，并對學生的獨立思考能力進行培養，提高學生的學習水平。教師還需要揭示知識之間的關系，不可要求學生死記硬背，而是要通過理解化記憶，將零散的知識點進行統整、融合，便于學生學習和理解，防止發生定義模糊不清的狀況。所以，在小學數學教學中，教師需要將每個知識點融入知識鏈中，揭示兩者之間的內在關系，便于學生掌握知識內涵，增強記憶。在教學方式銜接過程中，教師應采取精講教學方法，安排學生自主學習，對學習中的問題進行探討，培養學生發現問題并處理問題的能力。在實際教學中，教師可以把學生劃分成不同的小組，根據講解的內容，安排學生之間相互討論，通過學生熱烈的討論，吸引學生的注意，使其集中學習的注意力，進而加深學生對知識點的理解，激發學生的探索欲望，提高學生的學習水平。除此之外，在小學教學中，如空間與圖形，主要是根據直觀和實驗方式讓學生了解并掌握幾何形體計算公式，實現對學生立體空間感的培養。在人的傳統理念中，小學幾何主要為實驗幾何，無法在推理中相互滲透。而在初中，培養學生的推理能力是教學重點，但是對于部分學生來說，這些知識學習起來難度上比較大。在小學高年級中，將推理思想融入其中，讓學生對推理運算有一定了解，可以通過下述案例實現。兩條直線相交形成四個角，在初中結合“同角的補角相等”原理來驗證對頂角相等。在小學時，怎樣才能將該理念滲透其中，下面提出一個簡單例子：兩條直線相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1和∠3互為對頂角，∠2和∠4互為對頂角，由于∠1與∠2的和，∠1與∠4的和為平角，因此，∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠1，因此可以得出，∠2=∠4。

（六）做好課堂教學講解銜接

教師在小學數學教學的過程中，使用的方法多以探究式教學為主，經常在課堂上安排一段時間與學生進行互動，這種活躍的課堂氣氛，很容易讓學生在課堂上輕松將知識消化吸收。然而，由于初中階段課業繁重，需要面對更多的教學任務，教師教授的方式多以傳授講解為主，與學生互動的時間比較少，講課節奏較快，部分學生無法及時吸收教師講授的知識內容，時間長了，容易造成困難積壓。對于這個現象，小學六年級的數學教師需要與初中教師交流互動，在教學方法上進行轉變，逐漸讓學生適應初中的教學方法，初中教師也應該在課前做好與小學階段知識的融合。

（七）做好課后輔導工作的有效銜接

在小學階段，由于課堂教學任務比較少，很多數學教師都是在當天完成作業批改，發現作業中的問題會直接給學生做出指導，并要求學生進行改正，必要時還可以實施一對一輔導。而在初中課堂上，時間比較緊張，學生做練習和作業的時間都是在課后。因此，在小學階段，畢業班的小學數學教師要盡量在課后設置作業，讓學生適應初中的模式，根據學生的學習進度適當開展課后輔導。

（八）客觀地開展作業、考試點評

很多小學數學教師在對學生的作業、考試成績實施點評時，采用的方式多以贊揚、鼓勵為主，學生喜歡這種表揚方式。但是到了初中，很少有教師在課堂上對學生進行表揚，會造成學生的心理落差。

因此，小學畢業班的數學教師在對學生進行點評時，要盡量采取客觀嚴格的方式，促使小學生的心理不斷成熟，防止到初中產生不必要的心理落差。同時，在初中階段教師也應該適當給予學生表揚鼓勵的話語，增強學生的自信心和學習的積極性。

（九）加強學生解題思維的訓練

數學這門學科在小學時期主要考查學生的直接思考方式，到了初中，則需要學生從更加深層的角度拓展解題思路。因此，小學數學教師應該在高年級階段，就開始多訓練學生的解題思維，通過主題形式系列題目的啟發，引導學生在舉一反三中學會獨立解題，逐漸適應多種題型的解題思路。

（十）幫助小學生養成溫故知新的習慣

小學數學相對初中而言比較容易，淺顯易懂，具有直觀形象的特點，而初中數學則增加了教學難度，更為抽象難懂。例如小學數學中的“數”被當作運算的結果，主要代表的是實物的個數;而初中數學中的“數”主要使用字母來代替，從常量變成變量，學生要掌握更多的字母、代數式方程。因此，為了做好小學到初中的科學銜接，小學高年級教師在完成數學課堂教學之后，可以指導學生針對相同類型的題型進行練習，并根據第二天的要講解的新課做好提前預習，讓學生通過自學的方式先適應新課，之后標出重點、難點。當教師在第二天進行新課講解時，學生準確地代入難點和疑點，能夠更好地理解教師的講課內容，要在小學高年級階段就讓學生學會溫故知新。

（十一）幫助學生轉變學習態度

小學時期的數學學習，很多是在教師的教授下被動地學習，由于初中階段科目比較多，不能完全依賴數學教師的督促。因此，小學畢業班的數學教師應該給學生做好思想指導工作，當其在做練習的過程中遇到困難時，首先要學會自主思考，之后再尋求教師的指導，要轉變學習態度，從“要我學”變為“我要學”。

三、結語

總而言之，中小學數學教學的有效銜接，對教學理念和教學方法提出嚴格要求。因此，當前中小學教師應該對課程標準有充分了解，根據各個階段的教學目標和要求，讓小學數學知識和初中數學知識相互滲透，讓學生有規律地掌握知識，滿足學生的學習要求。通過中小學數學知識的有效銜接，可以讓學生掌握更多的數學知識，提高學生的數學素養，做有意義的銜接，為學生綜合發展奠定基礎。

參考文獻：

[1]郭力丹. 中小學數學學習銜接的教學例談[J]. 新教師，2021（08）：78-79.

[2]馮娜娜，景艷，王俊剛，等. 基于核心素養的中小學數學教學銜接問題研究[A]∥2021教育科學網絡研討會論文集[C]. 北京：中國管理科學研究院教育科學研究所，2021：67-71.

（責任編輯：莫唯然）