高中數(shù)學(xué)課堂授課中學(xué)生解題能力培養(yǎng)研究

摘?要：?伴隨我國(guó)高中教育改革工作日漸推進(jìn)，學(xué)校針對(duì)高中數(shù)學(xué)教育取得了顯著成績(jī).然而，在取得成就之際，發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在一些缺陷，高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)欠缺有效的教學(xué)方法，同時(shí)因這一門學(xué)科內(nèi)容相對(duì)抽象，教師過于重視理論講解，并未切實(shí)傳授解題技巧，導(dǎo)致學(xué)生欠缺優(yōu)良的解題能力，不利于真正加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，無法有效發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維.本文就以高中教學(xué)為切入點(diǎn)，進(jìn)一步闡述高中數(shù)學(xué)授課之際，培養(yǎng)學(xué)生解題能力，希望能為一線教學(xué)人員帶來有效參考.

關(guān)鍵詞：?高中數(shù)學(xué);課堂授課;解題能力;培養(yǎng)技巧;方法

中圖分類號(hào)：?G?632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A?文章編號(hào)：?1008-0333（2022）12-0041-03

收稿日期：?2022-01-25

作者簡(jiǎn)介：?張兵（1976.10-），男，江蘇省連云港人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

受新課標(biāo)教學(xué)改革工作的影響，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)取得了一定的成績(jī).優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)授課過程中，會(huì)結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，應(yīng)用行之有效的教學(xué)方法完成教學(xué)工作.數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)及題解題思路相對(duì)廣泛，但需要注意的是，雖然解題方法多元化，大多習(xí)題僅擁有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案.所以，就需要數(shù)學(xué)教師采用各種新鮮的教學(xué)方式，持續(xù)打開學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)眼界及思維，豐富學(xué)生解題視野及思路，以保證學(xué)生能尋找適合自己的解題方式，解決數(shù)學(xué)難題，得到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)答案，提高解題效率，為日后升學(xué)考試做好準(zhǔn)備.

1 高中數(shù)學(xué)課堂授課培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要意義

1.1 應(yīng)對(duì)升學(xué)考試

相比其他科目來講，數(shù)學(xué)學(xué)科習(xí)題難度較大，而且數(shù)學(xué)題型極其豐富，為學(xué)生解題帶來了很大的壓力.在學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，難以應(yīng)付，如果遇到解題困難，甚至還會(huì)出現(xiàn)無法解答的問題.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅要有效記憶數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理，還需要掌握靈活解題的能力.由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂授課之際，注重強(qiáng)化學(xué)生解題實(shí)際能力尤為關(guān)鍵，對(duì)學(xué)生日后高效應(yīng)對(duì)升學(xué)考試而言，具有重大的價(jià)值.

1.2 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維復(fù)雜多變，大多數(shù)學(xué)習(xí)都講究“一題多解”，采用不同解題方式解答同一道題目.在現(xiàn)實(shí)實(shí)踐過程中，受各種客觀因素的制約，解決問題的方案難以面面俱到地得以落實(shí).然而，如若學(xué)生具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題之際，便會(huì)制定多種解題方案，防止在后期答題過程中陷入手無足措的尷尬境地.另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會(huì)令學(xué)生形成全面性的思維，意識(shí)到在解決題目過程中，很多題目都擁有眾多答案，這就要求學(xué)生結(jié)合不同狀況展開分析以及討論.一些學(xué)生經(jīng)常因思考能力不高，欠缺全面思考意識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題過程中，關(guān)于不同數(shù)學(xué)問題的答案，并未進(jìn)行全面分析，極有可能找不全數(shù)學(xué)答案.生活中，不同的人處理問題時(shí)，會(huì)從不同角度去思考，很有可能會(huì)出現(xiàn)思維遺漏的問題.但是，如果學(xué)生擁有了良好的解題意識(shí)及能力，便會(huì)形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思維，可以防止在思考過程中遺漏相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，防止頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤.綜上所述，鍛煉學(xué)生解題能力，不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有益，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活也有一定價(jià)值，切實(shí)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活間的聯(lián)系，將高中數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)以致用.

2 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵思想

2.1 數(shù)學(xué)概念及公理

高中數(shù)學(xué)概念以及公理，通常由無數(shù)前輩及數(shù)學(xué)專家進(jìn)行論證、推導(dǎo)而得出的，在解決數(shù)學(xué)習(xí)題過程中，能夠直接應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念和公里，尤其是在條件判斷習(xí)題以及命題證明類習(xí)題解題時(shí)，雖然通過概念和數(shù)學(xué)公里可以為學(xué)生解題帶來幫助，但是前提在于要求學(xué)生能真正記憶這些定理和概念，才能真正提高解題效率.

2.2 函數(shù)與方程思想

高中數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)容中，函數(shù)知識(shí)極其抽象，要求學(xué)生具有高階數(shù)學(xué)思維，才能透徹掌握函數(shù)本質(zhì).在解決與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，函數(shù)思想發(fā)揮著重大作用，通過函數(shù)思想能夠高效地解決問題.使用函數(shù)以及方程，求解數(shù)列問題、解析幾何問題及不等式問題.另外，函數(shù)以及方程在解題過程中的應(yīng)用，也屬于高考時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)科目的重點(diǎn)考察內(nèi)容.在實(shí)際應(yīng)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之際，要注重有效轉(zhuǎn)換函數(shù)以及方程間的知識(shí)，以防止在解題過程中出現(xiàn)失誤.

2.3 數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很有用的一種解題方式，在解決方程和函數(shù)題之際，將對(duì)應(yīng)的內(nèi)容變成圖形，用直觀且生動(dòng)的方式，感受數(shù)學(xué)內(nèi)涵.學(xué)會(huì)用圖形表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，尤其是求解方程組問題時(shí)，用函數(shù)圖像代替方程，如果學(xué)生能夠在圖像中發(fā)現(xiàn)交叉點(diǎn)，便接近了問題的答案，能夠迅速地求出方程組的解.另外，在解決不等式問題時(shí)，如果不能有效判斷不等式組的取值范圍，學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合技巧，便能使用函數(shù)圖像進(jìn)行判斷，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的作用，通過這種方法，靈活解決抽象難題.然而，在具體應(yīng)用這種解題技巧之際，要求高效轉(zhuǎn)化圖形以及數(shù)字.

2.4 分類討論

分類討論方式，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很是受用，尤其是在解題時(shí)，面對(duì)復(fù)雜的函數(shù)求解習(xí)題，通常手足無措，這一類習(xí)題難度較大，如若學(xué)生未掌握分類討論的方法，則不能全面思考題目中的內(nèi)容.因此，教師就應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論方式，解決此類高難度習(xí)題，從不同角度思考習(xí)題.

3 高中數(shù)學(xué)課堂授課中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵思想

3.1 指導(dǎo)學(xué)生審題，掌握解題技巧

高中數(shù)學(xué)審題能力，是學(xué)生有效解答數(shù)學(xué)習(xí)題的基礎(chǔ).在審題后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的高價(jià)值條件，并針對(duì)要解決的問題進(jìn)行深層次思考.若學(xué)生具有良好的解題能力，則可以幫助學(xué)生全方位思考數(shù)學(xué)習(xí)題中存在的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效解題的目標(biāo).因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂授課之際，要注重培養(yǎng)學(xué)生審題技巧，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立審題之后，由教師提出具體問題，鼓勵(lì)學(xué)生在審題過程中找到有價(jià)值的信息，指導(dǎo)學(xué)生了解解題過程中的不足之處.久而久之，便可釋放學(xué)生隱藏在深處的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力.例如，在講解《空間幾何的結(jié)構(gòu)》有關(guān)知識(shí)之際，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生DIY長(zhǎng)方體、圓錐以及圓柱，制作各種立體圖形，把這些幾何體加以組合.從多元角度展開思考及觀察，并繪制與其相對(duì)的“三視圖”.與此同時(shí)，教師也可以應(yīng)用大屏幕等新型設(shè)備，通過多媒體展示不同的結(jié)構(gòu)，令學(xué)生根據(jù)相關(guān)結(jié)合體，想象三視圖，制作三視圖，以便能用生動(dòng)的方式展示抽象的問題.當(dāng)學(xué)生掌握空間幾何圖形學(xué)習(xí)內(nèi)容及技巧后，教師便可以以指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題目知識(shí)點(diǎn)，分析相關(guān)設(shè)問內(nèi)容，直觀感受抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣即可解決數(shù)學(xué)難題.

3.2 應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，高效解決習(xí)題

數(shù)學(xué)課堂上教育學(xué)工作的落實(shí)，少不了教材的支持，所以在講課之際，應(yīng)注重將數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容進(jìn)行整合，并且把數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)，搭配對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想及方法，呈現(xiàn)在學(xué)生面前.只有不斷地在學(xué)生面前展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生靈活使用數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，并將其付諸在解題實(shí)踐中，真正提高數(shù)學(xué)習(xí)題解題效率.一般來講，在展開單元分為教學(xué)之際，教師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用在實(shí)踐過程中，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開自主分類討論，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容、名稱以及相關(guān)規(guī)律進(jìn)行概括性總結(jié).由教師給出公式及定義，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生參加自主討論的環(huán)節(jié)，使用數(shù)學(xué)討論方法，提高數(shù)學(xué)討論效率，通過循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，審查數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，對(duì)應(yīng)地想到能應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，變困難習(xí)題為簡(jiǎn)單習(xí)題，實(shí)現(xiàn)高效解題的目的.

3.3 創(chuàng)建錯(cuò)題集合，完善解題思路

高中數(shù)學(xué)執(zhí)教過程中，教師要注重訓(xùn)練學(xué)生思考數(shù)學(xué)習(xí)題的思維.為此，在高中教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)習(xí)題寫作及訓(xùn)練之后，教師要?jiǎng)訂T學(xué)生收集自己的錯(cuò)題.在收集以及摘抄錯(cuò)題過程中，反思自己解題過程中存在的不足之處，只有進(jìn)行充分的反省，才可以防止在后期遇到同類問題時(shí)，出現(xiàn)相似的錯(cuò)誤.教師針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題集展開有效的分析，令學(xué)生明確自己在解決數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握哪些技巧，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.教師在令學(xué)生創(chuàng)建錯(cuò)題集前期，應(yīng)令學(xué)生意識(shí)到建立錯(cuò)題集的重要意義.隨之，由教師為教學(xué)生傳授創(chuàng)建錯(cuò)題集的技巧，比如在錯(cuò)題集內(nèi)，要體現(xiàn)錯(cuò)誤解題思路，并在后面對(duì)應(yīng)的寫上正確解題思路.針對(duì)兩種解題思路展開精準(zhǔn)的對(duì)比，逐步完善學(xué)生的解題思維方式.在這一過程中，教師可以結(jié)合教材課本目錄，設(shè)置對(duì)應(yīng)的錯(cuò)題集目錄.在學(xué)生創(chuàng)建錯(cuò)題集后，教師要定期進(jìn)行檢查工作，并督促學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題展開記錄，有效應(yīng)用錯(cuò)題優(yōu)化解題思路，激活解題能力和潛力.

例如，在講解某一章數(shù)學(xué)內(nèi)容之后，在教師帶領(lǐng)學(xué)生訓(xùn)練習(xí)題后，鼓勵(lì)學(xué)生制作錯(cuò)題本，摘抄錯(cuò)題，將不同類型錯(cuò)題匯集在一個(gè)筆記本上.面對(duì)計(jì)算類錯(cuò)題，既要記錄錯(cuò)誤答案，又需要在后面對(duì)應(yīng)的記錄正確答案.

3.4 培養(yǎng)解題習(xí)慣，提高解題能力

學(xué)生是否具備優(yōu)良的解題習(xí)慣，直接關(guān)乎后期數(shù)學(xué)習(xí)題解題精準(zhǔn)性.解題習(xí)慣是提高學(xué)生解題能力的根本保障，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要接觸大量習(xí)題，如若學(xué)生能長(zhǎng)期維持良好的解題習(xí)慣，則可保障其以端正的態(tài)度以及飽滿的精神，面對(duì)每一道數(shù)學(xué)習(xí)題，保障數(shù)學(xué)答案精準(zhǔn)度，逐步增強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練效率以及品質(zhì).具體來說，良好的解題習(xí)慣，體現(xiàn)在不同的方面.

總而言之，生活在素質(zhì)教育時(shí)代，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常注重培養(yǎng)學(xué)生多元化學(xué)習(xí)能力，重視提高學(xué)生的綜合素質(zhì)及水平.教師在講解數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，不可按照傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)，需要重視指導(dǎo)學(xué)生靈活解題，養(yǎng)成解題經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注審題問題，在循序漸進(jìn)中應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)思想方法解答數(shù)學(xué)題目，并嘗試著創(chuàng)建習(xí)題集，重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)錯(cuò)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)，為后期高效解題做好鋪墊，逐步增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及品質(zhì).

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