初中數學核心知識與思維導圖的設計研究

李堂高

摘要：思維可視化是一種依托于教育現代化戰略目標的創新教學策略，通過將抽象知識信息直觀展現出來，使學生結合視覺表征理解與內化知識。這種知識呈現方式更接近知識傳遞的本質，使學生運用發散、聚合、遞進等思考方式提升邏輯思維能力。在初中數學教學中幫助學生掌握核心知識是提升學習效率的主要手段，有助于學生快速掌握重難點知識的結構與應用。將思維導圖應用于數學核心知識體系的構建中，可以使學生更加清晰地理解各層級知識點的內在關聯，并提高邏輯思維能力，從而使他們所構建的知識體系具有較強的結構性、系統性。

關鍵詞：初中數學;核心知識;思維導圖;教學研究

思維可視化是指運用圖示表征思考路徑，為學生展開思維活動提供了視覺依據，圖文結合具有激發思維潛能的作用，對促進學生的深度學習有著突出效果，并且以工具性作用支持學生進行思考分析與認知理解。縱觀初中數學教學實踐，普遍存在教學中弱化學生獨立思考過程、缺少對知識體系的梳理等問題，整個教學過程中未能展現出學生對數學問題的思考與探究，且沒有幫助學生整理系統的核心知識，以至于學生在解析變式問題時容易混淆知識點。已知核心知識是數學核心素養的重要內容，具有推動課堂教學“減負增效”的作用，而思維導圖可以更好的歸納整合核心知識點，通過展現知識結構的整體性和結構性，助力學生深化理解、掌握知識。

一、“節”型核心知識導圖，內部知識結構建構

“節”是數學教學過程中的最小單位，也是常規意義上的按課時教學，教師按照教科書編排的結構對某一部分知識進行教學，并幫助學生整合核心知識，促進學生在掌握“節”知識的基礎上，結合已有經驗補充數學知識網絡。在運用思維導圖設計“節”型核心知識體系時，要突出導圖的基礎性特點和示范作用，因包含的知識范圍較為集中，可以在導圖中梳理出更具體的知識要點，并提供范例使導圖內容更加飽滿。

例如：在“一次函數的圖像與性質”核心知識思維導圖中，根據教學目標設計相應的導圖結構，一方面要結合實際生活，建立起數學抽象與生活表象之間的聯系，使學生在已掌握基礎概念與公式后，融入數形結合思想運用一次函數解決實際問題。另一方面要建立相關知識的前后聯系，包含一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及方程組，以本節課內容為“承上啟下”的紐帶，讓學生從知識群組中經歷由具體到抽象的認識過程。

二、“章”型核心知識導圖，外部知識結構建構

“章”型核心知識體系是在“節”之上的整合，思維導圖內容更加豐富，并表現出較強的整合性與層次性，中心主題要突出統攝性特點，需要梳理的知識點要體現出更復雜的內在關聯。對“章”型核心知識的梳理旨在于擴充學生的知識儲備，并通過加強知識內容的深度與廣度，使學生對數學知識的理解不僅局限于書面應用，而是拓展到對思想方法、建構經驗、遷移運用、學習策略的全面掌握。

例如：在“二次函數”這一章的核心知識導圖設計中，通過分析這一章內容可了解到函數的定義、函數的直觀性質、函數的實際應用等知識點，且學生已經掌握了函數基礎性知識。因此，在核心知識的整合中，首先要做好課本知識的復習，喚醒學生的知識經驗和思維方法，然后從知識的聯結中引領學生對二次函數性質進行從特殊到一般的推進式探究，導出二次函數的圖像特點與直觀性質，最后在生活化問題的遷移運用中，引出數學思想方法的解析。

三、“專題”型核心知識導圖，核心知識梳理整合

“專題”型核心知識體系的建構主要運用于專題復習與鞏固，因專題內容的編排不是按照課本順序來呈現的，而是更突出對某領域知識的高度概括，是鍛煉學生知識整合能力與加工處理能力的最有效途徑。“專題”型核心知識的思維導圖不是單純的內外部知識建構，而是幫助學生加強對問題解決方法的整體認識，結合具體情境對需要應用的數學知識進行判斷選擇，并綜合運用相關知識進行變式練習，增強解決實際問題的思維與能力。

例如：在對“函數”進行專題復習時，思維導圖分為“一次函數”“二次函數”“正、反比例函數”三個主要分支，每部分除了呈現定義、性質、圖像這些基礎性知識外，還要配上典型例題讓學生對幾種類似知識進行對比辨析。因專題型核心知識可以使學生在結構化的知識體系中進行靈活運用，有利于加強他們對教材知識融會貫通的生成性認識。

總而言之，當前初中數學教學中存在學生不會梳理知識相互關系的問題，因數學概念、定理、規律較多，而教學過程過于零碎時，則會導致學生出現混淆概念、遺忘關鍵知識點的現象。在數學教學中利用思維導圖整合核心知識，不僅可以將重難點知識串聯為一個清晰直觀的“數學圖”，加深學生對知識內在關聯的認知，還對落實數學核心素養具有促進作用，通過將數學各領域知識進行合理建構，形成一個邏輯系統便于學生理解掌握與遷移運用。為此，教師可運用思維導圖建構以“節”“章”“專題”為中心的核心知識體系，促使學生的數學學習與復習過程不再是分散的，而是具有內核心、生成性、邏輯性特點的推進式學習，從根本上提高學生的數學能力與數學素養。

參考文獻：

[1]顏婉黟. 思維導圖在初中數學教學中的應用研究[D].西華師范大學，2020.

[2]李偉珍.初中數學核心知識的思維導圖設計策略探究[J].科普童話，2019（19）：37.