基于核心素養(yǎng)發(fā)展的小學數(shù)學模型思想滲透探索

施錦江

摘 要：數(shù)學模型思想是一種數(shù)學思維模式，是數(shù)學核心素養(yǎng)的能力內(nèi)容之一。因此，發(fā)展學生的數(shù)學模型思想，也就是發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，可以把數(shù)學模型思想的應用作為有力的抓手，將數(shù)學模型思想融入數(shù)學教學過程，滲透到數(shù)學問題的解決過程，讓學生在數(shù)學知識學習和數(shù)學問題解決過程中學會用數(shù)模型的方式去思考，形成數(shù)學思維的基本能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學數(shù)學;模型思想

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）10-0050-03

Exploration of the Ideological Penetration of? Primary School Mathematics Model Based on the Development of Core Literacy

SHI Jinjiang （Qiwu Primary School， Longhu Town， Jinjiang City， Fujian Province，China）

【Abstract】The idea of mathematical model is a kind of mathematical thinking mode， and it is one of the ability contents of the core literacy of mathematics. Therefore， to develop students' mathematical model thinking is to develop students' mathematical core literacy. To develop students' core mathematical literacy， the application of mathematical model thinking can be used as a powerful starting point， the mathematical model thinking can be integrated into the process of mathematics teaching， and penetrate into the process of solving mathematical problems， so that students can learn to use mathematical knowledge in the process of learning mathematical knowledge and solving mathematical problems. Thinking in the way of mathematical models， forming the basic ability of mathematical thinking.

【Keywords】Core literacy; Primary school mathematics; Model thinking

教育部《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011 年）》指出，“數(shù)學在啟發(fā)學生思維方面具有不可替代的作用”。“數(shù)學作為人類文明的重要組成部分，對人類理性精神的形成與發(fā)展有特別的意義，它誕生伊始就反映了人們解決實際問題的思考：數(shù)的產(chǎn)生是人們對獵物等物品統(tǒng)計和分配的原始需要，幾何學的產(chǎn)生是古埃及人對治理尼羅河泛濫的需要，對這些生活疑難問題的解決體現(xiàn)了人們原始的數(shù)學素養(yǎng)與能力。”“數(shù)學素養(yǎng)首先外顯為理性思維的過程。”小學數(shù)學核心素養(yǎng)中，理性思維是重要的內(nèi)容之一。小學數(shù)學教學，一方面是引導兒童掌握數(shù)學工具和數(shù)學方法，滿足生活應用之需求，如生活中的基本計算等;另一方面，則要引導兒童發(fā)展理性思維能力，讓他們的數(shù)感、數(shù)學觀念以及數(shù)學邏輯思維能力等得到開發(fā)和發(fā)展，為將來從事更高級的理性思維活動打下堅實的基礎。數(shù)學模型思想正好應了數(shù)學教育的理性思維發(fā)展要求，因此，在小學數(shù)學教學中，引入模型思想可以讓學生的數(shù)學思維能力得到更好地發(fā)展，進而使學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得到良好的提升。

1.數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學模型思想的關(guān)系

關(guān)于數(shù)學核心素養(yǎng)，歷來學者有不同的觀點。但可以肯定的是，數(shù)學核心素養(yǎng)是眾多數(shù)學素養(yǎng)中較為核心的內(nèi)容，也就是“數(shù)學學習和實踐活動中所形成的最基本、最具生長性的數(shù)學素養(yǎng)”。依據(jù)《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》，可大體明確，數(shù)學核心素養(yǎng)就是指“小學生應具備的，能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的必備品格和關(guān)鍵能力，是關(guān)于小學生數(shù)學知識、技能、情感、態(tài)度、價值等多方面要求的綜合表現(xiàn)”。數(shù)學模型思想是一種數(shù)學思維模式，正是數(shù)學核心素養(yǎng)的能力內(nèi)容之一。因此，發(fā)展學生的數(shù)學模型思想，也就是發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學模型思想的應用具有可操作性，也有范例可循。因此，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，可以把數(shù)學模型思想的應用作為有力的抓手，將數(shù)學模型思想融入數(shù)學教學過程，滲透到數(shù)學問題的解決過程，讓學生在數(shù)學知識學習和數(shù)學問題解決過程中學會用數(shù)學模型的方式去思考，形成數(shù)學思維的基本能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

2.滲透模型思想的基本要求

（1）符合學生最近發(fā)展區(qū)，考慮學生的可接受性

當教授小學數(shù)學時，模型思想主要以教科書和教學法為中介，因此我們需要考慮學生是否能夠“內(nèi)在化”它。教科書和方法應考慮到學生身心發(fā)展和認知發(fā)展的特征和水平，以及學生理解能力的影響，以便他們可以有效地完善自己的知識儲備。

（2）自覺性原則

在數(shù)學教科書中，某些術(shù)語表示數(shù)學的概念，即組織工作的規(guī)則。在思想中，模型思想隱藏在數(shù)學知識體系中，該體系分為各種教科書中的章節(jié)。教師經(jīng)常忽略課堂上的模型思想練習，常常只是一筆帶過。通過有意使用Math 模型思想作為備課主題，教師需要有發(fā)展概念并加強對其含義的理解。同時，培訓的目的是將表面數(shù)學知識與教學要求方法結(jié)合起來。

（3）實施遞進式建模過程，實施適當延遲課堂判斷教學結(jié)構(gòu)

部分數(shù)學基于學生的參與水平和認知能力，應該慢慢進行。在學習和準備過程中，教師不僅應充當領導者和合作伙伴，還需要與學生進行模擬交流，數(shù)學模型思想最初旨在幫助學生更有效地提高他們的數(shù)學技能，并幫助學生概括數(shù)學建模的方向。

3.基于核心素養(yǎng)發(fā)展的小學數(shù)學模型思想的培養(yǎng)策略

（1）全面解讀課標、教材，確定構(gòu)建小學數(shù)學模型思想教學目標

對新的編程標準進行詳盡而全面的解釋是理解數(shù)學教育和數(shù)學思維的重要手段，也是促使學生學習更輕松的重要工具。這是在生活中獲得知識和應用數(shù)學的先決條件，教科書是重要的課堂學習工具，也是高級數(shù)學的重要資源。因此，有必要深入研究模型思想的教學，對其進行深入研究并將其視為基本的教學概念，以便在教育中測試小學數(shù)學模型思想發(fā)展情況。

（2）立足教材，深度挖掘模型思想

小學數(shù)學模型廣義上指的是學生模型思想的教學應廣泛蘊涵于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等教學內(nèi)容中。例如“數(shù)與代數(shù)”領域中涉及的一些數(shù)的概念、特征，一般定量比率和計算字段中包含的幾個數(shù)字的方法。“圖形與幾何”領域有關(guān)字段的周長，面積和數(shù)量的幾種圖形概念，功能和公式。分類，數(shù)據(jù)收集和“統(tǒng)計和概率”的基本統(tǒng)計是模型基礎，也是教授此數(shù)據(jù)的所有重要方法。通過結(jié)合某些材料來創(chuàng)建特定的程序，逐步提高學生的數(shù)學技能是非常重要的。

（3）樹立數(shù)學模型思想，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)

小學數(shù)學教育的傳統(tǒng)概念是主要通過一種制度化的方式讓教師進行數(shù)學教學，并通過向?qū)W生提出一系列問題來實踐數(shù)學。教師應定義數(shù)學模型的概念，并將模型思想引入他們的教育教學中，以更多地關(guān)注學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。引入數(shù)學模型思想時，教師應根據(jù)該書學習數(shù)學的模型元素，有效地準備課程和實施數(shù)學模型的獨特數(shù)學主題。教師應在特定的教室中讓學生完全獨立，讓他們做好基本的工作，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。例如，在學習《線與角》時，需要學生通過分類、比較、辨析，掌握直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關(guān)知識。例如，可以要求每個學生畫一條直線，談論它們之間的關(guān)系，他用小棍子搖晃，自己可以畫畫。在此過程中，學生將抽象數(shù)學模型與直觀和視覺對象結(jié)合起來，以將其轉(zhuǎn)化為基于理解力的數(shù)學思維，同時，它對學生的實踐技能也起著重要作用。

（4） 明確要求，分層滲透模型思想

學生的模型思想的形成可能要經(jīng)歷一個長期的過程的訓練，這個過程看起來確實不會突然結(jié)束。在此過程中，學生對模型思想有一些了解，但是他們從未注意到背后的知識。有了一些經(jīng)驗后，模型思想開始形成，并且隨著時間的流逝，能逐漸形成在數(shù)學思維中使用模型的習慣。因此，教師必須結(jié)合學生的身心發(fā)展特點和不同階段的學習要求來劃分模型思想等級。例如，第一學期，學生只接觸模型思想，因此這，部分主要是基于模型思想的在數(shù)學活動中的經(jīng)驗積累。如低年級的教師在講授“認識圖形（平面）”時，可以預先準備任何學習材料，并要求學生以各種方式（例如，描圖，繪圖和打印）將3D形狀的表面留在白紙上，以便學生發(fā)現(xiàn)抽象數(shù)據(jù)中。最后，可以問學生，他們是否在生活中學到了其他東西。隨著使用模型思想解決問題的動手經(jīng)驗的增加，再次學習的學生可以發(fā)現(xiàn)特定的問題，并且學生可以通過實際的工作和學習來更普遍地概括數(shù)學模型。如四年級下冊《三角形定義》的教學，教師首先繪制生活場景的圖片，其中包括三角形以創(chuàng)建學習對象，然后表明有必要“制作一個三角形”，并允許學生從不同的側(cè)面、角度和角度放置三角形。進行觀察和比較，并嘗試用自己的語言去總結(jié)三角形的定義。在此過程中，教師應幫助學生不斷提高其語言的準確性，如“圍成”與“組成”的不同，最后，模型在三角形的概念中得到表達。此外，還可要求學生學習如何使用字母A、B和C繪制三角形的三個角，以使三角形可以用字母ABC表示。通常，模型思想入學應考慮不同年齡的學生水平，學生可以根據(jù)先前要求中獲得的實踐經(jīng)驗來探索和思考模型思想的許多用例。隨著時間的推移，學生逐漸加深了對模型思想的了解，最終達到了自由使用的水平。

（5）創(chuàng)新數(shù)學教學方法，豐富模型的呈現(xiàn)方式

由于單一的教學方法，接受小學數(shù)學教育的學生感到他們所學的內(nèi)容很無聊，并且對學習失去了興趣。這不利于模型思想的建立和核心素養(yǎng)的教育。因此，必須不斷更新數(shù)學教學方法以培養(yǎng)學生學習的興趣，從而使數(shù)學模型思維的發(fā)展也隨之發(fā)生變化。在數(shù)學教育中，教師可以使用多媒體演示數(shù)學，使教學更加直觀和生動，將數(shù)學和視覺上的抽象知識結(jié)合在一起，更有效地提升數(shù)學思維。可用與數(shù)字和模型思想字母相關(guān)的教學方法來進行數(shù)學。例如，在學習《方向與位置》時，學生將使用成對的數(shù)字在特定情況下定位方格紙，了解兩個位置（方向和距離）的作用，在特定情況下確定位置。后通過創(chuàng)建生活情境并使用圍繞學生的物體（例如學生椅）進行教學，來使用教學與情境之間關(guān)系的真實示例。學生在模型思想中逐步學會了抽象的數(shù)學表達式，核心素養(yǎng)的發(fā)展提高了學習效率。

（6） 聯(lián)系生活實際創(chuàng)巧妙設問，構(gòu)建學生數(shù)學模型思想

新課程旨在總體上直接影響小學數(shù)學模型思想主題和構(gòu)造失敗的特定問題情況。問題來自環(huán)境和生活經(jīng)驗，但不應強加于人。人們不僅必須知道是什么，而且要必須知道為什么。數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)表達過這種觀點：在學習某些原理或公式時，我們必須理解并仔細地思考這些數(shù)學原理。只有通過認真地思考和研究，數(shù)學思維才能變得越來越活躍，知識才能發(fā)揮更大的作用，從而進一步支持模型思想數(shù)學的創(chuàng)建和應用。

（7）轉(zhuǎn)變學生學習方式，提高學生的建模能力

小學生需要積極地參與才能成功獲得核心素養(yǎng)。因此，學生需要改變被動的學習方式，培養(yǎng)積極學習的良好方式。首先，學生可以進行獨立研究，通過觀察周圍的生活對象，探索它們的一般規(guī)律，然后慢慢理解抽象思維并建立數(shù)學模型。其次，學生可以通過聯(lián)合學習、分組討論，將抽象字母模型思想變成具體的數(shù)學問題。這樣，有凝聚力的學習過程進一步提升他們的思維，從而提高全部學生核心素養(yǎng)的學習能力。

（8） 加強遷移轉(zhuǎn)化式鞏固應用，注重總結(jié)反思中數(shù)學模型思想的提取

新課程強調(diào)，要將數(shù)學模型思想與實踐相結(jié)合，將“實踐”從“題海策略”更改為“針對特定對象的實踐”。例如，在速度、時間和距離之間的關(guān)系上，當練習僅針對學生改變數(shù)字形狀時，這樣的教學沒有意義，也不應這樣做。應該在教學過程中，通過觀察過橋的車輛或小動物品種，鼓勵學生學習數(shù)學。要學習模型思想是因為它不僅可以與實際結(jié)合起來，還可以提高數(shù)學技能。根據(jù)研究，在每節(jié)課的最后進行動手教學，一些教師傾向于簡單的概括，缺乏正確地應用和接受數(shù)學，忽略了與學生數(shù)學學習有關(guān)的事物。

（9） 完善課堂教學評價，促進學生的全面發(fā)展

教學評價在小學數(shù)學滲透過程中起著重要作用，它可以確定教育的方向。為了更好地發(fā)展學生的技能，需要不斷提高課堂評估水平。教學實踐的改進包括評估元素的變化，評估過程的變化，直觀圖像和特定抽象的結(jié)合以及需要開發(fā)的各種評估材料，從而促進學生的全面發(fā)展。

4.結(jié)語

模型思想要求學生能在現(xiàn)實世界中解決數(shù)學問題，并體驗開發(fā)模型的數(shù)學和獲得結(jié)果的過程。傳統(tǒng)的基于知識的教學方法通常只專注于讓學生獲取知識，而忽略了這一點。導致學生無法真正體驗模型思想，并且使他們對數(shù)學核心素養(yǎng)的教學更懷有敵意。因此，根據(jù)自覺性原則、參與性原則和滲透性原則，有必要重新考慮模型思想的教學方法，即如何通過密集的模型思想挖掘和模型思想開發(fā)的方式層次滲透，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

參考文獻

[1]馬云鵬.小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值[J].小學數(shù)學教育，2015（05）.