核心素養下的高中數學學科教學

摘 要：強調和做好對學生核心素養的培養工作，不僅是踐行和發展新課程改革的關鍵所在，同時也是提高學生課堂學習效果、促進學生綜合素質全面發展和提升的有效舉措。尤其在近幾年里，數學核心素養理念下的高中數學教學實踐備受關注，在具體實踐的過程中也逐漸積累了大量的研究成果。正是因為高中數學課程教學的特殊性，其實施起來會比傳統學科課程的難度大。鑒于此，教師在高中數學教學過程當中，應該關注學生核心素養的培養，既要改變自身的定式思維，試著去提升學生的數學分析能力，又要對現有的一些授課方法進行調整，采用更能激起學生學習和探索欲望的方法和手段來進行授課，從而真正意義上讓學生學好數學這門課程。

關鍵詞：高中數學;課程教學;核心素養;培養方法

中圖分類號：G420?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）11-0074-04

在高中階段的新課程改革當中，特別強調對學生數學核心素養的培養和發展，也正是如此，讓越來越多的教師開始重視在數學課堂上對學生核心素養的培養方面的研究。但是從目前數學核心素養理念下的高中數學教學實踐情況來看，仍然存在許多問題。究其原因，主要是教師并沒有對學生數學核心素養的培養給予太多的重視，也沒有注意到培養學生數學核心素養對學生所產生的積極作用，因此很少在課堂當中滲透核心素養理念，也很少借助一些能夠指導高中數學教學工作得以順利開展的方法和手段，導致學生核心素養能力的培育只是一句空話。面對此種情況，文章從七個方面來展開舉例和論述，希望能夠為現階段高中數學課程教學工作更好的開展以及學生學習能力的提升提供一些可行的方法和建議。

一、 基于“數學抽象”素養的數學教學

從目前數學抽象素養在課堂上的落實情況來看，盡管教師有意識地向學生灌輸數學抽象的概念，但是多數情況下教師并未從學生素養的培育入手，為學生開發和設置一些極具針對性和實效性的教學問題。導致學生在數學課堂上很難去發現一些抽象性的數學觀念，牢牢抓住教學的本質。面對此種情況，就需要教師在課程教學期間切實加強學生抽象思維方面的訓練，努力去為學生搭建和構筑一個好的課堂學習環境，從而幫助學生更好地學習和探究課程知識內容，真正讓抽象素養的養成成為可能。當然，在整個課程教學環節，還需要教師從學生數學思維的養成入手，在給學生留下充足學習和探究時間的基礎上，指導學生去做好隨堂筆記。也只有這樣，才能從根本上解決學生抽象素養得不到提升的問題。

例如，以“集合的概念”一課為例，在課堂教學初期，教師便巧妙地借用直觀陳述的方式重點向學生交代和介紹了具體什么是集合，以及集合在現實生活中的應用，從而在交代和介紹的過程中提高學生的認識，讓學生對本節課知識的學習產生一定的探索欲望。隨后，教師則引導學生閱讀本節課的知識內容，并在閱讀教材文本的過程中列舉一些存在于現實的集合實例，比如，一個班級當中的女學生、20到50以內的偶數、汽車展廳里的汽車等，通過有意識的引導和教育學生去發現現實生活當中存在的集合，從而在學習和探究的過程中提高對集合知識的學習和記憶程度。最后，教師可以讓學生思考生活中的哪些事物能夠按照這種方法進行歸類，并且引導學生推斷集合元素的確定性、無序性和互異性。在這樣的思考之下，學生自然能夠掌握集合的概念。當然，為了實現對學生抽象素養的培育，教師需要在數學課堂上多給予學生一定的思考時間，對學生的一些錯誤觀點，也不能盲目的進行否定，而是需要給予學生一定的鼓勵和支持，尤其需要對那些努力學習的學生進行表揚，以此來保持他們繼續學習和探究集合知識的信心和動力。當然，學生數學抽象素養的培養，離不開學生自身的努力。教師只有幫助學生養成良好的數學學習習慣，才能讓學生更好地參與到數學的學習中來。

二、 基于“邏輯推理”素養的數學教學

對學生來講，高中階段是整個在學校學習過程中學習數學的關鍵，是奠基石的環節，對學生以后的學習數學的影響是十分長遠的。因而，對高中學生數學邏輯推理能力的培養是關鍵且必要的，是數學教學目的之一。鑒于此，需要教師對此給予足夠的關注和重視，不僅要正確引導學生在數學課堂上逐漸養成正確的思維習性，同時還需要對多種多樣的推理方法進行靈活運用，并將其運用到具體的課堂教學當中。

例如，在“隨機事件與概率”一課的教學當中，起初，教師可以利用課件給學生出示一些具體的事件，來讓學生嘗試判斷這些事件發生的可能性，并以此來引入本節課的教學。隨后，教師可以讓學生猜想必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及相互之間存在怎樣的關系，并就大量重復試驗中某一隨機事件的頻率會有什么變化趨勢來進行猜想。最后，教師可以組織學生開展一次具體的投擲骰子實驗，借此來幫助學生去驗證自己的猜想。在此次投擲骰子的實驗活動當中，教師不僅需要對學生進行合理的分組，同時還需要讓學生對所有的實驗數據進行系統化的歸納和整理，利用表格或統計圖的方式來直觀呈現和展示，將小組合作探究的成果進行分享，從而提高學生數學課堂學習的效果，真正意義上發揮出學生的能動性。

三、 基于“數學建模”素養的數學教學

作為連接基礎理論和實踐橋梁的數學模型思想，能夠直觀呈現學生在遇到難題時思索的整個過程，讓高中學生在解決數學問題的過程中逐漸樹立起一定的學習自信心。由此可見，將模型思想作為科學地研究數學核心素養在具體課堂教學中的運用狀況是適當的。對此，在課程教學期間，需要教師從學生數學建模素養的培育和養成入手，有針對性的展開課程教學工作。

例如，在“二次函數與一元二次方程、不等式”一課的教學之中，為了讓學生數學建模素養的培養成為可能，一方面，需要教師在授課過程中著重為學生打造一個好的數學建模環境。在此期間，尤其需要教師做好導學案的設計工作，不僅需要將其和教學過程設計看的同樣重要，提及當前的知識點，還需要注重對數學文化和數學生活問題的代入。另一方面，則需要依照教材內容為學生設計具體的學習情境，并在學習情境當中合理的應用建模思維。比如，為學生布置了“試著將一元二次不等式與一元二次函數、一元二次方程的關系利用具體的表格進行表示”這樣的新課探究任務，通過讓學生閱讀教材，進而總結得出一元二次不等式與一元二次函數、一元二次方程之間的關系，提高學生數學課堂學習的效果。當然，學生數學建模素養的養成離不開課后作業的布置，因此，為了提升學生分析和解決問題的能力，教師在課后結束階段，還向學生布置了“例題分析，舉一反三”這樣的學習任務，通過讓學生在有限的時間內，利用課堂所學的知識內容去解答“求下列不等式的解集：（1）x2-6x+6>0;（2）8x2-3x+8>0;（3）-x2-2x+3>0”等習題，從而在解題的過程中鞏固課堂所學。

四、 基于“直觀想象”素養的數學教學

直觀想象是人們了解奇特的自然世界和社會問題的絕佳專用工具，針對抽象性的數學課堂教學過程，必須依靠直觀想象的方式來指導學生進行數學知識的學習。很顯然，對高中生直觀想象素養培養的科學研究，不論是對一線教師還是對學生，都是有實際意義的。因此，不僅需要教師將其滲入課堂教學的各個階段，同時還需要掌握直觀想象素養的內涵及其培養方式。

例如，通過幾何意義的講解，畫出圖形，可以將枯燥抽象的數學概念生動形象地展現在學生的面前，幫助學生快速掌握數學概念的本質和內涵，促使他們將數學概念靈活運用到實際問題的解決中，從而培養直觀想象素養。例如，在講解“導數的概念及其意義”一課的知識內容時，因為本節課的知識內容涉及變化率和導數的定義式，而學生只知道什么是導數、如何求導數，卻不知道具體怎么用。在教師講完導數的幾何意義后，學生就知道利用導數可以求函數圖像上某一點處的切線斜率，分析函數的單調性，從而更好地理解變化率。又例如在講解“空間點、直線、平面之間的位置關系”一課時，對學生比較難想象的空間圖形，就需要教師給出具體的實物模型。教師可以帶領學生去觀察教室中的一些實物，讓學生找出哪些直線是共面的、哪些是異面的，或者讓學生用兩支筆擺出異面的情形。通過為學生呈現和展示直觀的實物，并引導學生進行觀察和分析，從而讓學生在學會從不同角度認識圖形的本質屬性的基礎上，加深對相關知識點的理解程度。當然，對一些動態的概念，如立體圖形的直觀圖，教師也可以試著采用讓學生親自動手操作的方法來化抽象為具體，化靜態為動態，為學生直觀想象素養的養成打下堅實的基礎。

五、 基于“數學運算”素養的數學教學

培養學生的數學運算素養是開展高中數學課程教學工作的核心內容，也是學生更好地進行數學知識學習的有利舉措，對學生的幫助無疑是巨大的。鑒于此，在課程教學期間，還需要教師關注學生數學運算素養的養成。

例如，在學習“對數函數”一課時，在課堂教學初期，教師可以利用多媒體課件向學生展示不同的對數函數圖像，引導學生認識對數函數的共同特點，以及影響對數圖像的因素。其次，合理的向學生提出質疑。比如，教師可以對學生提出“類比之前所學的指數函數，能否提出研究對數函數圖像和性質的方法”“畫出對數函數的圖像是否要像指數函數那樣進行分類”這樣的數學問題來引發學生的思考。隨后，教師還鼓勵和引導學生以小組合作的方式探究對數函數性質的一些途徑，比如研究對數函數的定義域、值域以及單調性等，從而讓更多的學生在合作探究的過程中提高其課堂學習的效果。最后，為了真正實現學生數學運算素養的養成，教師則就本節課的知識內容，為學生設計了一次具體的解題活動。在此次解題活動當中，通過為學生設計一些極具針對性的數學練習題，并讓學生在有限的時間內進行解答，從而在解題的過程中有所收獲和提升。當然，為了讓解題活動的開展更具效果，教師還需要指導學生進行錯題的整理和歸納，通過總結解題的方法、題型以及技巧，從而在歸納的過程中發現易錯點，進而在接下來的做題過程中有效地避免類似錯誤的發生。

六、 基于“數據分析”素養的數學教學

數據分析數學核心素養是高中學生必不可少的素質，且以培養高中學生數據統計分析素質為關鍵任務的課程內容——統計與概率是高中數學內容中較難的模塊。如果教師可以尋找到適合培養學生數據分析素養的教學策略和教學方式，依據高中數學教學內容，就可以提高學生的數據分析素養水平，并可以讓學生用學過的數據統計分析的方式去處理日常生活中的問題。鑒于此，需要教師立足于學生數據分析素養的培育，有目的性的為學生開發和設計一些教學實踐活動。

例如，在學習“統計”知識時，為了將學生數據分析素養的培養落到實處，教師為學生開發和設計了“某城市的統計部門發布了該市居民月收入的官方數據，數據顯示，該城市居民月平均收入為4500元”的數學問題，并引導學生有意識的去思考這個平均收入為4500元的數字是怎么來的、用的什么抽樣方法、樣本是哪些群體。當然，在引導學生分析數據的過程中，教師還可以向學生介紹一些專門的統計網站，也可以利用案例分析的形式在課堂上帶領學生閱讀統計局發布的一些簡短的調查報告，著重去為學生解釋一些使用頻率很高的統計名詞，如同比漲幅、環比漲幅、平均工資、失業率、GDP等，從而讓學生在學習這一章節內容的過程中養成一定的數據分析意識。另外，學生數據分析意識的養成，還需要學生在教師的引導下，用統計的方法收集數據、處理數據、表征數據和分析數據，明確統計信息是如何從一組數據中提煉出來的，從而真正意義上幫助學生了解統計，學會該如何巧妙地利用統計來分析案例。

七、 基于“教學反思”下的數學學科教學

高中學生核心素養能力的培育和提升，離不開教師在課后對整個課程教學全過程的系統化反思和回顧。也只有教師在課后做好教學的反思工作，才能從根本上發現并找出自己課程教學期間存在的問題，進而及時地對課程教學的方法和手段做出一定的調整和改良。對此，在課程教學期間，需要教師立足于教材內容，趁著學生對課堂所學知識記憶比較深刻的時候進行教學反思。

例如，在“一元線性回歸模型及其應用”一課的教學中，為了讓學生核心素養能力的培育落到實處，提高課程教學的質量，一方面，教師可以巧妙地借用現代信息技術手段，將整個課程教學的全過程以視頻錄像的方式進行錄制，并將其保存下來，在課后多次且反復地觀看和研究，從而在觀看和研究的過程中發現并找出教學上的缺陷與問題，進而及時的對課程教學的方法和手段進行調整和改變，最大限度地讓學科教學方法的價值和作用發揮出來。比如，部分學生對該如何將某些非線性回歸問題轉化為線性回歸問題并加以解決和處理缺乏深入分析和理解，在接下來的數學課堂上，需要教師將其作為教學的重點，通過指導學生將變量進行換元轉化，建立一元線性回歸模型，從而解決和處理問題。另一方面，則需要教師鼓勵和引導學生在數學課堂上多利用每課一評、自我評價、每單元一評和生生互評等多種方式對自己的學習表現進行評價，從而在多元評價的過程中找準定位，清楚自己在數學課堂學習上存在的問題，進而在接下來的數學課上進行針對性的學習和提升。

總的來說，在現階段的高中數學課程教學當中，實現學生核心素養能力的培育和提升，其不僅滿足了素質教育對學科教學的基本要求，有效地改變了部分學生對數學課程存在的刻板印象。同時也為接下來學科教學工作的開展以及學生核心素養能力的培育提供了一定的理論研究依據。

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作者簡介：宋春玲（1966～），女，漢族，河南駐馬店人，河南省平頂山市第一高級中學，研究方向：高中數學教學與教育。