數學活動中培養學生創新性思維力的思考

吳慧斌

【摘要】培養學生的創新性思維是時代賦予數學教學的一項重要任務。本文從創新意識、創新思維、創造能力，介紹了學習者創新性思維力培養的路徑和方式。

【關鍵詞】數學活動;創新性思維力;培養

創新是時代的要求。在數學教學活動中，培養學生的創新思維是信息時代所賦予數學教育的一項重大任務。《數學課程標準》認為，數學課程教學要以創新意識和學生實際能力發展為重心，轉變過去只強調知識傳授的傳統傾向，建立積極主動的教學方法，搭建學生探索、創新能力的發展平臺，形成有利于學生探究、創新能力的發展。

創新性思維力就是學生遇到問題時，能從多角度、多側面、多層次、多結構去思考，去尋找答案的一種解決問題的能力。既不為已有知識的制約，又不為傳統方法的禁錮，思維路線是開放性、擴散性的，同時它解決問題的方法不是單一的，而是在多種方案、多種途徑中去探索，學會去選擇更優的。

在數學活動中，培養學生的創新性思維力，要以教師為龍頭、學生為主導，關注數學活動的發展過程，注重對數學思維方式的訓練并使中小學生積極地投入教育過程。

接下來本人根據數學活動開展情況，從創新意識、創新思維品質、創新能力三個方面，談談自己“數學活動中學生創新性思維力的培養”的點滴經驗。

一、創設情境，引發興趣，提升學生的創新意識

楊振寧博士曾在總結科學家成功之道時說：“成功的秘訣關鍵在于興趣。”由此可見，興趣愛好是學生創造性思維活動中取得成功的重要先導。因此老師在開展數學活動時，應當采用靈活多樣的教學方法，創造新情境，著力于營建一個輕松愉悅的教學氛圍，以平等和諧的氛圍引發學生的學習興趣與激情，用巧趣橫生的數學情景問題引發學生去思索、去探求、去創新的欲望。

例如，在“平面直角坐標系”的教學中，大都采用從學生在教室里坐的位置來引出“平面直角坐標系”的概念。的確，這是引導學生理解定義的好方法，但是，我們怎樣才能更有效地激發學生在課堂開始時的學習興趣呢？于是我在引入新課中讓學生們看了一組照片，這組照片是蘇聯“庫斯克號”潛艦的照片，在巴倫支海演習中被困水底，官兵怎樣向營救人員匯報他的具體位置呢？你認為最好的解決辦法是什么？問題一經提出，課堂氣氛就馬上活潑了，同學們踴躍支招，老師先確定了學生的正確答案，然后再指導學生利用學過的地理知識——由經緯線確定了地球上的一個點的方位，從而抽象出用一個實數來描述地平面上一個點的方位的數學現象，引出平面直角坐標系的定義。這種引人入勝的情境設計，可以充分引發學生學習數學的濃厚興趣，并提升創新意識。

二、聚焦調控，巧妙設疑，訓練學生的創新思維

古人云：“于不疑處有疑，方是進矣。”那么，哪些問題方式最能啟發學生的創新思考能力呢？老師開展數學活動時應該巧妙設疑，如活動中采取迂回式提問，聯系實際，發人深思，給人啟發等，讓學生的思考由淺至深、由窄至寬、由具體到抽象。如此，學生思考問題的敏捷性、發散性、聚合性、發現性及創新性等也都得到了較好的鍛煉。

如：一條小河往東流.一牧民在小河南400米A 處，且此處位于宿營地B的西800米北700米處.牧民想把馬先牽到小河去飲水，然后再回宿營地.那么該沿著哪個道路進行的距離最短呢？最短距離是多少？

我從以下方面去設疑：在小河邊是否存在行走距離最短的位置？若存在，這樣的位置有幾個？如何判斷它們的具體位置呢？要求同學們動手操作，合作交流。通過畫圖，同學們感性地認識到這樣的位置應該存在，但不知如何判斷它們的具體位置，從而帶著濃厚的興趣去探索。從通常情形下來看，學生會存在著以下這幾種情形：

1.先從牧民處向小河方向作垂線，然后連垂足和宿營地，再測算出兩折線的長度;

2.從宿營地向小河方向作垂線，直連垂足和牧民處，算法同上;

3.連牧民與宿營地，再作其中垂線，與小河的交點，即為馬群飲水處;

4.分別從牧民和宿營處向小河方向作垂線，兩垂足中的一點，即為所求位置。

出現以上情形，教師不能一味指責學生，應在基本肯定的情況下，予以鼓勵并給以正確的引導和適當的提示。讓學生根據物理中的平面鏡成像規律和光的直線傳播原理再認真思考這個問題。如此做法，不但拓寬學生思路，而且培養了學生綜合運用知識的能力，從而對學生的創新思維和實踐操作能力進行了很好的培養。

三、一題多解（變），激活思維，培養學生的創新能力

發散性思維是創新思維、創新能力的重要體現。一個具有發散性思維品質的學生，其解決問題的能力是比缺乏這種思維品質的學生要強的。那么如何培養學生的發散性思維？本人在日常課堂教學中通過以下兩條途徑來培養。

（一）一題多解，激活學生思維。

發散思維說白了就是一個技術活，和打游戲，打拳擊一樣，多進場練習才是關鍵，但是光多做數學題也不管用，還要巧做題，要在給定的時間內找到一種快速解題方法，找到答案。因此在數學活動過程中，老師要引導學生一題多解，使得學生學習思路不局限于某一個模式，能從多方面、多角度、多層次去思考問題，達到舉一反三，融會貫通。

（二）一題多變，拓展學生思維。

當學生通過一題多解，把思維能力提升到一定水平時，常常會出現思維固化現象，要進一步讓學生思維得以創新，一題多變成效甚佳。在原題上進行巧妙的設置，可以改變已知條件、設置相近的問題、疊加相近知識等方法，讓學生在出錯—討論—糾錯的過程中思維得到激活和拓展。如課題探究學習中《勾股定理的應用——立體圖形中最短路徑問題》時，我從最基本的“兩點之間，線段最短”引入，繼而到圓柱立體的對面點路徑，進一步到方體的路徑，層層深入，巧妙疊加和變換條件和問題，達到激活和拓寬學生思維的目的。

綜上所述，教師在平時的數學教學活動中，只要解放思想，改變觀念，注重“創設情境，引發興趣，提升學生的創新意識;聚焦調控，巧妙設疑，訓練學生的創新思維;一題多解（變），激活思維，培養學生的創新能力”，數學教學活動必定絢麗多彩，必然會培育出燦爛的創新教學之花，將獲得豐厚的創新教學成果。

【本文系廣州市增城區教育科學規劃2021年課題“新中考背景下的初中生數學審題能力培養策略研究”（課題編號：zc2021002）的研究成果】

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育·數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]朱慕菊.走進新課程叢書[M].北京：北京師范大學出版社，2002（6）.

（責任編輯：黃潔梅）