基于問(wèn)題鏈的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

唐恒鈞　陶慧嬋

【摘 要】數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的重要形式，問(wèn)題鏈為數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施提供載體。文章以“桿秤中的數(shù)學(xué)”為例，闡述基于問(wèn)題鏈的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需關(guān)注通過(guò)多重關(guān)聯(lián)分析確立項(xiàng)目主題，挖掘項(xiàng)目主題的育人價(jià)值確立項(xiàng)目目標(biāo)，開(kāi)發(fā)問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)項(xiàng)目實(shí)施等方面的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;問(wèn)題鏈;項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一種文化，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)本身是一個(gè)獨(dú)立的文化體系，數(shù)學(xué)發(fā)展受人類(lèi)文化的影響，數(shù)學(xué)是人類(lèi)文明發(fā)展中的重要文化力量等方面[1]。因此，數(shù)學(xué)文化在當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革中得到了充分的重視。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）在選擇課程內(nèi)容時(shí)明確指出要關(guān)注數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化[2]2。那么，如何將傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)是數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的重要形式[3]，在初中階段主要表現(xiàn)為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。問(wèn)題鏈?zhǔn)菍?shí)施數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)或更具體的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的重要手段。問(wèn)題鏈能為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供腳手架，驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。為更詳細(xì)地闡明基于問(wèn)題鏈的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，本文以“桿秤中的數(shù)學(xué)”為例進(jìn)行探究。

一、數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主題與目標(biāo)的確定

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主題與目標(biāo)的確立是數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。主題規(guī)定了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，目標(biāo)則規(guī)定了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方向。在確立主題與目標(biāo)時(shí)，往往會(huì)經(jīng)歷在主題分析基礎(chǔ)上確立目標(biāo)，在目標(biāo)分析過(guò)程中調(diào)整主題的循環(huán)過(guò)程，最終達(dá)成兩者間的契合。因此，主題是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的場(chǎng)域，目標(biāo)是主題活動(dòng)的方向。

（一）項(xiàng)目主題確定

在數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的項(xiàng)目主題確定過(guò)程中，教師需要考慮文化關(guān)聯(lián)分析、數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)分析與課程關(guān)聯(lián)分析三個(gè)方面。

首先，從文化關(guān)聯(lián)角度看，桿秤是中華文化發(fā)展中產(chǎn)生的一種重要的稱(chēng)量工具，體現(xiàn)了古人的智慧，同時(shí)桿秤承載著公平、正義的中國(guó)傳統(tǒng)文化價(jià)值觀。桿秤中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科知識(shí)，在今天的日常生活中具有一定的實(shí)用價(jià)值，是數(shù)學(xué)作為一股重要文化力量的體現(xiàn)。因此，桿秤是一個(gè)具有豐富文化價(jià)值的素材，我們可由此開(kāi)發(fā)出一個(gè)數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主題。

其次，從數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)角度看，以桿秤為主題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)包含一次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象這兩個(gè)核心知識(shí)，蘊(yùn)含函數(shù)與方程、建立數(shù)學(xué)模型等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、模型意識(shí)等核心素養(yǎng)。因此，以桿秤為主題可以與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生緊密的聯(lián)系。

最后，從課程關(guān)聯(lián)角度看，桿秤與初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)”及小學(xué)科學(xué)“杠桿原理”、初中科學(xué)“簡(jiǎn)單機(jī)械”都有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此，在數(shù)學(xué)課程“一次函數(shù)”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中可以引入杠桿原理，對(duì)以桿秤為主題進(jìn)行研究是可行的。

基于上述三重關(guān)聯(lián)的分析，我們確立“桿秤中的數(shù)學(xué)”這一項(xiàng)目主題。

（二）項(xiàng)目目標(biāo)確定

數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的項(xiàng)目目標(biāo)不僅具有一般項(xiàng)目式學(xué)習(xí)目標(biāo)的特點(diǎn)[4]，還要充分彰顯文化性，具體可分為基礎(chǔ)知識(shí)、綜合能力及精神品質(zhì)三個(gè)維度。

“桿秤中的數(shù)學(xué)”基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)為：結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式;能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和表達(dá)式理解一次函數(shù)的性質(zhì);能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題[2]57。

綜合能力目標(biāo)為：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)和跨學(xué)科思維提出和分析問(wèn)題，感悟桿秤所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)意義與文化價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和幾何直觀等數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，理解一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)之間、一次函數(shù)和桿秤之間的聯(lián)系，能夠合乎邏輯地設(shè)計(jì)并完善桿秤的制作方案，合作完成桿秤的制作，發(fā)展批判性思維和理性精神;會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解釋桿秤背后的數(shù)學(xué)性質(zhì)和規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造思維。

精神品質(zhì)目標(biāo)為：在了解桿秤的歷史文化活動(dòng)中，感受中華傳統(tǒng)文化的獨(dú)特之處，增強(qiáng)文化自覺(jué)和文化自信;在理解桿秤所蘊(yùn)含的科學(xué)、數(shù)學(xué)原理項(xiàng)目活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)而養(yǎng)成關(guān)注與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活問(wèn)題的習(xí)慣;在制作桿秤項(xiàng)目活動(dòng)中，培養(yǎng)主動(dòng)思考、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神、擔(dān)當(dāng)精神;在學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成熱愛(ài)勞動(dòng)、尊重他人、勇于創(chuàng)新等良好品質(zhì)，傳承公平、正義的中華傳統(tǒng)文化精神。

二、數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)

以桿秤為主題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)包含兩個(gè)核心知識(shí)，因此可以設(shè)置為兩個(gè)課時(shí)。由于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，以小組合作探究為主要形式，內(nèi)容涉及跨學(xué)科知識(shí)，課內(nèi)教學(xué)時(shí)間可能不夠，因此可采用課內(nèi)課外相結(jié)合的形式。例如以小組為單位在課外完成查閱資料、準(zhǔn)備材料、總結(jié)評(píng)價(jià)等活動(dòng)，在課內(nèi)開(kāi)展設(shè)計(jì)方案、完成項(xiàng)目、匯報(bào)交流等核心活動(dòng)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)項(xiàng)目

問(wèn)題情境 “天地之間有桿秤”“每個(gè)人的心里都有一桿秤”……桿秤，是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常能聽(tīng)到和看到的物件，是中國(guó)傳統(tǒng)度量衡的三大件之一。雖然隨著時(shí)代和科技的發(fā)展，桿秤在生活中逐漸被電子秤所代替，但是桿秤作為國(guó)粹，不僅體現(xiàn)了中國(guó)人的智慧，還蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵，是公平、正義的象征。今天，讓我們一起以“桿秤中的數(shù)學(xué)”為主題開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

教師播放桿秤的歷史文化介紹視頻，并在視頻結(jié)束后向?qū)W生提問(wèn)：“在生活中有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)桿秤？如何使用桿秤？”學(xué)生在觀看視頻后，思考并說(shuō)出日常生活中所看見(jiàn)的桿秤的使用方法。

設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)視頻以及介紹，讓學(xué)生了解桿秤背后的中國(guó)智慧和文化價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心;讓學(xué)生回憶生活中的桿秤，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)提供生活背景，便于學(xué)生理解核心知識(shí)，明確項(xiàng)目研究主題。

（二）問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)，融合知識(shí)

問(wèn)題1 參考我們所了解的桿秤，如何制作一把可在實(shí)際生活中使用的桿秤，并使其稱(chēng)重盡可能準(zhǔn)確？

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1是整個(gè)項(xiàng)目起始性的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，使學(xué)生明確項(xiàng)目任務(wù)和要求，且具有一定的開(kāi)放性，并能引發(fā)桿秤的原理、制作方法等一系列的后續(xù)問(wèn)題。

問(wèn)題2 桿秤稱(chēng)量的科學(xué)原理是什么？

教師讓學(xué)生以小組為單位，討論并總結(jié)通過(guò)線(xiàn)上線(xiàn)下搜集到的相關(guān)資料，匯總后在課內(nèi)分享、討論。

設(shè)計(jì)意圖：杠桿原理既是桿秤的使用原理，也是跨學(xué)科內(nèi)容。教師讓學(xué)生在課外自行查找資料，在課內(nèi)通過(guò)問(wèn)題2讓學(xué)生分享、討論，培養(yǎng)學(xué)生的信息搜索能力，同時(shí)喚起學(xué)生對(duì)杠桿原理的回憶，是后續(xù)進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)。

問(wèn)題3 我們已經(jīng)了解了桿秤的基本原理，參考常用的度量工具，例如尺子、天平等，要制作一把能夠真正使用的桿秤，第一步應(yīng)該先確定什么？如何確定？怎樣用數(shù)學(xué)方法證明你的想法是對(duì)的？

問(wèn)題3旨在引導(dǎo)學(xué)生思考在使用尺子、天平時(shí)的操作步驟，將相關(guān)的知識(shí)遷移至桿秤的使用上。學(xué)生在回顧總結(jié)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，形成項(xiàng)目情境后，進(jìn)行交流碰撞，然后思考為了使桿秤便于使用和讀數(shù)應(yīng)采取的措施，確定步驟后將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而證明其想法，最后討論并得出確定桿秤零刻度的具體操作方法。

設(shè)計(jì)意圖：為了使制作出的桿秤便于讀數(shù)，要先確定桿秤的零刻度位置，這對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是比較容易忽略的。問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比尺子和天平的度數(shù)方式，并設(shè)計(jì)三個(gè)層層遞進(jìn)的子問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

類(lèi)比天平零刻度的確定，學(xué)生容易想到在桿秤不稱(chēng)物體時(shí)提起提紐，能使其保持平衡的秤砣位置，即為零刻度的位置。但是要想證明此想法是正確的，需要將桿秤抽象化、數(shù)學(xué)化。如圖1所示，假設(shè)在沒(méi)有重物時(shí)，秤砣掛在位置C處能使桿秤處于水平平衡，設(shè)桿秤（整體）重為G1，重心到支點(diǎn)的距離為L(zhǎng)1，秤砣重G0，C點(diǎn)到支點(diǎn)的距離為L(zhǎng)0。根據(jù)杠桿原理可得G1·L1=G0·L0。

在給某物體稱(chēng)重時(shí)，將重量為G的該物體放在秤盤(pán)上，假設(shè)若要保持桿秤處于水平平衡，需要將秤砣挪到位置A處，如圖2所示。根據(jù)杠桿原理可得G·L2+G1·L1=G0·LA，聯(lián)結(jié)上述不稱(chēng)重物時(shí)的公式可得G·L2+G0·L0=G0·LA，即G·L2=G0·（LA-L0），令LA-L0=L，可以得到G=[G0L2]·L，令[G0L2]=k，即G=k·L。

由此可以證明學(xué)生有關(guān)零刻度的位置的想法是正確的，因?yàn)閷⒘憧潭仍O(shè)在C處時(shí)，更便于后續(xù)的讀數(shù)。在這個(gè)情境下，學(xué)生通過(guò)自己的討論探究得出形如一次函數(shù)的公式，教師可以借此深入挖掘一次函數(shù)的概念。該活動(dòng)過(guò)程也是學(xué)科知識(shí)融合和運(yùn)用的過(guò)程。

問(wèn)題4 桿秤的刻度是均勻的嗎？為什么？

教師讓學(xué)生用代數(shù)的方法或者用畫(huà)圖的方法討論并思考G=k·L中G和k兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，再回到桿秤刻度的情境中回答問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}4通過(guò)討論桿秤的刻度是否均勻，引發(fā)學(xué)生思考一次函數(shù)中兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生更好地理解一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。

（三）自主設(shè)計(jì)，測(cè)試優(yōu)化

師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)方案并制作桿秤。

學(xué)生分小組討論并設(shè)計(jì)桿秤的制作方案，具體包括所需材料和制作步驟，記錄方案和討論過(guò)程等。依據(jù)方案制作桿秤，并進(jìn)行測(cè)試與優(yōu)化，使制作的桿秤稱(chēng)量盡可能準(zhǔn)確。教師了解每個(gè)小組的設(shè)計(jì)方案與進(jìn)度，為項(xiàng)目設(shè)計(jì)與制作過(guò)程中遇到困難的小組提供個(gè)性化指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：教師讓學(xué)生充分運(yùn)用一次函數(shù)和杠桿原理的相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)并制作桿秤，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值以及與生活的密切聯(lián)系。該活動(dòng)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的高階能力和思維方式，以及合作意識(shí)、責(zé)任意識(shí)等精神品質(zhì)。

（四）成果展示，評(píng)價(jià)交流

成果展示 教師請(qǐng)各小組學(xué)生匯報(bào)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)成果。

教師請(qǐng)各學(xué)生小組選取一名代表匯報(bào)本組項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)方案、遇到的問(wèn)題及其解決方案，展示制作的桿秤，用自己制作的桿秤和電子秤給相同的物品稱(chēng)重以展示桿秤的精確度。教師從制作的過(guò)程和成果兩個(gè)維度對(duì)學(xué)生的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生與組內(nèi)同學(xué)相互交流收獲與不足，并填寫(xiě)評(píng)價(jià)量表（見(jiàn)表1）。

設(shè)計(jì)意圖：教師讓學(xué)生在展示和評(píng)價(jià)的過(guò)程中進(jìn)行自我反思、自我總結(jié)，思考解決問(wèn)題的一般思路從而達(dá)成思維進(jìn)階，促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知的發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)

基于問(wèn)題鏈的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)文化育人為目標(biāo)，以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為載體，以問(wèn)題鏈為抓手的教學(xué)。在設(shè)計(jì)時(shí)，教師要把握好以下要點(diǎn)：通過(guò)多重關(guān)聯(lián)分析確立項(xiàng)目主題，挖掘項(xiàng)目主題的育人價(jià)值確立項(xiàng)目目標(biāo)，開(kāi)發(fā)問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)項(xiàng)目實(shí)施。

第一，通過(guò)多重關(guān)聯(lián)分析確定項(xiàng)目主題。數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主題應(yīng)建立起數(shù)學(xué)與文化、數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與人之間的廣泛聯(lián)系，這樣的主題既包含豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，又與文化有著密切的聯(lián)系。因此，在項(xiàng)目主題的確定時(shí)綜合地分析數(shù)學(xué)內(nèi)外部所存在的關(guān)聯(lián)[5]。在具體實(shí)施中，可以從文化現(xiàn)象或文化要素入手，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素，進(jìn)而與數(shù)學(xué)等學(xué)科課程中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行匹配性分析，最終凝練出項(xiàng)目主題。比如，在“桿稱(chēng)中的數(shù)學(xué)”教學(xué)中，可以從桿秤這一中華傳統(tǒng)文化元素入手，挖掘桿秤中存在的如一次函數(shù)等數(shù)學(xué)元素，進(jìn)而與初中數(shù)學(xué)及科學(xué)中相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)，確立具有文化意義且學(xué)生可研究的項(xiàng)目主題。

第二，挖掘項(xiàng)目主題的育人價(jià)值確立項(xiàng)目目標(biāo)。從理論上來(lái)說(shuō)，項(xiàng)目目標(biāo)應(yīng)是先于項(xiàng)目主題的確立的，但這里的目標(biāo)往往是宏觀的、方向性的。而在具體開(kāi)發(fā)過(guò)程中，又往往以項(xiàng)目主題所具有的育人價(jià)值入手。比如，數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方向性目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的同時(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一場(chǎng)體驗(yàn)性的文化之旅，感受數(shù)學(xué)學(xué)科特有的文化育人價(jià)值和魅力[6]。上述目標(biāo)在指導(dǎo)具體的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中顯得籠統(tǒng)了，需要進(jìn)一步對(duì)已確立的項(xiàng)目主題進(jìn)行分析，挖掘出該主題所具有的育人價(jià)值，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)榍笆龌A(chǔ)知識(shí)、綜合能力、精神品質(zhì)三個(gè)方面的具體目標(biāo)。

第三，開(kāi)發(fā)問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)項(xiàng)目實(shí)施。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)要求學(xué)生能夠主動(dòng)地參與到學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)而對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。因而，學(xué)生持續(xù)且深入地參與項(xiàng)目實(shí)施和問(wèn)題解決是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能夠有效展開(kāi)的前提。在設(shè)計(jì)時(shí)，將項(xiàng)目核心內(nèi)容轉(zhuǎn)化為吸引學(xué)生投入學(xué)習(xí)的主干問(wèn)題，進(jìn)一步設(shè)計(jì)邏輯遞進(jìn)的，能推動(dòng)學(xué)生持續(xù)思考的問(wèn)題鏈[7]。“桿秤中的數(shù)學(xué)”以中華傳統(tǒng)文化中的桿秤為情境，以“如何制作一桿桿秤”為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，并演化出“桿秤稱(chēng)量的原理是什么？”“該如何進(jìn)行？”“制作中第一步該確定什么？原理是什么？”“刻度是均勻的嗎？”等問(wèn)題鏈，使學(xué)生始終處于不斷產(chǎn)生問(wèn)題、解決問(wèn)題的脈絡(luò)中，體會(huì)我國(guó)古人的智慧。

綜上，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是落實(shí)數(shù)學(xué)文化的一種重要教學(xué)形式，問(wèn)題鏈則為數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施提供了載體。在基于問(wèn)題鏈的數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，需要關(guān)注利用多重關(guān)聯(lián)的分析尋找合適的項(xiàng)目主題，利用項(xiàng)目主題育人價(jià)值的分析確立項(xiàng)目目標(biāo)，構(gòu)建內(nèi)在關(guān)聯(lián)的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)等方面。

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[7]唐恒鈞，HAZEL TAN，徐元根，等.基于問(wèn)題鏈的中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究：一項(xiàng)課例研究的啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018（3）：30-34，44.

（責(zé)任編輯：陸順演）

【作者簡(jiǎn)介】唐恒鈞，浙江師范大學(xué)教育學(xué)博士后，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究;陶慧嬋，浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院在讀碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究。

【基金項(xiàng)目】全國(guó)教育科學(xué)規(guī)劃課題教育部重點(diǎn)課題“指向深度理解的‘問(wèn)題鏈教學(xué)研究”（DHA200318）