挖掘新教材的素材,發(fā)展學生數(shù)學思維

陸衛(wèi)軍

[摘? 要] 教師只有充分挖掘教材內(nèi)涵，對教材反復研讀和整體把握后，基于數(shù)學本源開展教學活動，才能讓數(shù)學思維真正“落地”，進而構(gòu)建生態(tài)數(shù)學課堂。文章結(jié)合多個課例，展示了挖掘新教材素材的策略，并提出了一點認識和感悟。

[關鍵詞] 教材;數(shù)學思維;生態(tài)課堂

在全面推行思維能力和創(chuàng)新精神為核心的當下，數(shù)學教學的目的和形式也隨之發(fā)生了改變。小學階段的學生數(shù)學思維的發(fā)展處于起步階段，單從這一點來看，作為小學教師，想要構(gòu)建富有成效的生態(tài)課堂并不容易。那么，生態(tài)課堂得以構(gòu)建的素材從何而來？自然是教材，敬畏教材、審視教材、研究教材，才能創(chuàng)造性地使用教材教學。因此，充分挖掘教材內(nèi)涵，對教材反復研讀和整體把握后，基于數(shù)學本源開展教學活動，才能讓數(shù)學思維在學生的認知中真正“落地”，進而不斷攀升新課程改革的新高度，以構(gòu)建生態(tài)數(shù)學課堂。

[?]一、挖掘教材編排細節(jié)，用聯(lián)系的觀點凸顯知識本質(zhì)

數(shù)學知識縱橫交錯，知識間存在著密切聯(lián)系，因此，需要以聯(lián)系的觀點開展教學以凸顯知識本質(zhì)。當然，教學活動開展前，教師應深入解讀教材，關注細節(jié)才是審視教材的絕佳視角，這需要教師密切關注教材編排的變化，從編寫細節(jié)處淺入深出加以研究，這樣往往可以讓教學過程綻放光彩。

例1? 倍的認識

問題（1）：大家看，熊二摘回來好多水果，請試著擺一擺、圈一圈和填一填。（課件出示熊二摘水果的畫面，隨之呈現(xiàn)圖1）

問題（2）：熊二還在繼續(xù)摘水果，現(xiàn)在摘了多少了？按照問題（1）的操作完成。（依次出示圖2、圖3和圖4）

問題（3）：觀察以上4組水果，有何發(fā)現(xiàn)？

評析：學生經(jīng)歷以上一系列操作，自然形成了“梨有幾個2，則它的個數(shù)就是蘋果的幾倍”的認識。與此同時，教師順勢提出問題：“若梨有這樣的10個2、20個2……n個2，那么梨的個數(shù)是蘋果的幾倍？”這樣，當新舊知識完美溝通后，“倍的本質(zhì)”在學生的腦海中有了一個初步的定位。

問題（4）：熊二摘水果的興致正高，你瞧，它還在興致勃勃地摘著呢！那么，現(xiàn)在摘了多少了？請試著擺一擺、圈一圈和填一填。（依次出示圖5、圖6和圖7）

問題（5）：觀察圖5、圖6和圖7中的3個倍數(shù)關系，你有何發(fā)現(xiàn)？

問題（6）：還可以是幾個蘋果？此時梨的個數(shù)是蘋果的幾倍？

評析：通過學生喜聞樂見的動畫人物讓學生充分感知數(shù)學問題的變化，從而一步步深化對“倍”的感知，同時比較中的標準和對象的重要性也得到進一步明確，使得倍數(shù)關系得以凸顯。

新教材（蘇教版）將原二年級的相關內(nèi)容全部編入三年級上冊，編者這樣安排必定有其用意，教師應細細揣摩編者的深意來實施教學。此處，開課的設計不僅關注到情境的創(chuàng)設，還注重到新舊知識的溝通，通過層層遞進地擴充和延伸舊知，使得“倍”的形象在學生的腦海中逐步清晰起來。就這樣，學生的視野逐步開闊起來，思維逐步活絡起來，對新知的領悟也逐步生動起來。

[?]二、沿襲科學家鉆研過程，重蹈知識形成的關鍵步子

教材是教學之“本”，更是知識的集體化，它不僅呈現(xiàn)了知識，而且展現(xiàn)了知識的發(fā)生和發(fā)展過程，是學生數(shù)學素養(yǎng)得以提升的主要藍本，“如何用好新教材”是一線教師應當重點關注的問題。因此，教師應適度開放新教材，讓學生沿襲科學家鉆研的過程，重蹈知識形成的關鍵步子，在數(shù)學探究中促進知識的自然生成，同時促進思維與情感的和諧發(fā)展，提高學生的“洞察力”和“遷移能力”。

例2? 復式條形統(tǒng)計圖

問題（1）：表1是對四年級學生體育運動喜好情況的統(tǒng)計。

①從表1中你能獲取哪些信息？請畫出與你性別相關的（單式）條形統(tǒng)計圖;

②觀察畫出的統(tǒng)計圖，試著比較男、女生喜好項目的人數(shù)，你覺得該統(tǒng)計圖有何弊端？

問題（2）：自主嘗試畫一畫喜歡打乒乓球這一項目的男生和女生人數(shù)統(tǒng)計圖。

評析：解決問題（1）的過程讓學生充分體會到單式條形統(tǒng)計圖不易觀察和統(tǒng)計，這樣就為復式條形統(tǒng)計圖的落地做好了充分的準備;在解決問題2時，學生自然能充分發(fā)揮創(chuàng)造性，生成了圖8所示的五種圖示。教師借助課件一一呈現(xiàn)讓學生鑒別，學生認為圖①中的兩個直條不應分開，圖②和圖③中的男、女生未注明，圖④中的項目未做標識，圖⑤是所有圖示中最簡潔、清晰和便于比較的，顯然是無可挑剔的。

本例中，教者為了學生能大膽構(gòu)造復式條形統(tǒng)計圖進行了精心設計，一改傳統(tǒng)教學中“復制+粘貼”的教學方式，而是讓學生像科學家一樣大膽探索和創(chuàng)造，并在一步步的“淘汰”中完善，充分感知統(tǒng)計圖，而不是簡單地通過“規(guī)定”去掩蓋其中的深意。如此，才能真正意義上培養(yǎng)學生的直覺思維和數(shù)學分析能力，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

[?]三、叩問蘊含邏輯主線的教學設計，讓創(chuàng)新思維在類比遷移中自然生長

大量教學實踐表明，遷移的作用不容忽視，教師的教學設計若能很好地運用遷移規(guī)律的方式，則可以達到觸類旁通之效。因此，教師設計教學時需蘊含邏輯主線，應善于指導學生提煉和概括，讓學生在長期訓練中擁有概括的直覺和習慣，進而在類比遷移中，促進創(chuàng)新思維的自然生長。

例3? 四邊形的內(nèi)角和

活動（1）：回憶三角形內(nèi)角和是多少度，并說一說是如何研究得出的。

活動（2）：羅列出已學的四邊形，并猜想四邊形的內(nèi)角和是多少，最后想一想，你準備如何著手研究？

活動（3）：分小組合作探究找尋最佳研究方法。（在多種研究方式面前，學生開始分析和辯論，最后得出最簡便和精確的研究方式，同時深刻感悟到三角形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和得出的基石）

活動（4）：完成教材（蘇教版四下）第68頁的“做一做”，并試著探尋求圖9中多邊形內(nèi)角和的方法。

活動（5）：畫一畫，算一算，發(fā)現(xiàn)了什么？（如表2所示）

本課例是新教材增設的內(nèi)容，編者的設計引發(fā)了教師的深思熟慮，從而設計了“回顧三角形內(nèi)角和—探究四邊形內(nèi)角和—優(yōu)化研究方法—研究六邊形內(nèi)角和—研究多邊形內(nèi)角和”的探究主線。這里，教師引導學生觀察比較、猜想結(jié)論、作出解釋等，習得新知時，領悟探究的方法和策略，顯然十分有效。就這樣，讓學生最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律和原理，在類比遷移中深化了認識，發(fā)展了創(chuàng)新能力。

總之，教師需要深刻解剖教材體系，在理解教材、學生和教學上下足功夫，才能設計出符合新課標要求、編者意圖和學生認知規(guī)律的教學方案，從而在優(yōu)化課堂品質(zhì)和發(fā)展學生思維能力上走出創(chuàng)新步伐。可見，教師唯有擁有了正確的教材觀，并做到尊重、理解和吃透教材，才能讓學生真正意義上讀懂教材，實現(xiàn)高品質(zhì)的數(shù)學教學，構(gòu)建生態(tài)課堂。