數(shù)學課程核心素養(yǎng)的理解與踐行

【摘 要】《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》于4月21日正式頒布，其中“數(shù)學核心素養(yǎng)”的明確提出是一個顯著變化，這將會給小學數(shù)學課堂教學的改革帶來深遠影響，需要一線教師和教育工作者加強理解和努力踐行。如何提高小學數(shù)學教師課堂踐行核心素養(yǎng)的水平？本文從“懂不懂”核心素養(yǎng)、“用不用”核心素養(yǎng)、“會不會”在課堂踐行核心素養(yǎng)三個角度加以理解，并對如何實現(xiàn)課堂踐行展開論述。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 核心素養(yǎng) 理解 課堂踐行

2001年，新世紀的基礎(chǔ)教育課程改革大幕拉開，經(jīng)過20多年的理論與實踐研究，數(shù)學課堂教學從理念到實踐都發(fā)生了巨大的變化。教育工作者和課堂教學的實踐者需要深度理解課程改革理念和準確把握課堂教學改革主線，精準施教、高效施教、助推“雙減”政策有效落地。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》已經(jīng)頒布，針對其中“數(shù)學核心素養(yǎng)”的明確提出，一線教師和教育工作者要加強理解和努力踐行。

一、加強學習，守正創(chuàng)新，解決“懂不懂”的問題

《禮記·學記》中提道：“是故學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也。知困，然后能自強也。故曰：教學相長也。”這段話還有前半句，是以生活實例做比喻，對于最后一句，相信大家都非常熟悉。其整體意思就是，就算有美味佳肴，不去吃它，是不會知道它的味道的;雖然有好的道理，不去學習，就不會知道它好在哪里。所以，學習以后知道自己的不足，教授別人以后才知道困惑。知道自己不足的地方，才能夠反省自己;知道自己困惑的地方，才能夠自我勉勵。所以說，教與學是互相促進的。對于新提出的義務教育數(shù)學課程核心素養(yǎng)，作為一線教育工作者，首先要做的就是去弄懂它，只有自己懂了，才有機會讓別人懂。因此，趁新提出的這個時機，教師要加強學習，首先要弄清楚跟誰學、學什么、怎么學三個基本問題，然后才能做到守正創(chuàng)新，從而最終解決“懂不懂”的問題。

“數(shù)學核心素養(yǎng)”雖然是最近幾年提出來的關(guān)于基礎(chǔ)數(shù)學教育的關(guān)鍵詞，但是只要把握住數(shù)學學科的本質(zhì)、數(shù)學教育的根本目標及數(shù)學教育的特定培養(yǎng)對象這些根本性的問題，結(jié)合具體的教學實踐，因地、因時、因人而變，就自然可以做到守正創(chuàng)新、與時俱進地緊跟教育改革步伐。

首先是“跟誰學”的問題?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》雖沒有明確提出數(shù)學課程核心素養(yǎng)，但提出了數(shù)學課程目標具體體現(xiàn)的十個關(guān)鍵詞或核心概念，2017年高中數(shù)學課程標準首次明確提出數(shù)學核心素養(yǎng)，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在2011年版的基礎(chǔ)上稍做修改，也明確提出了義務教育階段的數(shù)學核心素養(yǎng)。整個基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學核心素養(yǎng)是一個完整系統(tǒng)，具有一致性和發(fā)展性的特點。史寧中教授說：“一致性是指無論小學、初中、高中還是大學，所需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)應當是一致的。發(fā)展性是指數(shù)學核心素養(yǎng)在各個階段的表現(xiàn)是不一樣的?！睌?shù)學教育的最終目的就是要培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，通過數(shù)學學習，最終達到數(shù)學的“三會”（見下表）。

核心素養(yǎng)是隱性的數(shù)學課程目標，是蘊含在顯性數(shù)學知識背后的更為本質(zhì)的數(shù)學教學內(nèi)容。因此，新常態(tài)下小學數(shù)學課堂教學的實施，教師一方面要加強對數(shù)學課程標準的研讀，突出對數(shù)學核心素養(yǎng)的理解和踐行，向制定課標的專家和踐行課標理念比較好的優(yōu)秀教師學習;另一方面也要加強對數(shù)學教材的認真研讀，要善于讀出蘊含在具體知識背后的數(shù)學本質(zhì)，也就是核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，向教材編者及使用、研究教材比較透徹的教研員和優(yōu)秀教師學習。當然，更要善于在實踐中學習，從實踐經(jīng)驗中學，要善于積累經(jīng)驗、提升素質(zhì)，在循環(huán)往復中不斷提高實踐能力，超越自我，從而讓核心素養(yǎng)在課堂教學中真正落到實處。

其次是“學什么”的問題。21世紀以來的課堂教學改革已經(jīng)如火如荼地進行了20多年，給當下的課堂教學確實帶來了明顯的變化，很多教師改變了傳統(tǒng)的教學觀念，很多課堂中學生的主體性地位也得到了顯著的體現(xiàn)。但是，不可否認的是，在這種變化的背后，其實還有很多不足，尤其是很多地方、很多學校的常態(tài)課堂中，其教與學的方式并沒有得到根本性改變，很多課堂教學依然很傳統(tǒng)。信息時代，教師不缺乏學的途徑和資源，缺的是緊跟時代發(fā)展步伐的進取精神和樹牢對教育的理想信念。因此，習近平總書記提出要學做“四有”好老師——“有理想信念，有道德情操，有扎實學識，有仁愛之心”。這是廣大教師終身學習的內(nèi)容和追求的目標。

在小學數(shù)學學科教學實踐一線中，教師需要緊跟課改的時代步伐，一定要加快自身專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展與提升，一是要加強對義務教育數(shù)學課程標準及其解讀的學習，二是要加強對教育學、心理學等教育理論知識的學習，以最快、最厚重的方式讓自己成為有扎實學識的教師。另外，在向?qū)＜液蛢?yōu)秀教師學習的時候，除了要學習他們的教育教學形式和方法，更要學習他們鉆研的精神和踐行課程標準理念的態(tài)度與信念，把堅持“數(shù)學課程應面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一基本理念讀懂并加以踐行。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出：“數(shù)學課程應反映數(shù)學的本質(zhì)，為學生提供經(jīng)歷數(shù)學的產(chǎn)生與發(fā)展過程的機會，在理解掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，著力培養(yǎng)學生適應進一步學習和終身發(fā)展的數(shù)學核心素養(yǎng)。”這一理念為我們指明了“怎么學”的方向。作為教師，與教育有關(guān)的學應該都是為學生服務、為更好地服務于學生。信息時代的學習途徑、方式靈活多樣，只要想學，就沒有學不到、學不好、學不成的。

所以，解決怎么學的問題，一是要加強自我學習數(shù)學核心素養(yǎng)的主觀能動性，增強學習的意識，尤其是要加強對新課標理念、數(shù)學核心素養(yǎng)理解與把握的學習。二是要加強對課程核心素養(yǎng)體系的研究，以研促教，以研促學。通過研究自己的教及他人的教來提高自己的教學水平，積累教學經(jīng)驗，尤其是踐行課程核心素養(yǎng)的方法、策略等的經(jīng)驗積累;通過研究學生的學來提高自己的教學智慧，包括課堂上善于觀察和針對性強地體現(xiàn)對學生核心素養(yǎng)發(fā)展的信息捕捉能力、高效引領(lǐng)學生進行深度思考、深度學習的問題設(shè)計能力及靈活機智的提問引導能力，還有嫻熟地與學生溝通的能力和教學各環(huán)節(jié)自然、無痕過渡的技能技巧等。三是要加強對課程核心素養(yǎng)的實踐，從實踐中學。

二、提高認識，行穩(wěn)致遠，解決“用不用”的問題

隨著社會的發(fā)展，人類已經(jīng)進入第四次工業(yè)化革命時代，該時代的主要變革特征就是以人工智能、數(shù)據(jù)霸權(quán)、虛擬現(xiàn)實、量子信息技術(shù)、清潔能源以及生物技術(shù)等為技術(shù)突破口，對人才的需求已經(jīng)發(fā)生了根本性改變。新課標中提道：“數(shù)學課程應適應現(xiàn)代社會的發(fā)展，使學生能夠恰當?shù)剡\用數(shù)學知識和方法解決真實問題，并與其他學科相結(jié)合，有意識地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高數(shù)字素養(yǎng)、批判性思維和創(chuàng)造能力?！敝腥A民族偉大復興的中國夢的實現(xiàn)，需要的是適應未來社會發(fā)展的具有“心智平衡、隨機應變、不斷學習新事物”能力的強國人才。作為教師，需要有這個高度的認識，把踐行學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展落到實處、落實到日常教學中，行穩(wěn)致遠，使其成為跟“雙基”教學一樣的常態(tài)，成為一種教學習慣。

數(shù)學課程核心素養(yǎng)體系按照學生發(fā)展需求和實現(xiàn)內(nèi)在發(fā)展的具體體現(xiàn)及策略進行劃分，可比作一個完整的工程系統(tǒng)，區(qū)分為應用層與實現(xiàn)層。應用層中的所有內(nèi)容都是從學生的數(shù)學學習應用及可持續(xù)發(fā)展的需求出發(fā)的，比如學生“三會”發(fā)展中數(shù)感、量感、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、建模意識等的具體體現(xiàn);實現(xiàn)層中的一切都是使這些發(fā)展需求落地實現(xiàn)的內(nèi)容，如將數(shù)感轉(zhuǎn)變成會計數(shù)、會計算，得到概念和結(jié)論時會進行嚴謹?shù)谋磉_，或者能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)通過整理、分析給出一個合理的預設(shè)和方案建議等。實現(xiàn)層中的所有內(nèi)容本質(zhì)上都是顯性和可操作的，并且都會被當作達到具體目標的方法和可行的具體策略，也就是要解決用不用及如何用好核心素養(yǎng)體系的問題。

當下，數(shù)學課程核心素養(yǎng)發(fā)展為一套相對完整的體系，是符合新時代人才發(fā)展需求的，即從應用層的角度來講，是一張完備的實現(xiàn)良好數(shù)學教育的規(guī)劃藍圖。“數(shù)學核心素養(yǎng)是適應學生數(shù)學學習和終身發(fā)展的具有數(shù)學學科特征的學科觀念、思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，是課程目標的集中體現(xiàn)?！钡珡膶崿F(xiàn)層的角度來講，教師還有很長的路要走，或者說會一直行走在實踐的路上。在長期的實踐、探索、研究過程中，我們可以不斷將課程核心素養(yǎng)細化為具體要點來進行顯性化的實踐，如數(shù)學學習力“三維廿點”（如圖1）就是一個很好的實踐經(jīng)驗，提高了對核心素養(yǎng)的踐行效率，經(jīng)過不斷地總結(jié)，豐富實踐經(jīng)驗，以提高實踐效果。

三、創(chuàng)新實踐，知行合一，解決“會不會”的問題

通過教學實踐，學生具有怎樣的表現(xiàn)才能表明學生具有了數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維及數(shù)學的語言，有什么樣的行為能力才能判定學生“會觀察”“會思考”“會表達”了呢？這些問題的解決既體現(xiàn)了課程目標的總體指向和實現(xiàn)，也對數(shù)學課程內(nèi)容的選擇、組織提出了更高、更明確的要求，尤其是課堂教學的組織實施直接表明了教師“會不會”踐行核心素養(yǎng)，以及踐行的效果如何的問題。數(shù)學核心素養(yǎng)在課堂的創(chuàng)新實踐使其不再是空洞的口號，做到知行合一，才能使其真正變成學生的關(guān)鍵能力、必備品格和良好價值觀。

將數(shù)學課程核心素養(yǎng)體系的踐行從功能性與非功能性特點考慮，就是這個體系在學生的培養(yǎng)過程中能夠做什么和做得怎么樣的問題。因此，踐行過程中就要非常關(guān)注教師做得怎么樣，也就是在踐行的過程中，針對教師“會不會”踐行以及踐行的效果必須給予足夠的重視。功能性特征的例子，如通過數(shù)感的培養(yǎng)，可以實現(xiàn)學生在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序;能在簡單的真實情境中進行合理估算，做出合理判斷;能初步體會并表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。非功能性特征的例子，如數(shù)感主要是指對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟，數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。學生建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣等。對于一個具有引領(lǐng)意義的上層體系而言，合理性和科學性這兩類非功能性特征非常重要，而可實現(xiàn)性及外顯性是體現(xiàn)其功能性特征的重要表現(xiàn)。

對于衡量教師在實踐的過程中“會不會”的問題，很顯然這兩方面的理解一個都不能少。非功能性特征的理解有助于教師形成和轉(zhuǎn)變教育觀念，使其站在一個更高的角度去理解數(shù)學課程對培養(yǎng)學生的價值，從而跳出教“知識、技能”的固定思維;功能性特征的理解可以讓教師站在學生發(fā)展的角度去思考承載核心素養(yǎng)的具體知識，通過課堂教學實現(xiàn)學生怎樣的本質(zhì)理解、發(fā)展學生怎樣的數(shù)學思考以及積累怎樣的數(shù)學活動經(jīng)驗，而非僅僅只是掌握技能、技巧。如對運算能力內(nèi)涵的理解，新課標指出：“能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系?！边\算教學最重要的兩個對象就是數(shù)與式，會讀、會認、會寫、會算是其基本要求，也就是顯性的知識與技能，而對于對象、意義的理解才是數(shù)學的本質(zhì)（如圖2）。即教學中不能只是讓學生記住幾個冰冷的數(shù)學符號，而應該賦予這些冰冷符號更深層次的靈魂，使其與學生的心靈相通，從而讓數(shù)學教學變得更加有溫度。算法與算理是運算教學的魂，兩者具有緊密的關(guān)聯(lián)，課標要求學生對這兩者之間的關(guān)系達到理解的水平。算理有哪些內(nèi)容需要學生重點理解？算法又有哪些需要學生去重點掌握？它們之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？這些問題教師在教學過程中，必須多問、多結(jié)合實踐、多思考，尤其是要引領(lǐng)學生去思考和理解（如圖3）。

將兩者理解透了，才能真正做到知行合一、創(chuàng)新實踐，把核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學課堂教學水平提高到一個真正的新高度，既助力“雙減”落地，使課堂提質(zhì)增效，也真正實現(xiàn)良好的數(shù)學教育。

【參考文獻】

[1]宋顯慶. 小學階段學生數(shù)學學習力“三維廿點”發(fā)展研究[J]. 小學數(shù)學教育， 2021（9）.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.