強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提升學(xué)生思考力

陳麗

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是非常重要的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)起于思，有效的思考能夠促進(jìn)大腦快速運(yùn)轉(zhuǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在大力推行素質(zhì)教育的今天，教育的首要任務(wù)就是推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。于是，培養(yǎng)和提升學(xué)生的思考能力就成為教師義不容辭的教學(xué)職責(zé)。

關(guān)鍵詞：思維訓(xùn)練;小學(xué)生;小學(xué)數(shù)學(xué);思考

有位名人曾經(jīng)說過：知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時(shí)候，才是真正的知識(shí)。這句話也非常適用于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)知識(shí)是靈活的，知識(shí)與知識(shí)之間是可以相互變通的，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不能依靠死記硬背，而是要靠有效的思考和探究。對(duì)于小學(xué)生來說，他們進(jìn)入學(xué)校的時(shí)間并不長，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，考慮得可能并不全面。所以，教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生解決問題的水平和效率，為推動(dòng)學(xué)生的進(jìn)步進(jìn)行更多嘗試和努力。

1? ?發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

1.1挖掘思維動(dòng)力，激發(fā)思考興趣

無論是成人還是小孩，情緒價(jià)值對(duì)于他們的思考都有著非常大的影響。一個(gè)感興趣的話題，往往會(huì)引起學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想。其實(shí)教學(xué)也是如此，如果我們能夠把學(xué)生印象中“生澀難懂”的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變成一個(gè)有趣的話題，那么必然會(huì)引起學(xué)生的思考興趣，這樣一來，教師就不必再要求學(xué)生思考，而學(xué)生的思考也會(huì)從被動(dòng)變成主動(dòng)。具體操作時(shí)，教師可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)以學(xué)生津津樂道的內(nèi)容為線索的問題，貼近學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)其主動(dòng)性。

以“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課為例，在教學(xué)過程中，教師可以利用一個(gè)小小的游戲激發(fā)學(xué)生的思考興趣。游戲的內(nèi)容非常簡(jiǎn)單：教師說出一句話，學(xué)生說出和教師這句話意義相反的話。舉個(gè)例子，教師說向左看，學(xué)生就說向右看;教師說去銀行存了3000元錢，學(xué)生就說去銀行取了3000元錢。在游戲過程中，學(xué)生接話接得如火如荼。由此，吸引了學(xué)生對(duì)這節(jié)課的注意力，也讓學(xué)生了解了什么叫作相反意義。在此基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，利用本地夏天和冬天的溫度差異讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么叫作零上和零下，以及相對(duì)應(yīng)的符號(hào)。有了這些熟悉的情境之后，教師為學(xué)生呈現(xiàn)一組數(shù)據(jù)：+10、-5、+33、-223、0……并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些數(shù)字分類，進(jìn)一步引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義。

除了利用游戲進(jìn)行導(dǎo)入之外，還有很多形式的導(dǎo)入都能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可以選擇一些學(xué)生熟悉的動(dòng)畫片中的故事，將故事和數(shù)學(xué)問題相結(jié)合，呈現(xiàn)給學(xué)生。謎語、腦筋急轉(zhuǎn)彎、視頻課件等都能挖掘?qū)W生的思維動(dòng)力，讓學(xué)生樂于思考。

1.2打破陳舊條框，加入拓展元素

訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不僅要讓學(xué)生擁有基本的解決問題的能力，還應(yīng)當(dāng)注重鍛煉學(xué)生思維的深度和廣度。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，一般會(huì)帶學(xué)生做一些基礎(chǔ)的練習(xí)題，并不進(jìn)行深入拓展。實(shí)際上，在學(xué)生順利完成基礎(chǔ)練習(xí)后，教師可以適當(dāng)加入一些開放性元素，拓展學(xué)生的思維。打破條條框框，收獲更加理想的教學(xué)效果。

以“三角形的面積”的學(xué)習(xí)為例，學(xué)習(xí)了三角形面積公式的知識(shí)點(diǎn)之后，教師除了要帶學(xué)生練習(xí)一些直接利用公式求面積的題目外，還應(yīng)當(dāng)注重拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散更廣闊。如題：一個(gè)平行四邊形的面積是24平方米，那么與它同底等高的三角形的面積是多少平方米？這個(gè)問題側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形與三角形之間的關(guān)系。再如：有一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊分別是8分米和13分米，斜邊為15分米，求它的面積。這個(gè)問題雖然沒有直接告訴底和高是多少，但通過思考，學(xué)生可以得知直角三角形的兩條直角邊分別是其底和高。除了這些題目外，還可以引入一些實(shí)際問題，比如，求三角形菜地的產(chǎn)量等。

在簡(jiǎn)單練習(xí)的基礎(chǔ)上加入一些綜合性的練習(xí)，對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著非常重要的作用。它不僅能夠拓展學(xué)生的思維寬度，也能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和效率。作為教師，在備課時(shí)要精心準(zhǔn)備，爭(zhēng)取在課堂上為學(xué)生呈現(xiàn)完美的教學(xué)過程。

2? ?積極組織課堂討論

2.1精心設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)學(xué)生有效思考

提高學(xué)生的思考力，并不是說說而已。思考力是看不見、摸不著的東西，應(yīng)該怎樣來培養(yǎng)呢？又或者說，該如何引導(dǎo)學(xué)生思考呢？這些都是需要解決的問題。古語講：學(xué)起于思，思源于疑。心中有了疑惑，才會(huì)思考，有效思考才能學(xué)到知識(shí)。也就是說，設(shè)疑能夠引發(fā)學(xué)生思考問題，是提升學(xué)生思考力的關(guān)鍵。所以教師要積極組織課堂討論，討論那些“有用”的問題，并在交流的過程中得到結(jié)論，這才是真正培養(yǎng)學(xué)生思維的過程。

在帶領(lǐng)學(xué)生研究小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)生活中常見的問題：某同學(xué)要買橡皮，A文具店的橡皮標(biāo)價(jià)是0.8元，B文具店的橡皮標(biāo)價(jià)是0.80元。這兩個(gè)文具店的橡皮單價(jià)相等嗎？為什么？這個(gè)問題一經(jīng)提出，便引起了學(xué)生的積極討論。絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)文具店的橡皮單價(jià)是相等的。于是教師在課堂上指定幾名學(xué)生來說一說自己的結(jié)論。第一個(gè)學(xué)生說如果把0.8元和0.80元都化成角的話，同樣都等于8角，也就是說，這兩個(gè)數(shù)是相等的。第二個(gè)學(xué)生從小數(shù)的角度分析了這個(gè)問題，他認(rèn)為0.8是由8個(gè)0.1組成的，0.80是由80個(gè)0.01組成的，而一個(gè)0.1就等于十個(gè)0.01，所以兩數(shù)相等。對(duì)于這兩個(gè)答案，教師都給予了肯定和表揚(yáng)，并由此向?qū)W生介紹小數(shù)的性質(zhì)——在小數(shù)的末尾添上或去掉幾個(gè)零，小數(shù)的大小不變。

課堂上的有效提問不僅能夠?qū)崿F(xiàn)師生之間的聯(lián)動(dòng)，同時(shí)也是鞭策學(xué)生積極思考的重要途徑。科學(xué)合理的問題往往能夠從思維上帶領(lǐng)學(xué)生深入研究。因此，教師要注重問題的設(shè)計(jì)，并對(duì)學(xué)生提出具有引導(dǎo)意義的問題。

2.2引導(dǎo)學(xué)生提問，鍛煉學(xué)生的質(zhì)疑能力

鍛煉學(xué)生的思維，除了讓學(xué)生在問題的梳理過程中高效思考之外，還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生踴躍提問。對(duì)自己的疑惑主動(dòng)提問，這也是思維能力的一種體現(xiàn)。眾所周知，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有讓學(xué)生一直處于主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，才能提高教學(xué)效率。在日常教學(xué)中，教師首先要構(gòu)建平等民主的課堂氣氛，讓學(xué)生勇于提問。其次要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)制造認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和求知欲，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)提問。當(dāng)學(xué)生提出問題之后，還要組織學(xué)生通過討論和探索解決問題。

以百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例，如題：一個(gè)服裝廠接到生產(chǎn)1200套校服的工作，已知在前3天完成了這套校服的40%，按照這樣的效率，做完1200套校服一共需要多少天？對(duì)于這個(gè)問題，大部分學(xué)生想到的方法都是先算出每天能夠做多少套校服，然后用總量除以單日的量求出天數(shù)，可以列綜合算式：1200÷（1200×40%÷3）。用這種基礎(chǔ)方法解決完問題之后，教師鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考這個(gè)問題，看能不能提出別的解題辦法。這時(shí)有位學(xué)生提出，可以用3÷40%來算，但是他自己也講不清這樣算的具體過程和原因。于是教師組織其他學(xué)生討論，有的學(xué)生質(zhì)疑這位學(xué)生的算法沒有道理，是錯(cuò)誤的，而有的學(xué)生卻覺得這樣算能夠得到正確答案，因此是對(duì)的。在激烈的爭(zhēng)論中，有位學(xué)生提出可以根據(jù)比例解釋這個(gè)問題，工作時(shí)間和總量之間呈正比例關(guān)系，所以可以直接列式：3÷40%=7.5（天）。

總而言之，為了鍛煉學(xué)生的思維能力，教師要營造和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在這樣的課堂氛圍中敢于提出自己的疑問，敢于對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑。

3? ?實(shí)踐與思考相結(jié)合

3.1手腦并行，強(qiáng)化思維

對(duì)于小學(xué)生來說，教師口頭講解的知識(shí)遠(yuǎn)沒有學(xué)生自己實(shí)踐得來的知識(shí)印象深刻。學(xué)生每天在教室里聽教師的講解，接收到很多來自教師的信息。處理這些信息也需要一定的時(shí)間，在完全消化這些信息之后，學(xué)生能夠牢牢掌握的知識(shí)點(diǎn)也已經(jīng)有所流失。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，教師可以結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的思維。比如，對(duì)于一些重要的知識(shí)點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中自己歸納總結(jié)。這樣一來，在手腦并行的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)變得更強(qiáng)。

以長方體和正方體的表面積為例，在教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生參與實(shí)踐操作，通過動(dòng)手動(dòng)腦嘗試歸納長方體和正方體的表面積公式。教師提前讓學(xué)生準(zhǔn)備好長方體和正方體學(xué)具，在課上操作時(shí)，學(xué)生以小組為單位，將長方體學(xué)具沿著棱剪開，得到一個(gè)平面的展開圖，然后通過測(cè)量和計(jì)算求出長方體的表面積。在這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的表面積就是組成長方體的六個(gè)長方形的面積之和。長方體的前后面可以用“長×高”求出面積;上下面可以用“長×寬”求出面積;左右面可以用“寬×高”求出面積，由此可以總結(jié)：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。通過學(xué)生親自動(dòng)手操作得來的知識(shí)，會(huì)在腦海中留下更深刻的印象。同時(shí)，在實(shí)踐中，學(xué)生也能更清晰地了解知識(shí)是怎么得來的。

3.2鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考

在強(qiáng)化學(xué)生思維訓(xùn)練的過程中，獨(dú)立思考能力也是需要重點(diǎn)訓(xùn)練的能力。尤其是進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)之后，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)越來越多，面臨的問題也越來越具有綜合性和復(fù)雜性，一個(gè)問題中可能涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更加考驗(yàn)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。基于這樣的情況，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中有意鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力，并在學(xué)生需要時(shí)提供適當(dāng)?shù)膸椭寣W(xué)生慢慢脫離對(duì)教師和教科書的依賴。

以分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題為例，在課堂上，教師先向?qū)W生講解了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這樣的應(yīng)用題應(yīng)該如何計(jì)算。在之后的練習(xí)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，分析題目。如題：小太陽合唱隊(duì)有28名男生，女生的人數(shù)比男生人數(shù)多1/14。女生的人數(shù)比男生多多少？對(duì)于這道題，教師可以要求學(xué)生通過分析列出數(shù)量關(guān)系式，并將線段圖畫出來。經(jīng)過分析，學(xué)生可以列出：男生人數(shù)×1/14=女生比男生多出來的人數(shù)。因此，可以先把多出來的人數(shù)計(jì)算出來，列式：28×1/14=2（人），然后再計(jì)算女生的人數(shù)：28+2=30（人）。還可以將代表男生和女生人數(shù)的線段圖畫出來，女生的人數(shù)比男生多1/14，那么女生人數(shù)就是男生人數(shù)的15/14，這樣也可以列出綜合算式：28×（1+1/14）=30（人）。在講解完知識(shí)點(diǎn)之后，教師要給予學(xué)生充分的信任，相信他們有能力用所學(xué)知識(shí)解決問題。尤其是在面對(duì)一些應(yīng)用題的時(shí)候，要給學(xué)生一定的時(shí)間獨(dú)立思考解決，讓學(xué)生體會(huì)解出難題的快樂，同時(shí)也鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

4? ?結(jié)合內(nèi)容，科學(xué)拓展

4.1難度遞增，拓展思維深度

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)到的知識(shí)也從簡(jiǎn)單過渡到有難度，這是由于學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律具有順序性。因此，在訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)也要注意保持恰當(dāng)?shù)碾y度。為了拓展學(xué)生的思維深度，教師在啟發(fā)學(xué)生思考時(shí)需要注意難度遞增，不能直接讓學(xué)生思考太難的問題，這樣會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，也不能長期保持較低的難度，這樣不利于學(xué)生發(fā)展。

在組織學(xué)生練習(xí)鞏固比例的應(yīng)用題時(shí)，教師就選擇了幾種不同難度的問題。第一梯度是簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，如題：一臺(tái)施肥機(jī)器5小時(shí)能夠施肥40平方米，計(jì)算9小時(shí)可以施肥多少平方米？第二梯度是綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題，需要學(xué)生仔細(xì)分析題目，找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，如題：用一批布料制作服裝，如果一件衣服用30平方分米布料，可以制作500件這樣的衣服，如果每件衣服比原來多用10平方分米布料，可以制作多少件衣服？第三梯度是較難的拓展延伸題，如題：一批零件，工人原計(jì)劃每小時(shí)加工80件，完成這批零件的加工需要9個(gè)小時(shí)。但實(shí)際上每小時(shí)只加工了48件，請(qǐng)你用正反兩種比例解答完成這批零件一共需要幾個(gè)小時(shí)。在練習(xí)課上設(shè)置不同難度的練習(xí)題，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)也能讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從易到難的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展，讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能得到思維訓(xùn)練。

4.2多項(xiàng)延伸，促進(jìn)思維發(fā)散

平時(shí)學(xué)生做題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)陷入誤區(qū)，比如，一種類型的題只知其一，不知其二，稍微把問題的形式變化一下，學(xué)生就不知所措了。之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，是因?yàn)閷W(xué)生的思維不夠發(fā)散。因此，在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，還應(yīng)當(dāng)注重多項(xiàng)拓展，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，學(xué)會(huì)對(duì)不同形式的問題進(jìn)行分析。

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生經(jīng)常會(huì)把分?jǐn)?shù)除法題和分?jǐn)?shù)乘法題混為一談。教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置了一組對(duì)比練習(xí)題。如題：一條小河長120千米，某船行駛了2/5，行駛了多少千米？某船在河上行駛48千米，行駛了整條河長度的2/5，這條河全長有多少千米？一條河有120千米，修了2/5千米，還剩下多少千米？第一道題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，需要用分?jǐn)?shù)乘法解決;第二道題已知幾分之幾是多少，求單位1，需要用分?jǐn)?shù)除法解決;第三道題是一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。通過對(duì)比練習(xí)，能夠讓學(xué)生發(fā)散思維，對(duì)比分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的不同，建立更清晰的認(rèn)知。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，訓(xùn)練和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是勢(shì)在必行的教學(xué)任務(wù)。教師作為教學(xué)的組織者和學(xué)生的引導(dǎo)者，要關(guān)注學(xué)生整體，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，針對(duì)不同的問題采取不同的方法進(jìn)行思維訓(xùn)練。相信在不斷堅(jiān)持下，學(xué)生能夠形成清晰、縝密的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏甫南.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J]. 教學(xué)管理與教育研究，2021 （2）：83-84.