“雙減”背景下的學生個性化問題設計策略

鐘世文

【摘 要】在“雙減”背景下，教師既要追求高質量的作業設計，更要追尋高品質的課堂教學。而高品質的課堂教學離不開高質量的問題設計。文章指出，教師要基于學生個體差異視角，精準把控學生的差異特征，精心設計多維度、多層次的數學問題，促使學生得到充分的個性化發展。

【關鍵詞】“雙減”;問題設計;個性化發展;小學數學

2021年，為減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔，國家出臺了“雙減”政策。在“雙減”背景下，教師既要追求高質量的作業設計，更要追尋高品質的課堂教學。《義務教育數學課程標準（2022年版）》對教材編寫提出了加強情境創設和問題設計的要求[1]。問題是課堂教學的“心臟”。思考源自問題，問題引發思考。高品質的課堂教學離不開高質量的問題設計，高質量的問題應服務于每一個學生的個性化發展——通過問題滿足不同學生的學習需求，促進不同學生的數學思考與思維發展，進而提高學生的學習效能。因此，在“雙減”背景下，教師要基于學生個體差異視角，設計多維度、多層次的數學問題。學生的個體差異有多種分類標準，根據學習能力、心理傾向、思維方式的差異，可以將學生大致分為能力型和一般型、外向型和內向型、偏理性型和偏感性型。教師應根據不同類型學生的差異特征，有針對性地設計個性化數學問題，促進學生思維的發展，提升學生的思維品質。

一、從學習能力差異出發，設計“伸縮性”問題

學習能力通常是指理解、掌握和運用知識、技能的能力，它是感知、理解、記憶、操作、合作、表達、反思等諸多能力的綜合體現。在分析、解決數學問題時，學習能力較強（能力型）的學生思維靈敏且往往具有跳躍性，相反，學習能力一般（一般型）的學生思維緩慢且容易受阻。對此，教師可設計“伸縮性”問題，即“伸展性”問題和“濃縮性”問題，使不同學習能力的學生都能在數學學習中得以發展。“伸展性”問題指的是分解細化、鋪設臺階式的“小”問題，能夠幫助一般型學生在理解與內化知識重難點的基礎上，鍛煉數學思維。“濃縮性”問題指的是涉及的知識面跨度較大，需要靈活運用數學思想方法來解決的“大”問題，這類問題能夠充分激發能力型學生進行深度探究，促使他們的思維由低階向高階發展。“伸縮性”問題適用于新授課，特別是概念教學。教師可以借助導學案，課前先給學生呈現“伸展性”問題，讓學生獨立預學，記錄自己對新知的想法與困惑;課中再出示“濃縮性”問題，讓學生據己所需，自主選擇是否需要依托導學案中的“伸展性”問題進行輔助思考，解決問題。

以人教版數學六年級上冊“圓的認識”一課為例。教材先呈現了自然界和社會生活中形形色色的“圓”，再通過幾種不同的方式（借助圓形實物或圓規）呈現了畫圓的方法，讓學生初步認識圓的各部分名稱，最后是圓的特征。依據教材編排，教師可明確本課的教學目標為：體悟圓的數學之美，認識圓的各部分名稱，理解圓的特征。其中，理解圓的特征為核心目標。

針對學習能力不同的學生，教師可以在課前設計如下“伸展性”問題。①找一找：除了課本提供的圓形物體，我們身邊還有哪些圓形的物體？②畫一畫：你是借助什么工具畫圓的？用圓規畫圓時應該注意哪些事項？有哪些收獲？③說一說：圓有哪些特征，你是怎么知道的？問題①比較簡單，主要是引導學生學會用數學的眼光觀察周邊的事物，感受數學與生活的密切關系。問題②意在讓學生結合自身已有的知識與經驗，嘗試借助圓形實物“描”圓或利用圓規畫圓。教師根據學生畫圓的情況，可以提前了解學生用圓規畫圓操作的誤區，進行課堂教學時，則以小組活動方式，組織學生與同伴溝通交流、辨析錯誤、歸納總結，讓學生逐步掌握用圓規畫圓的規范操作，進而揭示圓心、半徑和直徑的概念。問題③需要學生通過折、畫、量等實踐操作來探索圓的特征，學生在觀察、想象、思辨等思維活動中嘗試自主推理圓的特征。以上三個問題都是圍繞本課的基礎知識和基本技能展開的，大部分學生通過課前預習和課堂學習都能順利完成。

為了促使學有余力的學生深入探究與思考，在全體學生了解與初步掌握新知后，教師可以出示兩個思維含量更高的“濃縮性”問題：①車輪為什么是圓的？②為什么會有圓桌會議？這兩個問題需要學生運用圓的本質特征解釋現實生活中的常見現象。學生對這兩個問題進行思考與探究，有助于自己對圓的概念的理解走向更深層次的聯結與應用，甚至能夠把對圓的認識升華到平等、包容、互贏、共進的哲學層面。需要注意的是，“濃縮性”問題對于一般型學生來說難度可能有點大，學生需要依托“伸展性”問題，在教師和同伴的幫助下才能逐步理解、解決，因而不對其做剛性要求，避免這部分學生對數學學習產生畏懼心理。

二、從心理傾向差異出發，設計“多樣性”問題

心理學家榮格根據人的心理活動傾向把人的性格分為外向型和內向型兩大類。事實上，每個人都同時含有內向和外向兩種心理傾向成分，內向型與外向型只是相對于哪種心理傾向占優勢來劃分而已。心理科學研究表明，外向型學生分泌的多巴胺居多，體現為好奇心強，對學習充滿原動力，更依賴于外界刺激，喜歡熱鬧的課堂、激烈的討論，如果長時間缺乏外界的刺激，容易感到無聊或不安。內向型學生則分泌的乙酰膽堿居多，而乙酰膽堿直接影響人的注意力、記憶力，所以這類學生更喜歡在相對安靜的環境中思考問題。根據外向型和內向型學生的心理特征，可以知道外向型學生喜歡動手操作、小組討論等交流型學習方式，更適合解決程序性知識問題，而程序性知識問題強調學習活動的過程和步驟，主要解決“做什么”“怎么做”的問題。內向型學生喜歡獨立思考、深度探究等研究型學習方式，更適合解決陳述性知識問題，而陳述性知識問題需要有意識地提取線索來描述、分析事物的性質、特征和狀態，主要解決“是什么”“怎么樣”的問題。因此，在練習課和復習課上，教師應兼顧外向型學生和內向型學生的個性發展需求，結合程序性知識和陳述性知識設計多樣化的問題，引導學生更積極地投入學習，提高鞏固與復習的效率。

以人教版數學六年級下冊“圖形與幾何”中平面圖形的面積總復習的教學為例。教材通過圖示，整理了小學階段所有平面圖形的面積計算公式，目的是形成完整的“知識鏈”，幫助學生建立知識網絡。因此，在該復習課上，教師需要引導學生回顧已學平面圖形的面積計算公式的推導過程，增強學生自主整理和復習的意識，讓學生積累自主整理和復習的經驗。同時，通過梳理公式間的來龍去脈，溝通圖形之間的縱橫向關聯，讓學生感悟“轉化”“變中不變”等數學思想，發展關鍵能力。其中，教學的核心目標是深度溝通平面圖形之間的內在聯系，感悟數學思想，發展關鍵能力。

根據外向型和內向型學生不同的心理特點，教師在教學中可以依次安排如下“多樣性”問題。首先，提出陳述性知識問題（問題1）：“我們學習了哪些平面圖形？它們的面積計算公式分別是什么？”學生通過回顧以往學習內容，查漏補缺，鞏固平面圖形的面積計算公式，為接下來的問題解決打牢基礎。其次，提出程序性知識問題（問題2）：“為什么要先學習長方形的面積計算公式？”學生通過小組間的交流，在尋找緣由中溫故知新，進一步領悟平面圖形面積計算的本質是面積單位個數的累加。再次，提出一個兼具陳述性知識與程序性知識的問題（問題3）：“這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的？你能將這些平面圖形之間的關系表示出來嗎？”這個問題既需要學生調動已有知識與方法進行分析與推理，又需要學生在動手操作中觀察和驗證，有助于學生在理解和實踐整體的建構中體悟“轉化”“變中不變”的數學思想。最后，提出一個程序性知識問題（問題4）：“這節課我們是怎樣學習的？給你感受最深的是什么？”學生對知識的認知過程進行再認識、再體會，“看見”自己的學習，樹立自我反省的意識，梳理、歸納、積累自主整理和復習的經驗方法。

上述四個問題中，問題1回答了“是什么”，問題2和問題4回答了“怎么樣”，而問題3既要回答“是什么”，又要回答“怎么樣”。這樣的交替安排，有利于外向型和內向型學生在課堂學習中都能持續保持探索的熱情，找到適合自身的學習狀態，體驗數學學習的樂趣，從而獲得知識技能、學習能力、思維水平等多方面的發展。

三、從思維方式差異出發，設計“融通性”問題

理性思維是以邏輯推理為主的思維方式，感性思維是以直觀感受為主的思維方式。我們通常所說的偏理性型學生和偏感性型學生也是相對而言的，總體來說，男生偏理性的較多，女生偏感性的較多。當然，男生也有偏感性的，女生也有偏理性的。腦科學研究表明，偏理性型學生左腦比較發達，擅長數學抽象、邏輯推理、數據分析、數學運算等;偏感性型學生右腦較發達，擅長直觀想象、觀察發現、藝術欣賞、數學創造等。在現實生活中，大部分教師設計的問題都更加偏向偏理性型學生，而忽略偏感性型學生的發展需求。這既不利于偏理性型學生右腦的開發，又不利于偏感性型學生在學習中收獲成就感。其實，偏感性型學生往往富有更強的創造性思維能力，一般不拘泥于局部分析，而著重于統觀全局，能憑直覺大膽猜測結論，給課堂的生成性資源帶來更多無限可能。因此，在解決問題的教學中，教師應注重問題的“融通性”，設計既有考查數學抽象、數學推理等的“理性型”問題，又有考查數學直觀、數學創造等的“感性型”問題，讓理性的力量和感性的力量相互融通、相輔相成，使每個學生的理性思維和感性思維都能得到均衡發展。

以“20以內的進位加法”中的解決問題教學為例。這是人教版數學一年級上冊的內容，教材以相應的提示語“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”將解決問題的線索顯現出來，體現了解決問題的一般步驟。因此，本課的教學目標為：初步樹立發現問題和提出問題的意識;初步形成多角度思考、多元化解決問題的能力;初步認識解決問題的一般步驟。

教學中，教師可以依次安排如下三個層次的問題。層次一，“感性型”問題：“你能用身邊的學具把相關信息和問題表示出來嗎？除了用圓片、小棒表示，還有其他不同的表示方式嗎？”這道題既可以讓學生借助直觀想象，理解所求問題與已知信息之間的關系，又可以培養學生靈活提取、選擇、表征數學信息的能力。層次二，“理性型”問題：“上述問題還可以怎樣解答呢？”該問題意在鼓勵學生用兩種不同的方法解決同一個問題，培養學生思維的靈活性與廣闊性。層次三，理性與感性相融通的問題：“以上兩種解答方法有哪些共通之處和不同點呢？今天學習的和以前學習的“解決問題”最大的區別是什么？請回顧一下，我們是怎樣解決這個問題的？”這組問題引導學生從解決問題的方法的視角進行思辨，在幫助學生聯系新舊知識，整體感知數學知識的基礎上，提煉解決問題的一般步驟，有助于學生初步掌握解決問題的基本方法。三個層次的問題由易到難，由表及里，在考查學生直觀操作和想象力的基礎上，要求學生周密、嚴謹地思考，全面、理性地分析，有效培養了學生觀察、思考、比較、抽象、創造等高階思維能力。

當然，基于“雙減”背景下的學生個性化問題設計的策略不僅僅上述三種，還有其他策略有待教師進一步去實踐、探索。但不論何種策略，教師的問題設計都應始終從學生立場出發，把握學生個性差異，讓每個學生均獲得更適合自身的發展。這不僅能夠提高課堂教學質量，而且有益于學生體驗數學學習對于個人成長的重要意義。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

（責任編輯：羅小熒）