“結構化”關照下的小學數(shù)學教學轉型

朱紅霞

[摘? 要] “結構化”關照下的小學數(shù)學教學，不僅注重學生知識的取得，還注重學生技能的提升、情感態(tài)度價值觀的發(fā)展，更注重學生數(shù)學素養(yǎng)的生成和學生人生的整全性發(fā)展。在小學數(shù)學教學中，教師要立足“高觀點”、架構“互通道”、延異“在場性”。基于“結構化”的小學數(shù)學教學，既是一門科學，也是一門藝術。只有在“結構化”關照下，數(shù)學教學才能真正發(fā)揮學科的育人功能，彰顯學科的育人價值。

[關鍵詞] 教學轉型;“結構化”關照;小學數(shù)學

基于“核心素養(yǎng)”的數(shù)學教學，不再是過去那種“碎片式”“單子式”“膚淺化”“盲目性”的數(shù)學教學，而是一種“層次性”“邏輯化”“自覺性”的數(shù)學教學。基于“結構化”視角，小學數(shù)學教學要實現(xiàn)自覺轉型，從過去的重“教”轉向重“學”。基于“結構化”的教學，要警惕“穿新鞋走老路”“新瓶裝舊酒”。“結構化”的教學要求教師眼中有學科知識、心中有具體學生。“結構化”關照下的數(shù)學教學，要著眼于人，不僅注重學生知識的取得，還注重學生技能的提升、情感態(tài)度價值觀的發(fā)展，更注重學生數(shù)學素養(yǎng)的生成和學生人生的整全性發(fā)展。

一、立足“高觀點”

“結構化”關照下的小學數(shù)學教學，超越傳統(tǒng)的“知識點式”教學，要對學生的數(shù)學學習進行上位設計。所謂上位設計，是指“教師秉持結構性、系統(tǒng)性、整體性的思維，對學生的數(shù)學學習進行整體謀劃、設計等”。上位設計，要求教師立足于“高觀點”“大思想”“大格局”，從整體、系統(tǒng)的視角、高度來關照數(shù)學知識、關照數(shù)學學習。一般來說，立足于“高觀點”的數(shù)學結構化教學，主要有：金字塔式、鏈式樹形模式、網(wǎng)絡模式等設計形式。“高觀點”是學生數(shù)學學習的基石。從數(shù)學的“高觀點”出發(fā)，教師要引導學生打破教材的固化編排，發(fā)掘一種集邏輯性、系統(tǒng)性、結構性、遷移性在內的學習體系。那么，什么是“高觀點”？所謂“高觀點”，就是指“對學生學習內容發(fā)揮統(tǒng)攝作用的觀念、思想、方法等。”在數(shù)學學科中，“高觀點”往往居于中心、核心位置，是對學科相關知識的一種抽象、概括、提煉。“高觀點”往往能統(tǒng)攝諸多數(shù)學知識，具有高階性、可遷移性、普適性的作用。在數(shù)學教學中，教師要引導學生基于“高觀點”提出相關的研討問題，對與大概念匹配的具有開放性、核心性、能貫穿始終的問題進行分析、應用等。從“高觀點”出發(fā)，教師可以依據(jù)著名教育學家奧蘇貝爾的“先行組織”理論，先向學生呈現(xiàn)上位概念，借助于上位概念，來引導學生同化下位概念，并將下位概念等納入其中，形成具有本質結構特征的知識結構、體系。比如教學“異分母分數(shù)加減法”，筆者在教學中直接呈現(xiàn)了這部分內容的“高觀點”——“只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。在此基礎上，以“大問題”引導學生思考、探究：異分母的分數(shù)可以直接相加減嗎？如何才能將異分母的分數(shù)相加或相減？借助于“高觀點”，“大問題”直擊主題。借助于對“大問題”的思考、探究，學生展開多樣化的探索，并對已有的知識經(jīng)驗進行反思，如“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等。通過比較，學生形成了更為理性的認知。

二、架構“互通道”

基于“結構化”的數(shù)學教學，在“高觀點”的統(tǒng)馭下，架構“單元”與“課時”的“互通道”。這個過程，既要體現(xiàn)發(fā)掘數(shù)學知識的“源”，又要疏通數(shù)學知識的“流”。換言之，在架構“課時”與“單元”“互通道”的過程中，要著力體現(xiàn)數(shù)學知識的“本質”以及數(shù)學知識之間的“關聯(lián)”。架構“互通道”，不僅能溝通數(shù)學知識的內在的縱向關聯(lián)，而且能溝通數(shù)學知識之間的橫向關聯(lián)、內外關聯(lián)等。只有打通“互通道”，才能真正實現(xiàn)課時教學與單元教學的關聯(lián)。

架構“互通道”，有兩個方面的內容，其一是“從單元向課時傳遞的通道”;其二是“從課時向單元傳遞的通道”。在架構“互通道”的過程中，教師要研讀課程標準，確定單元、課時等的教學目標、任務、內容，確定單元、課時教學重點、難點，把脈學生的認知疑點、盲點，同時，還要設計相關的內容對學生的數(shù)學學習進行積極的評價。換言之，在架構“互通道”的過程中，教師要將單元教學目標、內容、重難點等放置到課時中來關照，同時又要將課時教學目標、內容、重難點等放置到單元中來考量。只有架設單元與課時的教學“互通道”，才能助推學生數(shù)學學習力的發(fā)展、數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。比如教學“多邊形的面積”這一部分內容，從單元教學目標、內容、重點來看，就是要求學生在對圖形面積的推導過程中感悟轉化的思想方法。但這種轉化的思想方法不是通過教師機械的、枯燥的、重復的說教來傳授給學生的，而是要將其落實到每一個圖形的面積推導過程之中，落實到學生每一課的學習之中。同時，教師在實施課時教學時，又不能僅僅著眼于課時教學的目標、重點、內容等，而必須有意識地抽象、提煉、比較，將課時教學的目標、內容、重點等放置到引導學生感悟轉化的思想方法上來。這其實就是單元教學與課時教學的彼此互動、多元對話。在數(shù)學教學中，只有引導學生掌握了圖形轉化的思想、方法，形成了圖形面積的大概念，才能讓學生的數(shù)學學習具有一種活性，才能讓學生在后續(xù)的相關內容學習中積極主動地遷移、應用。

架構“互通道”，一方面能讓學生把握數(shù)學知識之間的內在的、多重的關聯(lián);另一方面，能促進學生知識、經(jīng)驗、思想方法等的多重發(fā)展。在這個過程中，教師要發(fā)掘知識的“生長點”，利用知識的“連接點”，巧用數(shù)學知識的“區(qū)分點”;要始終讓課時教學與單元教學內容相呼應，讓單元教學內容成為課時教學內容的根據(jù)，讓課時教學內容成為單元教學內容的具體化實踐。因此，在數(shù)學教學實踐中，教師要有意識地讓課時內容與單元教學內容互通、對話。

三、延異“在場性”

基于“結構化”的教學不是“紙上談兵”，而是要實實在在地抓好課堂四十分鐘。對于學生來說，其最為重要的學習場域就是課堂。因此，“結構化”視野下的數(shù)學教學強調“在場”的重要性。“在場學習”應該而且必須成為“結構化”教學關注的地方。在“結構化”教學中，“在場”不僅僅是一個物理學概念，“在場”更是一個心理學的概念。學習“在場”，包括學習內容在場、學習主體在場、學習活動在場、學習反饋在場、育人價值在場。學習“在場”不僅僅要求“身體在場”，更要求“思維在場”“思考在場”“思想在場”“心理在場”。

在數(shù)學教學中，我們經(jīng)常可以看到很多學生都是“身在場而心不在場”，具體表現(xiàn)為心不在焉、心猿意馬等。延異“在場性”，就是要讓學生的在場學習時空擴大、延伸、拓展。“延異”這一術語源自后現(xiàn)代思想家德里達，這里意指“學生的學習場域不斷擴大，不斷被認識、被使用等”。延異的時空一定是一個豐富多彩的時空。當下，“在場學習力”已經(jīng)成為課程改革的重要標識。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要不斷打造、豐富、拓展、延伸、生成場域，從而讓學生積極在場、主動在場、樂于在場等。作為教師，首先要構建一個良好的學習場境，一個物質化和心理化都優(yōu)化的場境;其次要建立一個學習共同體，讓學生彼此共學、享學、互助學;最后要強化反饋機制，讓學生的學習得到及時有效的展示、反饋、評價，從而促進學生在場學習的可持續(xù)性發(fā)展。在這個過程中，教師的課時思維要讓位于單元思維，學科思維要讓位于課程思維，板塊思維要讓位于立體思維，循序思維要讓位于生成思維，等等。比如教學“用方向和距離確定位置”這一部分內容時，筆者不僅引導學生進行課堂研討，而且引導學生進行線上研討。在課堂上，筆者主要引導學生經(jīng)歷從“面”到“線”再到“點”的位置逐步精確的過程。在線上研討時，筆者設置了一些變式性的問題，從而拓展學生的視界。比如小明從家到學校上學是向北偏東40°方向行2千米，那么，小明放學回家是朝哪個方向多少度，行進多少千米。延異“在場性”，不僅僅要將學生的課堂、課外、課余學習融入其中，而且要將學生的在線學習、離線學習、網(wǎng)絡學習等納入其中。從某種意義上說，教學就是要吸引學生積極在場、主動在場，從而激發(fā)學生學習的能動性，發(fā)掘學生學習的創(chuàng)造性，提升學生學習的自覺性等。延異“在場性”，就是要求教師在教學中激發(fā)學生的學習、維持學生的學習、促進學生的學習，從而讓學生在學習的過程中獲得數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想、數(shù)學文化。在學習場域中，學生不是學習的“看客”，而是學習的主動參與者、積極創(chuàng)造者。

延異“在場性”，還要求教師的思維讓渡于學生的思維，教師的認知讓渡于學生的認知。延異“在場性”的實踐既是一門科學，也是一門藝術。這樣的一種教學是“結構化”的教學，能發(fā)揮“結構化”教學的育人功能，體現(xiàn)“結構化”教學的育人價值。