培養(yǎng)良好數(shù)感 提升思維水平

崔燕紅

[摘? 要] 數(shù)感是小學數(shù)學的核心素養(yǎng)之一，對于數(shù)學思維能力的提高具有重要的作用。通過創(chuàng)設(shè)情境、動手實踐、聯(lián)系實際、親身體驗使學生逐漸建立數(shù)感，可以促進學生感悟數(shù)學知識，將數(shù)學知識更好地融會貫通，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提升數(shù)學素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)感;數(shù)學思維;教學實踐

數(shù)感在實際生活中具有重要的作用，良好的數(shù)感能使學生運用數(shù)學思維進行觀察、分析，解決實際問題，進而將現(xiàn)實與課本進行聯(lián)系，提升學習數(shù)學的興趣。在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中把數(shù)感作為小學數(shù)學的第一個核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)感的重要性。如何培養(yǎng)小學生的數(shù)感呢？下面筆者結(jié)合教學實踐，談一談自己的一些想法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，認識數(shù)的意義

數(shù)字在不同的生活情境中代表著不同的意義。小學生在剛剛接觸數(shù)字時，往往會對數(shù)字感到陌生，對數(shù)字的計算產(chǎn)生排斥，其原因大多是在數(shù)學學習之初教師沒有創(chuàng)設(shè)情境進行引導，使數(shù)學學習空洞乏味且脫離生活。數(shù)感的形成需要建立在對數(shù)的認識的基礎(chǔ)之上，因此教師要通過在教學中創(chuàng)設(shè)情境，來激發(fā)學生的學習興趣，使學生認識數(shù)字背后的意義，提升對數(shù)字的敏感度，以促進數(shù)感的建立。

例如，認識數(shù)字“0”時，首先通過多媒體呈現(xiàn)三個小朋友分享蘋果的畫面“一個小朋友有2個蘋果，給了一個小朋友1個蘋果，又給了另一個小朋友1個蘋果”。進而提出問題：現(xiàn)在三個小朋友各有幾個蘋果？學生會表達“有兩個小朋友現(xiàn)在都有1個蘋果，還有一個小朋友沒有蘋果了”的想法。此時，教師就適時引導，“沒有蘋果了怎么表示呢？”“一個都沒有就用0表示。”利用日常生活中熟悉的場景教學，學生對“0”有了清晰的認識。推而廣之，這樣的生活情境也可用來認識其他的數(shù)字。

更進一步地，教師可以適時啟發(fā)學生“找一找生活中還有哪些地方會出現(xiàn)‘0這個數(shù)字”，學生往往面面相覷，可能會覺得困難。此時，教師還需要進一步引導：“看看自己的學習文具上有沒有0。”“直尺上有。”學生紛紛拿出直尺，既好奇又有些疑惑。“0表示一個也沒有，但是直尺上的0是什么意思呢？”大家七嘴八舌地開始討論。“0”表示沒有，也代表一個數(shù)字，這里的“0”就是起點。生活中的“0”還有很多，教師可以繼續(xù)呈現(xiàn)“體溫計上的0”“答錯題得了‘0分”等。

在認識“0”這個數(shù)字的過程中，通過生活情境的不斷深入，打開了學生的思維，充分調(diào)動了學生的學習積極性，增加了學生對數(shù)字的敏感度，使學生理解了數(shù)字背后的意義、數(shù)字之間的關(guān)系。這樣的教學，不僅使得重難點的突破水到渠成，還有效培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

二、動手實踐，感知數(shù)量關(guān)系

學習數(shù)學，建立數(shù)感的目的是運用數(shù)學思維進行計算，解決問題。數(shù)學的計算包括算理和算法，很多學生在計算中只會強記運算法則，使得思維逐漸模式化，在數(shù)感消退的同時也喪失了學習數(shù)學的興趣。這與教師的觀念密切相關(guān)，一些教師認為，計算教學就是多練習、多刷題，形成“肌肉記憶”就可以，沒有必要進行算理的講解。事實上，計算教學首先要鼓勵學生進行獨立思考，明晰算理，在實踐中反復感知數(shù)量關(guān)系，逐步形成數(shù)感。數(shù)感不是通過反復訓練或講授而得到培養(yǎng)的，要讓學生建立良好的數(shù)感，教師應(yīng)是讓學生通過手、口、腦多種感官參與的實踐活動自己去感知和發(fā)現(xiàn)，在感悟中發(fā)現(xiàn)與生活的聯(lián)系，在聯(lián)系中形成深刻的印象[1]。

例如，小學生在初步接觸進退位加減法時會覺得有一定難度，難以理解。直接通過豎式拆解的方法通常只能形成短時記憶，學生無法深刻理解其中的數(shù)量關(guān)系，為此不妨采用“小棒教學法”。教師創(chuàng)設(shè)問題情境：二（3）班第一組有6位同學，第二組有5位同學，兩組一共有幾位同學呢？學生在計算過程中發(fā)現(xiàn)5+6超過10，無法進行計算。教師可以引導學生用小棒擺一擺，第一組6根小棒，第二組5根小棒。把其中的10根捆成一捆，還余一根，就能清楚地看到5+6=11。再通過列舉類似的例子，如9+5，7+8等，讓學生再一次用小棒去擺一擺。學生通過再操作，自然理解了計算背后的算理，明確了數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)了數(shù)感。在此過程中，教師還需鼓勵學生進行交流，發(fā)表不同的意見，拓展其他計算方法，以開拓思維。

又如，學習計算圖形的周長或面積問題時，學生在實際解決問題過程中常常會將公式用錯，這是因為教師為了節(jié)約時間沒有講解公式的由來，所以學生通過記憶的方式解決這類問題就經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。教師可以鼓勵學生制作出長方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形，通過裁剪、折紙等變化發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，明晰三角形與長方形、正方形等圖形的面積關(guān)系。在此基礎(chǔ)上教師還可以進一步引導學生推理出梯形的面積公式。學生通過動手實踐，對公式的由來產(chǎn)生了深刻的記憶，理解了其背后的邏輯關(guān)系，思維得到了發(fā)散。

三、聯(lián)系實際，活化數(shù)學思維

數(shù)學對于生活最重要的意義在于可以學以致用，利用數(shù)學知識解決生活問題。解決實際問題是學生學習的難點，在數(shù)感的培養(yǎng)中亦是如此，需要學生理解數(shù)的含義，分析數(shù)量之間的關(guān)系，綜合運用數(shù)學知識。特別是一些復雜的實際問題，對學生的思維具有很大的挑戰(zhàn)性，往往會對學生學習數(shù)學的信心形成沖擊，需要教師綜合各種情況開拓創(chuàng)新思維，引導學生探討解題方法。

例如“費用計算”問題就有利于活化學生思維，培養(yǎng)數(shù)感。“一次春游活動，班級一共有32人，租一艘大船30元，租一艘小船24元，大船限乘6人，小船限乘4人，算一算哪一種租船方法更劃算。”這樣的問題趣味性強，也能結(jié)合生活實際，是學生喜聞樂見的。學生思路大開，提出了各種各樣的創(chuàng)意性想法：有的學生主張全部租大船，有的學生主張全部租小船，在比較最終的租金和船上的位置不浪費之后，大家找到了最劃算的租船方法：租4艘大船和2艘小船，正好能載滿全班32人，30×4=120（元），24×2=48（元）。就這樣，學生在互相交流中，積極吸取他人的學習經(jīng)驗，拓展了自己的視野，增強了學習數(shù)學的興趣，也培養(yǎng)了創(chuàng)造力。

類似的還有“搭配問題”：

問題情境：快餐店準備了三種主食：饅頭、米飯和烙餅，五種炒菜：紅燒肉、紅燒魚、雞腿、青菜、土豆絲，兩種湯：番茄雞蛋湯和紫菜湯。快餐店要進行一主食一炒菜一湯的套餐搭配，請問有多少種搭配方案？

在解決這類問題的過程中，需要學生動態(tài)思維的參與，需要深化經(jīng)驗的融合。教師應(yīng)該鼓勵學生采用不同的方法進行思考，發(fā)散思維，增強數(shù)感。

四、親身體驗，建構(gòu)數(shù)學模型

數(shù)學學習是教師與學生的積極合作，思維碰撞，互相促進[2]。教師要充分發(fā)揮自身的組織和引導作用，將數(shù)學中的問題進行轉(zhuǎn)化，引領(lǐng)學生構(gòu)建數(shù)學模型解決問題，在自主探索、合作交流和親身體驗中孕育數(shù)感。

例如，教學“長度單位”時，可以利用學生之間互相測量腰圍、步長、身高等方式，讓學生充分感知1厘米、1米的具體長度，還可以采用相互比較的方式，明晰1米=100厘米的長度換算。學生通過自己親身體驗感受了數(shù)字的奇妙。又如，教學“面積單位”時，可以帶領(lǐng)學生測量教室的面積，計算籃球場、足球場的面積，布置學生和家長共同測量自己家的面積等，使學生更好地感知面積的大小，形成明確的數(shù)量觀念。

小學數(shù)學中的“植樹”“插紅旗”等題目對學生來說也是一個難點，其難點在于學生很難親身體驗，只能憑空想象。對此，教師就需要以問題為載體，引導學生建構(gòu)模型，從而培養(yǎng)數(shù)感。學生通過自己的親身體驗或者類似的思維轉(zhuǎn)化對數(shù)字形成更加深刻的認識，不再流于表面的記憶和模仿，真正內(nèi)化成自己的數(shù)學知識，形成數(shù)感[3]。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕可以完成的，而是一個長期和潛移默化的過程，需要在充分認識和積極行動中逐漸建立起來。在教學活動中，教師要充分發(fā)揮主導作用，指導學生發(fā)揮主觀能動性，聯(lián)系生活實際，積極探索體驗，拓展思維。如此，在長期積累的過程中，學生將會逐漸提升數(shù)學素養(yǎng)，感受數(shù)學學習的樂趣，形成數(shù)感。

參考文獻：

[1]? 王治. 淺談小學生數(shù)感的培養(yǎng)[J].才智，2015（07）：85.

[2]? 馬玲. 小學生數(shù)感培養(yǎng)的策略研究[D]. 海南師范大學，2014.

[3]? 徐春霞. 走近“數(shù)感”[J]. 內(nèi)蒙古教育，2009（24）：36-37.