數(shù)學(xué)文化植入高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究

霍龍龍

摘要：在教育事業(yè)的深化改革過(guò)程中，將數(shù)學(xué)文化植入高職院校高等數(shù)學(xué)課堂具有重要意義，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。文章從教師的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)、教育方式、教育內(nèi)容、數(shù)學(xué)文化選修課程等方面出發(fā)，闡述了將數(shù)學(xué)文化植入高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：高職院校? 高等數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)文化

高等數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是單純地教授知識(shí)，而應(yīng)是一項(xiàng)交流數(shù)學(xué)文化的活動(dòng)。當(dāng)前，高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在一定的問(wèn)題。在許多學(xué)生的認(rèn)知中，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)非常枯燥、晦澀的學(xué)科，所以學(xué)生對(duì)這門(mén)課缺乏學(xué)習(xí)興趣和積極性。為了改善高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師可以將數(shù)學(xué)文化植入高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

一、數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)文化涉及了廣義和狹義兩個(gè)層次，從廣義角度來(lái)講，數(shù)學(xué)文化主要是指隨著數(shù)學(xué)研究的不斷推進(jìn)，由數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的大量數(shù)學(xué)研究成果、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)教育體系，數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中涵蓋的大量人文成分，以及數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與人之間的聯(lián)系，同時(shí)涉及了數(shù)學(xué)在發(fā)展期間與其他文化體系的關(guān)聯(lián)。從狹義的角度來(lái)講，數(shù)學(xué)文化主要是指數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)散出來(lái)的思想、觀點(diǎn)、方法、語(yǔ)言、精神等意識(shí)形態(tài)層面的細(xì)節(jié)。

《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》中提出了要堅(jiān)持將職業(yè)教育與立德樹(shù)人理念聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步提升職業(yè)教育的服務(wù)質(zhì)量，并以就業(yè)為核心導(dǎo)向。在這樣的思想指導(dǎo)和行動(dòng)綱領(lǐng)的指引下，教育部結(jié)合當(dāng)前職業(yè)院校的發(fā)展體系，頒發(fā)了《關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》，其中便提出了當(dāng)前的公共基礎(chǔ)課必須著重培養(yǎng)學(xué)生的綜合職業(yè)能力和文化素養(yǎng)。

在國(guó)家職業(yè)教育改革過(guò)程中，相關(guān)部門(mén)將重點(diǎn)放在了推進(jìn)專業(yè)教學(xué)持續(xù)更新、規(guī)范教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和建設(shè)穩(wěn)定領(lǐng)域上。這代表我國(guó)當(dāng)前的職業(yè)教育已經(jīng)逐漸從原有的理論和技術(shù)教學(xué)轉(zhuǎn)為核心素養(yǎng)教學(xué)。因此，高職院校高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)文化，打造文化和學(xué)科相結(jié)合的教學(xué)體系。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透定位不準(zhǔn)

這些年，雖然大部分高職院校逐漸開(kāi)始重視學(xué)科文化教育和文化建設(shè)，但是數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性較強(qiáng)，尤其是高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)都是圍繞實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)的，所以大部分教師將教學(xué)重點(diǎn)放在了提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力上，忽視了數(shù)學(xué)文化的提煉和教學(xué)。有部分教師甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不重要，往往只是使用較為簡(jiǎn)單的文本解釋或者語(yǔ)言描述，就當(dāng)作已經(jīng)完成了一次“數(shù)學(xué)文化滲透”。這導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化與具體的數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在脫離的現(xiàn)象，學(xué)生也只是單純地掌握了數(shù)學(xué)原理和使用技巧，無(wú)法提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）教師的教學(xué)方式落后

受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，部分高職院校教師采取的教學(xué)方法較為古板，往往都是課上解析案例，課后布置作業(yè)，再配合考試與項(xiàng)目實(shí)踐。這種教學(xué)方法導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)依舊局限在理論應(yīng)用方面。

同時(shí)，部分教師依舊采取“一言堂”教學(xué)模式，一味地學(xué)生灌輸理論知識(shí)，學(xué)生的主體地位得不到體現(xiàn)，接收到的數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)理論局限性較大，根本無(wú)法了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，不認(rèn)識(shí)著名的數(shù)學(xué)家，也不了解這些數(shù)學(xué)家的生平經(jīng)歷，這直接影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。

此外，教師使用的教學(xué)工具較為落后，未能將多媒體教學(xué)設(shè)備應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂，無(wú)法吸引學(xué)生的注意力，也無(wú)法將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、在高職院校高等數(shù)學(xué)課堂上植入數(shù)學(xué)文化的作用

（一）數(shù)學(xué)文化有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師在高職院校高等數(shù)學(xué)課堂上植入數(shù)學(xué)文化，可以充分改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并終身受益。正所謂：“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”教師在授課過(guò)程中，需要關(guān)注數(shù)學(xué)解題方法的傳授，如數(shù)學(xué)逆推法、遞推法、歸納法、類比法等，并重視數(shù)學(xué)思維的傳授，如結(jié)合數(shù)形、類推、歸類探討、轉(zhuǎn)化、化歸、建模等，從而提升學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力。

（二）數(shù)學(xué)文化有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力

高等數(shù)學(xué)之所以會(huì)讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難，主要原因在于這門(mén)學(xué)科的部分概念比較抽象，且在現(xiàn)實(shí)生活中的使用頻率不高。因此，教師需要在高等數(shù)學(xué)課堂上融入現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)頻繁接觸的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。近幾年，大部分高職院校經(jīng)常會(huì)組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，以增進(jìn)學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)意識(shí)，并讓學(xué)生積極探究、尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑與方法，從而更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，真正做到學(xué)以致用。

（三）數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門(mén)比較乏味、枯燥、抽象的學(xué)科，但是如果教師在高等數(shù)學(xué)課堂上植入數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)文化當(dāng)作一個(gè)媒介，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，改善數(shù)學(xué)課堂枯燥的教學(xué)現(xiàn)況，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如教師可以將數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)悖論等相關(guān)數(shù)學(xué)文化植入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)理論的形成歷史、形成原因，從而深刻領(lǐng)悟?qū)W過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)理論。

（四）數(shù)學(xué)文化有利于增強(qiáng)學(xué)生的人文素養(yǎng)

學(xué)生需要具備龐大的知識(shí)體系、豐富的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以及正確的世界觀、價(jià)值觀和人生觀，才能形成好的人文素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化的形成來(lái)源于生活，來(lái)源于大量學(xué)者的不斷努力和奮斗，而數(shù)學(xué)本身并不完全是抽象的，它還蘊(yùn)含了邏輯美和符號(hào)美，涵蓋了大量的思想意識(shí)和審美理念。因此，教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中植入數(shù)學(xué)文化，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的人文精神、審美能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)科成為具有生命力的學(xué)科，讓數(shù)學(xué)符號(hào)成為具有靈活性的元素，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)和研發(fā)意識(shí)，提升學(xué)生的綜合能力。

四、在高職院校高等數(shù)學(xué)課堂上植入數(shù)學(xué)文化的策略

（一）在高等數(shù)學(xué)綱要中植入數(shù)學(xué)文化

教學(xué)綱要是指教學(xué)過(guò)程的指導(dǎo)文件，包含教學(xué)目的和實(shí)現(xiàn)路徑、教學(xué)目的和畢業(yè)需求之間的關(guān)聯(lián)，以及教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間、教學(xué)資源等一系列要素，是教學(xué)正常開(kāi)展的主要憑據(jù)，也是考核學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)、綜合素質(zhì)以及教師教學(xué)水平的關(guān)鍵準(zhǔn)則。

伴隨時(shí)代的不斷進(jìn)步與社會(huì)的飛速發(fā)展，按照新型人才培養(yǎng)方案，高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)綱要也應(yīng)重新優(yōu)化修訂，應(yīng)在新的教學(xué)綱要中明確在高等數(shù)學(xué)課堂上植入數(shù)學(xué)文化的路徑、方式、評(píng)價(jià)方法等，從而為社會(huì)培養(yǎng)出更多具備較高綜合素質(zhì)的優(yōu)秀人才。

（二）在教學(xué)方法中植入數(shù)學(xué)文化

教師可以通過(guò)錄制與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的短視頻和微課視頻，并結(jié)合各大新媒體平臺(tái)，為學(xué)生提供便捷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。視頻應(yīng)側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)家的小故事、欣賞數(shù)學(xué)之美、總結(jié)數(shù)學(xué)方法等方面的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)觀看一些趣味數(shù)學(xué)故事，感悟數(shù)學(xué)探究精神，產(chǎn)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思維。

如在講解“數(shù)列極限”時(shí)，教師可通過(guò)錄制視頻的方式，讓學(xué)生了解數(shù)列極限的起源，即由圓內(nèi)切正多邊形來(lái)求得圓面積的一種方法，并簡(jiǎn)要介紹各國(guó)數(shù)列極限的形成歷史，如中國(guó)數(shù)列極限源自我國(guó)古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)建的割圓術(shù)。講解完這些內(nèi)容后，教師可以播放動(dòng)畫(huà)視頻，演示出隨著圓內(nèi)切正多邊形邊數(shù)的不斷增加，內(nèi)切正多邊形的面積也逐漸接近圓的面積的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，使學(xué)生深入理解數(shù)列極限的概念。

目前，大部分高職學(xué)生會(huì)隨身攜帶智能手機(jī)。無(wú)論是課上還是課后，他們都可以使用智能手機(jī)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，高職院校可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)線上課程，開(kāi)放各種數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)資源、數(shù)學(xué)微課和數(shù)學(xué)專家講座視頻，并通過(guò)數(shù)學(xué)線上課堂，讓學(xué)生相互探討，分享合作學(xué)習(xí)的成果，引發(fā)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和獨(dú)立思考能力。

（三）在學(xué)生參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中植入數(shù)學(xué)文化

高職院校可以積極開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽與建模競(jìng)賽等活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參加，同時(shí)給予獲獎(jiǎng)學(xué)生相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生的參與興趣。同時(shí)，在這類數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可以領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇魅力，深入探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，全面提升創(chuàng)造力、思辨力、邏輯推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神。

（四）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中植入數(shù)學(xué)文化

在高職院校高等數(shù)學(xué)課堂上，教師可深層融合數(shù)學(xué)文化和知識(shí)系統(tǒng)，構(gòu)建相應(yīng)的案例庫(kù)和教案。因此，教師要增進(jìn)與其他教師的教學(xué)交流，挖掘教學(xué)素材，積極改善并優(yōu)化教學(xué)案例和教案庫(kù)。如講授“數(shù)學(xué)理論和概念”時(shí)，教師可以嘗試從數(shù)學(xué)理論和概念的起源講起，輔以數(shù)學(xué)家的趣味經(jīng)歷和故事，讓學(xué)生了解妙趣橫生的數(shù)學(xué)文化，深入理解數(shù)學(xué)理論和概念，樹(shù)立正確的世界觀、價(jià)值觀、人生觀，讓學(xué)生充滿正能量，更好地融入社會(huì)。

同時(shí)，教師可以在教學(xué)中合理運(yùn)用多種多樣的教學(xué)方法，如講解教學(xué)法、翻轉(zhuǎn)教學(xué)法、情境教學(xué)法、小組合作教學(xué)法等，并在運(yùn)用這些教學(xué)方法時(shí)有效植入數(shù)學(xué)文化，增加課堂的實(shí)用性、人文性、趣味性，讓課堂不僅是傳授知識(shí)的場(chǎng)所，還是傳遞數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方式的平臺(tái)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與人文素質(zhì)。

（五）在考核方法中植入數(shù)學(xué)文化

教師如果想要在數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中植入數(shù)學(xué)文化，就不能只重視學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，而應(yīng)使用多種考核方法，綜合考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。如教師可以采用考試、報(bào)告研究、課堂隨時(shí)測(cè)驗(yàn)、課堂探討等考核方法，考查在高等數(shù)學(xué)課堂中植入數(shù)學(xué)文化的整體教學(xué)效果。

伴隨時(shí)代的飛速發(fā)展，社會(huì)對(duì)高職院校培養(yǎng)人才的要求也出現(xiàn)巨大變化。教師作為學(xué)生的引路人，對(duì)學(xué)生具有直接的影響，所以教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中科學(xué)植入數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

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（作者單位：濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院）