培養(yǎng)編程思維能力促進數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的實踐思考

鄭向光

摘? ?要：通過現(xiàn)代教育技術，利用編程思維“理解問題——找出路徑”。透過問題表象，了解問題的本質以提高學生數(shù)學學習素養(yǎng)。

關鍵詞：編程思維;數(shù)學學習;核心素養(yǎng)

很多人都在探尋這樣一個問題：“學生成績的優(yōu)與劣，天賦起著決定作用，還是努力起著決定作用？[ 1 ]”? 這個問題究竟應該如何看待呢？研究以后大量的事實表明這樣的“天賦”，叫“偽天賦”更加恰當。 “學神”之所以能在通常情況下不用怎么花時間，卻會有好的成績的，總結起來有這樣兩個原因：一是養(yǎng)成良好的學習習慣;二是養(yǎng)成良好的思維習慣，這兩個原因的作用明顯，但細節(jié)卻又很少有人探尋，所以到了學習的表象中，給人的映像就是很有“天賦”的感覺。作為一個教師應該對此有清楚的認識。聯(lián)系本輪課改中提出“中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)是學生應該具備能夠適應終生發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品德和關鍵能力”[ 2 ]的要求。在本輪的課程改革中，有必要全方位緊扣著核心素養(yǎng)來培養(yǎng)學生，從身心健康，學會學習，學會做人，實踐創(chuàng)新，科學精神，國家內認同，國際理解，人文底蘊，審美情緒等等幾大方面深入探索。

作為一名數(shù)學教師，更多的思考如何提高學生的數(shù)學素養(yǎng)[2]，并進行探索。在此先認識下“核心素養(yǎng)”產(chǎn)生的背景和內容，并且對編程思維做個大致的了解。

1? 核心素養(yǎng)是如何發(fā)展而來的

核心素養(yǎng)的由來涉及到“經(jīng)濟合作與發(fā)展組織”。這個組織啟動了“能力的界定與遴選的理論和概念基礎”項目，這個項目就是要確定一組關鍵能力。這組“關鍵能力”就是當下所稱的核心素養(yǎng)。漢語環(huán)境中，“核心”是獨步一時的，有著它自身強大的感召和延展性;同時要認識“素養(yǎng)”是要在“基本知識、基本技能、情感態(tài)度價值觀”這三維體系之上的。假設沒有搞清“關鍵能力”的產(chǎn)生背景和原始含義，僅僅看“核心素養(yǎng)”這四個字，很容易對它的意思產(chǎn)生誤解。而且這樣的誤解已經(jīng)出現(xiàn)了。理論和概念基礎項目認為，現(xiàn)如今在這個科技不斷進步的時代，青少年兒童要面對多種多樣的挑戰(zhàn)，要不斷超越不斷進步，特別是擁有新思維新理念來獲得更大的進步，讓自身帶有責任感，爭取更有品味的生活，應該具有三組能力：一是對工具能夠靈活交互使用的能力;二是把握概念并轉化為行動的能力;三是在各種不同情境中靈活使用工具的能力。靈活地使用工具，對于我們來講就是要學生如何在各種情況下具有使用物理工具如電腦之類的和社會文化的工具如語言之類的能力。 “工具”的操作應用不應是被動的使用，而是學生對于自己所面臨的不同情況積極進行對話的操作。而對于“在各種不同情境中靈活使用工具”是要比較不同情境然后根據(jù)具體情況進行的，是讓學生具有提升自我的較好感覺體驗。當下，對《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》之“核心素養(yǎng)”的探討沒有停止過?！昂诵乃仞B(yǎng)”應該是多學科、多領域的共同協(xié)作，學科核心素養(yǎng)是怎么出來的呢？在新課改中，核心素養(yǎng)是一個什么樣的角色？能對我們的課程、課堂、評價以及教師專業(yè)發(fā)展等帶來什么樣的影響？還有很多很多的問題，都需要我們一一搞清，只有這樣才能給我們的改革帶來新的活力。對學生核心素養(yǎng)的教育培養(yǎng)主要針對三個方面，其核心就是要培養(yǎng)全面發(fā)展的人，在有文化基礎知識、能夠自主發(fā)展和靈活自主的社會參與等;綜合起來為六大素養(yǎng)：人文底蘊、學會學習、健康生活、責任擔當、科學精神、實踐創(chuàng)新等，還有具體細化起來的包括國家認同等等十八個基本要點[ 2 ]。根據(jù)此前教育部在《關于全面深化課程改革? 落實立德樹人根本任務的意見》，當中要求“各級各類學校要從實際情況和學生特點出發(fā)，把核心素養(yǎng)和學業(yè)質量要求落實到各學科教學中”[ 3 ]。所以“通過探尋編程思維來提高數(shù)學素養(yǎng)”正是基于此進行的一個實踐活動。

2? 編程思維對于提高數(shù)學素養(yǎng)有何益處

所謂編程思維就是編程中要用到的思維方式，在學習編程的過程中了解編程思維，有資料表明“編程思維”就是一種高效的思維過程，是一種“尋求對問題理解——建構有效途徑”的過程，它由四個步驟“分解、模式識別、抽象、算法”[ 4 ]構成。

因此我認為可以嘗試把編程思維和提高數(shù)學學習素養(yǎng)結合起來。

2.1? 分解——訓練學生能夠把復雜問題拆解的一種能力

所謂“分解”，它的思維經(jīng)歷是把繁瑣的問題拆成能夠執(zhí)行、更易明白的小步驟。

比如，學生思考解決一道解析幾何的問題，就會尋找并列出這道題包含哪些知識要點，然后分別拆解成想要解決的幾個問題，理清其中的邏輯步驟，逐步弄清思路。

當然我們有些平時覺得比較簡單的結果，在分解訓練中實現(xiàn)起來卻需要拆解不少的步驟。但是孩子在編程的分解訓練的過程中，就能夠通過不斷地訓練把復雜而又繁瑣的問題拆解、達到理順的目的。不要輕視了這種訓練，它可是解決數(shù)學問題的基礎之一，在把問題分解清楚的前提下，才有“可能”實現(xiàn)問題的進一步解決。更會給數(shù)學學習帶來許多好處！往往會表現(xiàn)在審題能力或說是讀題能力的提高上。這種分解能力加強后，今后不論是解數(shù)學綜合題、還是閱讀理解、寫作、制定一項計劃思路都會順暢起來了。

例如，《人教版》七年級上數(shù)學課本上有道電話計費問題，同樣面對這道具有挑戰(zhàn)的數(shù)學題，有較好分解能力的學生會列出清晰的解題步驟，分塊解決問題，具體操作中他可能就會列出表格逐步的解決問題，即便最后不一定把問題完全解決，也能很清楚的知道自己解決了哪些問題。而分解能力較差的學生此時往往不知從哪里入手，整個思維成了一團漿糊，解答是這里一點那里一點，沒有一點條理，想到什么寫什么，最后不得其解.

2.2? 模式識別——訓練學生觀察總結“重復規(guī)律”的一種能力

所謂“模式識別“，其實也就是找出模式相似或相同，最有效把問題細化解決。逐步建立經(jīng)驗庫，從中調出以往解決類似問題的辦法，套用解決。一旦出現(xiàn)越多重復的模式，那么解決問題的速度就會大大提高。

例如，我們現(xiàn)在批量畫100只馬，那怎么操作呢？是用100只馬逐個臨?。窟€是找出馬的“模式”？若是后面一種，你可能只要知道馬的毛色，高矮胖瘦、尾巴形態(tài)、站臥等一些小細節(jié)。之后根據(jù)這個“模式”，你就可以“批量”畫馬了，而不需要每次重新畫一個完全新的，只需要改變下它的局部特征：白色的馬還是棕色的馬，低頭吃草的馬還是仰頭長嘯的馬。這是一種效率的急速飆升，對于在數(shù)學的題海中找不到方向的學生是一種質的提升。

編程就是這樣發(fā)現(xiàn)一些可以重復的單元，然后把它整合起來，讓計算機去重復它。許多學生解題快，就是因為能夠善于發(fā)現(xiàn)并總結出“可反復用的一些規(guī)律”，心里裝有各種規(guī)律的“方法庫”，遇到問題需要解決時直接調用類似情況，就無需把問題從頭到尾再想一遍，這樣不僅僅能夠節(jié)約時間，還能夠避免不必要的錯誤。

2.3? 抽象——訓練學生深度學習的一種能力

所謂“抽象”，其實也就是說需要找到問題的本質，然后濾除其它非關鍵的因素。有了這種能力，以前是單純的做數(shù)學題，有了編程思維以后可以透過數(shù)學題的表象，考慮到背后實施的步驟，了解數(shù)學題的本質，從多維的角度來了解數(shù)學，進而理解數(shù)學，提升數(shù)學素養(yǎng)。

2.4? 算法——訓練學生高效解決問題的一種能力

算法，其實就是根據(jù)之前對一系列問題已有的理解，設計出一步一步的解決路徑，從而解決整個問題的方法。

對于問題在實際解決的過程中，有兩項特別關鍵的能力——“邏輯思維”和“檢查糾錯”。在邏輯思維中有個非常重要的原則叫 MECE，中文意思就是 “不重復，不遺漏”。而編程的算法中，需要處處考慮MECE原則。解數(shù)學題時，也是同一個道理——我們要保證答案中考慮到所有的情況，而這些情況既不遺漏，也不重疊。學生在拆解好步驟以后，就要思考比如： “分類數(shù)學討論題如何不重不漏”，“怎樣使循環(huán)、條件判斷讓數(shù)學問題展現(xiàn)透徹”等，在整個數(shù)學思考時，將算法合理的安排其中。這當中必須做到條理要清晰，分析要嚴謹和細致，這樣就不會使得解題功虧一簣。通過這種編程思維的嚴謹，來改掉自身粗心大意的毛病，最直接的體現(xiàn)就是做數(shù)學題時的的正確率大大提高了。

總之，在教學實踐中探索了用編程思維來提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，效果是比較明顯的。它不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，也加強了學生思考數(shù)學問題的縝密性。學生提高了“數(shù)學核心素養(yǎng)”后，他們在解決數(shù)學問題方面的能力，可從多方位和多角度得到進步。

參考文獻

[1] 衷曲無聞.努力和天賦.哪一個更重要[J].文苑，2018（2）.

[2] 核心素養(yǎng)研究課題組.中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)[J] .中國教育學刊，2016（10）.

[3] 申繼亮.把握育人方向 創(chuàng)新育人模式——解讀教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》[J] .基礎教育課程，2015（2）.

[4] 朱琴.Scratch編程對數(shù)學思維培養(yǎng)的提升[J].數(shù)學 學習與研究，2020（8）.