導學研討、拓展訓練

陳庚

摘 要：在高中數學教學中要想全面實現“導學研討、拓展訓練”的課堂教學模式構建，就需要教學人員在現有教學工作基礎上運用高效的數學教學思路進行分析，合理設計探究性的問題內容，創設出有思維價值的探究性問題，以加快課堂教學模式的轉型。教師所設定的相關探究式問題，要充分彰顯數學知識構建的整個過程，繼而有效深化學生的認知，不斷夯實學生的數學基礎，實現高中數學課堂探究教學模式的構建。

關鍵詞：探究問題設計;高中數學;訓練拓展

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）16-0058-04

Guiding Discussion and Expanding Training

——Exploration and Analysis of Inquiry Problem Design in High School Mathematics Classroom

CHEN? Geng （The Third Middle School of Tongwei County， Gansu Province， China）

【Abstract】In order to fully realize the construction of the classroom teaching mode of "guiding seminars and expanding training" in high school mathematics teaching， it is necessary for teaching staff to use efficient mathematics teaching ideas to analyze on the basis of existing teaching work， and reasonably design exploratory teaching methods. In order to speed up the transformation of classroom teaching mode， create exploratory questions with thinking value. The relevant inquiry-based questions set by teachers should fully demonstrate the entire process of mathematical knowledge construction， and then effectively deepen students' cognition， continuously consolidate students' mathematical foundation， and realize the construction of an inquiry-based teaching model for high school mathematics classrooms.

【Keywords】 Inquiry problem design; High school mathematics; Training development

在高中數學教育教學工作中，全面加快教學方法和教學內容的研討，探索新型的高中數學課堂教學環境，探尋高效的課堂教學模式是現階段數學教育教學研究工作的一項核心內容。“導學研討、拓展訓練”教學思路，更多的是綜合了現階段高中數學教育教學工作的各個環節內容，不僅在現有課堂教學工作思路上實現了推進，更重要的是，通過導學研討、拓展訓練，既能使學生積極地參與整個數學教學活動，還能與教師一起探究和分析自己不能獨立解決的問題。“導學研討、拓展訓練”教學模式的深入推進，全面調動了學生的數學探索欲望，實現了數學教學管理質量的整體提升。

1.高中數學探究課堂環境構建的意義

隨著時代的發展，教育教學工作模式也逐漸轉型，為了有效提升教學質量，發揮教學優勢，很多數學教師在現有的教學模式中尋求突破，以求可以通過多元化的教學模式實現教學工作轉型，推動數學教學工作的穩定發展，讓學生更主動地參與數學知識的學習。但是由于傳統數學教學模式的根深蒂固，很多學生對數學的排斥性較高。在相關的調研分析過程中可知，很多高中階段的學生認為數學知識中的各種數學理念的靈活多變以及計算方式的難點較大，學習難度限制了自身對數學知識的探索和學習。為了加快數學教學工作的落實，推動數學教學模式的轉型，發揮數學教學優勢，教師在傳統數學課堂教學基礎上，通過“導學研討、拓展訓練”教學模式的建立，形成了分階段的數學教學模式構建，學生通過不同階段的經歷，循序漸進地對數學的相關知識進行探索分析，也愿意積極主動地參與數學課堂教學活動，對數學的接受程度也會逐漸提升。

運用“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式，一個主要環節就是研究探索，高中階段的學生已經逐漸形成了一定的世界觀和方法論，對問題的探索和思考都有著自己獨樹一幟的看法，而通過“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式的交流和分析，學生之間通過相互交流，逐漸尋找出了不同的解題思路和數學操作方式，通過同學間的合作交流，更愿意參與到數學知識的研究中。從而在真正意義上實現發現問題、觀察問題、解決問題、總結問題的幾個階段。另外通過“導學研討、拓展訓練”的教學模式的構建，教師也可將不同的課堂教學情境與之結合，讓整個數學課堂教學情境變得更加豐富多彩，學生在這種教學環境中，也愿意主動與教師、同學之間進行交流，從而潛移默化地開發自身的探索能力，實現數學學習質量的有效提升。

2.高中數學探究式課堂教學環境構建存在的問題

（1）傳統課堂環境影響較大，導致教學側重理論應用

在傳統高中階段的數學教學工作開展的過程中，為了有效落實教學工作，教師始終秉承的都是傳統的教學方式，這種傳統的教學方式更多地集中在數學理論知識的應用上。很多教師在進行教學工作的開展中，雖然都認識到了課堂教學模式創新的重要性，也在不斷地探索“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式的操作方式，在具體教學工作實施的過程中，卻是反復地應用基礎的理論知識，引導學生對相關的知識進行探索，這種探索方式的提出，雖然能實現數學理論知識的合理化使用，但是學生的創新意識和探索興趣，也會在不斷的理論知識中被消磨殆盡。為了轉變這種教學影響，很多教師也在尋求不同的課堂教學情境創設，以求通過不同的情境創設方式，讓學生對數學知識的理解產生變化，更加主動地進行知識的探索和分析，通過合理的基礎知識應用，提升對數學知識的掌握能力。但是在這種理念下的情境創設，更多的是基于基礎知識題目變式應用構建的題目，偏離了情境創設的基礎要求，這種方式的提出，不僅導致學生的學習積極性逐漸降低，也會因這種方式的沖擊和影響導致學生對數學學習的恐懼心理加劇，更加不愿意主動地參與數學知識的探索活動。

（2）按照例題進行講解，忽視對數學本質的指導

在以往的教學工作推進過程中，教師為了適應應試教育的實際要求，在教育教學工作推進的基礎上，更多的是集中精力對課本知識和相關的案例內容進行講解。很多教師認為，一法通則百法通，因此在數學知識的講解過程中更多的是結合課本知識進行講解，陳舊的教學理念不僅導致學生的學習積極性降低，也會導致學生降低對數學知識的探索欲望。在以往的高考數學題目中，雖然有數學課本例題的存在，但考查的都是數學的基礎知識應用。隨著時代的發展，教育改革的不斷深入，數學教學更傾向于挖掘學生的數學核心素養，要在課堂上引領學生探索數學知識、通過觀察、分析、綜合等探究方法，使學生明確數學定理或法則的來龍去脈。但是很多教師始終以傳統的例題講解為基礎進行數學知識的分析引導，讓學生只會針對例題進行學習應用，一旦出現變式或是舉一反三的題目，就會不明確解題的具體思路，導致數學的應用能力相對較低。因為高中數學教師忽視了對數學本質的指導，沒有認清學生綜合探究能力培養的重要性，往往會造成學生對數學知識的理解能力變弱，對數學知識的分析能力不足，后期的考試應用中也難以得到新的突破。

（3）忽視對高質量變式的探究，課堂教學有效性較低

在傳統的數學教學課堂中，為了讓學生認識到數學教學知識的核心理念，在實際教學工作落實的基礎上，教師往往會布置一定的數學題目，讓學生進行思考，之后在通過板書講解的方式讓學生對數學知識的相關內容進行分析理解，但是經過長時間傳統教學方式的指導，學生本身對很多數學變式的應用能力會削弱，不僅會導致課堂教學的有效性降低，也會導致學生的學習積極性減弱。

變式的教學是數學基礎知識多樣化教學的一項主要工作，為了有效提升教學質量，發揮教學優勢，在課堂教學過程中，教師也會對變式進行講解分析，讓學生通過不斷的探索，對數學知識有新的認識。但是由于對學生的估計不足，對數學變式沒有系統的衡量，導致很多知識的應用都與實際的教學內容有明顯的偏差，很多學生表示自己對教師在課堂教學環境中講解的變式認識不足。抑或很多教師為了讓學生打好基礎，在進行變式教學的指導中，簡單地應用幾個變式內容指導學生，且變式的結構內容相對簡約，學生稍加應用就能解答完成，這種方式的教學指導，會導致課堂教學的有效性逐漸降低。為此，高中數學教師要將課堂教學工作與當前的數學教學工作理念相融合，活用高質量變式的數學探究方式，實現學生的探究思維能力的全面提升，不斷深化自己的數學認知結構，打實數學知識的基礎，從而實現課堂教學質量的提升。

3.“導學研討、拓展訓練”高中數學課堂探究問題設計

（1）轉變傳統的情境創設方式，探索數學的內涵

高中數學教師要想構建“導學研討、拓展訓練”課堂教學模式，實現教學工作的全面提升，就應重視新型課堂教學模式的全面優化，進一步加快教學模式轉型，注重對教材內容的全面探究，創設高質量的教學情境。傳統數學教學過程中實現情景教學的滲透，更多的是學習新知識之前的情境導入，多數情況下所有情境創設教學工作的實現都是為了有效激發學生對新知識的學習積極性。但是現階段課改工作的突進，讓學生在課堂教學之初已經逐漸對相關的知識有了一定的認識，在對相關內容進行探究的基礎上，讓學生對所學內容有了新的認識。所以在傳統教學模式下，在數學課實施前實現情境創設，對于新的教學工作來說意義不大。而情境創設教學模式的有效構建，更多的是實現“導學研討、拓展訓練”數學教學課堂的創新，學生能在已有的數學知識學習基礎上，有效地運用所掌握的數學知識進行相關問題的探究和思考，這樣的教學活動和過程更加具有教學的靈活性和學生進行思考的主動性。

案例：拋物線方程的教學活動。傳統的數學課堂教學情境中，為了實現高質量教學探究思考，教師往往都會以相關的生活案例為基礎進行教學指導，將生活案例作為課堂教學支撐，如拱橋、煙花、籃球、噴泉水柱的運行軌跡等，所有這些都是拋物線的一種，進而逐漸提及本堂課所涉及的課題內容。學生在沒有建立起明確的拋物線定義之前，教師只是用形態的感官讓學生認識拋物線，本身就會讓學生的邏輯思維能力出現偏差。但是在實際的教學工作實施之前，教師可以讓學生在課前自主預習分析的基礎上，對于一些拋物線的相關問題進行研究，才能更加具體地展示出數學的思維價值。例如，在進行新鐵路建造的過程中，要想實現鐵路建造管理工作的落實，就需要對具體環境進行分析，保證所有的路徑都能實現物料的運輸，但是通過分析觀察可知，有一條公路直接可以到達，另外也有一個待開發的鄉道可以使用，鐵路施工不僅可以在公路條件下完成物料運輸，也能在鄉道的運輸中獲取物料。提問：如何規劃最有效的方案，讓物料的獲取更加便捷。

學生通過前期的分析，在了解拋物線的相關定義的基礎上，對此進行小組討論分析，教師也可以針對性地對其進行引導分析，觀察可知一個頂點的泉眼F和一個筆直的河流L，之后再進行相關拋物線問題的比較，在已知拋物線定義的基礎上，就很容易尋找到一條拋物線C，再將如上圖所示的三個部分進行比較分析可知，在B的條件下取水的路程相對較短，拋物線C的部分在河水或泉水中取水，其路程是相一致的。教師還可以在此基礎上引導學生進行坐標系的建立探究，完成相關方程式的推導，從而做好數學相關知識難點的探索分析。

（2）設計探究問題，增進學生對數學知識的認識理解

在進行數學知識的探究過程中，教師如果不能給學生提供探究的機會，對數學理論知識衍生的過程不能進行深入探析，學生也就不能進行全方位的思考，對數學知識的本質就難以真正理解掌握，也就沒有了獲取新知識的動力。這種方式也會直接影響學生后期知識學習的應用。在“導學研討、拓展訓練”課堂教學理念的引領下，設置適合學情的探究性問題，充分將相關的數學知識產生過程進行展示，才能讓學生更加深入探究數學和分析數學的過程、進而深層次了解數學理論產生的前因后果。

例如，在進行相關問題設定的過程中，教師可以針對當前學習中的重難點問題進行細致的思考，研究形成專項的問題內容，然后在現有知識結構的基礎上，對相關的難點問題進行延伸，探求不同的公式的核心。比如，在進行相關三角函數的教學工作基礎上，教師可以引導學生對生活中一些三角函數的問題進行思考，通過生活中的問題創設，提出探索性的問題內容，讓學生自主地對相關問題進行探索分析和細致性的觀察思考，從而進一步加快對相關理論知識的認識。另外，教師也應當將問題的深度不斷拓展，縱深設定，基于全方位的問題探索和知識分析，構建出符合相關教學理念的教學工作基礎內容，從而加快對問題內容的分析梳理，進一步推動問題理論的思考和探索，進一步轉變傳統教學模式下對學生數學教學的影響，促進教學質量提升工作的有序推進。

（3）巧用高質量變式探究，提升課堂有效性

要想加快對知識的探索，在現有教學的基礎上教師可以通過創設出一定的變式情境，引導學生對相關的知識進行探索，尤其在一些難點的情境下，學生如何高質量地應對變式問題，需要在現有知識儲備的基礎上，對相關的經驗內容進行分析，構建出新的知識理解模式，實現舉一反三的目的。

案例：進行幾何概型的教學指導。幾何概型是現階段教育教學改革過程推進后的一項重要教學內容。為了更好地加快幾何問題的探索，教師在進行相關問題的指導過程中，應當深入觀察問題的本質，全面判斷不同教學模式下的變式轉化的特點。首先，要對問題的設定進行梳理，分析出所要運用的課堂教學模式，加快幾何教學模式的探索轉型。其次，要對不同的學生提出不同的變式結構，以幫助不同的學生設定出不同的教學模式。

譬如探究這樣的問題：在一個Rt△ABG之中，已經知道∠C=90°，∠A=60°，AC=2，在斜邊的AB位置上任意取一點M，求AM4.結語

在新的歷史發展階段，為了有效提升學生的學習質量，提升學習效果，教師應當在現有教學工作的基礎上，對教學的核心思想進行全面的探究，形成針對性的教學方式。對高中數學來說，因為其所包含的內容復雜性較高，學生的接受能力較弱，往往對數學的接受程度也較低。而“導學研討、拓展訓練”的不斷滲透，實現了數學教學質量的提升，也促進了數學教學工作理念的轉型。通過相關教學工作的全面推進，學生的學習積極性得到了有效提升，對數學的認識也更加全面，通過不斷的思考和反復的訓練，可以更加主動地參與到教學活動中，實現教學質量的有效提升。

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