“三新”背景下高中數學建模與數學探究活動教學策略的研究

李妹　劉黎明

摘 要：數學探究活動是數學課堂教學的重要組成部分，是高中學生獲取數學知識的重要手段，也是提高學生探究能力、培養學生創新精神必不可少的教學措施。高中數學建模思想可以讓學生掌握解決實際問題所需要的各種能力。數學建模就是把一個問題轉化成數學模型，然后進行分析、比較和解決。教師在教學中要重視數學建模思想，幫助學生更好、更快地理解和掌握知識并獲得相應的技能。文章在實施新課標、使用新教材、參加新高考的背景下對高中數學建模與數學探究活動教學策略進行分析，提出其在當前發展中存在的問題并給出相應的解決策略，以促進學生逐步形成和發展運用數學知識解決實際問題的意識，提高學生的數學實踐能力。

關鍵詞：高中數學;數學建模;探究活動;策略

數學探究活動是高中階段的必修課程，在整個數學教學活動中占有重要的地位。在“三新”背景下，高中數學探究活動是以培養創新精神為目的，在課堂教學過程中以問題的提出、分析以及解決等環節構成的學習內容體系。但在實際實施過程中，部分教師對學生進行了“一刀切”的灌輸式教學活動，學生被動地做題、接受知識，卻沒有結合建模思想形成一種新的方法來解決問題，缺少師生之間的互動與交流，更談不上真正意義上的探究教學。因此，高中數學教師應該改變傳統的教學觀念，積極促進學生建模思維的形成。

一、高中數學建模與數學探究活動的概念

（一）高中數學建模

數學建模是把已知的問題通過一定形式轉換成人們能夠接受和理解的模型。數學建模是數學教學的重要組成部分，它不僅能幫助學生在學習過程中對知識進行梳理和總結，還可以培養他們獨立思考、解決問題以及創新思維的能力。“三新”背景下，數學教學活動旨在讓學生學會運用已有的經驗和知識去解決生活問題，通過自主探索發現問題并提出自己的假設與結論來建立數學模型，并利用現有資料分析數據得出結果，以達到解題的目的。數學建模有兩個特點，一是學生參與性高，因為高中階段的學生已經能主動進行探究，并對數學建模思想產生興趣，能積極參與到這個過程中來;二是具有開放性與創造力，很多學生已經認識到主動參與研究的重要性，并且非常樂意在實踐中發現、探究并解決問題[1]。

（二）數學探究活動教學

在傳統的數學課堂教學中，教師通常以“教”為主，而學生則是被動地學習。這就要求教師改變以往的數學探究教學模式。高中新課程改革提出了“自主性發展”這一理念來解決這個問題，但是由于很多教師沒有認識到培養學生實踐意識和動手實踐能力的重要性，因此這些教師還是一味地采用填鴨式的教學方法。在數學探究活動教學中，教師要引導學生對所學的知識進行歸納總結，通過建立模型、創設解決問題的方式等來解決問題，這也是高中數學實踐性學習和研究的重要內容之一。在實際課堂教學中，教師要讓學生學會自己動手建立數學模型，教師可以把學生分成幾個學習小組，并指導每個小組做不同的建模主題;教師還要引導各個小組之間相互交流、討論并共同研究，這種方式能激發學生參與探究活動的積極性和主動性，同時能夠提高各組成員對該課程內容的學習熱情，從而推動整個教學活動順利開展。

二、“三新”背景下高中數學建模與數學探究教學應用現狀

數學探究活動是數學教學的一個重要組成部分，也是高中生學習知識、培養創新思維和實踐能力必不可少的環節。然而，筆者在實際調查中發現，“三新”課堂實施的效果并不明顯。受傳統“重結論輕過程”思想的影響，部分教師對學生的自主探索不夠重視，沒有意識到數學探究活動教學對提升學生的學科素養以及綜合素質方面起著重要的作用。雖然高中教師對“三新”有了一定的了解，但是他們對這種教學方式并不重視，認為這種方式就是傳統意義上的教師主導的學習模式，所以很少有人愿意主動提出數學探究活動這一課題，導致目前我國高中生的數學建模與自主探究能力普遍較差。

數學探究活動是數學教學的基礎，也是學生學習新知識、掌握基本技能、發展創新能力和形成科學態度的重要途徑。高中階段正是學生良好思維品質養成的重要時期，“三新”背景下對學生建模思想的培養也有很高的要求。但是調查發現，在實際課堂上，學生并沒有真正學會運用方程、函數和圖象等知識去解決數學問題[2]。

三、高中數學建模與數學探究教學存在的問題

（一）教師對數學建模思想理解不透徹

在傳統的數學課堂教學中，教師一直處于主導地位，學生只是被動地接受知識，導致很多教師將自己定位成“權威者”，這種角色錯位現象嚴重阻礙了師生之間的交流合作和共同發展。雖然數學建模思想的引入讓學生對知識有了系統的認識，在一定程度上可以提升教學效果，但是由于教師對建模思想沒有全面、透徹的理解和把握，因此很多教師不愿意將自己設計好的模型應用到實際當中去解決一些難題。還有部分學生只是為了完成任務，缺乏自主思考能力，導致他們的思維方式較為死板。

（二）教師沒有充分利用數學探究活動教學模式

數學探究活動教學模式指的是以培養學生自主發現問題、解決問題并進行實踐探索為主要方法和手段的一種教學方式。它是一個需要師生共同參與實施并能動地互動與交流的學習過程。這種教學模式能夠培養學生良好的思維能力和合作精神，所以數學探究活動也屬于新課改下課堂教學中最重要的組成部分之一。然而，在高中數學探究活動教學模式中，教師沒有充分利用好問題情境，而是一味地采用“填鴨式”“灌輸式”的教學方式或以教師為中心的授課方式，這種課堂教學模式難以激發學生探究新知的興趣，無法培養學生的數學思維能力、創新能力與動手實踐能力，不利于學生在數學探究活動教學中發展個性、提升綜合素質[3]。

（三）教師不熟悉數學建模教學方式

教師在數學探究活動中的作用是不容忽視的，數學教學過程就是學生學習知識、掌握技能、發展思維能力、培養實踐能力以及形成良好價值觀的過程。數學建模是高中階段的教學重點，需要教師具備扎實的教學能力，進而熟練運用各種方法解決問題。但實際上，很多教師對數學建模教學方式并不熟悉，認為知識點太籠統而難以掌握它的本質和特點，從而無法將其運用起來。因此，在實際操作中遇到問題時，教師往往會感到困難，因為有些教師根本就不會利用建模思想來解決問題，還有部分教師就算使用了數學建模思想，依然不能充分發揮其作用，只是流于形式。

四、“三新”背景下高中數學建模與探究活動教學的實施策略

（一）數學建模與實際生活緊密相連

“三新”背景下注重培養學生對知識的應用能力和創新思維，強調以活動為主、以理論為輔來提高學生的學習質量[4]。數學建模是數學教學的重要任務之一，它不僅能幫助學生理解和掌握知識，還可以幫助學生解決實際生活中的問題。數學建模與實際生活緊密相連，而數學又是一個比較難學、抽象的學科。對此，教師可以讓學生自己動手制作三視圖模型或三維動畫，激發學生對學習內容的興趣，提高學生的課堂參與度。在實際生活中，有很多事物都與數學息息相關，例如，房子、汽車等都有一定的數量關系和屬性，因此，培養學生的數學建模思維非常重要。

（二）通過實例驗證理論模型

數學探究活動的目的在于引導學生發現問題，從而解決問題，這就要求教師在教學中引導學生從實際生活出發來進行探索、研究。實例驗證理論模型可以使學生更好地理解概念和原理，因此教師要利用一些例子來講解數學難題，引導學生在實際生活中主動去發現問題、分析問題和解決問題。在數學探究活動教學中，教師可以利用多媒體展示一些典型的例子，讓學生去驗證理論模型。教師還可以引導學生運用數形結合思想去解決生活中的問題。由此可見，理論建模與實踐相結合對提高課堂教學成效具有重要的作用。

（三）創設問題情境

數學探究活動是數學教學過程中的重要手段，也是高中生學習其他課程基礎知識、提高自身綜合能力和創新精神的一個重要途徑。因此，教師應改變傳統的授課模式，積極探索新方法來引導學生進行數學探究活動，讓學生提出自己的看法和建議，以提高學生的知識水平和能力，從而達到良好的教學效果。數學探究的過程是一個發現問題、提出假設和解決問題的動態過程。在這個階段，學生已經初步掌握了數形結合思想，但是還不能很好地理解概念，因此，教師應該創設情境來激發學生的探索欲。教師可以用多媒體制作圖形卡片或者視頻課件，也可以設計相關的問題情境來調動學生的興趣，使其積極參與探究活動。在創設問題情境時，教師可以把日常生活中經常碰到的問題提出來，提高學生的求知欲，從而達到培養學生發現問題、提出假設、分析數據、得出結論的能力的目的[5]。

（四）鼓勵學生自主設計模型

數學探究活動的模型設計是數學學習中不可缺少的一個重要環節，通過自主探索，學生可以發現知識，并在解決問題的過程中有所收獲。培養創新精神、實踐能力和科學素養已經成為當今時代對教育發展最主要也是最為基本的要求之一，教師要引導學生積極、主動地參與到課堂教學活動當中，并提出自己的想法與建議，這不僅能讓師生雙方都得到有效的互動，而且能夠幫助教師實現教學目標。在傳統的教學模式下，學生是課堂的聆聽者，教師在整個過程中占據主導地位，這種教學方式很容易使數學探究活動變成一種形式化活動。數學探究活動是數學教學的一個重要環節，也是培養學生創新思維能力和解決實際問題技能最直接有效的手段。因此，教師可以在課堂上引導學生自主建立模型、提出假設等，以提高他們的數學建模能力。

結語

數學探究教學是高中生在教師的指導下，通過搜集資料進行建模，從而提高學習能力和思維水平的過程。數學探究活動是高中教學中的一個重要組成部分，對培養學生的學習興趣、發展學生的思維和創新能力具有重要的作用。在“三新”背景下，教師要改變傳統的知識傳授方式，以學生為中心，尊重學生的個性化發展，提高數學探究教學課堂的活力。教師應鼓勵、引導學生自主進行課前預習、課堂提問等活動，通過建立模型讓學生獨立思考、發現問題并解決問題。教師還可以組織學習小組進行討論，以提高課堂的互動性與趣味性，促進數學探究教學模式的有效應用。

[參考文獻]

陳永兵.高中數學有效教學的新思路[J].考試周刊，2010（20）：83-84.

褚小婧.高中新課程數學建模教學的設計[D].杭州：浙江師范大學，2009.

賀啟君.高中數學教學中的建模與創新[J].中國科技縱橫，2010（9）：225，227.

徐愛香.試談高中數學新課標下建模教學[J].中國校外教育：中旬，2009（11）：80.

吳幼林，蔣瑞，汪玲君.高考改革背景下高中數學建模教學研究[J].新課程研究，2021（22）：37-38.